Как оцифровать график с картинки

Engauge Digitizer

The Engauge Digitizer tool accepts image files (like PNG, JPEG and TIFF) containing graphs, and recovers the data points from those graphs. The resulting data points are usually used as input to other software applications. Conceptually, Engauge Digitizer is the opposite of a graphing tool that converts data points to graphs. The process is shown below — an image file is imported and then digitized within Engauge by placing points along axes and curves. Data points can be transferred to other software applications by exporting to a text file, or directly using copy and paste. Work can be saved into an Engauge DIG file for later editing.

Engauge users range from one-time users digitizing a single image file, to large government and commercial organizations managing databases of thousands of image files.

Interested in helping with the language translations? If you would like to suggest a small number of improvements you can create an issue at issues. If you have many improvements, you can create a free account and help at Transifex.

Top translations: engauge-digitizer

Features

Features in released versions of Engauge-Digitizer:

1. Grid lines are displayed for fine adjustments of the axis points that define the coordinate systems
2. Automated line and point extraction rapidly digitizes data
3. Image processing for separating important details from background information
4. Undo/redo of all operations means recovering from mistakes and experimenting with options is painless
5. Installers for Windows and OSX operating systems, and repository packages for Linux make installation easy
6. Wizard provides an interactive tutorial to explain the basic steps
7. Wizard creates a checklist guide to interactively leads user through steps from file import to file export
8. Cubic spline interpolation between points gives more accurate curves with fewer points
9. Axes Checker briefly highlights the axes when they are defined or modified, to reveal entry mistakes
10. Graph coordinates can be specified as date and time values, or as degrees, minutes and seconds
11. File import and data export by drag-and-drop and copy/paste
12. Test suite for regression testing minimizes code breakage as new features are added
13. Multiple coordinate systems in the same image can be digitized in advanced mode
14. Axes with only one known coordinate (floating axes) can be digitized in advanced mode
15. Geometry Window displays geometric information about the selected curve
16. Curve Fitting Window fits a polynomial function to the selected curve

Released Versions

Engauge Digitizer is distributed with most Linux distributions and through the Mac App Store. Releases are also available for Linux, OSX and Windows operating systems as downloads:

Version 12.1 (11/29/2019) saves starting directory, and fixes log scaling and tutorial page

Version 12 (8/19/2019) adds more points styles

Version 11.3 (7/18/2019) adds python support, and more drag and drag options for import, and new settings for export

Version 11.2 (5/1/2019) fixes jpeg2000 build, and export when a curve has no points

Version 11.1 (4/21/2019) has fix for point match tool

Version 11 (4/19/2019) has an option to export points at grid lines, with optional extrapolation past the endpoints

Version 10.12 (3/6/2019) warns when function coordinates overlap, gives better default range of exported points, and fixes an error with logarithmic y coordinates

Version 10.11 (10/27/2018) highlights multi-valued sections in functions, ensures there is always at least one curve, and handles large dynamic ranges in documents with 4 axis points

Version 10.10 (9/17/2018) has much faster and more accurate grid line removal, a new feature to extract the image using the command line, and the Curve Fitting window now offers higher order polynomial fits. As counted by cccc, the project software reached 40,000 single lines of code (SLOCs).

Version 10.9 (7/29/2018) has improved protection for inconsistent inputs in the user interface and opened files, and safer installation by the Linux installer

Version 10.8 (7/2/2018) has complete translations for many languages, cygwin support, more error messages for Windows issues, a command line export option, support for file names with multiple periods, and ability to handle inconsistent point coordinates when editing points

Version 10.7 (6/3/2018) stays in the same directory when loading or saving files

Version 10.6 (4/8/2018) supports flathub release

Version 10.5 (4/7/2018) adds pdf file support to Windows releases, and fixes error on certain log data cases

Version 10.4 (10/10/2017) gracefully handles too many grid lines, handles commas in csv exports, and no longer hides status bar details for right-to-left languages

Version 10.3 (8/28/2017) added Japanese translations, and translations for recent code changes

Version 10.2 (8/20/2017) enhanced zoom control

Version 10.1 (7/20/2017) improved export formatting and copy/paste support

Version 10.0 (3/31/2017) supports maps with a scale bar

Version 9.8 (12/10/2016) does not trigger false alarm in antivirus software

Version 9.7 (11/28/2016) has a minor bug fix and new documentation for Fedora Linux installations

Version 9.6 (11/21/2016) has minor bug fixes

Version 9.5 (10/8/2016) has minor bug fixes

Version 9.4 (9/30/2016) has additional language translations

Version 9.3 (8/29/2016) can be used on smaller monitors

Version 9.2 (8/27/2016) has minor bug fixes

Version 9.1 (7/30/2016) has minor bug fixes

Version 9.0 (7/18/2016) adds optional cropping of input images, geometry window with export, graph point coordinate editing, hover highlighting of points, and settings reset option in the command line

Version 8.3 (7/7/2016) imports PDF files and allows replacement of the background image

Version 8.2 (6/8/2016) prevents lost Export settings, formats export files for gnuplot, and handles relations with fewer than 3 points.

Version 8.1 (5/30/2016) fixes an issue with lost points after an Undo and then Redo, and another issue with loading of versions 6 and 7 DIG files into version 8.

Version 8.0 (5/28/2016) adds grid line display for fine adjustments, fixes multi-coordinate systems, and supports OSX releases from the Mac App Store.

Version 7.2 (4/5/2016) fixes loading of version 5.1 files and frozen export settings dialogs.

Version 7.1 (3/25/2016) offers extra control over the export format, and support for the OSX operating system.

Version 7.0 (3/5/2016) offers an advanced import mode for (1) multiple coordinate systems in the same image and/or (2) axes with only one known coordinate (floating axes). Files can also be imported by copying and pasting.

Version 6.2 (11/4/2015) now accepts dragged DIG files, and adds a ZIP file for installing in Windows without administrator access privileges.

Version 6.1 (10/31/2015) can load DIG files from earlier versions of Engauge Digitizer.

Version 6.0 (10/23/2015) of Engauge 6 was released. This is a major rewrite of the 10 year old Engauge Digitizer software project that once lived on sourceforge.net. The replacement is required since the Qt3 toolkit that Engauge relies on is disappearing. Engauge-Digitizer uses the new Qt5 library which should be available for many years, and also offers many new features.

Installation

Engauge can be installed using repository packages for popular Linux distributions of Linux or the Mac App Store for OSX (easiest methods), or by downloading pre-built binaries for Windows and Linux (slightly less easy). The pre-built binaries are available from the engauge-digitizer project at github.com, in the Releases page. The final option for installing is to build the software from the source code (very difficult). Building the software from the source code is accomplished by following the steps in the BUILD file that is found in the main directory. The build process can take as little as one hour in Linux or as long as several hours in Microsoft Windows.

Citations

• Suggested permanent citation: Mark Mitchell, Baurzhan Muftakhidinov and Tobias Winchen et al, «Engauge Digitizer Software.» Webpage: http://markummitchell.github.io/engauge-digitizer, Last Accessed:
• Latest release:

Contributors

The author, Mark Mitchell, extends many thanks to Zbigniew Jędrzejewski-Szmek, Baurzhan Muftakhidinov, Tobias Winchen (Ubuntu), and Antonio Trande (Fedora) for software development. Thanks to Jörg Weingrill, Stefan Langer and other translators for language translations. Thanks to Devin Lane for spline interpolation. Thanks to Kyle Sower for python upgrades. Finally, thanks to users to asking questions and providing excellent feedback.

Engauge Digitizer is maintained by markummitchell
This page was generated by GitHub Pages. Tactile theme by Jason Long.

Оцифровка и аппроксимация графиков функций при помощи Wolfram Mathematica и Graph Digitizer

С задачей оцифровки графиков функций и кривых приходится сталкиваться почти каждому инженеру и студенту. Традиционный «ручной» метод очень неудобен и к тому же вносит большие погрешности в данные. Для единоразовой задачи этот метод не так плох, но если графиков больше чем один и на каждом изображена не одна кривая, а семейство кривых?

В процессе выполнения лабораторных практикумов по физике перед мной часто встает задача определить значение функции по её графику представленному на бумаге, для выполнения дальнейших расчётов. Так как обработка подобных графиков на компьютере значительно повышает скорость и точность этого процесса, то было решено изучить возможности для оцифровки графика и построения математической модели кривой, представленной на графике.

В качестве примера, я взял график зависимости КПД генератора от его мощности из лабораторного практикума по электротехнике. Входе выполнения работы мной было выполнено сканирование графика, обработка изображения графика, оцифровка координат и построение математической модели кривой.

1. Подготовка изображения

После сканирования первым делом необходимо привести полученное изображение к полноценному контрасту и выровнять одну из осей графика. Далее необходимо увеличить резкость и изменить размер изображения. При слишком большом размере и разрешении возникают трудности на последующих этапах работы.

Обработку изображений я рекомендую программу Adobe Photoshop. При помощи инструмента Curves добиваемся полноценного контраста, далее при помощи фильтра Smart Sharpen повышаем резкость. Несомненным плюсом Photoshop является возможность обработки большого количества изображений путем записи экшена (Action) и применения его совместно с пакетной обработкой (File – batch processing).

Для большего ускорения процесса обработку можно производить в программе сканирования при помощи заранее заготовленных пресетов или автоматических алгоритмов.

Рисунок 1.1 – Изображение графика До обработки и После обработки

2. Оцифровка координат

Для оцифровки координат я использовал условно-бесплатную программу GetData Graph Digitize версии 2.26. После запуска программы открываем наше обработанное изображение «Файл – Открыть изображение». После открытия, перед нами предстанет стандартное рабочее пространство.

Рисунок 2.1 – Стандартный интерфейс Graph Digitize

2.1. Установка системы координат (СК)

Первое, что нам необходимо сделать – это установить систему координат, т.е. обозначить линии осей. Для этого переходим «Команды – Установить систему координат». Далее зажав ЛКМ находим точку начала координат и кликаем по ней. В появившемся окне вводим значение начала координат (Xmin). Далее аналогично устанавливаем значения Xmax, Ymin и Ymax. Для удобной установки точек необходимо открыть окошко лупы «Вид — Лупа». После установки опорных точек отобразятся линии осей и откроется окно «Параметры Системы координат» в котором можно переназначить значения опорных точек и установить логарифмический масштаб оси.

Для визуального контроля качества установки СК можно отобразить сетку с заданным шагом «Вид – Показывать сетку». В случае корректной установки СК линии сетки должны быть строго параллельны линиям на изображении графика. Стоит отметить, что при сканировании разворотов график часто оказывается в районе сгиба, и одна из осей получается изогнутой. В данном случае корректно установить СК не представляется возможным, поэтому на этапе сканирования следует плотнее прижимать разворот к стеклу.

Рисунок 2.2 – Вид с установленной системой координат и сеткой

2.3. Оцифровка кривой

Приступим к установке точек на графике. Для этого перейдем в режим установки точек (Ctrl+P). В данном режиме клик ЛКМ устанавливает новую точку. Для отображения таблицы координат выбранных точек необходимо перейти «Вид – Окно информации». Для удаления точек используется ластик точек данных «Команды — Ластик точек данных» (Ctrl + E)

По моему опыту большее количество точек необходимо устанавливать в окрестности точек перегиба кривой, на линейных участках кривой можно ограничится небольшим их количеством.

Если на графике присутствует больше чем 1 кривая или семейство кривых, то после установки точек на первой нужно добавить новую линию «Команды – Добавить линию». После чего можно будет выставить точки на второй кривой и т.д.

Если на изображении графика нет сетки, то можно воспользоваться автоматическим алгоритмом трассировки кривой (Ctrl + T). При наличии сетки алгоритм выдает много ошибок.

Рисунок 2.3 – Вид с установленными точками на кривой

2.4. Экспорт данных

Для дальнейшей обработки полученных данных необходимо экспортировать координаты точек в .txt файл или в буфер обмена (удобно в случае если у нас только одна кривая). В программе GetData Graph Digitize экспорт в .txt выполняется вызовом команды «Файл – Экспорт данных» (Ctrl + Alt + E). После нажатия в открывшемся окне предлагается задать путь сохранения и имя файла.

Создано программой GetData Graph Digitizer 2.26.0.20, дата создания October 01 2017, 21:16,
на основе файла ‘C:\Users\Андрей\Downloads\Статья Хабр\pr-1\IMG.jpg’

Линия #1
0.00000000000000 0.00000000000000
2.36249828804472 0.0100017499987319
4.64890967470313 0.0144478880812405
9.19129768746544 0.0211179194797685
9.25216720857449 0.0255624090127471
13.8097726016141 0.0333435627945197
18.3369432340991 0.0389024718098030
25.1353078729653 0.0477963965243503
27.4217192596237 0.0522425346068590
34.2048665182127 0.0600253369381616
34.2961707998762 0.0666920712376295
38.7929066718068 0.0700287354864236
41.1097528190197 0.0766971183354215
45.6825755923365 0.0855893945004388
52.4657228509255 0.0933721968317414
54.8130037586929 0.102262824447229
61.5961510172819 0.110045626778531
66.1841911708760 0.120049025326793
70.7417965639155 0.127830179108566
73.0282079505739 0.132276317191075
77.6010307238908 0.141168593356092
84.3689606022025 0.147840273304150
86.7010241296927 0.155619778536392
91.3042816635640 0.166734299467899
95.8466696763263 0.173404330866427
98.1635158235393 0.180072713715425
102.721121216579 0.187853867497197
111.805897242103 0.201193930294253
114.137960769594 0.208973435526496
118.710783542910 0.217865711691513
125.478713421222 0.224537391639571
132.277078060088 0.233431316354119
134.578706827024 0.238988576819872
141.361854085613 0.246771379151175
145.904242098375 0.253441410549703
152.733041497796 0.264557580030739
157.275429510558 0.271227611429267
164.058576769147 0.279010413760570
168.616182162187 0.286791567542342
173.158570174949 0.293461598940870
179.926500053261 0.300133278888928
184.468888066023 0.306803310287456
191.236817944335 0.313474990235514
193.538446711271 0.319032250701268
198.050399963478 0.323480037333306
204.818329841790 0.330151717281364
211.571042339824 0.335712274846178
218.323754837859 0.341272832410991
227.332443961997 0.349057283291824
231.844397214205 0.353505069923862
240.883521098898 0.363511765571184
247.621016216655 0.367961200752753
252.117752088585 0.371297865001547
256.629705340793 0.375745651633586
263.367200458550 0.380195086815154
272.375889582689 0.387979537695987
274.647083589070 0.391314553395251
283.625337952654 0.396876759509595
290.393267830965 0.403548439457653
299.371522194549 0.409110645571996
306.139452072861 0.415782325520054
315.132923816722 0.422455654017642
324.095960800028 0.426906737748741
333.089432543889 0.433580066246329
339.842145041924 0.439140623811142
353.317135277438 0.448039494174280
357.829088529646 0.452487280806318
364.566583647403 0.456936715987887
375.770379876536 0.462500570651760
389.230152731773 0.470288318631653
398.208407095357 0.475850524745997
407.156226698386 0.479190486093851
420.615999553624 0.486978234073743
429.609471297485 0.493651562571331
440.798050146340 0.498104294851960
454.242605621300 0.504780920448608
467.641508955428 0.508124178895523
476.574111178180 0.510353017860132
485.537148161487 0.514804101591231
498.951268875892 0.519258482421390
521.282774432772 0.524830579832913
541.388738124103 0.530401028694907
554.802858838508 0.534855409525066
565.961002926809 0.537085897039205
581.600665506764 0.541541926418894
597.225110706442 0.544886833415338
617.331074397772 0.550457282277332
641.872904439924 0.554919905855141
659.722891505151 0.558266461401115
679.828855196482 0.563836910263109
697.678842261709 0.567183465809083
708.836986350010 0.569413953323222
726.671756034959 0.571649386485952
735.619575637989 0.574989347833806
753.454345322938 0.577224780996536
789.139102073114 0.582806769705239
809.214631003891 0.586154973800744
833.741243665765 0.589506474995308
849.335254104888 0.590629137225263
860.508615573467 0.593970747122647
884.989576094510 0.593988881167477
905.065105025286 0.597337085262982
916.223249113588 0.599567572777121
925.125416575785 0.599574166975241
947.350400470724 0.597368407704052
960.734086424575 0.599600543767722
998.598732899469 0.601850813876222
1032.02751302354 0.605208909268906
1052.04217243321 0.604112623831432
1078.74867481980 0.604132406425792
1105.45517720639 0.604152189020153
1121.01875288496 0.603052606483618
1165.49915543539 0.600863332707730
1181.04751373369 0.598652627787951
1192.16000568116 0.597549748152356
1203.27249762862 0.596446868516762
1223.27193965801 0.594239460696043
1234.35399684493 0.590914336293959
1249.91757252350 0.589814753757425
1260.99962971041 0.586489629355341
1274.30722876288 0.583166153502787
1285.40450333007 0.580952151483948
1303.13275135308 0.575409727963965
1316.45556778582 0.573197374494656
1331.98870870383 0.569875547191632
1345.28109037602 0.565440948955834
1360.79901391376 0.561007999269566
1371.88107110067 0.557682874867482
1385.18867015314 0.554359399014928
1396.27072734005 0.551034274612844
1411.80386825807 0.547712447309821
1420.66038357943 0.544385674358207
1431.74244076635 0.541060549956123
1442.82449795326 0.537735425554039
1453.87612037962 0.532188056385466
1467.19893681236 0.529975702916157
1476.05545213373 0.526648929964543
1484.88153269454 0.521099912246440
1498.17391436673 0.516665314010642
1509.24075417337 0.512229067225314
1522.54835322583 0.508905591372760
1533.63041041275 0.505580466970676
1546.90757470466 0.500034746351633
1557.97441451129 0.495598499566305
1564.60538796711 0.492270078065161
1573.44668590820 0.487832182730302
1588.94939206566 0.482288110660789
1599.98579711174 0.475629619108972

В меню «Установки – Параметры» устанавливается формат вывода данных. Там же можно включить сортировку точек по значению координаты X, если на вашей кривой для каждого X существует уникальный Y, для исключения случайных ошибок в последовательности установке точек.

Рисунок 2.4 – Установки экспорта

3. Построение математической модели кривой

В финале выполним аппроксимацию полученных данных и проверим корректность полученной математической модели. Для этого я предлагаю использовать систему компьютерной алгебры Wolfram Mathematica.

Для быстрого импорта данных в Wolfram Mathematica скопируем координаты точек из экспортированного файла и вставим в пустую ячейку Excel. В итоге на листе появятся 2 колонки данных X и Y соответственно.

Рисунок 3.1 – Данные в Excel

Следующим шагом создаем новый документ Wolfram Mathematica и перетягиваем в него файл Excel. В итоге образуется список списков, содержащий координаты точек. Присвоим ему переменную data.

Рисунок 3.2 – Импортированные данные в Wolfram Mathematica

Отобразим импортированные данные при помощи функции ListPlot[].

Рисунок 3.3 – Графическое отображение точек в виде диаграммы разброса данных

Аппроксимируем точки полиномом 5й степени. Для этого используем функцию LinearModelFit[]. В итоге мы получим объект класса FittedModel[]. Присвоим ему переменную fit.

Вычислим коэффициент детерминации R^2, показывающий какую долю вариации (разброса) переменной, объясняет полученное уравнение. Чем ближе данный коэффициент к единице, тем большую долю вариации объясняет уравнение. Для этого в качестве аргумента функции fit укажем «RSquared». В данном случае R^2 = 0.99, это значит, что наша модель объясняет 99,9% вариации переменной.

Для вычисления значения Y необходимо в качестве аргумента к функции fit указать требуемое значение X.

Рисунок 3.4 – Аппроксимация точек, вычисление коэффициента детерминации и вычисление значения функции

Кроме вычисления коэффициента детерминации, проведем регрессионный анализ. В этот раз в качестве аргумента функции fit укажем «ANOVATable». По полученному результату, можно утверждать, что оправданно использование каждого члена аппроксимирующего полинома. Отобразим полученное уравнение в явном виде, для этого к переменной fit применим функцию Normal[].

Рисунок 3.5 – Регрессионный анализ и полином в явном виде

Далее построим график полинома и отобразим на нем исходные точки. При помощи стандартного синтаксиса настроим стиль графика добавим подписи к осям и название графика.

Рисунок 3.6 – Итоговый график

Рисунок 3.7 – Сравнение итогового графика с исходными данными

Возможности для анализа математической модели в Wolfram Mathematica воистину огромны, но мы ограничимся представленными выше. Интересующиеся могут узнать больше путем вычисления функции fit[«Properties»].

В итоге мы изучили возможности применения Wolfram Mathematica и Graph Digitizer для оцифровки графиков и подбора математической модели кривой. Использованное программное обеспечение позволяет выполнить поставленную задачу с минимальными усилиями и с высоким качеством.

DigitizeIt

Программа для цифрового преобразования – оцифровка сканированного графика или диаграммы в (x,y)-данные.

Программа для цифрового преобразования DigitizeIt заменяет планшет цифрового ввода. Иногда возникает необходимость извлечь значения данных из графиков. Например, в большинстве научных публикаций публикуются только графики, но не значения данных.
DigitizeIt помогает с легкостью получить цифры из такого графика!

Этот процесс состоит из трех шагов:

1. импортировать график из файла или скопировать его в буфер обмена;
2. определить систему осей;
3. выполнить оцифровку автоматически или вручную. Значения данных можно сохранить в формате CSV или скопировать и вставить непосредственно в любое другое приложение, например MS Excel или OriginLab Origin.

Функции

• автоматическая оцифровка линейных графиков и графиков рассеяния
• ручной режим оцифровки щелчком мыши
• возможность импорта практически всех распространенных форматов файлов изображений, в том числе gif, png, tiff, jpeg, bmp
• вставка графиков через буфер обмена
• возможность делать снимки экрана
• экспорт данных в файл CSV или через буфер обмена в научном представлении с возможностью импорта во многие другие приложения (например, Mirocal Origin, Microsoft Excel)
• возможность работы с наклонными или искаженными графиками – оси не должны быть ортогональными
• линейная, логарифмическая, обратная оси и оси даты и времени
• графики можно масштабировать, отображать зеркально и вращать
• можно определить несколько разных наборов данных
• сортировка значений данных
• исчерпывающая онлайн-справка
• языки: английский, немецкий, итальянский, испанский, французский, японский, китайский, Русский, корейский, португальский, хинди
• доступно для Windows, Mac, Linux

Снимки экрана

Windows

Нажмите, чтобы увеличить!

Работает на:

Демонстрационное видео:

DigitizeIt использовался для сбора данных для множества научных статей! Например, см. рекомендации в Академии Google.

Загрузка

Скачать DigitizeIt 2.5 для:

	Windows	СКАЧАТЬ
	Mac	СКАЧАТЬ
	Linux	СКАЧАТЬ

Если вам нужна помощь, ознакомьтесь с инструкциями по установке и удалению.

Регистрация

DigitizeIt – программа, которую можно попробовать перед покупкой. Незарегистрированная версия предназначена только для ознакомительных целей и перестанет работать через 21 день.
Если вы хотите продолжить использование DigitizeIt после периода оценки, вы должны приобрести лицензионный ключ. Срок действия лицензии неограничен, и она действительна для всех будущих обновлений DigitizeIt во всех поддерживаемых операционных системах.

Цены

Количество лицензий	Цена
1	$ 39.00	/	€ 39.00	КУПИТЬ СЕЙЧАС
2	$ 70.00	/	€ 70.00	КУПИТЬ СЕЙЧАС
5	$ 156.00	/	€ 156.00	КУПИТЬ СЕЙЧАС
10	$ 273.00	/	€ 273.00	КУПИТЬ СЕЙЧАС

Процесс онлайн-регистрации осуществляется с помощью MyCommerce. Это просто, безопасно и быстро. Вы можете произвести оплату с использованием нескольким различных способов оплаты и валют. Если вы осуществляете оплату с помощью кредитной карты, вы получите лицензионный ключ сразу после покупки.

Нужен расчет цены? Предпочитаете делать заказ офлайн? Возникли вопросы по поводу заказа, доставки или оплаты?
Вы найдете все ответы в нашем Центре обслуживания клиентов.

Математическое моделирование

Откроем наш файл в программе Grafula (см.рисунок 2).

Далее выбираем начальную точку (Указание точки 0,0), и максимальные значения по координатным осям (Указание точки MaxX, Указание точки MaxY). В настройках выбираем тип шкалы по X и по Y (рисунок 3). Для нашего случая Тип шкалы по X — десятичный логарифм, по Y — нормальная.

В результате для исследуемого графика получаем следующие данные:
8,56713914996779 0,576744186046512
17936,2373905283 0,576744186046512
59719,9455365749 0,576744186046512
129401,794346583 0,725581395348837
236120,844786349 0,967441860465116
362828,582869067 1,24651162790698
721454,514283565 1,89767441860465
96621689,4324125 3,53488372093023