Как за 2 взвешивания определить фальшивую монету из 9 монет

Как определить фальшивую монету за 2 взвешивания на маятниковых весах (см)?

Есть 9 монет,1 из этих монет фальшивая и весит меньше остальных,как определить фальшивую монету за 2 взвешивания на маятниковых весах.

Делите монеты на три кучки по три монеты. Одну кучку оставляете, две другие взвешиваете.

1) если кучки одинаковы по весу — значит фальшивая монета в третьей кучке

2) если одна кучка на весах весит меньше, чем вторая — значит фальшивая монета в ней.

Определили таким образом в какой тройке фальшивая монета

На втором взвешивании пользуемся тем же принципом. Кладём по монете на каждую чашу весов из отобранной кучки. Либо фальшивая монета окажется на весах и будет весить меньше другой, либо, при равенстве веса взвешиваемых монет, фальшивой окажется третья монета.

Как за 2 взвешивания определить фальшивую монету из 9 монет

Перед нами логическая задача, чтобы решить которую нужно немного пораскинуть мозгами.

Итак условия задачи следующие:

На столе лежат 9 монет. Известно, что одна из монет фальшивая. Фальшивая монета весит меньше чем остальные. У нас имеются весы для взвешивания.

Вопрос:

Как при помощи двух взвешиваний найти фальшивую монету?

Внимание!

Ниже приведен правильный ответ!

Правильный ответ:

Вначале на каждую чашу весов нужно положить по три монеты.

Если после этого весы приходят в равновесие, значит среди этих монет нет фальшивой, берем две из трех оставшихся монет, кладем на разные чаши весов. Если фальшивая монета среди этих двух, то мы поймем на какой она чаше, эта чаша поднимется выше.

А если весы снова придут в равновесие, значит фальшивая монета осталась на столе.

Если же при первом взвешивании весы не пришли в состояние равновесия, значит фальшивая монета уже находится на весах, берем 2 монеты из тех трех, что оказались легче, кладем по 1 на каждую чашу, если одна чаша поднялась выше, значит фальшивая монета на ней, если чаши уравновесились, значит фальшивая — оставшаяся третья.

Из 9 монет одна фальшивая (более легкая). Как двумя взвешиваниями на чашечных весах определить фальшивую монету?

Пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь для публикации ответа на этот вопрос.

решение вопроса

Связанных вопросов не найдено

• Все категории
• экономические 43,679
• гуманитарные 33,657
• юридические 17,917
• школьный раздел 612,441
• разное 16,911

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Математика 5 класс Никольский. Номер №328

Из нескольких монет только одна фальшивая − она легче остальных. Как с помощью чашечных весов без гирь определить фальшивую монету:
а) за одно взвешивание, если монет 3 ;
б) за два взвешивания, если монет 9 ;
в) за три взвешивания, если монет 27 ?

Математика 5 класс Никольский. Номер №328

Решение а

Положим по одной монете на каждую чашку весов, одна монета останется на столе. Если весы придут в равновесие, то фальшивая монета на столе, если нет − фальшивая монета та, что легче. Итак, за одно взвешивание можно определить одну фальшивую монету из трех.

Решение б

Положим по 3 монеты на каждую чашку весов, 3 монеты останутся на столе. Первое взвешивание позволяет определить тройку монет, среди которых одна фальшивая. Вторым взвешиванием из трех монет определим одну фальшивую: положим по одной монете на каждую чашку весов, одна монета останется на столе. Если весы придут в равновесие, то фальшивая монета на столе, если нет − фальшивая монета та, что легче.

Решение в

Положим по 9 монет на каждую чашку весов, 9 монет останется на столе. первое взвешивание позволяет определить 9 монет, среди которых одна фальшивая. Далее за два взвешивания из девяти монет определим одну фальшивую. Положим по 3 монеты на каждую чашку весов, 3 монеты останутся на столе. Первое взвешивание позволяет определить тройку монет, среди которых одна фальшивая. Вторым взвешиванием из трех монет определим одну фальшивую: положим по одной монете на каждую чашку весов, одна монета останется на столе. Если весы придут в равновесие, то фальшивая монета на столе, если нет − фальшивая монета та, что легче.