Это небольшое сообщение посвещено делимости чисел. Задание 25 ЕГЭ по информатике. Начну с самой простой задачи: найти делители числа 64.
Питон
Паскаль
a=64 if a%i==0: print (i)
uses school; begin var i:=64; writeln(Divisors(i)); end.
По справедливости надо отмтить, что работает верно для чисел меньше или равных 1000000000. Задача 2. Найти на интервале [193136;193223] числа имеющие ровно 6 делителей.
Питон
Паскаль
def div(x): d=set() for i in range (1,int (x**0.5)+1): if x%i ==0: d.add(i) d.add(x//i) return sorted(d) for x in range(193136,193223+1): d=div(x) if len(d)==6: print (d)
uses school; begin for var i:=193136 to 193223 do begin var masdel:=i.Divisors.Toarray; if masdel.length=6 then writeln(masdel); end; end.
Питон
Паскаль
def div(x): d=set() for i in range (1,int (x**0.5)+1): if x%i ==0: d.add(i) d.add(x//i) return sorted(d) for x in range(174457,174505+1): d=div(x) if len(d)==2: print(d[0],’*’,d[1],’=’,d[0]*d[1])
uses school; begin for var i:=174457 to 174505 do begin var masdel:=i.Divisors.Toarray; if masdel.length=4 then writeln(masdel[1],’*’,masdel[2],’=’,masdel[3]); end; end.
Напишите программу, которая ищет среди целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [0; 1000] простые числа. Сосчитайте их количество. Ввыведите числа на экран и их количество.
Питон
Паскаль
a=[] for n in range(2,1000+1): q=round(n**0.5) ok=True for dd in range(2,q+1): if n% dd==0: ok=False break if ok: a+=[n] print(a) print(len(a))
понедельник, 25 апреля 2022 г.
ТОП ошибок, которые можно допустить в ЕГЭ по информатике
Уважаемые коллеги, здравствуйте! Скоро наш экзамен. Необходимо обратить внимание на ошибки, которые ученики допускают из года в год.
понедельник, 18 апреля 2022 г.
Интересные задания
1.Для решения данной задачи необходимо открыть файл таблицы, которая содержит в каждой из строк по 3 натуральных числа. Первое число — радиус шара. Второе и третье число — радиусы отверстий. Ваша задача состоит в том, чтобы посчитать, какое кол-во троек данных чисел, в которых шар пройдет через оба отверстия. В ответ нужно записать только одно число — кол-во подходящих троек.
2.Для решения данной задачи необходимо открыть прикрепленный файл таблицы, которая содержит в каждой из строк по 3 натуральных числа. Ваша задача состоит в том, чтобы посчитать, какое кол-во троек данных чисел может являться числами геометрической прогрессии.
3. Для решения данной задачи необходимо открыть прикрепленный файл таблицы, которая содержит в каждой из строк по 3 натуральных числа. Ваша задача состоит в том, чтобы посчитать, какое кол-во троек данных чисел может являться сторонами прямоугольника, при условии, что четвёртую сторону вы можете подобрать сами.
4. Для решения данной задачи необходимо открыть прикрепленный файл таблицы, которая содержит в каждой из строк по 3 натуральных числа. Первое и второе число — монеты. Третье число — стоимость товара. На товар распространяется скидка 10%. Ваша задача состоит в том, чтобы посчитать, какое кол-во троек данных чисел, в которых вы сможете купить товар. В ответ нужно записать только одно число — кол-во подходящих троек.
5. Для решения данной задачи необходимо открыть прикрепленный файл таблицы, которая содержит в каждой из строк по 3 натуральных числа. Первое число — высота нижней границы ворот. Второе число — высота верхней границы ворот. Третье число — высота машины, которая пытается заехать во ворота. Ваша задача состоит в том, чтобы посчитать количество троек, в которых машина может заехать в ворота.
6. Для решения данной задачи необходимо открыть прикрепленный файл таблицы, которая содержит в каждой из строк по 3 натуральных числа, которые являются длинами отрезков. Ваша задача состоит в том, чтобы посчитать количество таких троек отрезков, с помощью которых можно составить разносторонний треугольник.
7. Для решения данной задачи необходимо открыть прикрепленный файл таблицы, которая содержит в каждой из строк по 3 натуральных числа, которые являются длинами отрезков. Ваша задача состоит в том, чтобы посчитать количество таких троек отрезков, с помощью которых можно составить равнобедренный треугольник.
8. Для решения данной задачи необходимо открыть прикрепленный файл таблицы, которая содержит в каждой из строк по 3 натуральных числа. Ваша задача состоит в том, чтобы посчитать, какое кол-во троек данных чисел может являться числами арифметической прогрессии. В ответ нужно записать только одно число — кол-во подходящих троек.
9. Для решения данной задачи необходимо открыть прикрепленный файл таблицы, которая содержит в каждой из строк по 3 натуральных числа. Ваша задача состоит в том, чтобы определить, есть ли два числа, которые в сумме дают третье число.
10. Для решения данной задачи необходимо открыть прикрепленный файл таблицы, которая содержит в каждой из строк по 3 натуральных числа. Первые два числа — ёмкость аккумуляторов. Третье число — ёмкость аккумулятора телефона. Ваша задача состоит в том, чтобы посчитать количество троек данных чисел, в которых можно полностью зарядить телефон с помощью двух аккумуляторов, при условии, что телефон полностью разряжен.
пятница, 15 апреля 2022 г.
Интересные задания
Системный администратор раз в неделю создает архив пользовательских файлов. Файлы сохраняются на два диска по следующему алгоритму:
1. на один из дисков записывается файл самого большого размера,
2. на второй диск записывается следующий по убыванию размера файл,
3. на второй диск записываются файлы наименьшего объема до тех пор, пока суммарный объем файлов на втором диске не станет больше суммарного объема файлов на первом диске,
4. алгоритм повторяется для другого диска, начиная с (п.2).
Алгоритм повторяется до тех пор, пока не будут распределены все файлы.
В файле находится следующая информация:
В первой строке записано одно число – количество файлов N < 100000, в последующих N строках записаны размеры всех файлов пользователей (0 < x < 10000).
В качестве ответа приведите два числа – суммарные объемы файлов на первом и втором дисках.
Пример входных данных
Для такого случая программа должна вывести два числа 75 (50+25) и 85 (40+10+15+20).
В магазине по продаже смартфонов считается, что премиум смартфоны – это самые дорогие смартфоны, которые имеют суммарную стоимость не более 30% от общей стоимости всех смартфонов.
В конце продажного периода магазин решил провести одну из двух акций:
— скидка 50% на обычный смартфон при покупке премиум смартфона,
— при покупке обычного и премиум смартфонов скидка 20% на оба устройства.
В акции участвуют только чеки, в которых ровно два устройства – обычный и премиум смартфоны.
Определите наиболее выгодную акцию для магазина, если известно, что покупатели при покупке премиум смартфона всегда выбирают обычный смартфон с максимальной стоимостью, который еще не продан.
В качестве ответа укажите количество премиум смартфонов и суммарную стоимость проданных по наиболее выгодной акции устройств, если известно, что все смартфоны были проданы. Для нецелых чисел укажите только целую часть.
В файле в первой строке записано число N < 100000 – количество смартфонов в магазине. В каждой из последующий N строк – стоимость одного смартфона в условных единицах (0 < x < 10000).
Пример входных данных
Для такого входного файла суммарная стоимость премиум смартфонов не должна превышать 1350. Значит премиум смартфон только один.
Поэтому выбираем одну из акций для одного чека: (1000 + 900*0.5) или (1000+900)*0.8. Для такого случая вторая акция выгоднее.
Ответом в таком случае будет пара чисел – 1 и 1520
Планируется проведение онлайн-конференции, в которой от каждого участника требовалось заранее записать один видеоролик со своим выступлением. Далее эти видеоролики предполагалось монтировать в один общий видеоролик. Однако потребовалось ограничить длину общего ролика некоторым заданным временем.
По заданному максимальному ограничению длины общего ролика (в секундах) и информации о длинах роликов участников определите максимальное число выступлений, которые могут быть смонтированы в общий ролик. Также определите число участников, чьи выступления заведомо не попадут в общий ролик (при условии попадания в общий ролик максимального числа выступлений).
В первой строке входного файла находятся два числа: D — максимальная длительность общего ролика (натуральное число, не превышающее 100000) и N – количество участников (натуральное число, не превышающее 1000). В следующих N строках находятся значения длин выступлений каждого участника (все числа натуральные, не превышающие 100), каждое в отдельной строке.
Запишите в ответе два числа: сначала наибольшее число выступлений, которые могут быть смонтированы в общий ролик, затем число участников, чьи выступления заведомо не попадут в общий ролик (при условии попадания в общий ролик максимального числа выступлений).
Пример входного файла:
При таких исходных данных можно смонтировать в общий ролик максимум два выступления. Возможные длины этих двух выступлений 110 и 120, 110 и 150 или 120 и 150. Заведомо не попадёт в общий ролик одно выступление (длиной 200), поэтому ответ для приведённого примера: 2 1
Логистическая компания перевозит грузы, упакованные в коробки одинакового размера. При транспортировке коробки помещаются в контейнеры. В распоряжении компании имеется Nконтейнеров (1 ≤ N ≤ 105). Каждый контейнер заполнен некоторым (возможно нулевым) количеством коробок. Компания получила партию грузов, упакованных в M коробок (0 ≤ M ≤ 104). Требуется распределить новую партию грузов по контейнерам так, чтобы количество коробок в самом заполненном контейнере было наименьшим из возможных. Под самым заполненным понимается контейнер с таким количеством коробок, больше которого нет ни в каком другом контейнере. Предполагается, что в каждом контейнере имеется достаточно свободного места, чтобы вместить все коробки из новой партии. Напишите эффективную по времени и по памяти программу, определяющую наименьшее возможное количество коробок в наиболее заполненном контейнере.
В первой строке записаны числа N и M, контейнеры и коробки. В следующих N строках приведено по одному целому числу — количество коробок в каждом из Nконтейнеров до распределения новых грузов. В качестве ответа выведите одно число – минимально возможное количество коробок в наиболее заполненном контейнере.
Пример входных данных:
Ответ для примера: 7
Завод “Винтаж” производит оптовую закупку изделий A и Z, на которую выделена определённая сумма денег. В оптовом магазине есть в наличии партии этих изделий различных модификаций по различной цене. На выделенные деньги необходимо приобрести как можно больше изделий A (независимо от модификации). Закупать можно любую часть каждой партии. Если у магазина закончатся изделия A, то на оставшиеся деньги необходимо приобрести как можно больше изделий Z. Известна выделенная для закупки сумма, а также количество и цена различных модификаций данных изделий в магазине. Необходимо определить, сколько будет закуплено изделий Z и какая сумма останется неиспользованной.
Входные данные представлены следующим образом. Первая строка входного файла содержит два целых числа: N – общее количество партий изделий у поставщика и S – сумма выделенных на закупку денег (в рублях). Каждая из следующих N строк описывает одну партию изделия: сначала записана буква A или Z (тип изделия), а затем – два целых числа: цена одного изделия в рублях и количество изделий в партии. Все данные в строках входного файла разделены одним пробелом. В ответе запишите два целых числа без пробела: сначала количество закупленных изделий типа Z, затем оставшуюся неиспользованной сумму денег.
Пример входного файла
В данном случае сначала нужно купить изделия A: 12 изделий по 14 рублей и 24 изделия по 40 рублей. На это будет потрачено 968 рублей. На оставшиеся 32 рубля можно купить 1 изделие Z по 30 рублей. Таким образом, всего будет куплено 1 изделие Z и останется 2 рубля. В ответе надо записать числа 1 и 2.
четверг, 14 апреля 2022 г.
Интересные задания
1. Найдите 6 первых непростых чисел, больших 1200000 (1.2 млн), сумма делителей которых (кроме 1 и самого числа) меньше, чем исследуемого числа.
В качестве ответа приведите найденные числа и сумму их делителей.
2. Поляков К.Ю. Пусть S (N) – сумма трёх наибольших нетривиальных делителей числа N (не считая единицы и самого числа). Если у числа N меньше трёх таких делителей, то S (N) считается равным 0. Найдите 5 наименьших натуральных чисел, превышающих 10 000 000, для которых S (N) – полный квадрат какого-либо числа. В ответе запишите найденные значения S (N) в порядке возрастания соответствующих им чисел N.
3. Поляков К.Ю. Обозначим через P (N) – произведение 5 наименьших различных нетривиальных делителей натурального числа N (не считая единицы и самого числа). Если у числа N меньше 5 таких делителей, то P (N) считается равным нулю. Найдите 5 наименьших натуральных чисел, превышающих 200 000 000, для которых P ( N ) оканчивается на 1 и не превышает N. В ответе для каждого найденного числа запишите сначала значение P(N), а затем – наибольший делитель, вошедший в произведение P(N).
4. А. Богданов Среди чисел, больших куба максимального простого двузначного числа, найдите 5 минимальных чисел, у которых есть ровно три различных трехзначных делителя, оканчивающихся на 3. Для каждого из 5 найденных чисел выводится само число, а затем его минимальный трехзначный делитель, оканчивающийся на 3.
5. А. Комков Обозначим через S сумму делителей числа, не являющихся простыми, кроме единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то S равно нулю. Напишите программу, которая перебирает нечетные целые числа, меньшие 912673, в порядке убывания и ищет среди них первые 5 чисел, которые кратны S. Для каждого из найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем значение S. Строки выводятся в порядке убывания найденных чисел.
6. А. Кабанов Обозначим через M разность максимального и минимального числа среди простых делителей целого числа, не считая самого числа. Если таких делителей у числа нет, то считаем значение M равным нулю. Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 450000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение M при делении на 29 даёт в остатке 11. Выведите первые 4 найденных числа в порядке возрастания, справа от каждого числа запишите соответствующее значения M.
7. Е. Джобс Напишите программу, которая находит 6 простых чисел наиболее приближенные к числу 10000000 (10 миллионов). Причем 3 найденных числа должны быть меньше 10000000, остальные 3 числа – больше. Найденные числа расположите в порядке возрастания. В качестве ответа выведите пары чисел – расстояние от найденного числа до 10000000 и само число.
8. А. Богданов Найдите наименьшее натуральное число, которое имеет ровно 1200 делителей. В ответе запишите сначала само число и затем его наибольший простой делитель. Подсказка: используйте основную теорему арифметики.
9. А. Рулин Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [854321; 1087654]. Найдите числа, нетривиальные делители которых образуют арифметическую прогрессию с разностью d = 10. В ответе для каждого такого числа (в порядке возрастания) запишите сначала само число, а потом – его минимальный нетривиальный делитель.
10. Е. Джобс Среди целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [81234; 134689], найдите числа, имеющие ровно три различных натуральных делителя, не считая единицы и самого числа. Для каждого найденного числа запишите в таблицу на экране с новой строки сначала наименьший, а потом наибольший из этих делителей.
Найдите на отрезке числа, у которых 4 четных делителя
Найдите все шестизначные числа, суммы четных цифр которых равны суммам нечетных Очень нужна помощь по написанию данной программы : Найдите все шестизначные числа, суммы четных.
Найти на числовом отрезке [a; b] числа, имеющие ровно два различных натуральных делителя Напишите программу, которая ищет среди целых чисел, принадлежащих заданному числовому отрезку .
Числа, имеющее ровно 4 различных ЧЁТНЫХ делителя. 4)напишите программу, которая ищет среди целых чисел, принадлежащих числовому отрезку , числа.
Найдите все натуральные числа, имеющие ровно три нетривиальных делителя Назовём нетривиальным делителем натурального числа его делитель, не равный единице и самому числу.
Выписать все числа, у которых ровно 2 делителя Из данного диапазона выписать все числа, у которых ровно 2 делителя (отличных от 1 и самого числа).
Catstail, неверно
Добавлено через 23 секунды Catstail, да и вообще странно, что вы просто убрали нужную часть кода
Добавлено через 2 минуты четный делитель может быть и само число , если оно четное а вы убрали эту проверку
Да, пожалуй, не так:
Сообщение было отмечено goldolov_na как решение
Решение
goldolov_na, просто нет чисел, у которых ровно 4 четных делителя:
Добавлено через 2 минуты Но если считать и само число, то вывод будет
Напишите программу которая ищет среди целых чисел принадлежащих числовому отрезку 81234 134689
Напишите программу, которая ищет среди целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [174457; 174505], числа, имеющие ровно два различных натуральных делителя, не считая единицы и самого числа. Для каждого найденного числа запишите эти два делителя в две соседних столбца на экране с новой строки в порядке возрастания произведения этих двух делителей. Делители в строке также должны следовать в порядке возрастания.
Например, в диапазоне [5; 9] ровно два различных натуральных делителя имеют числа 6 и 8, поэтому для этого диапазона вывод на экране должна содержать следующие значения:
2 3
2 4
Напишите программу которая ищет среди целых чисел принадлежащих числовому отрезку 81234 134689
Тип 25 № 27853
Напишите программу, которая ищет среди целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [312614; 312651], числа, имеющие ровно шесть различных натуральных делителей. Для каждого найденного числа запишите эти шесть делителей в шесть соседних столбцов на экране с новой строки. Делители в строке должны следовать в порядке возрастания.
Например, в диапазоне [12; 15] ровно шесть различных натуральных делителей имеет число 12, поэтому для этого диапазона вывод на экране должна содержать следующие значения:
Решим задачу перебором. Будем проверять количество делителей каждого числа из диапазона, если их количество равно шести — записываем их в двумерный массив d. После этого выводим эти делители на экран в новой строке.
Приведём решение на языке Pascal.
x, numDel, i, j: longint;
d: array[1..6] of longint;
for i := 312614 to 312651 do begin
for j := 1 to i do begin
if i mod j = 0 then begin
numDel := numDel + 1;
if numDel > 6 then break;
ЕГЭ информатика 25 задание(python). Что не так в моей программе?
Задание: Напишите программу, которая ищет среди целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [312614; 312651], числа, имеющие ровно шесть различных натуральных делителей. Для каждого найденного числа запишите эти шесть делителей в шесть соседних столбцов на экране с новой строки. Делители в строке должны следовать в порядке возрастания.
Например, в диапазоне [12; 15] ровно шесть различных натуральных делителей имеет число 12, поэтому для этого диапазона вывод на экране должна содержать следующие значения:
1 3 9 34739 104217 312651 Не знаю в чем причина. До этого абсолютно идентичная программа только с другими числами выводила все на ура
Задание 25 ЕГЭ по информатике. Практика
№25 в спецификации → Умение создавать собственные программы (10–20 строк) для обработки целочисленной информации.
Задание 25.1
Напишите программу, которая ищет среди целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [81234; 134689], числа, имеющие ровно три различных натуральных делителя, не считая единицы и самого числа. Для каждого найденного числа запишите эти три делителя в таблицу на экране с новой строки в порядке возрастания этих трех делителей. Делители в строке таблицы также должны следовать в порядке возрастания.
Задание 25.2
Напишите программу, которая ищет среди целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [135790; 163228], числа, сумма натуральных делителей которых больше 460000. Для каждого найденного числа запишите количество делителей и их сумму. В качестве делителей не рассматривать числа 1 и исследуемое число. Так, например, для числа 8 учитываются только делители 2 и 4. Например, для числа 36 имеем следующие делители 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18. Следовательно для него необходимо вывести два числа: 7 54.
Задание 25.3
Напишите программу, которая ищет среди целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [228224; 531135], числа, среди делителей которых есть хотя бы 4 различных куба натуральных нечетных чисел. Для каждого найденного числа запишите количество таких делителей и наибольший из них. В качестве делителей не рассматривать число 1. Так, например, для числа 8 учитываются только делители 2, 4 и 8. Например, для числа 54 имеем следующие делители 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54. Следовательно для него необходимо вывести два числа: 1 27.
Задание 25.4
Напишите программу, которая ищет среди целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [333555; 777999], числа, среди делителей которых есть ровно 35 двузначных чисел. Для каждого найденного числа запишите наименьший и наибольший из них. Так, например, для числа 36 учитываются только делители 12 и 18. Следовательно, для него необходимо вывести два числа: 12 18.
Задание 25.5
Напишите программу, которая ищет среди целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [326496; 649632], числа, у которых количество четных делителей равно количеству нечетных делителей. При этом в каждой из таких групп делителей не менее 70 элементов. Для каждого найденного числа запишите само число и минимальный делитель, больший 1000. Например, для числа 2018 имеем следующие делители 2 и 1009. Поэтому результатом (не принимая во внимание количества делителей) будет пара чисел 2018 1009.
Задание 25.6
Напишите программу, которая ищет среди целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [321654; 654321], числа у которых есть только нечетные делители, количество которых больше 70. Делители 1 и само число не учитываются. Для каждого найденного числа запишите само число и максимальный по величине делитель. Например, для числа 15 имеем делители 3 и 5. Поэтому результатом (не принимая во внимание количества делителей) будет пара чисел 15 5.
Задание 25.7
Напишите программу, которая ищет среди целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [224466; 664422], которые делятся на 5, 7 и 13 без остатка, при этом не кратны квадрату любого из перечисленных делителей и максимальный делитель не превышает 100 000. Делители 1 и само число не учитываются. Учитываются только те числа, максимальный делитель которых оканчивается на 19. В качестве результата работы программы приведите найденное число и максимальный делитель этого числа.
Задание 25.8
Напишите программу, которая ищет среди целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [25317; 51237], которые имеют хотя бы 6 различных простых делителей. Делители 1 и само число не учитываются. Для каждого найденного числа запишите найденное число и максимальный простой делитель этого числа.
Задание 25.9
Назовём нетривиальным делителем натурального числа его делитель, не равный единице и самому числу. Например, у числа 6 есть два нетривиальных делителя: 2 и 3. Напишите программу, которая ищет среди целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [159264873; 973146285] каждое двухтысячное число, начиная с первого (1-2001-4001 и т.д.) с нечётным количеством нетривиальных делителей. В качестве результата работы программы выведите найденные числа с количеством нетривиальных делителей больше 1 и количество таких делителей.
Задание 25.10
Назовём нетривиальным делителем натурального числа его делитель, не равный единице и самому числу. Найдите все натуральные числа, принадлежащие отрезку [106732567; 152673836] и имеющие ровно три нетривиальных делителя. Для каждого найденного числа запишите в ответе само число и его наибольший нетривиальный делитель. Найденные числа расположите в порядке возрастания. Например, для числа 2018 имеем следующие делители 2 и 1009. Поэтому результатом (не принимая во внимание количества делителей) будет пара чисел 2018 1009.
Задание 25.11
Рассматриваются целые числа, принадлежащих числовому отрезку [485617; 529678], которые представляют собой произведение трёх различных простых делителей, оканчивающихся на одну и ту же цифру. В качестве ответа приведите все числа, разность максимального и минимального простых делителей которого меньше 100. Для каждого такого числа сначала запишите само число, а затем разность максимального и минимального простых делителей.
Задание 25.12
Напишите программу, которая ищет среди целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [6638225; 6638322], простые числа. Выведите все найденные простые числа в порядке возрастания, слева от каждого числа выведите его номер по порядку.
Найти на числовом отрезке [a; b] числа, имеющие ровно два различных натуральных делителя