Как объяснять двоичную систему счисления
Кто-то только входит в IT-мир, кто-то объясняет информатику своему чаду.
Довольно быстро вы обнаружите, что не так-то просто объяснить, как работает двоичный счёт.
Это вам очевидно, что после 11 идёт 100, а новичку это ещё долго может быть непонятно.
Так вот, чтобы увеличить скорость понимания, мы решили сделать дидактический материал.
Проблема
Важно отметить, что даже распиаренный курс Гарвардского университета по компьютерным наукам «CS50» не помогает.
Парень из американского университета просто заявляет, что «нуль — это нуль», «один — это один», а потом идёт 10, а потом 11. Понятно? Думаю, нет. Вот спросите кого-то, кто не программист, а каким будет следующее число — высока вероятность, что он не сможет ответить. Слишком быстро проскочили идею о переносе разряда.
То же самое касается школьных методов перевода: во-первых, методы эти академически сухи, во-вторых, не интуитивны — например, не очевидно, почему после каскадного деления на 2 нужно ставить биты задом наперёд.
А если непонятно, то и не интересно. А если нет интереса, то и запоминается с трудом.
Мы это всё учли, и решили сделать интересное и постепенное объяснение.
Что мы предлагаем
Сначала нужно объяснить, как вообще работает обычная десятичная система счисления — и про конечный «алфавит» цифр, и про идею переноса разряда. Так развивается понимание принципа «системы счисления».
Только потом можно переходить к идее двоичной системы — и вот обучаемый уже медленно, но довольно уверенно говорит «1, 10, 11, 100».
Далее, мы решили попробовать совсем не школьный метод — объяснение двоичного счёта на пальцах: это когда загнутый палец это 0, а разогнутый это 1.
Я проверял это на подростках: показываешь им: «это 1, это 2, это 3 — теперь покажите мне 4». И весь класс сосредоточенно, медленно показывает средние пальцы. Отличницы в эсхатологическом восторге, задние парты тыкают друг другу в лицо и кричат «на тебе четвёрку!».
Провокативно? Да. Запоминается? 100%.
Теперь, когда тема стала «своей», можно переходить к теме перевода чисел из одной системы счисления в другую — начать лучше с классического школьного сухого перевода (если честно, то больше чтобы постращать).
А уже потом с помощью анимации объяснить идею перевода прямо на пальцах, и потом опять же на пальцах пересчитать число 132 в средние пальцы уже на обеих руках.
На десерт показываем, где двоичная и 16-ричная системы применяется в реальной жизни.
Двоичная система — это например QR-коды вокруг нас.
А 16-ричная система это в основном коды цветов в CSS и хеши разных стилей, от MD5 до UUID.
Как читать двоичный (бинарный) код
Если вам интересно узнать, как читать двоичные числа, важно понять, как работают двоичные числа. Двоичная система известна как система нумерации «base 2», что означает наличие двух возможных чисел для каждой цифры; один или ноль. Большие числа записываются путем добавления дополнительных двоичных единиц или нулей.
Понимание двоичных чисел
Знание того, как читать двоичные файлы, не является критичным для использования компьютеров. Но хорошо понять концепцию, чтобы лучше понять, как компьютеры хранят числа в памяти. Он также позволяет понимать такие термины, как 16-битные, 32-битные, 64-битные и измерения памяти, такие как байты (8 бит).
Как читать двоичный код
«Чтение» двоичного кода обычно означает перевод двоичного числа в базовое 10 (десятичное) число, с которым люди знакомы. Это преобразование достаточно просто выполнить в своей голове, когда вы поймете, как работает бинарный язык.
Каждая цифра в двоичном числе имеет определенное значение, если цифра не является нулем. После того как вы определили все эти значения, вы просто складываете их вместе, чтобы получить 10-значное десятичное значение двоичного числа. Чтобы увидеть, как это работает, возьмите двоичное число 11001010.
1. Лучший способ прочитать двоичное число — начать с самой правой цифры и двигаться влево. Сила этого первого местоположения равна нулю, то есть значение для этой цифры, если это не ноль, равно двум степеням нуля или единице. В этом случае, поскольку цифра является нулем, значение для этого места будет равно нулю.
2. Затем перейдите к следующей цифре. Если это один, то рассчитайте два в степени одного. Запишите это значение. В этом примере значение равно степени два, равной двум.
3. Продолжайте повторять этот процесс, пока не дойдете до самой левой цифры.
4. Чтобы закончить, все, что вам нужно сделать, это сложить все эти числа вместе, чтобы получить общее десятичное значение двоичного числа: 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 202.
Двоичные числа с подписью
Приведенный выше метод работает для базовых двоичных чисел без знака. Однако компьютерам нужен способ представления отрицательных чисел также с помощью двоичного кода.
Из-за этого компьютеры используют двоичные числа со знаком. В системе этого типа самая левая цифра известна как знаковый бит, а остальные цифры известны как биты амплитуды.
Чтение двоичного числа со знаком почти такое же, как и без знака, с одним небольшим отличием.
1. Выполните ту же процедуру, как описано выше для двоичного числа без знака, но остановитесь, как только вы достигнете самого левого бита.
2. Чтобы определить знак, осмотрите крайний левый бит. Если это единица, то число отрицательное. Если это ноль, то число положительное.
3. Теперь выполните те же вычисления, что и раньше, но примените соответствующий знак к числу, указанному крайним левым битом: 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = -74.
4. Бинарный метод со знаком позволяет компьютерам представлять числа, которые являются положительными или отрицательными. Однако он потребляет начальный бит, а это означает, что для больших чисел требуется немного больше памяти, чем для двоичных чисел без знака.
Двоичная система для чайников
Я решил сделать серию постов по информатике для чайников.
Если первый пост пойдёт хорошо, то будет еще несколько в том же духе.
Чтобы провести хирургическую операцию, анатомию знать не обязательно, но вот результаты будут непредсказуемы. Точно так же, чтобы программировать, не обязательно знать, как компьютер устроен изнутри, но иногда такое незнание может привести к душераздирающим последствиям.
Основа основ современного компьютера – ДВОИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ (2-СС). Звучит угрожающе. Чтобы понять, что такое ДСС, и научиться с ней работать, надо уметь складывать, умножать и возводить числа в степень. Ок, даю шпаргалку.
Сложение чисел
Пусть у нас есть какое-то число. Допустим, 5. И мы хотим прибавить к нему другое число. Допустим, 3. Как нам это сделать? Давайте, представим число 5 как пять палочек:
А число 3 как три палочки:
Чтобы сложить их, сначала нарисуем пять палочек, потом допишем к ним еще три:
Теперь пересчитаем – получилось 8.
Зря смеётесь! Когда считаем палочками – в Википедии это называется (ВНИМАНИЕ! НЕНОРМОТИВНАЯ ЛЕКСИКА!) «Единичная непозиционная система счисления с единичным весовым коэффициентом». Ну, или попросту будем называть УНАРНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ (1-СС).
В обычной жизни мы (люди) пользуемся ДЕСЯТЕРИЧНОЙ СИСТЕМОЙ СЧИСЛЕНИЯ (10-СС). Она так называется, потому что у нас есть десять цифр. К тому же, она еще и ПОЗИЦИОННАЯ, что означает, что значение (вес) цифры зависит от её положения в записи числа, например, в числах 2, 21 и 211 цифра 2 означает, соответственно, единицы, десятки и сотни.
Десятичная система счисления
Как мы складываем в 10-СС? Например, столбиком:
Сначала складываем единицы: 2+9 = 11, т.е. при сложении двух единичных чиселок появился новый десяток. Ясное дело, что из них может появиться только один десяток, потому что самое большое, что можно сложить – это 9+9 = 18. Таким образом, разбиваем сложение на кусочки: вместо 12+99 мы делаем 2+9 + 10+90, т.е. единицы и десятки (а потом и сотни) складываем отдельно друг от друга:
12 + 99 = [разобьем на разряды]
= (2+9) + (10+90) = [сложим первые разряды]
= 11 + (10+90) = [снова разобьем на десятки и единицы]
= (1 + 10) + (10 + 90) = [снова перегруппируем, чтобы отделить десятки от единиц]
= 1 + (10 + 10 + 90) = [сложим десятки]
= 1 + (110) = [разобьем на сотни и десятки]
Ясно, что получится 111, но давайте остановимся и посмотрим на эту полученную форму записи:
Фишка в том, что любое число можно представить как сумму отдельно единиц, отдельно десятков, сотен и т.д., например:
564 = 500 + 60 + 4, 7031 = 7000 + 000 + 30 + 1
Особенность такой записи в том, что мы видим во всех разрядах одну значащую цифру (первую), все следующие за ней цифры – это нули. Запомните этот момент – это важно.
При этом вместо того, чтобы писать 1000, мы можем написать 10^3 (т.е. десять в третьей степени, что можно расшифровать как 10*10*10).
7000 = 7*1000 = 7 * 10^3
А всё число 7031 можно расписать так:
7031 = 7*10^3 + 0*10^2 + 3*10^1 + 1*10^0
Напомню, что любое число в нулевой степени даёт единицу, и 10^0 = 1, а любое число в первой степени даёт само себя 10^1 = 10. Еще напомню, что любое число умноженное на 0 даёт 0, т.е. 0*10^2 = 0.
Так вот, наша система счисления называется десятичной именно благодаря этой десятке, которую в степень возводим.
Краткое отступление. Дорогие мои! Не путайте числа и цифры! Путать цифры и числа – это как путать буквы и звуки. Цифра – это просто символ для записи чисел. А число – это абстрактная величина, обычно означающее количество чего-нибудь. Думаю, все поняли. 🙂
Двоичная система счисления
Теперь, поговорим о 2-СС. Её особенность в том, что в ней есть всего 2 символа для записи чисел: 0 и 1. Что интересно, при этом любое число, которое можно записать в 10-СС, так же можно записать и в 2-СС, и даже в 1-СС!
Двоичная система тоже позиционная и отличается от десятичной тем, что в ней вместо 10 в степень возводится двойка, например, число двоичное число 101101 можно прочитать так:
101101= 1*2^5 + 0*2^4 + 1*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0
= 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 45 (это уже в десятичной системе)
Теперь давайте поскладываем в двоичной системе.
Начнём с простого: 0+0 = 0, 1+0 = 1, 0+1 = 1
Ничего удивительного, в 10-СС это точно так же выглядит.
Теперь посложнее: 1 + 1 = 10
Ой! Почему десять.
А вот никакие не ДЕСЯТЬ! Это число ДВА. Просто в двоичной записи.
Дальше: 10 + 1 = 11
Нет. Это не десять плюс один! Это два плюс один! В 10-СС это выглядит так: 2 + 1 = 3, а в 1-СС так: || + | = |||. Ясно –понятно?
Усложняем программу: 11 + 1 = ?
Хм… сложновато? Давайте упростим! По той же схеме, что и 12 + 99. Не забываем, что всё это в двоичной системе!
11 + 1 = [разобьем на разряды]
= (10 + 1) + 1 = [перегруппируем]
= 10 + (1 + 1) = [О! “1+1” складывать умеем!]
= 10 + 10 = [ну, здесь просто сначала игнорируем нули, складываем 1+1 и потом приписываем 0 к результату]
Ну, сколько можно. Это не СТО. Если то же самое записать в 10-СС, то получим: 3 + 1 = 4. Т.е. это 100 в записи 2-СС – это ЧЕТЫРЕ.
Ну, и для закрепления материала сложим в 2-СС:
= (1000 + 100 + 00 + 1) + (1000 + 000 + 00 + 1)
= (1000 + 1000) + (100 + 000) + (00 + 00) + (1 + 1)
= (10000) + (100) + (00) + (10)
= (10000) + (100) + (00 + 10)
А по-русски: 13 + 9 = 22
Большое спасибо! Очень хорошо объяснили. Всё понял.
Ложка дёгтя портит бочку мёда. Я споткнулся на этом -Теперь посложнее: 1 + 1 = 10
Ой! Почему десять.
А вот никакие не ДЕСЯТЬ! Это число ДВА. Просто в двоичной записи. И дальше нет объяснения почему и как. Естественно дальше идут примеры сложнее, но т.к. этот простой непонятен. Дальше залазить в дебри
поделитесь, пожалуйста, еще постами по информатике если есть
Computer Science | что читать/смотреть
Приветствую, давно хотел написать пост об изучения Computer Science, рассмотреть пару тем, рассказать об интересных уч.материалах. К тому же здесь превалируют русскоязычные уч. материалы, что достаточно редкая история(но об английском будет пару слов, без него, к сожалению, никуда).
Этот пост — последний вышедший на моем канале в телеге https://t.me/tobeprog (там об изучении программирования).
Какие варианты roadmap-ов по cs бывают
Кажется крайне позитивной идеей, перед началом любого подобного материала ссылаться на уже существующие roadmap-ы/планы изучения.
Прямо оттуда пара примеров:
John Washam имел достаточно успешную карьеру, но у него была мечта — попасть в гугл. Его отделяло от нее отсутствие образования и знаний в сфере computer science, собственно весь roadmap — это его подготовка к собеседованию и обретение этих знаний с нуля.
Очень известный проект, опенсорсный университет. Они ориентируются именно на вузовскую программу cs.
1. Ввод в computer science
Учебные материалы, не требующие какой либо предварительной подготовки, можно даже ни одного ЯПа не знать. При этом, их полезно посмотреть всем начинающим программистам, даже если дальнейшее изучения cs не планируется.
Легендарный Гарвардский ввод в cs. Лектор обладает каким то запредельным скиллом интересно подавать сложный материал, и сам материал выше всяких похвал. На данный момент, именно этот ввод мне видится лучшим вариантом для старта.
1.2. «Код», Петцольд
Эта книга — ввод в архитектуру, разбирается всё, буквально от подачи тока по проводкам и заканчивая высокоуровневыми языками программирования.
Но куда интересней другая особенность книги — здесь с легкостью ловится эффект, когда ты понял одну часть, но уже забыл прошлую, и надо все заново, и все удерживать в голове и т.д. При этом сама книга написана простым языком, не подразумевает никаких предварительных знаний по теме и досконально разбирает каждый момент. Вы как бы учитесь работать со сложной системой, находясь при этом в комфортных условиях(это буквально необходимый навык для дальнейшего изучения cs, наверно, он даже важнее самой темы книги).
Ко всему прочему CS50 и «Код» Петцольда — идеальное сочетание. CS50 мало про архитектуру, а Код отлично ложится на ввод в computer science. Поэтому рекомендую ознакомится с книгой как можно раньше.
1.3. Missing Semester
[Перевод, на данный момент переведено 2 из 11 частей]Пропущенный семестр курса по компьютерным наукам — https://missing-semester-rus.github.io/
Есть куча инструментов, которые предположительно должен знать студент после изучения Computer Science, обычно это оставляют для самостоятельного изучения, тут же наоборот решили сакцентировать на них внимание(и сэкономить кучу времени студентам).
2. Подготовка к изучению cs
2.1. Про английский
Раз уж, в Missing Semester соприкосновения с иностранным языком не избежать, обсудим эту тему сейчас. Так уж получилось, английский — это необходимость для изучения cs. Хорошая новость в том, что для уч.материалов на английском не нужен уровень Disco Elysium.
Я не лингвист, поэтому рассуждений на тему почему так, выдать не могу. Но точно могу сказать, что для многих становится настоящим открытием то, насколько простой английский используют в тех же лекциях по тех.специальностям. Если получается смотреть какие-нибудь ситкомчики(условных “Друзей”) в оригинале, то и лекции условного MIT по алгоритмам тоже потяните(к тому же, у лекций могут быть конспекты, субтитры, да даже контекст повествования).
Знание языка, даже на каком-нибудь Intermediate, уже огромное преимущество, и если есть возможность каким-то образом подтянуть язык, то это однозначно стоит сделать.
2.2. Выбор языка
Все сводится к 2 вариантам: более классический — си, более простой — питон. Вообще можно выбрать и любой другой, но так уж сложилось, что большинство уч.материалов крутятся вокруг этих двух.
Начнем с питона, основное преимущество — можно быстро писать сложные программы или их рабочие прототипы. В cs очень важно не просто изучать теорию, но и мочь что-то сделать, что называется “покрутить” это, поэкспериментировать, понять принцип работы на практике.
Не буду расписывать каждый, уже кучу всего про них написал, как и про подбор правильных уч.материалов, все есть в посте.
Поэтому, сразу к Си. Сразу скажу, в моем понимании, изучении Си без ассемблера — крайне странная идея, и из того же gdb изучающий вообще вылезать не должен. Но это достаточно хардкорный подход, в котором для начинающего уж слишком много процесса исследования(что может сильно запутать).
Нет особого смысла расписывать книги по Си, в любой подборке будет фигурировать тот же Прата, мимо основных пройти невозможно, вместо этого расскажу о куда более интересном и малоизвестном материале.
https://stepik.org/course/73618 — один из лучших курсов по Си, найденный мной весьма странным образом. Дело в том, что автор курса написал книгу, с тем самым правильным в моем понимании подходом(сишечка через ассемблер), самой книги нет на русском, но гугл неожиданно привел меня на степик, где курс можно сказать спрятался(не привязан к какой-либо организации, на обложке милейший котик, и всего 2к учащихся, поэтому на самом сайте его приметить затруднительно).
К сожалению, сам курс без ассемблера, но он все же очень хорош. Cложный, глубокий, про современный подход к разработке(это прям редкость). Тут главное не торопиться, и постепенно, вникая во все(это оч. важно), двигаться по курсу.
2.3. А оно точно вам нужно?
Этот вопрос стоит задавать перед изучением любого топика/темы cs. И уж точно, перед комплексным изучением всего предмета. Да, вроде как лишних знаний не бывает, но вот что бывает, так это зря потраченное время(в случае с cs, очень и очень большое).
Почему я вообще поднял этот вопрос? Если кратко, ища разные материалы на тему cs, очень уж часто я видел крайне спорные утверждения из разряда: “каждый программист должен знать”. И если подобное утверждение выходит далеко за пределы основ, то я советую очень и очень осторожно к нему относиться.
Особенно, если изначально не стоит задачи разобраться в той или иной области, а ее изучения связано с получением, например, будущей профессии. Сделайте ресерч, посмотрите действительно ли это необходимое требование(предположу, что в большинстве случаев — нет).
2.4. Изучение от практики
Одна из самых примечательных особенностей изучения cs сейчас, это — возможность изучать некоторые темы от практики. Начинать с небольших “игрушечных” проектов и потихоньку увеличивать сложность, все больше и больше приближаясь к настоящим.
Даже без подборок и прочего, туториалы с ними легко гуглятся. Например, запрос “Lisp interpreter python” и первый же результат:
http://norvig.com/lispy.html (How to Write a (Lisp) Interpreter (in Python)) статья Питера Норвига, где буквально за 90 строк он пишет и объясняет очень простой интерпретатор Lisp
https://habr.com/ru/post/115206/ — перевод этой статьи, также будет на первой странице выдачи
Это отличный вариант для старта. А что потом? Ну например, есть продолжении этой статьи с улучшенной версией интерпретатора:
https://norvig.com/lispy2.html (An ((Even Better) Lisp) Interpreter (in Python)) все также первая страница выдачи, там же будут и другие варианты.
Такой подход, ни в коем случае не отрицает чтения фундаментальной литературы, а наоборот дополняет его, и даже мотивирует все глубже и глубже изучать тему.
2.5. Количество тем
Чтобы этот пост не стал слишком уж большим, я взял самые популярные темы, они входят, если так можно выразиться, в классические топики cs. Получилось 5(Алгоритмы, Математика, Архитектура, Операционные системы, Языки программирования и компиляторы). Не знаю насколько вообще тема поста интересна, если хорошо зайдет, то сделаю еще 5, навскидку: сети, бд, графика и т.д
Computer Science | что читать/смотреть
3. Алгоритмы
3.1. Алгоритмы. Руководство по разработке, Стивен Скиена — считаю лучшим вариантом, замечательная книга. Кроме того, что она великолепно написана, в ней есть куча ссылок на другую отличную литературу, можно очень глубоко погрузиться в тему.
3.2. Грокаем алгоритмы, Адитья Бхаргава — хороший вариант для совсем начинающих.
3.3. Структуры данных и алгоритмы Java, Роберт Лафоре — классика, не смущайтесь ЯПа в названии, вообще хорошая литература по алгоритмам к ЯПам не привязана, они лишь лучше иллюстрируют рассказанное, в случае Лафоре, рассказанное настолько понятно, что Java точно не станет проблемой.
Но если нужно именно на определенном ЯПе, то разумеется есть репозиторий с кучей алгоритмов и реализаций на разных ЯПах — https://github.com/TheAlgorithms/Python/blob/master/DIRECTORY.md
3.4. Алгоритмы. Вводный курс, Томас Кормен — почему то все время забывают про эту книгу, и сразу отсылают к большой работе того же автора ‘Алгоритмы. Построение и анализ’, эта книга, куда легче и возможно, станет ступенькой к основному труду автора.
3.5. https://stepik.org/course/217 — Алгоритмы: теория и практика. Методы
https://stepik.org/course/1547 — Алгоритмы: теория и практика. Структуры данных
Два отличных курса от CSC, оба мультиязычные
3.6. Есть один курс на английском, который я не могу не упомянуть:
Introduction to Algorithms(MIT), он большой(это мягко сказано), но зато очень детальный, и объясняют все достаточно понятно, ко всему прочему этот курс только часть из серии Массачусетских курсов по алгоритмам, сразу за ним идет не менее приятный — Design and Analysis of Algorithms.
Еще к этому можно добавить кучу отличных статей, кучу объяснений сложных моментов простым языком, всякие ресурсы с задачками и т.д. и т.п. В плане поиска уч.материалов — изучение алгоритмов не доставит проблем.
4. Математика
Лучше изучать математику под конкретную цель. Т.е. в тот момент, когда приходит понимание, что для дальнейшего изучения другой темы необходимо ее(математику) подтянуть.
Но, как бы это помягче сказать, может сложиться ситуация, когда и подтягивать то нечего, настолько с математикой дружба не склеилась. В таком случае, наверно стоит почитать что-то популярное, пускай не относящееся к дискретной математике(cs крутится вокруг неё), просто чтобы понять, что это не такая страшная штука.
4.1. Парочка таких книг:
Красота в квадрате, Алекс Беллос
Удовольствие от х, Стивен Строгац
Теория игр, Авинаш Диксит, Барри Нейлбафф
Что такое математика? Рихард Курант, Герберт Роббинс
После/параллельно, стоит посмотреть что-то из разряда “математика для взрослых/минимум для абитуриента тех.вуза”. Главное, чтобы подобные ликбезы не стали в тягость.
Как и говорилось выше, в cs все крутится вокруг дискретной математики
4.2. Дискретная математика для программистов, Род Хаггарти — наверно, сейчас это лучший вариант введения в предмет.
4.3. На степике довольно много курсов по дискретной математике, возможно кому то такой формат будет удобней.
https://stepik.org/course/125 — Основы перечислительной комбинаторики
4.4. Перед курсом про алгоритмы(из прошлого раздела) в MIT читают курс, который так и называется Mathematics for Computer Science.
5. Архитектура
5.1. «Код», Петцольд — книга из введения, если по каким то причинам еще не прочитана, то самое время это сделать.
5.2. Архитектура компьютера, Таненбаум — буквально фундамент, очень важная книга. Она куда сложнее Петцольда, но это, можно сказать, другой уровень. По сути, Петцольд в разрезе изучения архитектуры — подготовка к этой книге.
5.3. Архитектура компьютера и проектирование компьютерных систем, Дэвид Паттерсон, Джон Хеннесси — еще одна фундаментальная книга. Вполне может составить конкуренцию Таненбауму.
Честно сказать, не вижу смысла писать о других уч.материалах. Последние 2 книги просто вне всякой конкуренции. И даже близко никакой другой курс/книга не подобрался.
6. Операционные системы
6.1. https://stepik.org/course/1780 — Операционные системы, отличный курс, с него вполне можно начать.
6.2. https://github.com/tuhdo/os01 — Operating Systems: From 0 to 1, книга, отличный ввод в тему, к сожалению, только на английском.
6.3. https://littleosbook.github.io/ — The little book about OS development, великолепная книга, именно по разработке операционок, теорию же авторы рекомендуют брать из того же Таненбаума. Тоже только на английском.
6.4. Собственно, Современные операционные системы, Таненбаум, Бос — книга, разумеется, абсолютный мастрид для желающих разобраться в вопросе, но она очень и очень сложная, поэтому крайне не рекомендую начинать с нее, посмотрите варианты которые выше, попишите всякие мелкие проекты(благо туториалов куча), и только потом стоит приступать.
6.5. Если интересует Linux, точно не стоит проходить мимо Ядро Linux. Описание процесса разработки, Роберт Лав
7. Языки программирования и компиляторы
7.1. Разумеется, есть книга дракона Компиляторы: принципы, технологии и инструменты, Ахо, Лам, Ульман, Сети — здесь та же история, что с операционками Таненбаума, абсолютный мастрид, но к нему следует хорошенько подготовиться.
К тому же, можно очень хорошо разобраться в теме, и например, написать свой первый компилятор, вообще до соприкосновения с драконами. И это мне кажется правильной тактикой изучения.
Начать с того самого “подхода от практики”, потихонечку увеличивать сложность, пока не станет ясно, что необходимо более глубокое понимание теории. Отправная точка у всех разная, благо туториалов разной сложности столько, что без проблем можно найти подходящий.
7.2. https://ruslanspivak.com/lsbasi-part1/ — отличный вариант для старта, Цикл из 19 статей, в котором автор, пишет интерпретатор языка Pascal на Python.
7.3. https://github.com/DoctorWkt/acwj — автор репозитория пишет компилятор, при этом подробнейшим образом объясняя каждый шаг.
Нейронные сети. Формулы обратного распространения
Представляем заключительную лекцию из курса по нейронным сетям от 3blue1brown. В этой лекции речь пойдет о формулах обратного распространения. Одной из важных тем, которая позволит разобраться с основными моментами дифференцирования сложных функций в контексте сетей.
Благодарим за создание выпуска:
Переводчика – Федора Труфанова;
Редактора – Михаила Коротеева;
Диктора – Никифора Стасова;
Монтажера – Олега Жданова
Нейронные сети. Обратное распространение ошибки
Привет, Лига образования!
Мы продолжаем переводить легендарный курс по нейросетям от 3blue1brown.
В предыдущей лекции мы узнали о градиентном спуске. Сегодня речь пойдет о методе обратного распространения — главном алгоритме обучения нейронных сетей.
Благодарим за создание выпуска:
Редактора – Михаила Коротеева;
Диктора – Никифора Стасова;
Монтажера – Олега Жданова
И бонус в комментариях, английский!
Нейронные сети. Градиентный спуск: как учатся нейронные сети
Обучение — сложный процесс не только для человека, но и для сущностей, порожденных разумом человека.
Мы подготовили долгожданное продолжение лекций по нейросетям. Градиентный спуск: как учатся нейронные сети.
Благодарим за участие в выпуске:
Редакторов – Дмитрия Титова, Михаила Коротеева, Дмитрия Мирошниченко;
Корректора – Дмитрия Мирошниченко;
Дикторов – Никифора Стасова, Дарью Яговкину;
Монтажера – Олега Жданова.
Разговор о системах счисления:
— Программист подарил своей женщине 5 роз, сказав "эта 101 роза тебе" (двоичная). Пещерный человек, подарил бы три розы, сказав "бери эти 111 роз" (унарная).
— То есть неандертальца от программиста отличает всего лишь ноль?
— Ну вообще введение 0 было огромным шагом для математики. Можно сказать первый мощный шаг к абстрактному мышлению. Так что в какой-то степени да, "0" — это переходная ступень между неандертальцем и программистом.
Нейронные сети. Просто о сложном
Привет, Пикабу. Сегодня у нас кое-что действительно классное для Лиги образования.
Мы договорились о переводе и озвучке с автором самых крутых на Youtube видео про математику-информатику-физику.
И наша первая озвучка — видео о том, что же такое нейросети.
За это отличную озвучку мы благодарим Александра Колдаева.
Если хочешь поучаствовать в переводе или озвучке — напиши нам в вк, телеграм или facebook.
Карты наук
Dominic Walliman — ютубер, автор научно-популярных книг по физике, PhD (вроде кандидата наук) по «quantum device physics» опубликовал карты различных наук: биологии, физики, математики, химии и computer science.
Нужно это затем, чтобы любой человек мог иметь представление о том, из чего состоят современные разделы науки.
Выше был их автор. А вот и одна из его карт (по физике):
О карте, нарисованной выше, Dominic подробно рассказал в следующем видео. Он рассказал о ранней физике, об Эйнштейне и его теориях специальной и общей относительности, и о подвидах квантовой физики.
Кстати говоря, помимо карт наук, на его странице во flickr есть интересные постеры о том, как мы уже сейчас используем квантовые технологии.
Все его видео по картам наук публикуются в следующем плейлисте: https://www.youtube.com/playlist?list=PLOYRlicwLG3St5aEm02nc.
Они на английском, но уже есть и переводы.
Вот, например, по Computer Science:
А вот по математике:
Спасибо за внимание!
За день до экзамена
Завтра, первого июня, одиннадцатые классы сдают профильную математику. Что это значит для меня? Что сегодня контроль технической подготовки и сдача школы представителю из министерства образования. На технической подготовке мы устанавливали 14 основных станций печати (ПК + принтер) и 5 резервных, на контроле члены государственной экзаменационной комиссии (ГЭК) должны проверить качество печати, и если их всё устраивает — поставить свою цифровую и обычную подписи.
На самом деле, сегодняшний день для меня начался еще вчера — в восемь часов вечера вызвали в школу. Оказывается, мы не отправили кое-какие документы в региональный центр обработки информации (РЦОИ). На тренировках и апробациях никогда не отправляли, а на реальных экзаменах оказалось нужно. Это информация мимо меня как-то пролетела, ну что поделать — сам виноват, сам и ходи на работу в восемь вечера. Пришел, отправил эти бумажки, оказалось неправильно настроены резервные станции печати, пришлось перенастраивать, заново отправлять отчёт — домой пошёл в 10. Пришёл, покалякал прописи (учусь писать левой рукой), поиграл, отправил ученикам мотивирующий мем, лёг спать — завтра рано вставать.
Встаю в семь — и не могу вспомнить зачем. В школу технические специалисты и члены ГЭК приходят к десяти, мне до школы идти пять минут. Зачем я встал так рано? Ладно, думаю, время есть свободное, дай ленту пока полистаю. В половину девятого звонит завуч и спрашивает, почему я еще не в школе. Точно! Сегодня же едем устанавливать видеонаблюдение домашникам! Одеваюсь в удобное, бегу в школу.
Два домашника, на каждого по нетбуку и моноблоку с веб-камерами. Нетбуки легкие, компактные, с хорошими микрофонами и вебками — но без DVD-приводов. А видеозаписи экзамена на дому нужно отправлять на цифровом носителе (диск или флешка) в РЦОИ. Два домашника, три экзамена — итого шесть носителей. Если отправлять флешки — потом их не дождешься назад, поэтому решили видео писать на диски. А для этого нужны моноблоки. Короче, морока, которой можно было избежать, но не вышло.
Время к девяти, погрузили технику в машину завучу, едем. Первый домашник — головная боль всей школы. Точнее не он сам, а его мамаша. Очень приятная в общении женщина, пока ей от тебя ничего не нужно. Как только ей кажется, что её права нарушают — истерика, скандал, жалобы директору, роно, иногда в прокуратуру и минобр. Ставим видеонаблюдение, два ПК в разных углах комнаты для полноты обзора. Начала ругаться на то, что в камеру видно дверь в комнату (по регламенту её должно быть видно), а на двери стекло, и в отражении стекла будет видна остальная квартира, если приблизить видео. Благо, удалось быстро успокоить качеством видеозаписи. Ладно, всё поставили, перед нашим уходом она начала заводиться и что-то кричала, пока мы уезжали на лифте.
Приезжаем ко второй домашнице. Её мама — полная противоположность предыдущей. Абсолютно доброжелательная, улыбчивая, радостная женщина. Там мы управились минут за пять и поехали обратно в школу. Приходим, идём мимо кабинета директора — там мамаша первого домашника. Пишет директору жалобу на: 1) моноблок слишком сильно шумит, будет мешать её малышу сыну писать экзамен и 2) завуч не ответила на смс о том, что моноблок сильно шумит. Ладно, пообещали заменить моноблок. Решили взять ноутбук с дисководом — но почти все отдали на ОГЭ по информатике в другую школу. В коридоре поймали какую-то учительницу, попросили её отдать ноут, быстренько поставили программу для видеозаписи, поехали опять к домашнику, поменяли технику и обратно. Время уже к двенадцати.
Возвращаюсь в школу, понимаю что дико хочу кушать — иду в нашу замечательную столовую. Суп с мясом, макароны с котлетой, салат, компот, пирожное — за 100 с небольшим рублей. Время половина первого, иду в штаб к своим техническим специалистам. Небольшое лирическое отступление — я интроверт и исполнитель, но в школе вынужденный экстраверт и лидер. Так как экзамен проходит в моей школе, я являюсь фактически руководителем остальных техспециалистов, за это расплачиваюсь тем, что являюсь ответственным лицом. К огромному счастью, в моём подчинении пять грамотных, толковых человек, которые допускают минимум косяков и очень ответственно подходят к своему делу. Правда, сегодня двоих забрали на ОГЭ по информатике, что не помешало остальным трём вместе с членами ГЭК завершить контроль технической подготовки и отправить все документы в РЦОИ к моему приходу. Огромное спасибо ответственным людям! На вас всё держится во всех сферах жизни.
Хорошо, со станциями печати и сканирования разобрались, идём дальше. Проверяем видеонаблюдение. Оно идёт, во-первых, онлайн на сайте smotriege.ru — во время экзамена можно выбрать любой ППЭ и смотреть, что там происходит; во-вторых, через cctv-решение все аудитории показываются на отдельном ПК в штабе. Внезапно выясняется, что ноутбук, на который сводится всё видеонаблюдение, практически нежизнеспособен. Переписываем IP-адрес, перекидываем программу на новый комп (взятый откуда? из кабинета информатики), проверяем — всё работает, отлично. Далее в очередной раз проверяем все кабинеты — просматриваются ли все парты, видны ли часы, номер аудитории и т.д. Кстати говоря, во всём нам помогает директор школы — ходит с нами, обеспечивает всем необходимым, помогает найти потерявшиеся ключи и так далее.
Время к трём. Техническая работа завершена, специалисты разъехались по домам. Руководитель ППЭ (завуч) и директор уезжают на совещание в роно, а уполномоченный представитель ГЭК — человек, который принимает и опечатывает школу — должна приехать к пяти. И ведь неизвестно, кто приедет — может какая мегера, может просто принципиальный человек, а может и повезти. Остаюсь в штабе один, пока есть свободное время — переписываюсь с девятиклассниками, кто как написал информатику. ВК школьным провайдером блокируется, приходится сидеть через Tor. Ответы, говорят, были, но и задания были не сложные. Вторую часть решало по 2-3 человека из аудитории на 15 человек. Пора бы информатику в девятом тоже разделить на базу и профиль — было бы проще и организаторам, и детям. На самом деле, информатику как предмет в школе надо полностью менять, но это уже совершенно другая история.
Доходит половина пятого, ко мне забегает завуч, вернувшаяся из роно, и говорит, чтоб я бежал в завуческую. Преисполненный самых мрачных мыслей иду туда, отворяю и дверь и вижу. тортик, пирожное, фрукты и чай. Огромное спасибо таким руководителям, кто не забывает о том, что их подчиненные тоже люди 🙂
К пяти приезжает уполномоченный представитель ГЭК. Как оказалось, весьма приятная женщина, знающая свои обязанности, но не злоупотребляющая своими правами. Вчетвером (она, директор, руководитель ППЭ и я) ходим по всем кабинетам, еще раз проверяем видеонаблюдение, если всех всё устраивает — опечатываем кабинет. Так потихоньку к шести доходим до штаба, опечатываем его, затем уходим из школы и её опечатываем — рабочий день завершен. Желаем друг другу всего наилучшего, встречаемся завтра в семь утра таким же составом.
По пути домой встретил двух девятиклассниц, поболтали с ними — экзамен прошёл хорошо, суицидальных мыслей нет, это главное. А дома меня ждёт Туся:
Ну, может и не сильно-то ждёт. Ну да ладно, всё равно любит. Наверное.
А завтра экзамен — а завтра вечером напишу, как всё прошло. Всем спасибо!
Двоичное счисление на пальцах
Все знают, что компьютеры состоят из единиц и нулей. Но что это значит на самом деле?
Если у вас в школе была информатика, не исключено, что там было упражнение на перевод обычных чисел в двоичную систему и обратно. Маловероятно, что кто-то вам объяснял практический смысл этой процедуры и откуда вообще берётся двоичное счисление. Давайте закроем этот разрыв.
Эта статья не имеет практической ценности — читайте её просто ради интереса к окружающему миру. Если нужны практические статьи, заходите в наш раздел «Где-то баг», там каждая статья — это практически применимый проект.
Отличный план
Чтобы объяснить всё это, нам понадобится несколько тезисов:
- Система записи числа — это шифр.
- Мы привыкли шифровать десятью знаками.
- Но система записи чисел может быть любой. Это условность.
- Двоичная система — это тоже нормальная система.
- Всё тлен и суета.
Система записи — это шифр
Если у нас есть девять коров, мы можем записать их как ������������������ или как 9 × ��.
Почему 9 означает «девять»? И почему вообще есть такое слово? Почему такое количество мы называем этим словом? Вопрос философский, и короткий ответ — нам нужно одинаково называть числа, чтобы друг друга понимать. Слово «девять», цифра 9, а также остальные слова — это шифр, который мы выучили в школе, чтобы друг с другом общаться.
Допустим, к нашему стаду прибиваются еще ������. Теперь у нас ������������������������ — двенадцать коров, 12. Почему мы знаем, что 12 — это «двенадцать»? Потому что мы договорились так шифровать числа.
Нам очень легко расшифровывать записи типа 12, 1920, 100 500 и т. д. — мы к ним привыкли, мы учили это в школе. Но это шифр. 12 × �� — это не то же самое, что ������������������������. Это некая абстракция, которой мы пользуемся, чтобы упростить себе счёт.
Мы привыкли шифровать десятью знаками
У нас есть знаки 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9 — всего десять знаков. Этим числом знаков мы шифруем количество единиц, десятков, сотен, тысяч и так далее.
Мы договорились, что нам важен порядок записи числа. Мы знаем, что самый правый знак в записи означает число единиц, следующий знак (влево) означает число десятков, потом сотен и далее.
Например, перед нами число 19 547. Мы знаем, что в нём есть:
Если приглядеться, то каждый следующий разряд числа показывает следующую степень десятки:
Нам удобно считать степенями десятки, потому что у нас по десять пальцев и мы с раннего детства научились считать до десяти.
Система записи — это условность
Представим бредовую ситуацию: у нас не 10 пальцев, а 6. И в школе нас учили считать не десятками, а шестёрками. И вместо привычных цифр мы бы использовали знаки ØABCDE. Ø — это по-нашему ноль, A — 1, B — 2, E — 5.
Вот как выглядели бы привычные нам цифры в этой бредовой системе счисления:
| 0 — Ø 1 — A 2 — B 3 — C 4 — D 5 — E |
6 — AØ 7 — AA 8 — AB 9 — AC 10 — AD 11 — AE |
12 — BØ 13 — BA 14 — BB 15 — BC 16 — BD 17 — BE |
18 — CØ 19 — CA 20 — CB 21 — CC 22 — CD 23 — CE |
24 — DØ 25 — DA 26 — DB 27 — DC 28 — DD 29 — DE |
30 — EØ 31 — EA 32 — EB 33 — EC 34 — ED 35 — EE |
36 — AØØ 37 — AØA 38 — AØB 39 — AØC 40 — AØD 41 — AØE |
В этой системе мы считаем степенями шестёрки. Число ABADØ можно было бы перевести в привычную нам десятичную запись вот так:
A × 6 4 = 1 × 1296 = 1296
B × 6 3 = 2 × 216 = 432
A × 6 2 = 1 × 36 = 36
D × 6 1 = 4 × 6 = 24
Ø × 6 0 = 0 × 1 = 0
1296 + 432 + 36 + 24 + 0 = 1788. В нашей десятичной системе это 1788, а у людей из параллельной вселенной это ABADØ, и это равноценно.
Выглядит бредово, но попробуйте вообразить, что у нас в сумме всего шесть пальцев. Каждый столбик — как раз шесть чисел. Очень легко считать в уме. Если бы нас с детства учили считать шестёрками, мы бы спокойно выучили этот способ и без проблем всё считали. А счёт десятками вызывал бы у нас искреннее недоумение: «Что за бред, считать числом AD? Гораздо удобнее считать от Ø до E!»
То, как мы шифруем и записываем числа, — это следствие многовековой традиции и физиологии. Вселенной, космосу, природе и стадам коров глубоко безразлично, что мы считаем степенями десятки. Природа не укладывается в эту нашу систему счёта.
Например, свет распространяется в вакууме со скоростью 299 792 458 метров в секунду. Ему плевать, что нам для ровного счёта хотелось бы, чтобы он летел со скоростью 300 тысяч километров в секунду. А ускорение свободного падения тела возле поверхности Земли — 9,81 м/с 2 . Так и хочется спросить: «Тело, а ты не могло бы иметь ускорение 10 м/с 2 ?» — но телу плевать на наши системы счисления.
Двоичная система (тоже нормальная)
Внутри компьютера работают транзисторы. У них нет знаков 0, 1, 2, 3… 9. Транзисторы могут быть только включёнными и выключенными — обозначим их �� и ⚫.
Мы можем научить компьютер шифровать наши числа этими транзисторами так же, как шестипалые люди шифровали наши числа буквами. Только у нас будет не 6 букв, а всего две: �� и ⚫. И выходит, что в каждом разряде будет стоять не число десяток в разной степени, не число шестёрок в разной степени, а число… двоек в разной степени. И так как у нас всего два знака, то получается, что мы можем обозначить либо наличие двойки в какой-то степени, либо отсутствие:
Если перед нами число �� ⚫��⚫⚫ ����⚫⚫, мы можем разложить его на разряды, как в предыдущих примерах:
256 + 0 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = 332
Получается, что десятипалые люди могут записать это число с помощью цифр 332, а компьютер с транзисторами — последовательностью транзисторов ��⚫��⚫⚫ ����⚫⚫.
Если теперь заменить включённые транзисторы на единицы, а выключенные на нули, получится запись 1 0100 1100. Это и есть наша двоичная запись того же самого числа.
Почему говорят, что компьютер состоит из единиц и нулей (и всё тлен)
Инженеры научились шифровать привычные для нас числа в последовательность включённых и выключенных транзисторов.
Дальше эти транзисторы научились соединять таким образом, чтобы они умели складывать зашифрованные числа. Например, если сложить ��⚫⚫ и ⚫⚫��, получится ��⚫��. Мы писали об этом подробнее в статье о сложении через транзисторы.
Дальше эти суммы научились получать супербыстро. Потом научились получать разницу. Потом умножать. Потом делить. Потом всё это тоже научились делать супербыстро. Потом научились шифровать не только числа, но и буквы. Научились их хранить и считывать. Научились шифровать цвета и координаты. Научились хранить картинки. Последовательности картинок. Видео. Инструкции для компьютера. Программы. Операционные системы. Игры. Нейросети. Дипфейки.
И всё это основано на том, что компьютер умеет быстро-быстро складывать числа, зашифрованные как последовательности включённых и выключенных транзисторов.
При этом компьютер не понимает, что он делает. Он просто гоняет ток по транзисторам. Транзисторы не понимают, что они делают. По ним просто бежит ток. Лишь люди придают всему этому смысл.
Когда человека не станет, скорость света будет по-прежнему 299 792 458 метров в секунду. Но уже не будет тех, кто примется считать метры и секунды. Такие дела.