Почему возникает сдвиг фаз между током и напряжением в трансформаторе

Почему возникает сдвиг фаз между током и напряжением в трансформаторе

Чего то не могу понять следующего.

На катушке всегда сдвиг фаз тока и напряжения на -90 градусов?
Или это только при резонансе.

Я взял обычный трансформатор одним лучем встал на первичку вторым на вторичку (строго по намотке).
И не заметил никакого сдвига в сигналах. Осцилограф естественно показывает амплитуду напряжения.
Вот у меня появился вопрос. Если во вторичке эдс наводится только благодяря магнитному полю, а магнитное поле следствие движения тока, то почему на вторичке нет смещения? Или осцилограф на вторичке показал трансформацию напряжения и там (на вторичке) токи так же сдвинуты от напряжения на -90 гр.?

Чегото я запутался. Как обстоят дела в трансформаторе с токами и напряжениями в первичке и во вторичке, а так же относительно друг друга?

ток первички (и магнитный поток в магнитопроводе) смещен от напряжения первички на 90
напряжение вторички пропорционально _изменению_ магнитного потока, то есть производная от него, то есть смещено еще на 90 градусов

напряжение на первичке +max, ток и магнитный поток в этот момент 0, но скорость их изменения в этот момент максимальна, а значит на вторичке в этот момент тоже +max (или минус, смотря как на обмотку смотреть)

напряжение на первичке 0, ток первички в этот момент как раз достиг максимума и перестал менться, неизменный магнитный поток означает напряжение на вторичке 0

ps. это при условии что ток вторички отсутствует. при активной нагрузке на вторичке там получается LR цепь, то есть ток вторички сдвинут от напряжения вторички НЕ на 90 градусов. этот сдвинутый ток создает сдвинутую эдс в первичке, сумма двух сдвинутых синусоид это опять же сдвинутая синусоида. то есть в первичке напряжение и ток тоже становятся сдвинутыми НЕ на 90 градусов

Сдвиг фаз переменного тока и напряжения

Мощность постоянного тока, как мы уже знаем, равна про­изведению напряжения на силу тока. Но при постоянном токе направления тока и напряжения всегда совпадают. При пере­менном же токе совпадение направлений тока и напряжения имеет место только в случае отсутствия в цепи тока конденса­торов и катушек индуктивности.

Для этого случая формула мощности

На рисунке 1 представлена кривая изменения мгновенных значений мощности для этого случая (направление тока и напряжения совпадают). Обратим внимание на то обстоятельство, что направления векторов напряжения и тока в этом случае совпадают, то есть фазы тока и напряжения всегда одинаковы.

Рисунок 1. Сдвиг фаз тока и напряжения. Сдвига фаз нет, мощность все время положительная.

При наличии в цепи переменного тока конденсатора или катушки индуктивности, фазы тока и напряжения совпадать не будут.

О причинах этого несовпадения читайте в моем учебники для емкостной цепи и для индуктивной цепи, а сейчас установим, как будет оно влиять на величину мощности переменного тока.

Представим себе, что при начале вращения радиусы-век­торы тока и напряжения имеют различные направления. Так как оба вектора вращаются с одинаковой скоростью, то угол между ними будет оставаться неизменным во все время их вращения. На рисунке 2 изображен случай отставания вектора тока Im от вектора напряжения Um на угол в 45°.

Рисунок 2. Сдвиг фаз тока и напряжения. Фазы тока и напряжения сдвинуты на 45, мощность в некоторые периоды времени становиться отрицательной.

Рассмот­рим, как будут изменяйся при этом ток и напряжение. Из по­строенных синусоид тока и напряжения видно, что когда напряжение проходит через ноль, ток имеет отрицательное значение.

Затем напряжение достигает своей наибольшей ве­личины и начинает уже убывать, а ток хотя и становится по­ложительным, но еще не достигает наибольшей величины и продолжает возрастать. Напряжение изменило свое направле­ние, а ток все еще течет в прежнем направлении и т. д. Фаза тока все время запаздывает по сравнению с фазой напряже­ния. Между фазами напряжения и тока существует постоян­ный сдвиг, называемый сдвигом фаз.

Действительно, если мы посмотрим на рисунок 2, то заме­тим, что синусоида тока сдвинута вправо относительно сину­соиды напряжения. Так как по горизонтальной оси мы откла­дываем градусы поворота, то и сдвиг фаз можно измерять в градусах. Нетрудно заметить, что сдвиг фаз в точности равен углу между радиусами-векторами тока и напряжения.

Вследствие отставания фазы тока от фазы напряжения его направление в некоторые моменты не будет совпадать с на­правлением напряжения. В эти моменты мощность тока будет отрицательной, так как произведение положительной величи­ны на отрицательную величину всегда будет отрицательным. Эта значит, что внешняя электрическая цепь в эти моменты становится не потребителем электрической энергии, а источни­ком ее. Некоторое количество энергии, поступившей в цепь во время части периода, когда мощность была положительной, возвращается источнику энергии в ту часть периода, когда мощность отрицательна.

Чем больше сдвиг фаз, тем продолжительнее становятся части периода, в течение которых мощность делается отрица­тельной, тем, следовательно, меньше будет средняя мощность тока.

При сдвиге фаз в 90° мощность в течение одной четверти периода будет положительной, а в течение другой четверти периода — отрицательной. Следовательно, средняя мощность тока будет равна нулю, и ток не будет производить никакой работы (рисунок 3).

Рисунок 3. Сдвиг фаз тока и напряжения. Фазы тока и напряжения сдвинуты на 90, мощность в течении одной четвери периода положительна, а в течении другой отрицательна. В среднем мощьноть равна нулю.

Теперь ясно, что мощность переменного тока при наличии сдвига фаз будет меньше произведения эффективных значений тока и напряжения, т. е. формулы

в этом случае будут неверны

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Сдвиг фаз между током и напряжением в цепи переменного тока

При транспортировке электрической энергии от мест её генерации (тепловые, атомные и гидроэлектростанции) до конечных потребителей необходимо неоднократно варьировать величину напряжения (понижать или повышать). С наибольшей эффективностью эти преобразования удаётся сделать, когда в линиях электропередачи используется переменное напряжение. При этом электрический ток, возникающий в результате действия переменного электрического поля, будет также переменным, изменяясь во времени периодически с такой же частотой. Если в сети присутствуют реактивные элементы (ёмкости, индуктивности), то возникает сдвиг фаз между переменным током и напряжением.

Определения и основные формулы

Переменным принято называть ток, изменяющийся с течением времени как по величине, так и по амплитуде. В английской технической литературе используется термин alternating current (AC). Он переводится как «чередующийся ток» или ток, изменяющий свою полярность.

Периодический переменный ток (ПТ) — это ток, который через идентичные интервалы времени принимает исходную величину, совершая таким образом циклический процесс, аналогичный гармоническому колебанию маятника. Гармонические колебания описываются с помощью синусоидальной функции:

Величина, которая определяется как произведение ω на t и имеет размерность угла (в радианах угол 90 градусов соответствует π/2 радиан), называется фазой синусоидальной переменной. В данном случае тока. Формула справедлива для случая, когда измерение тока стартует с точки отсчёта t = 0. В общем случае рабочая формула выглядит так:

Используя специальный измерительный прибор — осциллограф, можно наблюдать синусоиду напряжения на экране и определять её параметры.

ПТ и активная нагрузка

Если к источнику переменного тока подключено обычное сопротивление (резистор), то согласно закону Ома ток на резисторе, равен:

В приведенной выше формуле величина I₀ = U₀ / R — амплитуда ПТ. Видно, что ток в цепи с активным сопротивлением изменяется с течением времени абсолютно синхронно с напряжением.

Таким образом, на активной нагрузке угол сдвига фаз между током и напряжением равен нулю.

Конденсатор в цепи ПТ

Конструкция конденсатора препятствует протеканию постоянного тока, полностью его блокируя. Поочерёдно заряжаясь и разряжаясь конденсаторные пластины поддерживают ток в цепи, поскольку по определению ток I — это изменение заряда Q за единицу времени:

Ниже представлена картинка, объясняющая подключение конденсатора С к источнику переменного напряжения U.

Напряжение на конденсаторе в любой момент времени равно напряжению:

Тогда заряд Q(t) на обкладках конденсатора определим, используя выражение:

Пользуясь формулой для тока, получим первую производную от заряда по времени, которая равна ёмкостному току I_c(t):

Из графиков, представленных на картинке ниже, видно, что максимальная амплитуда тока наступает на четверть периода раньше, чем напряжения. Из этого следует, что фаза напряжения на π/2 радиан меньше фазы электротока. То есть, в цепи синусоидального тока существует отставание напряжения по фазе (фазовый сдвиг) на π/2.

Данное явление может быть объяснено по-другому. Из курса тригонометрии известно, что:

С помощью формул, приведенных выше, можно получить такое выражение:

Данное соотношение в явном виде показывает, что фазовый сдвиг равен π/2.

Индуктивность в цепи ПТ

Катушка индуктивности в цепях СПТ является реактивным элементом, поскольку ее активное сопротивление практически равно нулю. При подключении катушки также возникает фазовый сдвиг, но его причина несколько иная, чем в цепи с емкостью.

При практически нулевом омическом сопротивлении не может возникнуть короткое замыкание (резкий рост тока), поскольку переменный характер напряжения включает иной механизм сопротивления. Согласно закону, открытому британским учёным Майклом Фарадеем, в катушке появляется переменное магнитное поле, которое создает магнитный поток F, инициирующий появление электродвижущей силы (ЭДС самоиндукции) на концах катушки индуктивности:

В соответствии с законом Фарадея:

Откуда следует, что:

Используя данную формулу, находим определение для тока на индуктивности:

Следовательно, в идеальном индуктивном элементе угол сдвига фаз между напряжением и током равен π/2, причём ток отстаёт по фазе от напряжения.

Из графика видно, что максимум силы тока достигается на четверть периода позже, чем максимум напряжения, что соответствует отставанию по фазе на π/2.

От угла сдвига фаз зависит, какова будет реактивная мощность и, следовательно, коэффициент мощности, который выражается через cosφ и является очень важной характеристикой для оценки эффективности работы электрооборудования. Его значение может находиться в диапазоне от нуля до единицы. Если cosφ = 0, это означает, что в электроцепи присутствуют лишь реактивные токи. На практике такая ситуация невозможна, но чтобы потери мощности, связанные с реактивными токами, были меньше, используют компенсационные устройства.

Принцип действия таких устройств основывается на свойстве конденсаторов и катушек сдвигать фазу в противоположных направлениях. Компенсаторы зачастую используют в производственных цехах, где работает большое количество электрооборудования. Это приводит к ощутимым потерям электроэнергии и ухудшению качества электротока. Устройство компенсации решает подобные проблемы. Им успешно силу тока изменяют, если что-то сдвигают. Обычно такое устройство состоит из блоков конденсаторов довольно большой емкости, которые помещаются в отдельных шкафах.

Как происходит сдвиг фаз в трансформаторе

На катушке всегда сдвиг фаз тока и напряжения на -90 градусов?
Или это только при резонансе.

Я взял обычный трансформатор одним лучем встал на первичку вторым на вторичку (строго по намотке).
И не заметил никакого сдвига в сигналах. Осцилограф естественно показывает амплитуду напряжения.
Вот у меня появился вопрос. Если во вторичке эдс наводится только благодяря магнитному полю, а магнитное поле следствие движения тока, то почему на вторичке нет смещения? Или осцилограф на вторичке показал трансформацию напряжения и там (на вторичке) токи так же сдвинуты от напряжения на -90 гр.?

Чегото я запутался. Как обстоят дела в трансформаторе с токами и напряжениями в первичке и во вторичке, а так же относительно друг друга?

ток первички (и магнитный поток в магнитопроводе) смещен от напряжения первички на 90
напряжение вторички пропорционально _изменению_ магнитного потока, то есть производная от него, то есть смещено еще на 90 градусов

напряжение на первичке +max, ток и магнитный поток в этот момент 0, но скорость их изменения в этот момент максимальна, а значит на вторичке в этот момент тоже +max (или минус, смотря как на обмотку смотреть)

напряжение на первичке 0, ток первички в этот момент как раз достиг максимума и перестал менться, неизменный магнитный поток означает напряжение на вторичке 0

ps. это при условии что ток вторички отсутствует. при активной нагрузке на вторичке там получается LR цепь, то есть ток вторички сдвинут от напряжения вторички НЕ на 90 градусов. этот сдвинутый ток создает сдвинутую эдс в первичке, сумма двух сдвинутых синусоид это опять же сдвинутая синусоида. то есть в первичке напряжение и ток тоже становятся сдвинутыми НЕ на 90 градусов

JLCPCB, всего $2 за прототип печатной платы! Цвет — любой!

Зарегистрируйтесь и получите два купона по 5$ каждый:https://jlcpcb.com/cwc

Сборка печатных плат от $30 + БЕСПЛАТНАЯ доставка по всему миру + трафарет

Построение источников бесперебойного питания с двойным преобразованием, широко используемых в современных хранилищах данных, на базе карбид-кремниевых MOSFETs производства Wolfspeed позволяет уменьшить мощность потерь в них до 40%, а также значительно снизить занимаемый ими объем и стоимость комплектующих.

Компэл объявляет о значительном расширении складского ассортимента продукции Connfly. Универсальные коммутирующие компоненты, соединители и держатели Connfly сочетают соответствие стандарту ISO9001:2008, высокую доступность и простоту использования. На текущий момент на складе Компэл – более 300 востребованных на рынке товарных наименований с гибкой ценовой политикой.

2stereo
Т.е. если вторичку нагрузить, то и второй луч покажет сдвиг.
Но это я уже буду как бы «смотреть» на сопротивлении сдвиг, или это не так?

Мне интересно почему на вторичке нет сдвига на 90 нрадусов. Делал без сердечника тоже. может нужно высокоиндуктивные трансформаторы помучать?
Я к чем все это — хотел экспериментально попробывать влючаться нагрузкой в период реактивной Ф т.е. в моменты когда магнитное поле трансформатора максимально.
Не соображу как это можно организовать в связи с непонятками смещений тока.

Нифига он не покажет. Не будет никакого фазового сдвига между напряжениями на первичной и вторичной обмотках. Как ни нагружай.

Вам же rustot объяснил. Ток холостого хода в первичной обмотке отстаёт от напряжения на первичной обмотке на 90 градусов. Напряжение на вторичной обмотке прямо пропорционально СКОРОСТИ изменения магнитного потока. Т.е. СКОРОСТИ изменения тока в первичной обмотке. А где скорость изменения тока максимальна? Правильно, там, где ток проходит через нулевое значение. А поскольку ток сдвинут на 90 градусов, то нулевое значение он пересекает аккурат там, где максимум напряжения на первичной обмотке. Вот и получается, что максимум напряжения на вторичке совпадает с максимумом напряжения на первичке.

Интересно, нафига это надо?

ЭДС обмоток трансформатора, действительно, жестко связаны одной формулой и равны с точностью до масштабного множителя.

Однако! ЭДС реальной обмотки/катушки — это вовсе не минус падение напряжения на ней. У реальной катушки/обмотки есть активная составляющая импеданса, связанная с сопротивлением провода, которым эта обмотка/катушка намотана. Поэтому, если токи достаточно велики, то есть сдвиг фаз между напряжением и током через катушку. А в трансформаторе, ещё и между напряжениями на нагруженных обмотках.

В обучалке заглумили вам голову. Без нагрузки во второй обмотке вообще тока не будет. А если будет нагрузка, то величина тока и сдвиг фаз будет зависеть, в частности, и от импеданса нагрузки.

Последний раз редактировалось РобоКОТ Сб ноя 03, 2012 18:55:34, всего редактировалось 1 раз.

РобоКОТ, цитирование предыдущего сообщения — дурной тон, а так же наказуемое преступление. Поправьте ваш пост.

1/4 периода — это глупость, невозбранно прошедшая цензуру. Если я не прав, то поправьте меня.

при наличии ненулевой индуктивности рассеяния в этих обмотках, то есть при неполной магнитной связи с первичной. в этом случае часть обмотки, не учавствующей в связи можно нарисовать в виде отдельного дросселя, подключенного последовательно с нагрузкой. соответственно фазы напряжения на двух нагрузках на двух вторичных обмотках зависят и от величины индуктивности рассеяния и от величины нагрузки. в трансформаторе с полной магнитной связью разности фаз не будет. в трансформаторах с замкнутым магнитопроводом и в режиме далеком от насыщения можно считать индуктивность рассеяния нулевой.

Здравствуйте Коллеги!
Подскажите пожалуйста,
чем Вы пытались смотреть (и dragonfly — напишите пожалуйста тоже)
форму колебаний напряжений и сам сдвиг фаз в первичной и вторичной обмотках трансформатора?
Какой осциллограф?

Дело в том, что имеем осциллограф DSC203 Nano, двухканальный,
http://forum.cxem.net/index.php?showtopic=119622
(2 аналоговых канала, 2 цифровых)
но он с неразрешимым замером при развязанной нагрузке(У обоих аналоговых щупов общий 0).

Подскажите пожалуйста, как быть?

Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 21

Принцип действия, устройство и особенности фазоповоротного трансформатора

Фазоповоротный трансформатор (ФТ) представляет собой особый вид преобразующих устройств, используемый для изменения фазных характеристик напряжения.

Принцип работы

В основе работы трансформатора лежит явление фазового сдвига, появляющегося при прохождении тока через распределенные элементы электрических цепей. Вследствие его появления отдаваемая в нагрузку полезная мощность снижается, что недопустимо при значительной ее величине (она связана с фазными характеристиками через косинус угла между векторами напряжений на входе и выходе).

Сдвиг появляется на стороне приемника и измеряется по отношению к источнику энергоснабжения, находящемуся на распределительной подстанции. Эта особенность передачи энергии по трехфазным цепям позволяет целенаправленно управлять ее потоками между отдельными линиями (при условии, что к ним подключены нагрузки).

Благодаря этому удается восстановить баланс, нарушенный из-за несимметричности параметров линейных цепей методом искусственной компенсации появившейся разницы фаз. Принцип действия фазосдвигающего устройства как раз и состоит в том, чтобы компенсировать сдвиг на стороне потребителя.

Причина несимметричности нагрузок в различных цепях – непропорциональность их подключения к различным фазам одной и той же питающей линии.

Дополнительная информация: Каждая из подводимых к жилым или промышленным объектам фаз «работает» на свою группу нагрузок, состав которых постоянно меняться.

В результате этого возможны перегрузки отдельных линий и как следствие – возрастание неэффективных потерь, а также угроза выхода из строя станционного оборудования.

Устройство трансформатора

Схема включения

Каждый фазоповоротный трансформатор принцип работы которого был рассмотрен в предыдущем разделе, состоит из двух преобразователей напряжения, отличающихся схемой включения. В его состав входят:

• параллельный трансформатор (ПТ);
• последовательное его дополнение (можно обозначить его как ПсТ).

Первичные обмотки ПТ включается параллельно линейной цепи по общеизвестной схеме типа «треугольник» (смотрите рисунок выше).

Вторичные же выполнены в виде полностью изолированных катушек с отводами от отдельных витков. Одним своим концом они подключаются к первичным обмоткам ПсТ, ответные части которых наглухо заземляются.

Вторичные обмотки последовательного трансформатора – это три изолированные фазы, включенные в разрыв основных питающих цепей. Из приведенной выше схемы следует, что трансформатор ПсТ подключается по схеме «звезда» (с наглухо заземленной нейтралью).

Важно! Такое включение обеспечивает дополнительный сдвиг фазы питающего напряжения на 90 градусов относительно сигнала, приходящего со станционного оборудования.

По этой причине другое название этих устройств – фазоповоротный или кросс-трансформатор. Они способны работать как самостоятельно, так и в составе агрегатов, в которые входят преобразователи других типов. Из схемы включения также видно, что нагрузки к нему подключается через фазные вторичные обмотки ПсТ.

Эффект коррекции фаз

Последствия коррекции фаз могут быть представлены в виде поправок, которые вносятся в цепи после установки в них фазовращательных устройств. Для успешной работы таких трансформаторов при их проектировании должны учитываться следующие моменты:

• В нагрузках формируется питающее напряжение, состоящее из суммы двух компонентов (вектора источника и величины, вносимой фазовращателем).
• Добиться компенсации потерь в линии удается за счет изменения второй компоненты.
• Для управления характеристиками ФТ во вторичной обмотке ПТ предусмотрены регулируемые отводы в виде реостата.
• При изменении положения движка регулятора меняется вторая составляющая фазной суммы, компенсируя «набежавший» в линии сдвиг.

Таким путем осуществляется коррекция фазной разницы между векторами напряжений источника и потребителя, возникающего из-за распределенных параметров линий и неравномерности нагрузки.

Особенности фазовращающих устройств

Особенностью фазосдвигающего трансформатора является возможность его использования только в промышленных целях, масштабы которых оправдывают затраты на изготовление такого агрегата. Для личных потребительских нужд (в частных хозяйствах, например) его применение неоправданно и совершенно бессмысленно.

К специфике этих устройств также относят:

• Значительные габариты, сравнимые с размерами линейных трансформаторов питающих подстанций.
• Низкий КПД, определяемый потерями в собственных электрических цепях.
• Высокая стоимость изготовления и установки преобразовательного оборудования.

Основное назначение фазоповоротного трансформатора – перераспределять нагрузку на линейные цепи, оптимизируя распределение полезной мощности в них.

Стоимость фазоповоротных трансформаторов из-за сложности их схемы довольно велика. Однако затраченные на них средства с лихвой окупаются тем выигрышем, который удается получить за счет оптимизации работы нагрузочных цепей. Особую актуальность приобретает это обстоятельство при эксплуатации линий, в которых устанавливаются достаточно мощные потребительские нагрузки.

История и перспективы

История появления трансформаторов этого класса не очень богата датами и событиями, хотя первые упоминания и достоверная информация о них появилась еще в 1969 году. В дальнейшем в конце века они были введены в эксплуатацию в ряде европейских стран (в 1996 году – во Франции и Германии, в частности). В Бельгии, Голландии и Казахстане они появились чуть позже – к 2009-му году.

В России решение об использовании фазосдвигающих трансформаторов было принято много лет назад, однако их разработка по-прежнему находится в стадии проектирования. Опыт, накопленный специалистами многих стран в части эксплуатации ФТ, свидетельствует о целесообразности их применения в мощных и разветвленных трехфазных цепях. Он однозначно подтверждает все теоретические выкладки и согласуется с ними при оценке эффективности работы электрических сетей после установки в них корректирующих устройств.

В заключение отметим, что перспективность развития систем управления фазовыми характеристиками трехфазных цепей все чаще увязывается с внедрением современной микропроцессорной техники. Для эффективного их применения помимо быстродействующих контроллеров потребуется комплект чувствительных измерительных датчиков. С их помощью можно будет организовать статистические исследования характера изменений параметров контролируемых цепей.