теория-вероятностей — Наудачу выбирается пятизначное число
Наудачу выбирается пятизначное число. Найти вероятность того, что:
а) число одинаково читается как слева направо так и справа налево;
б) число кратно пяти;
в) число состоит из нечетных цифр.
задан 27 Мар ’15 13:21
1 ответ
Пятизначных чисел имеется $%9\cdot10^4$%. У чисел, одинаково читаемых в том и другом направлении, первую цифру по прежнему выбираем 9 способами, а вторую и третью — 10 способами. Четвёртая цифра выбирается после этого одним способом (совпадает со второй), и пятая тоже одним. Итого $%9\cdot10^2$% по правилу произведения. Делим меньшее на большее, получаем $%\frac1<100>$%. Это и есть вероятность.
б) Здесь вероятность равна $%\frac15$%, так как нам подходят две цифры на конце из 10.
в) Первая цифра нечётна с вероятностью $%\frac49$%. Каждая следующая — независимо от других с вероятностью $%\frac12$%. Перемножая, имеем $%\frac59\cdot\frac12\cdot\frac12\cdot\frac12\cdot\frac12=\frac5<144>$%.
Наудачу выбирается 5-значное число. Какова вероятность следующих событий: а) число читается одинаково как слева направо, так и справа
Пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь для публикации ответа на этот вопрос.
решение вопроса
Связанных вопросов не найдено
- Все категории
- экономические 43,679
- гуманитарные 33,657
- юридические 17,917
- школьный раздел 612,441
- разное 16,911
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
§1. Классическое определение вероятности
При классическом определении вероятность появления события А вычисляется по формуле:
где m – число элементарных исходов испытания, благоприятствующих появлению события А; n – общее число равновозможных элементарных исходов испытания.
Пример 1. Брошены 2 игральные кости. Найти вероятность того, что сумма очков на выпавших гранях четная, причем на грани хотя бы одной из костей появится шестерка.
Решение. Общее количество равновозможных элементарных исходов испытания найдем по принципу умножения: n= . Благоприятствующим интересующему нас событию являются следующие исходы: 1) 6, 2; 2) 6, 4; 3) 6, 6; 4) 2, 6; 5) 4, 6. Здесь первым записано число очков, выпавших на первой кости, вторым – число очков на второй кости. Таким образом, число благоприятных исходов m=5, следовательно
Пример 2. В конверте 10 карточек с номерами 1, 2, …10. Наудачу извлечены 6 карточек. Найти вероятность того, что среди извлеченных окажутся: а) карточка №1, б) карточки №1 и №2.
Решение. Общее число равновозможных элементарных исходов испытания равно числу наборов по 6 карточек из 10, отличающихся хотя бы одной карточкой, т.е. . Найдем число благоприятных исходов: в наборе есть карточка №1, а остальные 5 имеют другие номера, следовательно, их можно извлечь способами. Тогда
б) Поскольку среди отобранных в этом случае есть карточки №1 и №2, то из оставшихся 8 извлекаются 4, следовательно
Пример 3. Из 10 букв разрезной азбуки составлено слово «математика». Ребенок, не умеющий читать, рассыпал эти буквы, а затем собрал в произвольном порядке. Найти вероятность того, что у него снова получилось слово «математика».
Решение. Общее число исходов испытания равно числу перестановок 10 букв, т.е. n=P =10! Если бы слово состояло из разных букв, то благоприятным был один исход. Но в заданном слове «м» повторяется 2 раза, «а» — 3 раза, «т» — 2 раза, поэтому возможны их перестановки, при которых слово не изменяется. Поэтому
4. В коробке 6 одинаковых занумерованных кубиков. Наудачу по одному извлекают все кубики. Найти вероятность того, что номера извлеченных кубиков появятся в возрастающем порядке.
5. В ящике содержится 15 деталей, среди которых 10 окрашенных. Сборщик наудачу извлекает 3 детали. Найти вероятность того, что извлеченные детали окажутся окрашенными.
6. Устройство состоит из 5 элементов, из которых 2 изношены. При включении устройства случайным образом включаются 2 элемента. Найти вероятность того, что включенными окажутся неизношенные элементы.
7. На складе имеется 15 кинескопов, причем 10 из них изготовлены Воронежским заводом. Найти вероятность того, что среди 5 наудачу взятых кинескопов — 3 кинескопа воронежского завода.
10. Пяти полевым радиостанциям разрешено во время учений работать на шести радиоволнах. Выбор волны на каждой радиостанции производится наудачу. Найти вероятности следующих событий: A=<при одновременной работе всех пяти радиостанций хотя бы две волны не совпадут>, В=<будут использованы различные радиоволны>.
11. На шахматную доску случайным образом ставят две ладьи – белую и черную. Какова вероятность, что ладьи не побьют друг друга?
12. Среди кандидатов в студенческий совет факультета 3 первокурсника, 5 второкурсников и 7 третьекурсников. Из этого состава наудачу выбирают пять человек на предстоящую конференцию. Найти вероятности следующих событий: А=<будут выбраны одни третьекурсники>, В=<все первокурсники попадут на конференцию>, С=<не будет выбрано ни одного второкурсника>, D=<будет выбран следующий состав: 1 первокурсник, 2 второкурсника и 2 третьекурсника>.
13. Группа, состоящая из 8 человек, занимает места с одной стороны прямоугольного стола. Найти вероятность того, что два определенных лица окажутся рядом, если а) число мест равно 8; б) число мест равно 12.
14. Телефонная книга раскрывается наудачу и выбирается случайный номер телефона. Считая, что телефонные номера состоят из 7 цифр, причем все комбинации цифр равновероятны, найти вероятности следующих событий: А=<четыре последние цифры телефонного номера одинаковы>, В=<все цифры различны>, С=<номер начинается с цифры 5>, D=<номер содержит три цифры 5, две цифры 1 и две цифры 2>.
Наудачу выбирается пятизначную число?
Какова вероятность того, что число одинаково как слева направо, так и справа налево?
Подойдут такие числа как : 11111 ; 22222 ; 33333 ; 44444 ; 55555 ; 66666 ; 77777 ; и т.
Д 11211 ; 22122 ; и т.
Д ещё 21112 12221.
Костя наудачу выбирает двузначное число?
Костя наудачу выбирает двузначное число.
Найдите вероятность того, что оно начинается на 2.
Из последовательных чисел от 1 до 10 наудачу выбирают два числа?
Из последовательных чисел от 1 до 10 наудачу выбирают два числа.
Какова вероятность, что сумма этих чисел равна 10?
Счётчик пройденного в автомобиле показывает число 15951?
Счётчик пройденного в автомобиле показывает число 15951.
Это число палиндром.
Через сколько километров счётчик первый раз опять покажет число — палиндром, запись которого слева направо и справа налево читается одинакого?
Сколько существует четырехзначных чисел, которые справа налево и слева направо читаются одинакого?
Сколько существует четырехзначных чисел, которые справа налево и слева направо читаются одинакого?
Сколько раз на электронном будильнике между 00 : 01 и 23 : 59 показания часов будут читаться одинаково слево направо и справо налево?
Сколько раз на электронном будильнике между 00 : 01 и 23 : 59 показания часов будут читаться одинаково слево направо и справо налево.
Из последовательности целых чисел от 1 до 10 наудачу выбирают два числа?
Из последовательности целых чисел от 1 до 10 наудачу выбирают два числа.
Какова вероятность того, что одно из них меньше 6, а другое больше 6?
Сколько существует пятизначных чисел, которые одинаково читаются слева на право и справа налево (например 54345, 17171) ?
Сколько существует пятизначных чисел, которые одинаково читаются слева на право и справа налево (например 54345, 17171) ?
Сколько существует 5значных чисел которые одинаково читаются слева направо и справа налево?
Сколько существует 5значных чисел которые одинаково читаются слева направо и справа налево.
Назовем число красивым, если оно слева направо «читается»так же, как справа налево?
Назовем число красивым, если оно слева направо «читается»так же, как справа налево.
Сколько есть пятизначных красивых чисел, которые делятся на 5?
Какой год 20 века читается одинаково слева направо и справа налево (арабскими цифрами)?
Какой год 20 века читается одинаково слева направо и справа налево (арабскими цифрами).
Перед вами страница с вопросом Наудачу выбирается пятизначную число?, который относится к категории Математика. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 10 — 11 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.