Как в маткаде добавить еще одну функцию на график

Построение графиков в MathCad

В статье рассмотрены основные возможности построения графиков в программе mathcad. Для инженерных и студенческих расчетов, как правило, достаточно знать следующие методы построения графиков:

Построение графика по точкам

Чтобы построить график по точкам в декартовой системе координат необходимо задаться исходными данными. Создадим две матрицы-столбца, назовем их X и Y соответственно и заполним их значениями. Для создания матриц-столбцов воспользйтесь панелью Matrix. В панели matrix нажмите на кнопку под названием Matrix and vector. В появившемся окне введите количество строк и столбцов. Для матрицы-столбца количество столбцов будет очевидно ровно одному. Количество строк зависит от количества точек. В нашем случае это 9 точек. После внесения данных нажмите ОК (см. рис. 1)

Рис. 1. Создание матриц-столбцов

В свободном поле mathcad появится пустая матрица-столбец. Поместите курсор в матрицу и с использованием клавиш «стрелка» и «пробел» добейтесь положения курсора, как показано на рисунке 2а ниже. После чего введите с клавитуры символ двоеточия «:«. У вас должна получиться маска как на рисунке 2b. Теперь вы можете присводить содержимое матрицы какой то переменной. Например переменной X (см. рис. 2c). Заполните матрицу в соответсвии с рисунком 2 и затем повторите те же самые действия для создания матрицы-столбца Y.

Рис. 2. Заполнение матриц-столбцов для графика

На панели Graph найдите кнопку X-Y plot и щелкните по ней левой кнопкой мыши. У вас появится маска для построения графика. В черных прямоугольниках можно вводить имена осей абсцисс и ординат, а так же область отображения кривой графика (см. рис. 3)

Рис. 3. Создание заготовки для графика

Введите под осью абсцисс имя матрицы-столбца X, а слева от оси ординат имя матрицы-столбца Y. В окне графика вы увидите ломаную линию, соединящие координаты, указанные в матрицах столбцах (см. рис. 4)

Рис. 4. График по точкам

Оформление кривой графика по умолчанию, как правило, лишено наглядности и читабельности. Средства mathcad позволяют настраивать отображение графиков. Для этого щелкните 2 раза левой кнопкой мыши по изображению графика и в появившемся окне настройте внешний вид кривой, координатных осей и прочих элементов. Возможности mathcad позволяют: изменять цвет линий, их толщину и тип; нанести сетку на поле графика; подписывать оси координат; изменять формат числовых данных; вводить дополнительную (вторичную, второстепенную) ось ординат. После настройки всех элементов нажмите ОК и вы заметите, что ваш график приобрел более привлекательный вид (см. рис. 5)

Рис. 5. Настройка отображения графика

Построение графика функции f(x)

Возможно самой распространенной задачей в студенческой и инженерной практике является построение графика функции f(x). В mathcad это делается в следующем порядке. С помощью клавиатуры и панели calculator вводится функция f(x), как показано на рис. 6. Для создания функции необходимо использовать равно с двоеточием «:=» (опертор присваивания). Далее в панели Graph найдите иконку X-Y Plot, щелкните по ней и создайте заготовку для графика. В черных прямоугольниках-маркерах введите имя функции и название аргумента. После отображения кривой зайдите в свойства графика и настройте отображение вашей кривой

Рис. 6. Построение графика функции f(x)

Чтобы построить два графика и более на одном поле (в тех же осях координат) сделайте следующее: введите вторую функцию, например y(x):=. , поместите курсор мыши в маркер поля графика, где уже указана первая функция f(x) и введите запятую. Таким образом mathcad зоздаст второй маркер для ввода очередной функции. Введите вашу вторую функцию и нажмите enter. Если имя аргумента обеих функций совпадает, то вторая кривая отобразится в поле графика, в противном случае, под осью абсцисс введите через запятую имя аргумента второй функции. Образец можно посмотреть ниже на рис. 7

Рис. 7. Построение двух графиков функции

Построение эпюры в mathcad

Чтобы построить классическую эпюру в mathcad нужно выполнить следующие действия:

— ввести функцию в виде y = f(x), как это показано в примерах выше;
— ввести такназываемую ранжинрованную переменную в виде i = a, a-dt..b с определенным шагом dt;
— создать поле графика и ввести туда функции f(x) и f(i) с соответствующими аргументами
— настроить визуализацию функции f(i) в соответствии с требованиями к оформлению эпюр в вашем ВУЗе или компании

Ранжированная переменная по сути является матрицей-столбцом, разница лишь в том, что значение элементов в нее входящих представляют из себя определенную закономерность или последовательность чисел. Ранжированную переменную можно ввести воспользовавшись кнопкой Range Variable из панели Matrix. Первый маркер отвечает за начальное значение последовательности, второй — за конечное. По умолчаию шаг последовательности равен 1. Если после первого элемента ввести символ запятой и в появившемся маркере ввести следующее число вашей последовательности, то таким образом вы определите шаг, с которым будет заполняться ваша последовательность. Обратите внимание на пример ниже.

Рис. 8. Ввод ранжированной переменной

Ранжированные переменные можно использовать для построения эпюр распределения физических величин. Для этого постройте ваш исходный график одним из методов, описанных выше. Пусть это будет график f(x):=x^2. Затем создайте ранжированную переменную с шагом 0.5 как указано в примере ниже

Рис. 9. Ввод ранжированной переменной

Далее создайте поле для графика и около оси ординат введите две функции: f(x) и f(i). Под осью абсцисс также введите соответсвующие аргументы: x и i. Вы должны увидет обычную параболу как на рисунке ниже

Рис. 10. Построение эпюры. Шаг 1

Для получения эпюры нужно настроить отображение функции f(i) в свойствах графика. Щелкните 2 раза по графику чтобы вызвать меню настройки отображения графика. Перейдите во вкладку traces. В списке Legend Label найдите имя trace 2. В столбце Type для trace 2 из выпадающего списка выберете тип графика stem. В столбце Symbol уберите отображение элементов. Во вкладке X-Y Axes выберете для Axis Style тип Crossed. Нажмите ОК и вы увидете эпюру. Вы можете настроить ее внешний вид по желанию.

Рис. 11. Построение эпюры. Шаг 2

В итоге вы увидите, что на графике появились вертикальные линии, которые распределены по оси абсцисс с шагом, который вы указали в ранжированной переменной. Изменяя параметры этой переменной можно настроить отображение эпюры. Эпюра готова (см. рис. 12)

Рис. 12. Построение эпюры. Шаг 3

Построение графика в полярных координатах в mathcad

Введите функцию, которую необходимо построить в полярных координатах. Для примера возьмем y(x):=2*sin(3*x+0.5)

Для построения графика в полярных координатах нажмите кнопку Polar Plot из панели Graph

Рис. 13. Создание загатовки для графика в полярных координатах

Вы увидете пустое поле графика. В черном маркере слева введите имя введенной функции y(x). В маркере снизу введите аргумент x и нажмите enter. Вы увидете «трилистник». Внешний вид графика можно настроить щелкнув два раза по графику левой кнопкой мыши. В появившемся окне представлен широкий набор инструментов для настройки отображения.

Рис. 14. Построение графика в полярной системе координат

Donec eget ex magna. Interdum et malesuada fames ac ante ipsum primis in faucibus. Pellentesque venenatis dolor imperdiet dolor mattis sagittis. Praesent rutrum sem diam, vitae egestas enim auctor sit amet. Pellentesque leo mauris, consectetur id ipsum sit amet, fergiat. Pellentesque in mi eu massa lacinia malesuada et a elit. Donec urna ex, lacinia in purus ac, pretium pulvinar mauris. Curabitur sapien risus, commodo eget turpis at, elementum convallis elit. Pellentesque enim turpis, hendrerit tristique.

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Duis dapibus rutrum facilisis. Class aptent taciti sociosqu ad litora torquent per conubia nostra, per inceptos himenaeos. Etiam tristique libero eu nibh porttitor fermentum. Nullam venenatis erat id vehicula viverra. Nunc ultrices eros ut ultricies condimentum. Mauris risus lacus, blandit sit amet venenatis non, bibendum vitae dolor. Nunc lorem mauris, fringilla in aliquam at, euismod in lectus. Pellentesque habitant morbi tristique senectus et netus et malesuada fames ac turpis egestas. In non lorem sit amet elit placerat maximus. Pellentesque aliquam maximus risus, vel venenatis mauris vehicula hendrerit.

Interdum et malesuada fames ac ante ipsum primis in faucibus. Pellentesque venenatis dolor imperdiet dolor mattis sagittis. Praesent rutrum sem diam, vitae egestas enim auctor sit amet. Pellentesque leo mauris, consectetur id ipsum sit amet, fersapien risus, commodo eget turpis at, elementum convallis elit. Pellentesque enim turpis, hendrerit tristique lorem ipsum dolor.

Как в MathCad построить несколько графиков на одном рисунке (в одной координатной плоскости)

В предыдущей статье мы рассказывали как легко строить графики в MathCad-е. Это действительно несложно, однако иногда при решении задач по ТОЭ или ОТЦ возникает необходимость построить сразу два или больше графика на одной координатной плоскости — так визуально удобно наблюдать взаимодействие нескольких величин. Для этого можно использовать два основных способа

Несколько графиков в одном масштабе

Допустим, известны зависимости тока и напряжения на каком-либо элементе цепи i(t)=sin(t), u(t)=5cos(t).

Как и в предыдущем случае, запускаем MathCad и в любом месте записываем формулы:

В верхнем меню выбираем пункт Insert(Вставить) > Graph > X-Y Plot

На место красного маркера вписываем левую часть каждого уравнения. После того, как введено первое выражение «i(t)», нужно нажать клавишу «<» (она же — «запятая» в латинской раскладке, или буква «б» в кириллической). Появится место для ввода второго выражения:

Указываем на горизонтальной оси переменную «t» и получаем вполне симпатичный график:

Кстати говоря, переменная на горизонтальной оси совершенно не обязательно должна быть одна. Точно так же при помощи той же клавиши «<» можно добавлять другие величины. Таким образом, можно строить графики разных величин, зависящие от разных или сразу нескольких переменных. Вот, например, мы предположили, что напряжение зависит от «r», а ток от «t»:

Главный недостаток такого способа как раз вытекает из того, что здесь единая система координат, а значит масштаб подгоняется под величину с наибольшими значениями в положительной или отрицательной областях. Из-за этого величины, имеющие существенно меньшие значения, могут теряться на графика. Вот, например, тот же график, но в формуле напряжения у косинуса множитель не 5, а 50. Линия тока практически превращается в прямую:

В таком случае лучше использовать второй способ

Графики в разных масштабах

Для этого нужно вызвать форму оформления графика (через меню или дважды щелкнув на любой его точке). В этой форме ставим галочку в поле «Вторичная ось Y»:

Нажимаем «Применить» и видим, что справа появилась возможность записывать формулы:

Впишем туда выражение для напряжения. Сразу видно, что MathCad подогнал графики каждый под свой масштаб:

Дело теперь за малым — оформить работу. Увеличим машстаб для тока до максимального значения 1.5, чтобы кривая не упиралась в оси — это выглядить не очень красиво. И добавим координатную сетку:

Надеемся, что наши советы помогут вам быстро и качественно построить графики любых наборов данных.

Как в маткаде добавить еще одну функцию на график

Как в MathCad построить несколько графиков на одном рисунке (в одной координатной плоскости)

В предыдущей статье мы рассказывали как легко строить графики в MathCad-е. Это действительно несложно, однако иногда при решении задач по ТОЭ или ОТЦ возникает необходимость построить сразу два или больше графика на одной координатной плоскости — так визуально удобно наблюдать взаимодействие нескольких величин. Для этого можно использовать два основных способа

Несколько графиков в одном масштабе

Допустим, известны зависимости тока и напряжения на каком-либо элементе цепи i(t)=sin(t), u(t)=5cos(t).

Как и в предыдущем случае, запускаем MathCad и в любом месте записываем формулы:

В верхнем меню выбираем пункт Insert(Вставить) > Graph > X-Y Plot

На место красного маркера вписываем левую часть каждого уравнения. После того, как введено первое выражение «i(t)», нужно нажать клавишу «<» (она же — «запятая» в латинской раскладке, или буква «б» в кириллической). Появится место для ввода второго выражения:

Указываем на горизонтальной оси переменную «t» и получаем вполне симпатичный график:

Кстати говоря, переменная на горизонтальной оси совершенно не обязательно должна быть одна. Точно так же при помощи той же клавиши «<» можно добавлять другие величины. Таким образом, можно строить графики разных величин, зависящие от разных или сразу нескольких переменных. Вот, например, мы предположили, что напряжение зависит от «r», а ток от «t»:

Главный недостаток такого способа как раз вытекает из того, что здесь единая система координат, а значит масштаб подгоняется под величину с наибольшими значениями в положительной или отрицательной областях. Из-за этого величины, имеющие существенно меньшие значения, могут теряться на графика. Вот, например, тот же график, но в формуле напряжения у косинуса множитель не 5, а 50. Линия тока практически превращается в прямую:

В таком случае лучше использовать второй способ

Графики в разных масштабах

Для этого нужно вызвать форму оформления графика (через меню или дважды щелкнув на любой его точке). В этой форме ставим галочку в поле «Вторичная ось Y»:

Нажимаем «Применить» и видим, что справа появилась возможность записывать формулы:

Впишем туда выражение для напряжения. Сразу видно, что MathCad подогнал графики каждый под свой масштаб:

Дело теперь за малым — оформить работу. Увеличим машстаб для тока до максимального значения 1.5, чтобы кривая не упиралась в оси — это выглядить не очень красиво. И добавим координатную сетку:

Надеемся, что наши советы помогут вам быстро и качественно построить графики любых наборов данных.

Занятие 3. Построение графиков функций в пакете Mathcad Графические области

Графические области делятся на три основных типа — двумерные графики, трехмерные графики и импортированные графические образы. Двумерные и трехмерные графики строятся самим MathCAD на основании обработанных данных.

Построение одного графика в декартовой системе координат

П остроение графиков в пакете Mathcad осуществляется с помощью панели инструментов Graph (Графики) см. рис. 1., которая открывается с панели инструментов Math (Математика). Построим график функции .

Для построения графиков в пакете Mathcad необходимо сначала задать функцию, по которой будет строиться график. Для этого указывается имя функции y, а в скобках обязательно обозначается ее аргумент x. После чего функции присваивается значение какой-то формулы: y(x):= (см. рис. 2).

После написания всей формулы необходимо щелкнуть на чистой области поля и выбрать на панели инструментов Graph двумерный график в декартовой системе координат .

П еред вами появится чистое поле, со знаками для ввода. Вниз вводится имя аргумента, а справа полностью указывается имя функции. После щелчка мышью вне графика появится изображение – график готов.

Примечание: обратите внимание, что в Mathcad при построении графиков функций не нужно определять аргумент х. По умолчанию программа сама строит график в диапазоне от -10 до 10 с учетом области определения.

Настройка графика

Если Вам необходимо сменить диапазон для значений х, то следует один раз щелкнуть по графику, а затем под шкалой указать минимальное (начальное) и максимальное (конечное) значение х (см. рис. 3).

Кроме того, после двойного щелчка по графику появляется дополнительный диалог его настройки. Здесь, в закладке X—Y Axes, можно указать наличие линий координатной сетки поставить флажок в поле Grid Lines. По умолчанию строится две вертикальных и горизонтальных линии. Однако, если снять флажок Auto Grid, можно указать произвольное количество линий сетки, как по горизонтали, так и по вертикали.

Закладка Traces позволяет изменить тип, толщину, цвет линии графика. В этом диалоговом окне слева находятся номера графиков, а правее производятся все настройки с соответствующим графиком (см. рис. 3).

При желании можно менять масштаб графика, увеличивать его отдельные области. Для этого на панели инструментов Graph имеется инструмент Zoom (масштаб). Для того, чтобы он стал активным следует выделить график щелчком мыши. Затем щелкнуть по инструменту нужному , а затем после появления вспомогательной панели следует мышью выделить необходимую область увеличения на графике (см. рис. 4).

Построение нескольких графиков на одной координатной плоскости

Д ля построения графиков на одной координатной плоскости сначала необходимо задать их в виде формул. Обратите внимание, что имена функций должны быть различны, а имя аргумента одинаковое. Далее, как и в первом случае, следует вызвать инструмент построения двумерного графика в декартовой системе координат с панели инструментов Graph, где внизу указать имя аргумента. Для того, чтобы справа появилось место для указания имени второго графика после ввода первого необходимо поставить запятую (см. рис. 5).

Построение графиков в MathCad

В статье рассмотрены основные возможности построения графиков в программе mathcad. Для инженерных и студенческих расчетов, как правило, достаточно знать следующие методы построения графиков:

Построение графика по точкам

Чтобы построить график по точкам в декартовой системе координат необходимо задаться исходными данными. Создадим две матрицы-столбца, назовем их X и Y соответственно и заполним их значениями. Для создания матриц-столбцов воспользйтесь панелью Matrix. В панели matrix нажмите на кнопку под названием Matrix and vector. В появившемся окне введите количество строк и столбцов. Для матрицы-столбца количество столбцов будет очевидно ровно одному. Количество строк зависит от количества точек. В нашем случае это 9 точек. После внесения данных нажмите ОК (см. рис. 1)

Рис. 1. Создание матриц-столбцов

В свободном поле mathcad появится пустая матрица-столбец. Поместите курсор в матрицу и с использованием клавиш «стрелка» и «пробел» добейтесь положения курсора, как показано на рисунке 2а ниже. После чего введите с клавитуры символ двоеточия «:«. У вас должна получиться маска как на рисунке 2b. Теперь вы можете присводить содержимое матрицы какой то переменной. Например переменной X (см. рис. 2c). Заполните матрицу в соответсвии с рисунком 2 и затем повторите те же самые действия для создания матрицы-столбца Y.

Рис. 2. Заполнение матриц-столбцов для графика

На панели Graph найдите кнопку X-Y plot и щелкните по ней левой кнопкой мыши. У вас появится маска для построения графика. В черных прямоугольниках можно вводить имена осей абсцисс и ординат, а так же область отображения кривой графика (см. рис. 3)

Рис. 3. Создание заготовки для графика

Введите под осью абсцисс имя матрицы-столбца X, а слева от оси ординат имя матрицы-столбца Y. В окне графика вы увидите ломаную линию, соединящие координаты, указанные в матрицах столбцах (см. рис. 4)

Рис. 4. График по точкам

Оформление кривой графика по умолчанию, как правило, лишено наглядности и читабельности. Средства mathcad позволяют настраивать отображение графиков. Для этого щелкните 2 раза левой кнопкой мыши по изображению графика и в появившемся окне настройте внешний вид кривой, координатных осей и прочих элементов. Возможности mathcad позволяют: изменять цвет линий, их толщину и тип; нанести сетку на поле графика; подписывать оси координат; изменять формат числовых данных; вводить дополнительную (вторичную, второстепенную) ось ординат. После настройки всех элементов нажмите ОК и вы заметите, что ваш график приобрел более привлекательный вид (см. рис. 5)

Рис. 5. Настройка отображения графика

Построение графика функции f(x)

Возможно самой распространенной задачей в студенческой и инженерной практике является построение графика функции f(x). В mathcad это делается в следующем порядке. С помощью клавиатуры и панели calculator вводится функция f(x), как показано на рис. 6. Для создания функции необходимо использовать равно с двоеточием «:=» (опертор присваивания). Далее в панели Graph найдите иконку X-Y Plot, щелкните по ней и создайте заготовку для графика. В черных прямоугольниках-маркерах введите имя функции и название аргумента. После отображения кривой зайдите в свойства графика и настройте отображение вашей кривой

Рис. 6. Построение графика функции f(x)

Чтобы построить два графика и более на одном поле (в тех же осях координат) сделайте следующее: введите вторую функцию, например y(x):=. , поместите курсор мыши в маркер поля графика, где уже указана первая функция f(x) и введите запятую. Таким образом mathcad зоздаст второй маркер для ввода очередной функции. Введите вашу вторую функцию и нажмите enter. Если имя аргумента обеих функций совпадает, то вторая кривая отобразится в поле графика, в противном случае, под осью абсцисс введите через запятую имя аргумента второй функции. Образец можно посмотреть ниже на рис. 7

Рис. 7. Построение двух графиков функции

Построение эпюры в mathcad

Чтобы построить классическую эпюру в mathcad нужно выполнить следующие действия:

— ввести функцию в виде y = f(x), как это показано в примерах выше;
— ввести такназываемую ранжинрованную переменную в виде i = a, a-dt..b с определенным шагом dt;
— создать поле графика и ввести туда функции f(x) и f(i) с соответствующими аргументами
— настроить визуализацию функции f(i) в соответствии с требованиями к оформлению эпюр в вашем ВУЗе или компании

Ранжированная переменная по сути является матрицей-столбцом, разница лишь в том, что значение элементов в нее входящих представляют из себя определенную закономерность или последовательность чисел. Ранжированную переменную можно ввести воспользовавшись кнопкой Range Variable из панели Matrix. Первый маркер отвечает за начальное значение последовательности, второй — за конечное. По умолчаию шаг последовательности равен 1. Если после первого элемента ввести символ запятой и в появившемся маркере ввести следующее число вашей последовательности, то таким образом вы определите шаг, с которым будет заполняться ваша последовательность. Обратите внимание на пример ниже.

Рис. 8. Ввод ранжированной переменной

Ранжированные переменные можно использовать для построения эпюр распределения физических величин. Для этого постройте ваш исходный график одним из методов, описанных выше. Пусть это будет график f(x):=x^2. Затем создайте ранжированную переменную с шагом 0.5 как указано в примере ниже

Рис. 9. Ввод ранжированной переменной

Далее создайте поле для графика и около оси ординат введите две функции: f(x) и f(i). Под осью абсцисс также введите соответсвующие аргументы: x и i. Вы должны увидет обычную параболу как на рисунке ниже

Рис. 10. Построение эпюры. Шаг 1

Для получения эпюры нужно настроить отображение функции f(i) в свойствах графика. Щелкните 2 раза по графику чтобы вызвать меню настройки отображения графика. Перейдите во вкладку traces. В списке Legend Label найдите имя trace 2. В столбце Type для trace 2 из выпадающего списка выберете тип графика stem. В столбце Symbol уберите отображение элементов. Во вкладке X-Y Axes выберете для Axis Style тип Crossed. Нажмите ОК и вы увидете эпюру. Вы можете настроить ее внешний вид по желанию.

Рис. 11. Построение эпюры. Шаг 2

В итоге вы увидите, что на графике появились вертикальные линии, которые распределены по оси абсцисс с шагом, который вы указали в ранжированной переменной. Изменяя параметры этой переменной можно настроить отображение эпюры. Эпюра готова (см. рис. 12)

Рис. 12. Построение эпюры. Шаг 3

Построение графика в полярных координатах в mathcad

Введите функцию, которую необходимо построить в полярных координатах. Для примера возьмем y(x):=2*sin(3*x+0.5)

Для построения графика в полярных координатах нажмите кнопку Polar Plot из панели Graph

Рис. 13. Создание загатовки для графика в полярных координатах

Вы увидете пустое поле графика. В черном маркере слева введите имя введенной функции y(x). В маркере снизу введите аргумент x и нажмите enter. Вы увидете «трилистник». Внешний вид графика можно настроить щелкнув два раза по графику левой кнопкой мыши. В появившемся окне представлен широкий набор инструментов для настройки отображения.

Рис. 14. Построение графика в полярной системе координат

Donec eget ex magna. Interdum et malesuada fames ac ante ipsum primis in faucibus. Pellentesque venenatis dolor imperdiet dolor mattis sagittis. Praesent rutrum sem diam, vitae egestas enim auctor sit amet. Pellentesque leo mauris, consectetur id ipsum sit amet, fergiat. Pellentesque in mi eu massa lacinia malesuada et a elit. Donec urna ex, lacinia in purus ac, pretium pulvinar mauris. Curabitur sapien risus, commodo eget turpis at, elementum convallis elit. Pellentesque enim turpis, hendrerit tristique.

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Duis dapibus rutrum facilisis. Class aptent taciti sociosqu ad litora torquent per conubia nostra, per inceptos himenaeos. Etiam tristique libero eu nibh porttitor fermentum. Nullam venenatis erat id vehicula viverra. Nunc ultrices eros ut ultricies condimentum. Mauris risus lacus, blandit sit amet venenatis non, bibendum vitae dolor. Nunc lorem mauris, fringilla in aliquam at, euismod in lectus. Pellentesque habitant morbi tristique senectus et netus et malesuada fames ac turpis egestas. In non lorem sit amet elit placerat maximus. Pellentesque aliquam maximus risus, vel venenatis mauris vehicula hendrerit.

Interdum et malesuada fames ac ante ipsum primis in faucibus. Pellentesque venenatis dolor imperdiet dolor mattis sagittis. Praesent rutrum sem diam, vitae egestas enim auctor sit amet. Pellentesque leo mauris, consectetur id ipsum sit amet, fersapien risus, commodo eget turpis at, elementum convallis elit. Pellentesque enim turpis, hendrerit tristique lorem ipsum dolor.

Двумерные графики функций в MathСad

В этом уроке мы рассмотрим типы графиков, которые есть в PTC Mathcad.

Типы графиков

Для изменения типа графика нужно нажать на него и выбрать на вкладке Графики -> Кривые -> Изменить тип. Далее представлены четыре типа графиков, которые можно использовать для функций:

В этом списке вы можете увидеть некоторые типы осей. О них мы поговорим несколько позднее.

Несколько графиков на одних осях

Для добавления кривой на оси разместите курсор мыши на место, где заканчивается обозначение легенды оси Y графика и выберите Графики -> Кривые -> Добавить кривую. Появится дополнительное место для заполнения оси Y.

С помощью этой же команды можно добавлять и другие графики.

Используя вывод нескольких графиков, мы рассмотрим различные варианты вывода, которые доступны в меню Графики -> Стили. Для этого мы пропишем графики, которые будут содержать пять различных прямых линий. В каждой из них будет содержаться 11 точек.

После ввода этих выражений добавьте график XY и после в него четыре легенды для Y. В заполнении для оси Х введите X[i и нажмите [Enter]. Все наши графики будут использовать одну и ту же легенду для оси X. Для последнего места для заполнения оси Y введите y[0,i и нажмите [Enter].

Выше нужно ввести y[1,i , еще выше — y[2,i и дальше по тому же принципу. После вы увидите пять прямых линий, которые будут построены на осях. Каждой из них можно присвоить свое свойство, выбирая его в меню Графики -> Стили.

Ниже вы можете видеть те графики, которые получились. В качестве настроек стиля использовались различные цвета, символы, толщина линии.

Сами метки и присвоенные им значения были исключены в меню Графики -> Оси.

Масштабирование

При построении двух графиков на одной оси, для одного из них может быть выбран не совсем удачный диапазон, когда графики будут перекрываться.

Для исправления этого разделите функцию куба на 5. Такой прием носит имя масштабирование.

Маркеры

Для того чтобы выяснить точные значения по графику, можно пользоваться маркерами из меню Графики -> Маркеры. Стили, которые используются для построения линий маркеров, можно менять так же как и стили графиков.

Кривая «Столбцы»

Поговорим о типе кривой «Столбцы». Воспользуемся таблицей с данными. Перейдем во вкладку Матрицы/таблицы -> Вставить таблицу и в сетке выберем таблицу с 2 столбцами и 10 строчками

Местозаполнители заголовков заполните значениями х и у, а числа заполните так, как изображено на рисунке ниже:

Разместите график XY. Сделайте график визуально более привлекательным, используя перемещение легенды по осям и форматирование значения меток. Для изменения типа графика выберите Графики -> Кривые -> Изменить тип -> Кривая «столбцы».

Таблицу данных при работе с Mathcad удобнее использовать, когда данных не так много. Если данных намного больше, то лучше совместить использование Mathcad с Excel.

Полярный график

Давайте пропишем график спирали, который будет позиционироваться в полярных координатах.

Разместите полярный график с помощью Графики -> Кривые -> Вставить график -> Полярный график. В местозаполнители введите такие данные, как можете видеть на рисунке и нажмите на клавишу [Enter].

Параметрический график

Для построения этого графика окружности нужно использовать параметр t

Графики в логарифмическом масштабе

В науке и технике часто находит применение логарифмический масштаб. В Mathcad Есть возможность построения и такого типа графиков.

Давайте построим график функции y=x­ 2 , но будем использовать при этом параметр:

Для того, чтобы выполнить ось X в виде логарифмической оси, нужно легенду оси X выделить и нажать Графики -> Оси -> Логарифмический масштаб. Это же выполните и для оси Y. В логарифмическом масштабе функция будет выглядеть как прямая линия.

Резюме

Этот урок научил нас использовать модификации для двухмерных графиков.

1. Для изменения типа кривой нужно нажать на легенду по Y и выбрать Графики -> Кривые -> Изменить тип.
2. Для добавления кривой нужно разместить курсор на легенду оси Y и выбрать Графики -> Кривые -> Добавить кривую/
3. Для изменения внешнего вида лини графиков необходимо выбрать стиль во вкладке Графики -> Стиль, предварительно нажав на необходимую легенду/
4. Для масштабирования графика необходимо разделить легенду нужно оси на коэффициент масштабирования.
5. Линии маркеров, как вертикальные, так и горизонтальные, можно найти в разделе Графики -> Маркеры. Добавлять можно любое количество маркеров, вплоть до того, что строить из них сетку. Изменение маркеров доступно так же, как и любых других графиков.
6. Полярный график размещается так же, как и график XY. Для этого зайдите в Графики -> Кривые -> Вставить график -> Полярный график.
7. Изменение масштаба оси на логарифмический доступно с применением команды. Для ее выбора нажмите Графики -> Оси -> Логарифмический масштаб. Выполнять изменения нужно для каждой из осей. При выполнении изменения лишь для одной оси, вы получите логарифмический масштаб.

• Назад
• Вперед

Уважаемые пользователи, хотим Вас проинформировать о том, что некоторые антивирусные программы и браузеры ложно срабатывают на дистрибутив программы MediaGet, считая его зараженным. Данный софт не содержит никаких вредоносных программ и вирусов и многие из антивирусов просто Вас предупреждают, что это загрузчик (Downloader). Если хотите избежать подобных проблем, просто добавьте MediaGet в список доверенных программ Вашей антивирусной программы или браузера.

Выбрав нужную версию программы и кликнув ссылку, Вам на компьютер скачивается дистрибутив приложения MediaGet, который будет находиться в папке «Загрузки» для Вашего браузера. Находим этот файл с именем программы и запускаем его. И видим первый этап установки. Нажимаем унопку «Далее»

Далее Вам предлагается прочитать и одобрить лицензионное соглашение. Нажимаем кнопку «Принимаю»

В следующем окне Вам предлагается бесплатное полезное дополнительное программоное обеспечение, будь то антивирус или бразуер. Нажимаем кнопку «Принимаю». Также Вы можете отказаться от установки дополнительного ПО, нажав кнопку «Отклоняю»

Далее происходит процесс установки программы. Вам нужно выбрать папку, в которую будут скачиваться нужные Вам файлы.

Происходит завершение установки. Программа автоматически открывается и скачивает нужные Вам исходные файлы.

Обратите внимание, что предоставляемое программное обеспечение выкладывается исключительно для личного использования и ознакомления. Все файлы, доступные для скачивания, не содержат вирусов и вредоносных программ.

Как в маткаде добавить еще одну функцию на график

Как в MathCad построить несколько графиков на одном рисунке (в одной координатной плоскости)

В предыдущей статье мы рассказывали как легко строить графики в MathCad-е. Это действительно несложно, однако иногда при решении задач по ТОЭ или ОТЦ возникает необходимость построить сразу два или больше графика на одной координатной плоскости — так визуально удобно наблюдать взаимодействие нескольких величин. Для этого можно использовать два основных способа

Несколько графиков в одном масштабе

Допустим, известны зависимости тока и напряжения на каком-либо элементе цепи i(t)=sin(t), u(t)=5cos(t).

Как и в предыдущем случае, запускаем MathCad и в любом месте записываем формулы:

В верхнем меню выбираем пункт Insert(Вставить) > Graph > X-Y Plot

На место красного маркера вписываем левую часть каждого уравнения. После того, как введено первое выражение «i(t)», нужно нажать клавишу «<» (она же — «запятая» в латинской раскладке, или буква «б» в кириллической). Появится место для ввода второго выражения:

Указываем на горизонтальной оси переменную «t» и получаем вполне симпатичный график:

Кстати говоря, переменная на горизонтальной оси совершенно не обязательно должна быть одна. Точно так же при помощи той же клавиши «<» можно добавлять другие величины. Таким образом, можно строить графики разных величин, зависящие от разных или сразу нескольких переменных. Вот, например, мы предположили, что напряжение зависит от «r», а ток от «t»:

Главный недостаток такого способа как раз вытекает из того, что здесь единая система координат, а значит масштаб подгоняется под величину с наибольшими значениями в положительной или отрицательной областях. Из-за этого величины, имеющие существенно меньшие значения, могут теряться на графика. Вот, например, тот же график, но в формуле напряжения у косинуса множитель не 5, а 50. Линия тока практически превращается в прямую:

В таком случае лучше использовать второй способ

Графики в разных масштабах

Для этого нужно вызвать форму оформления графика (через меню или дважды щелкнув на любой его точке). В этой форме ставим галочку в поле «Вторичная ось Y»:

Нажимаем «Применить» и видим, что справа появилась возможность записывать формулы:

Впишем туда выражение для напряжения. Сразу видно, что MathCad подогнал графики каждый под свой масштаб:

Дело теперь за малым — оформить работу. Увеличим машстаб для тока до максимального значения 1.5, чтобы кривая не упиралась в оси — это выглядить не очень красиво. И добавим координатную сетку:

Надеемся, что наши советы помогут вам быстро и качественно построить графики любых наборов данных.

Двумерные графики функций в MathСad

В этом уроке мы рассмотрим типы графиков, которые есть в PTC Mathcad.

Типы графиков

Для изменения типа графика нужно нажать на него и выбрать на вкладке Графики -> Кривые -> Изменить тип. Далее представлены четыре типа графиков, которые можно использовать для функций:

В этом списке вы можете увидеть некоторые типы осей. О них мы поговорим несколько позднее.

Несколько графиков на одних осях

Для добавления кривой на оси разместите курсор мыши на место, где заканчивается обозначение легенды оси Y графика и выберите Графики -> Кривые -> Добавить кривую. Появится дополнительное место для заполнения оси Y.

С помощью этой же команды можно добавлять и другие графики.

Используя вывод нескольких графиков, мы рассмотрим различные варианты вывода, которые доступны в меню Графики -> Стили. Для этого мы пропишем графики, которые будут содержать пять различных прямых линий. В каждой из них будет содержаться 11 точек.

После ввода этих выражений добавьте график XY и после в него четыре легенды для Y. В заполнении для оси Х введите X[i и нажмите [Enter]. Все наши графики будут использовать одну и ту же легенду для оси X. Для последнего места для заполнения оси Y введите y[0,i и нажмите [Enter].

Выше нужно ввести y[1,i , еще выше — y[2,i и дальше по тому же принципу. После вы увидите пять прямых линий, которые будут построены на осях. Каждой из них можно присвоить свое свойство, выбирая его в меню Графики -> Стили.

Ниже вы можете видеть те графики, которые получились. В качестве настроек стиля использовались различные цвета, символы, толщина линии.

Сами метки и присвоенные им значения были исключены в меню Графики -> Оси.

Масштабирование

При построении двух графиков на одной оси, для одного из них может быть выбран не совсем удачный диапазон, когда графики будут перекрываться.

Для исправления этого разделите функцию куба на 5. Такой прием носит имя масштабирование.

Маркеры

Для того чтобы выяснить точные значения по графику, можно пользоваться маркерами из меню Графики -> Маркеры. Стили, которые используются для построения линий маркеров, можно менять так же как и стили графиков.

Кривая «Столбцы»

Поговорим о типе кривой «Столбцы». Воспользуемся таблицей с данными. Перейдем во вкладку Матрицы/таблицы -> Вставить таблицу и в сетке выберем таблицу с 2 столбцами и 10 строчками

Местозаполнители заголовков заполните значениями х и у, а числа заполните так, как изображено на рисунке ниже:

Разместите график XY. Сделайте график визуально более привлекательным, используя перемещение легенды по осям и форматирование значения меток. Для изменения типа графика выберите Графики -> Кривые -> Изменить тип -> Кривая «столбцы».

Таблицу данных при работе с Mathcad удобнее использовать, когда данных не так много. Если данных намного больше, то лучше совместить использование Mathcad с Excel.

Полярный график

Давайте пропишем график спирали, который будет позиционироваться в полярных координатах.

Разместите полярный график с помощью Графики -> Кривые -> Вставить график -> Полярный график. В местозаполнители введите такие данные, как можете видеть на рисунке и нажмите на клавишу [Enter].

Параметрический график

Для построения этого графика окружности нужно использовать параметр t

Графики в логарифмическом масштабе

В науке и технике часто находит применение логарифмический масштаб. В Mathcad Есть возможность построения и такого типа графиков.

Давайте построим график функции y=x­ 2 , но будем использовать при этом параметр:

Для того, чтобы выполнить ось X в виде логарифмической оси, нужно легенду оси X выделить и нажать Графики -> Оси -> Логарифмический масштаб. Это же выполните и для оси Y. В логарифмическом масштабе функция будет выглядеть как прямая линия.

Резюме

Этот урок научил нас использовать модификации для двухмерных графиков.

1. Для изменения типа кривой нужно нажать на легенду по Y и выбрать Графики -> Кривые -> Изменить тип.
2. Для добавления кривой нужно разместить курсор на легенду оси Y и выбрать Графики -> Кривые -> Добавить кривую/
3. Для изменения внешнего вида лини графиков необходимо выбрать стиль во вкладке Графики -> Стиль, предварительно нажав на необходимую легенду/
4. Для масштабирования графика необходимо разделить легенду нужно оси на коэффициент масштабирования.
5. Линии маркеров, как вертикальные, так и горизонтальные, можно найти в разделе Графики -> Маркеры. Добавлять можно любое количество маркеров, вплоть до того, что строить из них сетку. Изменение маркеров доступно так же, как и любых других графиков.
6. Полярный график размещается так же, как и график XY. Для этого зайдите в Графики -> Кривые -> Вставить график -> Полярный график.
7. Изменение масштаба оси на логарифмический доступно с применением команды. Для ее выбора нажмите Графики -> Оси -> Логарифмический масштаб. Выполнять изменения нужно для каждой из осей. При выполнении изменения лишь для одной оси, вы получите логарифмический масштаб.

• Назад
• Вперед

Уважаемые пользователи, хотим Вас проинформировать о том, что некоторые антивирусные программы и браузеры ложно срабатывают на дистрибутив программы MediaGet, считая его зараженным. Данный софт не содержит никаких вредоносных программ и вирусов и многие из антивирусов просто Вас предупреждают, что это загрузчик (Downloader). Если хотите избежать подобных проблем, просто добавьте MediaGet в список доверенных программ Вашей антивирусной программы или браузера.

Выбрав нужную версию программы и кликнув ссылку, Вам на компьютер скачивается дистрибутив приложения MediaGet, который будет находиться в папке «Загрузки» для Вашего браузера. Находим этот файл с именем программы и запускаем его. И видим первый этап установки. Нажимаем унопку «Далее»

Далее Вам предлагается прочитать и одобрить лицензионное соглашение. Нажимаем кнопку «Принимаю»

В следующем окне Вам предлагается бесплатное полезное дополнительное программоное обеспечение, будь то антивирус или бразуер. Нажимаем кнопку «Принимаю». Также Вы можете отказаться от установки дополнительного ПО, нажав кнопку «Отклоняю»

Далее происходит процесс установки программы. Вам нужно выбрать папку, в которую будут скачиваться нужные Вам файлы.

Происходит завершение установки. Программа автоматически открывается и скачивает нужные Вам исходные файлы.

Обратите внимание, что предоставляемое программное обеспечение выкладывается исключительно для личного использования и ознакомления. Все файлы, доступные для скачивания, не содержат вирусов и вредоносных программ.

Как построить график в "Маткаде"? Советы и рекомендации

Mathcad является универсальным инструментом у тех людей, которые плотно связали свою жизнь с вычислениями. «Маткад» способен производить сложные математические расчеты и мгновенно выдавать ответ на экране. Студенты или те, кто в первый раз столкнулся с этой программой, задают множество вопросов, на которые не могут дать ответ самостоятельно. Один из них, затрудняющий дальнейшее обучение: как построить график в «Маткаде»? На самом деле, это не так сложно, как может показаться. Постараемся разобраться также в том, как в «Маткаде» построить график функции, как строить несколько функций, узнаем о некоторых элементах отображение графика на экране.

Быстрый график в Mathcad

Вам будет интересно: Пуристы — это. Значение слова

Возьмем одну функцию и будем проводить все ниже перечисленные операции с ней. Допустим, имеем следующее техническое задание: построить график функции f(x) = (e^x/(2x-1)^2)-10 на интервале [-10;10], исследовать поведение функции.

Итак, перед тем как построить график в «Маткаде», нужно переписать нашу функцию в математическую среду. После этого просто прикинем возможный график без масштабирования и всего прочего.

Построение дополнительных графиков

Чтобы понять, как построить несколько графиков в «Маткаде», добавим к нашему техническому заданию небольшое дополнение: построить график производной от заданной функции. Единственное, что нам нужно — в поле графика добавить производную по переменной «x».

График, построенный по набору значений

Перед тем как построить график в «Маткаде» по точкам, необходимо создать диапазон значений. Сразу отметим, что график, построенный по точкам, иногда бывает неточным, так как может найтись такая точка, которая не попадет в диапазон значений, но в оригинальном графике в ней происходит разрыв. В этом примере специально будет показан этот случай.

Мы видим, что на графике, построенном по точкам, не отображается та точка, которая осуществляет разрыв на исходном графике. То есть можно сделать вывод о том, что построение по точкам может не учитывать значения функции, которые создают разрыв.

Настройка отображения графика

В этой статье мы уже затрагивали настройки графика. Окно с настройками вызывается двойным нажатием левой кнопкой мыши по графику. В окне форматирования графика есть пять разделов. «Оси X, Y» — содержит информацию про координатные оси, а также отображения вспомогательных элементов. Второй раздел «Трассировка» связан с кривыми линиями построения графика, здесь можно корректировать их толщину, цвет и другое. «Формат числа» отвечает за отображение и расчет единиц. В четвертом разделе можно добавлять подписи. Пятый раздел » По умолчанию» выводит все настройки в стандартную форму.