Как взаимодействуют проводники с током если токи в них направлены одинаково

Умножим (3) на количество носителей тока, получим:

где $\overrightarrow$- вектор плотности тока, а $Sdl=dV$, можно записать:

Из (7) следует, что сила, действующая на единицу объема проводника равна, плотность силы ($f$):

Формулу (7) можно записать в виде:

Формула (9) закон Ампера для проводника произвольной формы. Модуль силы Ампера из (9) очевидно равен:

где $\alpha $ — угол между векторами $\overrightarrow

$ и $\overrightarrow$. Сила Ампера направлена перпендикулярно плоскости, в которой лежат векторы $\overrightarrow

$ и $\overrightarrow$. Силу, которая действует на провод конечной длины можно найти из (10) путем интегрирования по длине проводника:

Силы, которые действуют на проводники с токами, называют силами Ампера.

Направление силы Ампера определяется правилом левой руки (Левую руку надо расположить так, чтобы линии поля входили в ладонь, четыре пальца были направлены по току, тогда отогнутый на 900 большой палец укажет направление силы Ампера).

Задание: Прямой проводник массой m длиной l подвешен горизонтально на двух легких нитях в однородном магнитном поле, вектор индукции этого поля имеет горизонтальное направление перпендикулярное проводнику (рис.1). Найдите силу тока и его направление, который разорвет одну из нитей подвеса. Индукция поля B. Каждая нить разорвется при нагрузке N.

Для решения задачи изобразим силы, которые действуют на проводник (рис.2). Будем считать проводник однородным, тогда можно считать, что точка приложения всех сил — середина проводника. Для того, чтобы сила Ампера была направлена вниз, ток должен течь в направлении из точки А в точку В (рис.2) (На рис.1 магнитное поле изображено, направленным на нас, перпендикулярно плоскости рисунка).

В таком случае уравнение равновесия сил, приложенных к проводнику с током запишем как:

где $\overrightarrow$ — сила тяжести, $\overrightarrow$ — сила Ампера, $\overrightarrow$ — реакция нити (их две).

Спроектируем (1.1) на ось X, получим:

Модуль силы Ампера для прямого конечного проводника с током равен:

\[F_A=IBlsin\alpha =IBl\ \left(1.3\right),\]

где $\alpha =0$ — угол между векторами магнитной индукции и направлением течения тока.

Подставим (1.3) в (1.2) выразим силу тока, получим:

Ответ: $I=\frac<2N-mg>.$ Из точки А и точку В.

Задание: По проводнику в виде половины кольца радиуса R течет постоянный ток силы I. Проводник находится в однородном магнитном поле, индукция которого равна B, поле перпендикулярно плоскости, в которой лежит проводник. Найдите силу Ампера. Провода, которые подводят ток вне поля.

Пусть проводник находится в плоскости рисунка (рис.3), тогда линии поля перпендикулярны плоскости рисунка (от нас). Выделим на полукольце бесконечно малый элемент тока dl.

На элемент тока действует сила Ампера равная:

Направление силы определяется по правилу левой руки. Выберем координатные оси (рис.3). Тогда элемент силы можно записать через его проекции ($_x,_y$) как:

\[d\overrightarrow=\overrightarrow_x+\overrightarrow_y\left(2.2\right),\]

где $\overrightarrow$ и $\overrightarrow$ — единичные орты. Тогда силу, которая действует на проводник, найдем как интеграл по длине провода L:

\[\overrightarrow=\int\limits_L=>\overrightarrow\int\limits_L+\overrightarrow\int\limits_L<_y>\left(2.3\right).\]

Из-за симметрии интеграл $\int\limits_L=0.$ Тогда

Рассмотрев рис.3 запишем, что:

где по закону Ампера для элемента тока запишем, что

По условию $\overrightarrow

\bot \overrightarrow$. Выразим длину дуги dl через радиус R угол $\alpha $, получим:

\[_y=IBRd\alpha cos\alpha \ \left(2.8\right).\]

Проведем интегрирование (2.4) при $-\frac<\pi ><2>\le \alpha \le \frac<\pi ><2>\ $подставив (2.8), получим:

16.Взаимодействие токов.

Электрические токи взаимодействуют между собой. Например, два тонких прямолинейных параллельных проводника, по которым текут токи (мы будем называть их прямыми токами), притягивают друг друга, если токи в них имеют одинаковое направление, и взаимно отталкиваются, если направление токов противоположное.

Опыт показывает, что сила взаимодействия, приходящаяся на единицу длины каждого из параллельных проводников, пропорциональна величинам токов в них i₁ и i₂ и обратно пропорциональна расстоянию b между ними:

По соображениям, которые станут ясными в дальнейшем, коэффициент пропорциональности мы обозначили через 2k.

Закон взаимодействия токов был установлен в 1820 г. Ампером. Общий вид этого закона будет записан далее. § 46.

На основании закона (38.1) устанавливается единица силы тока в системе СИ. Единица силы тока в СИ – ампер – определяется как сила неизменяющегося тока, который, проходя по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого кругового сечения, расположенным на расстоянии 1 м один от другого в вакууме, вызвал бы между этими проводниками силу, равную 210 –7 Н на каждый метр длины.

Кулон определяют как заряд, проходящий за 1 сек через поперечное сечение проводника, по которому течет постоянный ток силой в 1 а. В рационализованном виде формула (38.1) записывается следующим образом:

где ₀ – так называемая магнитная постоянная. Чтобы найти численное значение ₀ воспользуемся тем, что согласно определению ампера при i₁ = i₂ = 1 а и b = 1 м f₁ получается равной 210 –7 Н/м. Подставим эти значения в формулу (38.2):

Магнитное поле .Магнитный момент.

Взаимодействие токов осуществляется через поле, которое называется магнитным. Это название происходит от того, что, как обнаружил в 1820 г. Эрстед, поле, создаваемое током, оказывает ориентирующее действие на магнитную стрелку.

Движущиеся заряды (токи) изменяют свойства окружающего их пространства – создают в нем магнитное поле. Это поле проявляется в том, что на движущиеся в нем заряды (токи) действуют силы.

Подобно тому, как для исследования электрического поля мы использовали пробный точечный заряд, применим для исследования магнитного поля пробный ток, циркулирующий в плоском замкнутом контуре очень малых размеров. Ориентацию контура в пространстве будем характеризовать направлением нормали к контуру, связанной с направлением тока правилом правого винта (рис. 63). Такую нормаль мы будем называть положительной.

Вращательный момент зависит как от свойств поля в данной точке, так и от свойств контура. Внося в одну и ту же точку разные пробные контуры, мы обнаружим, что величина М_mах пропорциональна силе тока I в контуре и площади контура S и совершенно не зависит от формы контура Таким образом, действие магнитного поля на плоский контур с током определяется величиной

которую называют магнитным моментом контура (аналогично вращательный момент, действующий в электрическом поле на диполь, пропорционален электрическому моменту диполя р = ql).

Кроме силы тока I и площади S, контур характеризуется также ориентацией в пространстве. Поэтому магнитный момент следует рассматривать как вектор, направление которого совпадает с направлением положительной нормали:

p_m = p_m n

(n – единичный вектор).

На пробные контуры, отличающиеся значением p_m, действуют в данной точке поля разные по величине вращательные моменты М_mах. Однако отношение М_mах/ p_m будет для всех контуров одно и то же и может быть принято для количественной характеристики поля. Физическую величину В, пропорциональную этому отношению, называют магнитной индукцией:

Магнитная индукция – вектор, направление которого определяется равновесным направлением положительной нормали к пробному контуру (мы назвали его направлением поля). Формула (39.3) определяет модуль вектора В.

Поле вектора В можно представить наглядно с помощью линий магнитной индукции, которые строятся по тем же правилам, что и линии вектора Е.

Из сказанного вытекает, что В характеризует силовое действие магнитного поля на ток и, следовательно, является аналогом напряженности электрического поля Е, которая характеризует силовое действие электрического поля на заряд.

З-н Био-Савара. Поле движущегося заряда.

Био и Савар провели в 1820 г. исследование магнитных полей токов различной формы. Они установили, что магнитная индукция во всех случаях пропорциональна силе тока, создающего магнитное поле, и более или менее сложным образом зависит от расстояния до той точки, в которой определялась В. Лаплас проанализировал экспериментальные данные, полученные Био и Саваром, и нашел, что магнитное поле любого тока может быть вычислено как векторная сумма (суперпозиция) полей,создаваемых отдельными элементарными участками тока. Для магнитной индукции поля, создаваемого моментом тока длины dl, Лаплас получил формулу

где k‘ – коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора единиц измерения, i–.сила тока, dl – вектор, совпадающий с элементарным участком тока и направленный в ту сторону, в которую течет ток (рис. 64), r – вектор, проведенный от элемента тока в ту точку, в

Соотношение (40.1) носит название закона Био – Савара – Лапласа или более кратко закона Био – Савара.

Направлен вектор dB перпендикулярно к плоскости, проходящей через dl и точку, в которой вычисляется поле, причем так, что вращение вокруг dl в направлении dB связано с dl правилом правого винта (рис 64). Для модуля dB можно написать следующее выражение:

где  – угол между векторами dl и r.

В рационализованной форме закон Био – Савара записывается следующим образом:

т. е. полагается . Единица магнитной индукции в СИ называется тесла (Тл).

Электрический ток есть, как мы знаем, упорядоченное движение зарядов. Таким образом, магнитное поле возбуждается движущимися зарядами. Поле (40.1) создается всеми движущимися зарядами, заключенными в элементе тока dl. Чтобы найти магнитную индукцию поля, создаваемого одним движущимся зарядом, преобразуем выражение (40.1), заменив в нем силу тока i произведением плотности тока j на площадь поперечного сечения проводника S. Вектор плотности тока j и вектор dl имеют одинаковое направление. Поэтому можно написать, что

idl = Sjdl. (40.6)

Если все носители заряда в проводнике одинаковы и имеют заряд е’ (е’ – алгебраическая величина), вектор плотности тока можно представить в виде [см. (31.4)]

j = е‘nu, (40.7)

где n – число носителей в единице объема, u – средняя скорость их упорядоченного движения. Заметим, что когда носители тока положительны, j и u имеют одинаковое направление. В случае отрицательных носителей j и u направлены в противоположные стороны.

Подставим в формулу (40.1) выражение (40.6) для idl, заменив в нем j согласно (40.7) (полагаем ). В результате получим, что

Произведение Sndl дает число носителей заряда, заключенных в элементе провода длины dl. Разделив выражение (40.8) на это число, получим магнитную индукцию поля, создаваемого одним зарядом, движущимся со скоростью u.

Если заряд е‘ движется со скоростью , то индукция создаваемого этим зарядом магнитного поля в точке, положение которой относительно заряда определяется радиусом-вектором r, равна

Следует иметь в виду, что электромагнитные возмущения распространяются в пространстве с конечной скоростью, равной скорости света с. Поэтому поле в данной точке пространства будет соответствовать тому состоянию (т. е. положению и скорости) заряда, которое существовало на  = r /с секунд раньше (r –расстояние от точки, где был заряд раньше на  секунд, до точки, в которой определяется В). Таким образом, имеет место запаздывание значений поля, тем большее, чем дальше отстоит данная точка поля от вызвавшего это поле заряда. Формула (40.9) даёт правильный результат лишь в том случае, если перемещением заряда за время  (которое равно ) можно пренебречь по сравнению с растоянием r до данной точки поля, т. е. при соблюдении условия:  << r. Разделив неравенство на  и приняв во внимание, что r/ равно с, получим условие

Сила взаимодействия двух параллельных проводников с токами

Сила взаимодействия параллельных токов. Закон Ампера

Если взять два проводника с электрическими токами, то они будут притягиваться друг к другу, если токи в них направлены одинаково и отталкиваться, если токи текут в противоположных направлениях. Сила взаимодействия, которая приходится на единицу длины проводника, если они параллельны, может быть выражена как:
где $I_1<,I>_2$ — токи, которые текут в проводниках, $b$- расстояние между проводниками, $в\ системе\ СИ\ <\mu >_0=4\pi \cdot <10>^<-7>\frac<Гн><м>\ (Генри\ на\ метр)$ магнитная постоянная.

Закон взаимодействия токов был установлен в 1820 г. Ампером. На основании закона Ампера устанавливают единицы силы тока в системах СИ и СГСМ. Так как ампер равен силе постоянного тока, который при течении по двум параллельным бесконечно длинным прямолинейным проводникам бесконечно малого кругового сечения, находящихся на расстоянии 1м друг от друга в вакууме вызывает силу взаимодействия этих проводников равную $2\cdot <10>^<-7>Н$ на каждый метр длины.

Готовые работы на аналогичную тему

• Курсовая работа Взаимодействие токов 410 руб.
• Реферат Взаимодействие токов 220 руб.
• Контрольная работа Взаимодействие токов 210 руб.

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту Узнать стоимость

Взаимодействие двух проводников с током

Применим закон Ампера для вычисления силы взаимодействия двух длинных прямолинейных проводников с токами I1 и I2, находящихся на расстоянии d друг от друга (рис. 6.26).

Рис. 6.26. Силовое взаимодействие прямолинейных токов: 1 — параллельные токи; 2 — антипараллельные токи

Проводник с током I1 создает кольцевое магнитное поле, величина которого в месте нахождения второго проводника равна

Это поле направлено «от нас» ортогонально плоскости рисунка. Элемент второго проводника испытывает со стороны этого поля действие силы Ампера

Подставляя (6.23) в (6.24), получим

При параллельных токах сила F21 направлена к первому проводнику (притяжение), при антипараллельных — в обратную сторону (отталкивание).

Аналогично на элемент проводника 1 действует магнитное поле, создаваемое проводником с током I2 в точке пространства с элементом с силой F12. Рассуждая таким же образом, находим, что F12 = –F21, то есть в этом случае выполняется третий закон Ньютона.

Итак, сила взаимодействия двух прямолинейных бесконечно длинных параллельных проводников, рассчитанная на элемент длины проводника, пропорциональна произведению сил токов I1 и I2 протекающих в этих проводниках, и обратно пропорциональна расстоянию между ними. В электростатике по аналогичному закону взаимодействуют две длинные заряженные нити.

Эффект Холла.

Эффект, открытый американским физиком Эдвином Гербертом Холлом в 1879 году, заключается в явлении возникновения поперечной разности потенциалов в полупроводнике, по которому протекает электрический ток и существует магнитное поле Н

, перпендикулярное направлению тока.

Физическая природа эффекта Холла заключается в том, что на движущийся носитель тока в магнитном поле с индукцией В действует сила Лоренца

где v–скорость носителя; q

Направление силы Лоренца определяется правилом левой руки. Если проводник n

-типа проводимости, то электроны будут смещаться влево к внешней стороне пластины, заряжая её отрицательно (рис. 6.8).

В полупроводника p

-типа проводимости при том же направлении тока сила Лоренца будет смещать дырки в том же направлении. При этом левая внешняя сторона пластинки зарядится положительно.

Если угол между вектором скорости носителей v и вектором магнитной индукции Bравен 90о, то величина силы Лоренца рассчитывается по формуле

– средняя дрейфовая скорость носителей заряда, м/c.

Электрическое поле между поперечными гранями пластинки равно

х » (0,6…1)·10-4 В — разность потенциалов между поперечными гранями пластинки, называемая эдс Холла;
а
– ширина пластинки.

х действует на электроны с силой
F
=-
qE
х, направленной против силы Лоренца
F
л. При выполнении условия
F
л=
F
поперечное электрическое поле уравновешивает силу Лоренца и дальнейшее накопление электрических зарядов на боковых гранях пластины прекращается. Тогда из равенства
qvB
=
qE
х следует
E
х=
vB
. Дрейфовая скорость носителей тока определяется из выражения

– плотность тока, А/м2,
n
– концентрация электронов, м-3,

Тогда выражение для поля Е

х приобретает вид

Умножив обе части равенства (6.15) на ширину пластинки а

, получаем формулу для эдс Холла

Формула (6.16) обычно записывается в виде

где – коэффициент Холла, м3/Кл.

С учетом разброса средней скорости дрейфа электронов в полупроводнике значение коэффициента Холла определяется из выражения

=1,18 для полупроводников с преимущественным рассеянием носителей заряда на тепловых колебаниях кристаллической решетки;
А
=1,93 при рассеянии на ионизированных примесях.

Для дырочных полупроводников коэффициент Холла рассчитывается по формуле

и
p
–заряд и концентрация дырок, соответственно.

При смешенной электронно-дырочной проводимости величина коэффициента Холла рассчитывается по формуле

и μ
p
– подвижности электронов и дырок, соответственно.

Из формулы (6.20) следует, что в собственных полупроводниках при выполнении условия ni

=
pi
значение коэффициента Холла равно

Андре-Мари Ампер 1775—1836

Первые опыты Ампера по изучению электромагнитных явлений

Ампер был главным образом, теоретиком и редко обращался к экспериментам. Но он понимал, что серьезное исследование электромагнитных явлений невозможно без постановки опытов, которые должны были подтвердить или опровергнуть его идеи. Однако средств на эти опыты Академия наук не отпустила. Амперу пришлось нанять слесаря, который изготовил все необходимое за его счет. Многое было сделано и самим Ампером. Прежде всего он повторил опыты Эрстеда, пытаясь глубже понять природу открытого датским физиком явления. Опытным путем он доказал, что статическое электричество не действует на магнитную стрелку. Только движущееся электричество — электрический ток — в состоянии вызвать такой эффект. «В чем же причина этого явления?— задал себе вопрос Ампер. — Почему проводник с током действует на магнитную стрелку?»

Естественно было бы предположить, что электрический ток, проходя по проводнику, превращает его в магнит. Так и считали многие физики, в частности, известный французский физик Био. Ампер придерживался иной точки зрения. Он высказал гениальную идею: единственной причиной действия проводника с током на магнитную стрелку является движущееся электричество; магнетизм—лишь одно из его многочисленных проявлений. Не проводник, по которому течет ток, становится магнитом, а наоборот, магнит представляет собой совокупность токов. В магните есть множество элементарных круговых токов, текущих в плоскостях, перпендикулярных к его оси.

Гипотеза Ампера по тем временам казалась исключительно смелой и неправдоподобной, поэтому она была встречена учеными весьма критически.

Новый взгляд на природу магнитных явлений возник у Ампера в результате целой серии экспериментов. Уже в конце первой недели напряженного труда он сделал открытие не меньшей важности, чем Эрстед — открыл взаимодействие токов. Если два наэлектризованных тела взаимно притягиваются или отталкиваются, то не будут ли аналогично вести себя два проводника, по которым течет ток? Ампер расположил параллельно прямолинейные участки двух проводников, соединяющих концы двух столбов Вольта. Один проводник закрепил, другой сделал подвижным.

Прибор для изучения взаимодействия проводников с током. АВ — неподвижный проводник, ECDF — подвижный проводник, укрепленный на стеклянной оси EF. Для зашиты от воздушных колебаний прибор накрыт стеклянным колпаком. (Рисунок Ампера).

Пропустив через проводники ток, он наблюдал их взаимодействие: при одинаковых направлениях токов они притягивались, при противоположных — отталкивались. Оказалось также, что силы, действующие между проводниками с током, не являются центральными, то есть радикально отличаются от электростатических сил. Столь резкое различие проявлений статического электричества и электрического тока Ампер предложил отразить и в соответствующих терминах. Область явлений, связанных с покоящимися электрическими зарядами, он назвал электростатикой, а с движущимися зарядами — электродинамикой.

По материалам книги «Замечательные ученые» под ред. С.П. Капицы

предыдущая / главная / следующая страница

Сила Ампера. Силы взаимодействия двух бесконечно длинных прямых токов. Сила Лоренца. Эффект Холла.

Сила Ампера – сила, действующая на проводник тока, находящийся в магнитном поле и равная произведению силы тока в проводнике, модуля вектора индукции магнитного поля, длины проводника и синуса угла между вектором магнитного поля и направлением тока в проводнике.

F=I * B * L * sin a

Здесь F – сила Ампера, I – сила тока в проводнике, L – модуль вектора индукции магнитного поля, – длина участка проводника, на который воздействует магнитное поле, a – угол между вектором индукции магнитного поля и направления тока.

Единица измерения силы – Н (ньютон).

Сила Ампера — векторная величина. Сила Ампера принимает своё наибольшее значение когда векторы индукции и направления тока перпендикулярны (a=90*).

Направление силы ампера определяют по правилу левой руки:

Если вектор магнитной индукции входит в ладонь левой руки и четыре пальца вытянуты в сторону направления вектора движения тока, тогда отогнутый в сторону большой палец показывает направление силы Ампера.

Исторически электрическим током принято считать движение положительного заряда, то есть направление сила тока – от плюса к минусу.

Два параллельных проводника

Два бесконечных параллельных проводника в вакууме

Наиболее известным примером, иллюстрирующим силу Ампера, является следующая задача. В вакууме на расстоянии друг от друга расположены два бесконечных параллельных проводника, в которых в одном направлении текут токи и . Требуется найти силу, действующую на единицу длины проводника.

В соответствии с законом Био — Савара — Лапласа бесконечный проводник с током в точке на расстоянии создаёт магнитное поле с индукцией

где — магнитная постоянная.

Теперь по закону Ампера найдём силу, с которой первый проводник действует на второй:

По правилу буравчика, направлена в сторону первого проводника (аналогично и для , а значит, проводники притягиваются).

Модуль данной силы ( — расстояние между проводниками):

Интегрируем, учитывая только проводник единичной длины (пределы от 0 до 1):

Полученная формула используется в СИ для установления численного значения магнитной постоянной . Действительно, ампер, являющийся одной из основных единиц СИ, определяется в ней как «сила неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии1 метр один от другого, вызвал бы на каждом участке проводника длиной 1 метр силу взаимодействия, равную 2·10−7 ньютона»[1].

Сила Лоренца – сила, действующая со стороны магнитного поля на движущийся со скоростью положительный заряд

(
здесь – скорость упорядоченного движения носителей положительного заряда
)
.
Модуль лоренцевой силы:

Эффе́кт Хо́лла — явление возникновения поперечной разности потенциалов (называемой также холловским напряжением) при помещении проводника с постоянным током в магнитное поле. ОткрытЭдвином Холлом в 1879 году в тонких пластинках золота.

Сила Ампера

Опыты Ампера, как мы видели (см. Взаимодействие проводников с токами), показали, что два проводника притягиваются или отталкиваются в зависимости от направления тока в них. Это взаимодействие объясняется тем, что сила, которую испытывает каждый из проводников, обусловлена магнитным полем, создаваемым током другого проводника.
Вообще, магнитное поле действует с некоторой силой на любой проводник с током, находящийся в этом поле.

Действительно, расположим проводник с током (см. рис. 1) так, чтобы только один прямолинейный участок его аb

оказался в сильном магнитном поле (между полюсами подковообразного магнита), а остальные части цепи находились в областях пространства, где магнитное поле слабое и его действием на эти части цепи можно пренебречь.

Опыт показывает, что в зависимости от направления тока и от расположения полюсов магнита проводник аb

движется вправо или влево, вверх или вниз. На проводники, расположенные вдоль направления магнитного поля, силы не действуют.
Рис. 1
Силу, действующую на проводник с током в магнитном поле, называют силой Ампера

. Направление силы Ампера можно определить, пользуясь
правилом левой руки
:
руку располагают так, чтобы нормальная к проводнику составляющая магнитной индукции входила в ладонь, четыре вытянутых пальца были направлены по току: тогда отогнутый на 90° большой палец укажет направление действующей на проводник силы Ампера
(рис. 1).

Ампер установил экспериментально, что модуль этой силы тем больше, чем сильнее магнитное поле \(

(F_A \sim B)\), чем больше сила тока \(

(F_A \sim I)\) в проводнике, чем больше длина проводника \(

(F_A \sim l)\) и зависит от ориентации проводника в магнитном поле:

F_A = BI\Delta l \sin \alpha\)

где α — угол между направлением тока в проводнике и вектором магнитной индукции.

Эта формула является математическим выражением закона Ампера

. Ею можно пользоваться только тогда, когда длина проводника такова, что индукция во всех точках проводника может считаться одинаковой, но если магнитное поле однородное, то длина проводника может быть любой, но при этом проводник целиком должен находиться в поле. Интерес представляет вращение прямоугольной рамки с током в однородном магнитном поле.

Силы, действующие на проводник с током в магнитном поле, широко используются в технике. Электродвигатели и генераторы, устройства для записи звука в магнитофонах, телефоны и микрофоны — во всех этих и во множестве других приборов и устройств используется взаимодействие токов, токов и магнитов и т.д.

Похожие публикации:

1. Докажите что равные хорды окружности находятся на одинаковых расстояниях от центра
2. Как сделать codeblocks на русском
3. Какие неисправности увеличивают сопротивление двигателя
4. Почему телеграмм отправляет код на другое устройство