В амфитеатре 13 рядов в первом ряду 22 места а в каждом следующем на 3 больше сколько мест в 11 ряду

Задачи на прогрессии. ЗАДАЧИ НА ПРОГРЕССИИ 9кл. 1 в амфитеатре 13 рядов. В первом ряду 22 места, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в одиннадцатом ряду амфитеатра

1) В амфитеатре 13 рядов. В первом ряду 22 места, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в одиннадцатом ряду амфитеатра?

2) В амфитеатре 14 рядов. В первом ряду 20 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в десятом ряду амфитеатра?

3) В амфитеатре 10 рядов. В первом ряду 25 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в восьмом ряду амфитеатра?

1) При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на 6° C. Найдите температуру вещества (в градусах Цельсия) через 4 минуты после начала проведения опыта, если его начальная температура составляла − 7° C.

2) При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на 7 ° C. Найдите температуру вещества (в градусах Цельсия) через 5 минут после начала проведения опыта, если его начальная температура составляла − 7 ° C.

3) При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на 5° C. Найдите температуру вещества (в градусах Цельсия) через 9 минут после начала проведения опыта, если его начальная температура составляла − 8° C.

1) В амфитеатре 14 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В пятом ряду 27 мест, а в восьмом ряду 36 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

2) В амфитеатре 17 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В седьмом ряду 38 мест, а в девятом ряду 42 места. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

3) В амфитеатре 16 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В четвёртом ряду 23 места, а в восьмом ряду 35 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

1) В амфитеатре 10 рядов. В первом ряду 19 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

2) В амфитеатре 12 рядов. В первом ряду 20 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

3) В амфитеатре 11 рядов. В первом ряду 18 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

1) Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 9 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые пять секунд?

2) Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 8 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые шесть секунд?

3) Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 15 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые четыре секунды?

1) В кафе есть только квадратные столики, за каждый из которых могут сесть 4 человека. Если сдвинуть два квадратных столика, то получится стол, за который могут сесть 6 человек. На рисунке изображён случай, когда сдвинули 3 квадратных столика вдоль одной линии. В этом случае получился стол, за который могут сесть 8 человек. Сколько человек может сесть за стол, который получится, если сдвинуть 16 квадратных столиков вдоль одной линии?

2) В кафе есть только квадратные столики, за каждый из которых могут сесть 4 человека. Если сдвинуть два квадратных столика, то получится стол, за который могут сесть 6 человек. На рисунке изображён случай, когда сдвинули 3 квадратных столика вдоль одной линии. В этом случае получился стол, за который могут сесть 8 человек. Сколько человек может сесть за стол, который получится, если сдвинуть 21 квадратный столик вдоль одной линии?

3) В кафе есть только квадратные столики, за каждый из которых могут сесть 4 человека. Если сдвинуть два квадратных столика, то получится стол, за который могут сесть 6 человек. На рисунке изображён случай, когда сдвинули 3 квадратных столика вдоль одной линии. В этом случае получился стол, за который могут сесть 8 человек. Сколько человек может сесть за стол, который получится, если сдвинуть 19 квадратных столиков вдоль одной линии?

1) На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 нарисована «змейка», представляющая из себя ломаную, состоящую из чётного числа звеньев, идущих по линиям сетки. На рисунке изображён случай, когда последнее звено имеет длину 10. Найдите длину ломаной, построенной аналогичным образом, последнее звено которой имеет длину 190.

2) На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 нарисована «змейка», представляющая из себя ломаную, состоящую из чётного числа звеньев, идущих по линиям сетки. На рисунке изображён случай, когда последнее звено имеет длину 10. Найдите длину ломаной, построенной аналогичным образом, последнее звено которой имеет длину 160.

3) На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 нарисована «змейка», представляющая из себя ломаную, состоящую из чётного числа звеньев, идущих по линиям сетки. На рисунке изображён случай, когда последнее звено имеет длину 10. Найдите длину ломаной, построенной аналогичным образом, последнее звено которой имеет длину 170.

1) У Тани есть теннисный мячик. Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока мячик подлетел на высоту 360 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в три раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит мячик, станет меньше 15 см?

2) У Ани есть теннисный мячик. Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока мячик подлетел на высоту 630 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в три раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит мячик, станет меньше 25 см?

3) У Кати есть теннисный мячик. Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока мячик подлетел на высоту 540 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в три раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит мячик, станет меньше 10 см?

1) У Яны есть попрыгунчик (каучуковый шарик). Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока попрыгунчик подлетел на высоту 240 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в два раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит попрыгунчик, станет меньше 5 см?

2) У Алины есть попрыгунчик (каучуковый шарик). Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока попрыгунчик подлетел на высоту 360 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в два раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит попрыгунчик, станет меньше 25 см?

3) У Ксюши есть попрыгунчик (каучуковый шарик). Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока попрыгунчик подлетел на высоту 480 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в два раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит попрыгунчик, станет меньше 10 см?

1) В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 7 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 160 мг. Найдите массу изотопа через 28 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

2) В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 8 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 320 мг. Найдите массу изотопа через 48 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

3) В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 9 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 400 мг. Найдите массу изотопа через 36 минут. Ответ дайте в миллиграммах

1) В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 18 мг. За каждые 20 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 60 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.

2) В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 10 мг. За каждые 30 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 150 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.

3) В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 8 мг. За каждые 20 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 80 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.

1) В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 7 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б. В начальный момент масса изотопа А составляла 480 мг. Найдите массу образовавшегося изотопа Б через 35 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

2) В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 8 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б. В начальный момент масса изотопа А составляла 160 мг. Найдите массу образовавшегося изотопа Б через 40 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

ОГЭ, Как решить задачу "В амфитеатре 14 рядов"?

на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в одиннадцатом ряду амфитеатра?

Задача типичная на арифметическую прогрессию.

Нам придется вспомнить формулы арифметических прогрессий.

Замечу по поводу самого ОГЭ.

Каких-то справочников, которые якобы выдаются школьникам на экзамене, это неправда.

Учителей математики, чтоб тихонько подсказали, тоже не будет. Специально на экзамены назначают других предметников, они подсказывать не будут, так как не знают.

Иначе говоря, если этой формулы вы не помните, то можно просто выписать все 11 членов прогрессии (рядов в амфитеатре), каждый раз прибавляя по 3. А если надо узнать сумму всех мест в амфитеатре, надо продлить столбец до 14 ряда, а потом еще сложить все члены.

Громоздко, не правда ли?

Так что все же постарайтесь запомнить формулы. Так проще и красивее решение получается.

Это 11 рядов легко складывать, а если их будет за сотню.

Вот она, наша формула:

В первом ряду по условию задачи 18 мест — это a1

Нам нужно узнать n-ный член, точнее — 11-ый член прогрессии (сколько кресел в 11 ряду, спрашивается в задаче)

В амфитеатре 13 рядов в первом ряду 22 места а в каждом следующем на 3 больше сколько мест в 11 ряду

В амфитеатре 10 рядов. В первом ряду 25 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в восьмом ряду амфитеатра?

Решение:

Число мест в ряду представляет собой арифметическую прогрессию с первым членом a₁=25 и разностью d=3. Член арифметической прогрессии с номером n может быть найден по формуле
a_n =a₁ + d(n-1)
Необходимо найти a₈, имеем:
a₈=a₁+d(8-1)=25+3*7=46

Другой вариант решения.

Такую задачу можно решить и на пальцах, не зная формулы (на ОГЭ ведь нужен только ответ).
1 ряд — 25, 2 — 28, 3 — 31, 4 — 34, 5 — 37, 6 — 40, 7 — 43, 8 — 46.

В амфитеатре 14 рядов. В первом ряду 20 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в десятом ряду амфитеатра?

Решение:

Число мест в ряду представляет собой арифметическую прогрессию с первым членом a₁=20 и разностью d=3. Член арифметической прогрессии с номером n может быть найден по формуле
a_n =a₁ + d(n-1)
Необходимо найти a₁₀, имеем:
a₁₀=a₁+d(10-1)=20+3*9=47
Ответ: 47

В амфитеатре 11 рядов. В первом ряду 16 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Решение на пальцах
1 ряд — 16, 2 — 19, 3 — 22, 4 — 25, 5 — 28, 6 — 31, 7 — 34, 8 — 37, 9 — 40, 10 — 43, 11 — 46.

(19+31) + (22+28) + (46+34) + (37+43) + 40 + 25 + 16 = 341

В амфитеатре 11 рядов. В первом ряду 17 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

В амфитеатре 12 рядов. В первом ряду 21 место, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в одиннадцатом ряду амфитеатра?

В амфитеатре 16 рядов. В первом ряду 19 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в тринадцатом ряду амфитеатра?

В амфитеатре 14 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В пятом ряду 27 мест, а в восьмом ряду 36 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Решение:

Число мест в ряду представляет собой арифметическую прогрессию с пятым членом a₅=27 и восьмым a₈=36,
a_n =a₁ + d(n-1) ⇒ разность равна $d=\frac$
можно заменить a₁ на a₅, но тогда и единицу в знаменателе не забываем заменить на 5.
$d=\frac<8-5>=\frac<36-27>3=3$

По формуле n-го члена a_n= a₁ + d * (n — 1) найдем 14-й член прогрессии:

a₁₄= 15 + 3 * (14 — 1) = 54.

Ответ: 54

В амфитеатре 10 рядов. В первом ряду 19 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

В амфитеатре 16 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В четвёртом ряду 23 места, а в восьмом ряду 35 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Решение:

(35-23):(8-4)=3 — на 3 места больше в каждом следующем ряду
За 8-м рядом еще 8 рядов.
35 + 3 * 8 = 59 мест в последнем ряду
Ответ: 59

В амфитеатре 13 рядов. В первом ряду 17 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

В амфитеатре 15 рядов. В первом ряду 20 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в десятом ряду амфитеатра?

Решение:

Число мест в ряду представляет собой арифметическую прогрессию с первым членом a₁=20 и разностью d=2. Член арифметической прогрессии с номером n может быть найден по формуле
a_n =a₁ + d(n-1)
Необходимо найти a₁₀, имеем:
a₁₀=a₁+d(10-1)=20+2*9=38

Другой вариант решения.

Такую задачу можно решить и на пальцах, не зная формулы (на ОГЭ ведь нужен только ответ).
1 ряд — 20, 2 — 22, 3 — 24, 4 — 26, 5 — 28, 6 — 30, 7 — 32, 8 — 34, 9 — 36, 10 — 38

В амфитеатре 14 рядов. В первом ряду 16 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Решение:

Число мест в ряду представляет собой арифметическую прогрессию с первым членом a₁=16 и разностью d=2. Член арифметической прогрессии с номером n может быть найден по формуле
a_n =a₁ + d(n-1)
Необходимо найти a₁₄, имеем:
a₁₄=a₁+d(14-1)=16+2*13=42
$S_n=\frac2n$
$S_<14>=\frac<16+42>2\ast14=406$

Другой вариант решения.

Такую задачу можно решить и на пальцах, не зная формулы (на ОГЭ ведь нужен только ответ).
1 ряд — 16, 2 — 18, 3 — 20, 4 — 22, 5 — 24, 6 — 26, 7 — 28, 8 — 30, 9 — 32, 10 — 34, 11 — 36, 12 — 38, 13 — 40, 14 — 42.
Все сложим и получим 406

В амфитеатре 12 рядов. В первом ряду 24 места, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в девятом ряду амфитеатра?

Решение:

Число мест в ряду представляет собой арифметическую прогрессию с первым членом a₁=24 и разностью d=3. Член арифметической прогрессии с номером n может быть найден по формуле
a_n =a₁ + d(n-1)
Необходимо найти a₉, имеем:
a₉=a₁+d(9-1)=24+3*8=48

Другой вариант решения.

Такую задачу можно решить и на пальцах, не зная формулы (на ОГЭ ведь нужен только ответ).
1 ряд — 24, 2 — 27, 3 — 30, 4 — 33, 5 — 36, 6 — 39, 7 — 42, 8 — 45, 9 — 48

В амфитеатре 13 рядов. В первом ряду 23 места, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в десятом ряду амфитеатра?

Решение :

Число мест в ряду представляет собой арифметическую прогрессию с первым членом a₁=22 и разностью d=3. Член арифметической прогрессии с номером n может быть найден по формуле
a_n =a₁ + d(n-1)
Необходимо найти a₁₀, имеем:
a₁₀=a₁+d(10-1)=23 + 3*(10-1)=50

В амфитеатре 16 рядов. В первом ряду 22 места, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в двенадцатом ряду амфитеатра?

Решение:

Число мест в ряду представляет собой арифметическую прогрессию с первым членом a₁=22 и разностью d=2. Член арифметической прогрессии с номером n может быть найден по формуле
a_n =a₁ + d(n-1)
Необходимо найти a₁₂, имеем:
a₁₂=a₁+d(12-1)=22 + 2*(12-1)=44

В амфитеатре 23 ряда, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В седьмом ряду 26 мест, а в одиннадцатом ряду 34 места. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Решение:

В седьмом ряду 26 мест, а в одиннадцатом ряду 34 места, тогда 11-7=4 и (34-26):4=2 места прибавляется с каждым рядом), тогда 23-11=12 рядов еще с 11 ряда по 23.

или можно по формуле (находим 13 элемент с 11 ряда, по 23, так как именно столько элементов если считать включительно находится между 11 и 23 рядом, принимая при этом 11 ряд за 1 элемент, а 23 за 13)

В амфитеатре 11 рядов. В первом ряду 18 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Решение:

Число мест в ряду представляет собой арифметическую прогрессию с первым членом a₁=18 и разностью d=3. Член арифметической прогрессии с номером n может быть найден по формуле
a_n =a₁ + d(n-1)
Необходимо найти a₁₁, имеем:
a₁₁=a₁+d(11-1)=18 + 3*(11-1)=48

48 мест в 11 ряду, надой найти среднее значение для все х рядов и умножить на количество рядов, тогда (48+18)/2*11=363

В амфитеатре 14 рядов. В первом ряду 18 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в девятом ряду амфитеатра?

Решение:

Число мест в ряду представляет собой арифметическую прогрессию с первым членом a₁=18 и разностью d=2. Член арифметической прогрессии с номером n может быть найден по формуле
a_n =a₁ + d(n-1)
Необходимо найти a9, имеем:
a₉=a₁+d(9-1)=18 + 2*(9-1)=34

В амфитеатре 15 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В третьем ряду 26 мест, а в седьмом ряду 38 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Решение:

В третьем ряду 26 мест, а в 7 ряду 38 мест, тогда 7-3=4 и (38-26):4=3 места прибавляется с каждым рядом), тогда 15-3=12 рядов еще с 3 ряда по 15.

или можно по формуле (находим 13 элемент с 3 ряда, по 15, так как именно столько элементов если считать включительно находится между 3 и 15 рядом, принимая при этом 3 ряд за 1 элемент, а 15 за 13)

В амфитеатре 12 рядов. В первом ряду 18 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Решение:

Число мест в ряду представляет собой арифметическую прогрессию с первым членом a₁=18 и разностью d=2. Член арифметической прогрессии с номером n может быть найден по формуле
a_n =a₁ + d(n-1)
Необходимо найти a12, имеем:
a₁₂=a₁+d(12-1)=18 + 2*(12-1)=40 мест в 12 ряду.

В среднем получается (18+40)/2=29 мест в каждом ряду. 29*12=348 мест

В амфитеатре 13 рядов. В первом ряду 22 места, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в одиннадцатом ряду амфитеатра?

Решение:

Число мест в ряду представляет собой арифметическую прогрессию с первым членом a₁=22 и разностью d=3. Член арифметической прогрессии с номером n может быть найден по формуле
a_n =a₁ + d(n-1)
Необходимо найти a9, имеем:
a₁₁=a₁+d(11-1)=22 + 3*(11-1)=52

В амфитеатре 13 рядов. В первом ряду 18 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Решение:

Найдем число месте в 13 ряду. Число мест в ряду представляет собой арифметическую прогрессию с первым членом a₁=18 и разностью d=2. Член арифметической прогрессии с номером n может быть найден по формуле
a_n =a₁ + d(n-1)
Необходимо найти a13, имеем:
a₁₃=a₁+d(13-1)=18 + 2*(13-1)=42

При этом в среднем (42+18)/2=30 мест в каждом ряду. 30*13=390 мест

В амфитеатре 18 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В шестом ряду 26 мест, а в восьмом ряду 30 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Решение:

В 6 ряду 26 мест, а в 8 ряду 30 мест, тогда 8-6=2 и (30-26):2=2 места прибавляется с каждым рядом, тогда 18-6=12 рядов еще с 6 ряда по 18.

или можно по формуле (находим 13 элемент с 3 ряда, по 18, так как именно столько элементов если считать включительно находится между 3 и 18 рядом, принимая при этом 6 ряд за 1 элемент, а 18 за 13)

В амфитеатре 19 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В третьем ряду 25 мест, а в седьмом ряду 37 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Решение:

В 3 ряду 25 мест, а в 7 ряду 37 мест, тогда 7-3=4 и (37-25):4=3 места прибавляется с каждым рядом, тогда 19-3=16 рядов еще с 3 ряда по 19.

или можно по формуле (находим 17 элемент с 3 ряда, по 19, так как именно столько элементов если считать включительно находится между 3 и 19 рядом, принимая при этом 3 ряд за 1 элемент, а 19 за 17)

В амфитеатре 23 ряда, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В пятом ряду 27 мест, а в седьмом ряду 31 место. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Решение:

В 5 ряду 27 мест, а в 7 ряду 31 место, тогда 7-5=2 и (31-27):2=2 места прибавляется с каждым рядом, тогда 23-5=18 рядов еще с 5 ряда по 23.

или можно по формуле (находим 19 элемент с 5 ряда, по 23, так как именно столько элементов если считать включительно находится между 5 и 23 рядом, принимая при этом 5 ряд за 1 элемент, а 23 за 19)

В амфитеатре 18 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В третьем ряду 24 места, а в шестом ряду 33 места. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Решение:

В 3 ряду 24 места, а в 6 ряду 33 места, тогда 6-3=3 и (33-24):3=3 места прибавляется с каждым рядом, тогда 18-3=16 рядов еще с 3 ряда по 18.

или можно по формуле (находим 17 элемент с 3 ряда, по 18, так как именно столько элементов если считать включительно находится между 3 и 18 рядом, принимая при этом 3 ряд за 1 элемент, а 18 за 17)

В амфитеатре 15 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В седьмом ряду 36 мест, а в девятом ряду 42 места. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Решение:

В 7 ряду 36 мест, а в 9 ряду 42 места, тогда 9-7=2 и (42-36):2=3 места прибавляется с каждым рядом, тогда 15-7=8 рядов еще с 7 ряда по 15.

или можно по формуле (находим 9 элемент с 7 ряда, по 15, так как именно столько элементов если считать включительно находится между 7 и 15 ряд, принимая при этом 7 ряд за 1 элемент, а 15 за 9)

В амфитеатре 21 ряд, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В пятом ряду 25 мест, а в девятом ряду 33 места. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Решение:

В 5 ряду 25 мест, а в 9 ряду 33 места, тогда 9-5=4 и (33-25):4=2 места прибавляется с каждым рядом, тогда 21-5=16 рядов еще с 5 ряда по 21.

или можно по формуле (находим 17 элемент с 5 ряда, по 21, так как именно столько элементов если считать включительно находится между 5 и 21 рядом, принимая при этом 5 ряд за 1 элемент, а 21 за 17)

В амфитеатре 12 рядов. В первом ряду 15 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Решение:

Найдем число месте в 12 ряду. Число мест в ряду представляет собой арифметическую прогрессию с первым членом a₁=15 и разностью d=3. Член арифметической прогрессии с номером n может быть найден по формуле
a_n =a₁ + d(n-1)
Необходимо найти a12, имеем:
a₁₂=a₁+d(12-1)=15 + 3*(12-1)=48

При этом в среднем (48+15)/2=31.5 место в каждом ряду. 31,5*12=378 мест

В амфитеатре 12 рядов. В первом ряду 20 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Решение:

Найдем число месте в 12 ряду. Число мест в ряду представляет собой арифметическую прогрессию с первым членом a₁=20 и разностью d=2. Член арифметической прогрессии с номером n может быть найден по формуле
a_n =a₁ + d(n-1)
Необходимо найти a12, имеем:
a₁₂=a₁+d(12-1)=20 + 2*(12-1)=42

При этом в среднем (42+20)/2=31 место в каждом ряду. 31*12=372 мест

Назад
Вперед

ОГЭ по математике 2023, все задания ФИПИ с ответами

Задание 12 формулы с ответами к ОГЭ по математике, ФИПИ
Задание 18 геометрия на клеточках с ответами. ОГЭ по математике ФИПИ

Вы здесь:
ГИА />
Математика />
Задание 14 на числовые последовательности (прогрессии) с ответами к ОГЭ по математике ФИПИ

В амфитеатре 13 рядов в первом ряду 22 места а в каждом следующем на 3 больше сколько мест в 11 ряду

2279 2

Сарра, здравствуйте! Благодарю за вопрос!

Можно решить с помощью прогрессий:

S20 = (2*18 + 2*19) /2 * 20 = 740

Предложенную Вами задачу можно решить следующим образом:

a = 18 — колиество мест в первом ряду.
d = 2 — на это колиество мест больше в каждом последующем. Далее применим правило прогрессий, составим выражение и решим его.
S20 = (2*18 + 2*19) /2 * 20 = 740 — мест в амфитеатре.

Ответ: 740 мест.

Знаешь ответ? Добавь его сюда и заработай денег! Ответы проходят модерацию. Минимум 100 символов.

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 3.2 Преобразование буквенных выражений. Номер №267

В первом ряду амфитеатра a мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре, если он состоит:
а) из 5 рядов;
б) из 10 рядов?

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 3.2 Преобразование буквенных выражений. Номер №267

Решение а

a ( мест) − в 1 ряду;
(a + 2 ) (мест) − во 2 ряду;
(a + 4 ) (мест) − в 3 ряду;
(a + 6 ) (мест) − в 4 ряду;
(a + 8 ) (мест) − в 5 ряду, тогда всего в амфитеатре:
a + (a + 2 ) + (a + 4 ) + (a + 6 ) + (a + 8 ) = a + a + a + a + a + 2 + 4 + 6 + 8 = 5 a + 20 (мест) − всего.
Ответ: 5 a + 20 мест

Решение б

a ( мест) − в 1 ряду;
(a + 2 ) (мест) − во 2 ряду;
(a + 4 ) (мест) − в 3 ряду;
(a + 6 ) (мест) − в 4 ряду;
.
(a + 16 ) (мест) − в 9 ряду;
(a + 18 ) (мест) − в 10 ряду, тогда всего в амфитеатре:
a + (a + 2 ) + (a + 4 ) + . + (a + 16 ) + (a + 18 ) = a + a + a + . + a + 2 + 4 + . + 16 + 18 = 10 a + ( 2 + 18 ) + ( 4 + 16 ) + . + ( 8 + 12 ) + 10 = 10 a + 90 (мест) − в амфитеатре.
Ответ: 10 a + 90 мест

Задание №14 ОГЭ математика 2021 Часть 1

Задача №1 В течение 20 банковских дней акции компании дорожали ежедневно на одну и ту же сумму. Сколько стоила акция компании в последний день этого периода, если в 9-й день акция стоила 888 рублей, а в 13-й день – 940 рублей? Дано: арифметическая прогрессия, а9 = 888, а13 = 940. Найти: а20. Решение: 1) а9 = а1 + 8d а13 = а1 + 12d Ответ: 1031. 2) а1 + 12d = 940 а1 + 8d = 888 4d = 52 d = 52 : 4 d = 13 3) а1 + 8d = а9 а1 = 888 – 8·13 а1 = 888 – 104 а1 = 784 4) а20 = а1 + 19d а20 = 784 + 19·13 а20 = 784 + 247 а20 = 1031

Задача №2 При проведении химического опыта реагент равномерно охлаждали на 7,5°С в минуту. Найдите температуру реагента ( в градусах Цельсия) спустя 6 минут после начала проведения опыта, если начальная температура составляла – 8,7°С. Дано: арифметическая прогрессия, а1 = – 8,7, d = – 7,5. Найти: а7. Решение: а7 = а1 + 6d а7 = – 8,7 + 6·(– 7,5) Ответ: – 53,7. а7 = – 8,7 + (– 45) а7 = – 53,7

Задача №3 В амфитеатре 20 рядов. В первом ряду 56 мест, а в каждом следующем – на 2 места меньше, чем в предыдущем. Сколько мест в амфитеатре?–

Задача №3 В амфитеатре 20 рядов. В первом ряду 56 мест, а в каждом следующем – на 2 места меньше, чем в предыдущем. Сколько мест в амфитеатре?– Дано: арифметическая прогрессия, а1 = 56, d = – 2. Найти: S20. Решение: Ответ: 740.

Задача №4 В 11:00 часы сломались и за каждый следующий час отставали на одно и то же количество минут по сравнению с предыдущим часом. В 21:00 того же дня часы отставали на 20 минут. На сколько минут отставали часы спустя 24 часа после того, как они сломались?

Задача №5 Курс воздушных ванн начинают с 10 минут в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 5 минут. В какой по счету день продолжительность процедуры достигнет 1 часа 5 минут?

Задача №6 Каждое простейшее одноклеточное животное инфузория – туфелька размножается делением на 2 части. Сколько инфузорий было первоначально, если после шестикратного деления их стало 1280?

Задача №7 Врач прописал больному капли по схеме: в первый день 5 капель, а в каждый следующий на 5 капель больше, до тех пор, пока доза не достигнет 40 капель. Такую дозу (40 капель) больной ежедневно принимает 5 дней, а затем уменьшает прием на 5 капель в день до последнего дня, когда больной принимает последние 10 капель. Сколько пузырьков лекарства надо купить на весь курс, если в каждом пузырьке 200 капель?

Задача №8 К концу 2009 года в городе проживало 53 100 человек. Каждый год число жителей города возрастало на одну и ту же величину. В конце 2018 года в городе проживало 60 390 человек. Какова была численность населения этого города к концу 2015 года?

В амфитеатре 13 рядов в первом ряду 22 места а в каждом следующем на 3 больше сколько мест в 11 ряду

ОГЭ, Как решить задачу "В амфитеатре 14 рядов"?

В амфитеатре 13 рядов в первом ряду 22 места а в каждом следующем на 3 больше сколько мест в 11 ряду

В амфитеатре 13 рядов в первом ряду 22 места а в каждом следующем на 3 больше сколько мест в 11 ряду

В амфитеатре 13 рядов в первом ряду 22 места а в каждом следующем на 3 больше сколько мест в 11 ряду

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 3.2 Преобразование буквенных выражений. Номер №267

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 3.2 Преобразование буквенных выражений. Номер №267

Решение а

Решение б

Задание №14 ОГЭ математика 2021 Часть 1

Добавить комментарий Отменить ответ