Сколько листов формата а3 получится из одного листа формата а0

Задание 2. Форматы листов бумаги

Во всем мире принят единый формат листов бумаги, он обозначается буквой $A$ и цифрой, идущей на ней: $А0$, $А1$, $А2$ и так далее. Площадь листа формата $А0$ равна $1$ квадратному метру, если его разрезать пополам, получим два листа формата $А1$ и так далее.

В листах каждого формата отношение большей стороны к меньшей одинаковое, поэтому все листы подобны. Делается это для того, чтобы пропорции текста сохранялись при изменении шрифта или формата листа.

Пример №1

Сколько листов формата $А3$ получится из одного листа формата $А2$?

Работаем с рисунком: заметим, что в листе формата $\textcolor<А2>$ можно уместить два листа формата $\textcolor<А3>$:

ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №0AAD0E

Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC=15° и ∠OAB=8°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

Решение задачи:

Вариант №1 Предложила пользователь Надя.
Проведем отрезок OB.
Рассмотрим треугольник AOB.
Так как AO=BO (это радиусы окружности), то данный треугольник равнобедренный.
Следовательно, ∠OAB=∠ABO=8° (по свойству равнобедренного треугольника)
∠OBC=∠ABC-∠ABO=15°-8°=7°.
Треугольник BOC тоже равнобедренный, т.к. OB=OC (радиусы окружности).
Следовательно, ∠OBC=∠BCO=7° (по свойству).
Ответ: 7.

Вариант №2
Продолжим отрезок AO до отрезка BC, пересечение обозначим буквой E (как показано на рисунке).
Рассмотрим треугольник ABE. По теореме о сумме углов треугольника запишем: 180°=∠OAB+∠ABC+∠BEA
180°=8°+15°+∠BEA
∠BEA=180°-8°-15°=157°
Смежный этому углу ∠OEC=180°-∠BEA=180°-157°=23° (запомним это)
Угол ABC является вписанным углом, следовательно градусная мера дуги, на которую он опирается, вдвое больше (по теореме о вписанном угле), т.е. градусная мера дуги AC равна 15°*2=30°
Угол АОС является центральным и, соответственно, равен градусной мере дуги, на которую опирается. А опирается он на дугу AC, следовательно ∠AOC=30°
Смежный этому углу ∠COE=180°-∠AOC=180°-30°=150°
Рассмотрим треугольник OCE.
По теореме о сумме углов треугольника запишем:
180°=∠OEC+∠COE+∠OCE
Вспомнив то, что запомнили ранее. 180°=23°+150°+∠OCE
∠OCE=180°-23°-150°=7°
∠OCE и есть искомый угол BCO.
Ответ: ∠BCO=7°

Присоединяйтесь к нам.

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице ‘Про нас’

Другие задачи из этого раздела

Задача №041DF3

В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 34 и 9, а сумма углов при основании AD равна 90°. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся прямой CD, если AB=10.

Задача №7E4CCF

Радиус вписанной в квадрат окружности равен 2√ 2 . Найдите диагональ этого квадрата.

Задача №3433A9

Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 1 и 5. Найдите длину основания BC.

Задача №17E9DA

Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB=12, DC=48, AC=35.

Задача №1BBB13

В треугольнике ABC угол C равен 90°, tgB=7/6, BC=18. Найдите AC.

Сколько листов формата а3 получится из одного листа формата а0

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1. Если лист А1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А2.
И так далее.

Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа.

Задание 1.
В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А0, А1, А3 и А4.

Установите соответствие между форматами и номерами листов. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр, соответствующих номерам листов, без пробелов, запятых и дополнительных символов.

Решение:

А0 1189*841
А1 841*594
А2 594*420
А3 420*297
А4 297*210
Ответ: 3421

Задание 1.
В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А2, А3, А5 и А6.

Установите соответствие между форматами и номерами листов. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр, соответствующих номерам листов, без пробелов, запятых и дополнительных символов.

Решение:

А0 1189*841
А1 841*594
А2 594*420
А3 420*297
А4 297*210
А5 210*148
А6 148*105
Ответ: 2413

Задание 1.
В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А1, А2, А3 и А4.

Установите соответствие между форматами и номерами листов. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр, соответствующих номерам листов, без пробелов, запятых и дополнительных символов.

Решение:

А0 1189*841
А1 841*594
А2 594*420
А3 420*297
А4 297*210
Ответ: 1324

Задание 1.
В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А3, А4, А5 и А6.

Установите соответствие между форматами и номерами листов. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр, соответствующих номерам листов, без пробелов, запятых и дополнительных символов.

Решение:

А0 1189*841
А1 841*594
А2 594*420
А3 420*297
А4 297*210
А5 210*148
А6 148*105
Ответ: 3421

Задание 1.
В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А1, А2, А5 и А6.

Установите соответствие между форматами и номерами листов. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр, соответствующих номерам листов, без пробелов, запятых и дополнительных символов.

Решение:

А0 1189*841
А1 841*594
А2 594*420
А3 420*297
А4 297*210
А5 210*148
А6 148*105
Ответ: 4132

Задание 1.
В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А2, А3, А4 и А6.

Установите соответствие между форматами и номерами листов. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр, соответствующих номерам листов, без пробелов, запятых и дополнительных символов.

Решение:

А0 1189*841
А1 841*594
А2 594*420
А3 420*297
А4 297*210
А5 210*148
А6 148*105
Ответ: 1243

Задание 1.
В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А0, А1, А2 и А4.

Установите соответствие между форматами и номерами листов. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр, соответствующих номерам листов, без пробелов, запятых и дополнительных символов.

Решение:

А0 1189*841
А1 841*594
А2 594*420
А3 420*297
А4 297*210
Ответ: 2143

Задание 1.
В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А1, А3, А4 и А5.

Установите соответствие между форматами и номерами листов. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр, соответствующих номерам листов, без пробелов, запятых и дополнительных символов.

Решение:

А0 1189*841
А1 841*594
А2 594*420
А3 420*297
А4 297*210
А5 210*148
А6 148*105
Ответ: 3124

Задание 1.
В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А2, А4, А5 и А6.

Установите соответствие между форматами и номерами листов. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр, соответствующих номерам листов, без пробелов, запятых и дополнительных символов.

Решение:

А0 1189*841
А1 841*594
А2 594*420
А3 420*297
А4 297*210
А5 210*148
А6 148*105
Ответ: 3142

Задание 1.
В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А1, А3, А4 и А6.

Установите соответствие между форматами и номерами листов. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр, соответствующих номерам листов, без пробелов, запятых и дополнительных символов.

Решение:

А0 1189*841
А1 841*594
А2 594*420
А3 420*297
А4 297*210
А5 210*148
А6 148*105
Ответ: 4231

Задание 1.
В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А0, А2, А3 и А5.

Установите соответствие между форматами и номерами листов. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр, соответствующих номерам листов, без пробелов, запятых и дополнительных символов.

Решение:

А0 1189*841
А1 841*594
А2 594*420
А3 420*297
А4 297*210
А5 210*148
А6 148*105
Ответ: 3124

Задание 1.
В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А1, А3, А5 и А6.

Установите соответствие между форматами и номерами листов. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр, соответствующих номерам листов, без пробелов, запятых и дополнительных символов.

Решение:

А0 1189*841
А1 841*594
А2 594*420
А3 420*297
А4 297*210
А5 210*148
А6 148*105
Ответ: 2314

Задание 1.
В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А1, А2, А3 и А5.

Установите соответствие между форматами и номерами листов. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр, соответствующих номерам листов, без пробелов, запятых и дополнительных символов.

Решение:

А0 1189*841
А1 841*594
А2 594*420
А3 420*297
А4 297*210
А5 210*148
А6 148*105
Ответ: 4231

Задание 2.
Сколько листов формата А3 получится из одного листа формата А2?

Задание 2.
Сколько листов формата А3 получится из одного листа формата А1?

Решение:

А1 841*594
А2 594*420 — 2 шт
А3 420*297 — 4 шт.

Задание 2.
Сколько листов формата А3 получится из одного листа формата А0?

Решение:

А0 1189*841
А1 841*594 — 2 шт.
А2 594*420 — 2*2= 4 шт
А3 420*297 — 4*2 = 8 шт.

Задание 2.
Сколько листов формата А5 получится из одного листа формата А0?

Решение:

А0 1189*841
А1 841*594 — 2 шт
А2 594*420 — 4 шт.
А3 420*297 — 8 шт.
А4 297*210 — 16 шт.
А5 210*148 — 32 шт.
Ответ: 32

Задание 2.
Сколько листов формата А5 получится из одного листа формата А1?

Решение:

А1 841*594
А2 594*420 — 2 шт.
А3 420*297 — 4 шт.
А4 297*210 — 8 шт.
А5 210*148 — 16 шт.
Ответ: 16

Задание 2.
Сколько листов формата А5 получится из одного листа формата А3?

Решение:

А3 420*297
А4 297*210 — 2 шт.
А5 210*148 — 4 шт.
Ответ: 4

Задание 2.
Сколько листов формата А6 получится из одного листа формата А2?

Решение:

А2 594*420
А3 420*297 — 2 шт.
А4 297*210 — 4 шт.
А5 210*148 — 8 шт.
А6 148*105 — 16 шт.
Ответ: 16

Задание 2.
Сколько листов формата А6 получится из одного листа формата А0?

Решение:

А0 1189*841
А1 841*594 — 2
А2 594*420 — 4
А3 420*297 — 8
А4 297*210 — 16
А5 210*148 — 32
А6 148*105 — 64
Ответ: 64

Задание 2.
Сколько листов формата А6 получится из одного листа формата А3?

Решение:

А3 420*297
А4 297*210 — 2
А5 210*148 — 4
А6 148*105 — 8
Ответ: 8

Задание 2.
Сколько листов формата А6 получится из одного листа формата А1?

Решение:

А1 841*594
А2 594*420 — 2
А3 420*297 — 4
А4 297*210 — 8
А5 210*148 — 16
А6 148*105 — 32
Ответ: 32

Задание 2.
Сколько листов формата А4 получится из одного листа формата А2?

Решение:

А2 594*420
А3 420*297 — 2
А4 297*210 — 4
Ответ: 4

Задание 2.
Сколько листов формата А4 получится из одного листа формата А1?

Решение:

А1 841*594
А2 594*420 — 2
А3 420*297 — 4
А4 297*210 — 8
Ответ: 8

Задание 2.
Сколько листов формата А4 получится из одного листа формата А0?

Решение:

А0 1189*841
А1 841*594 — 2
А2 594*420 — 4
А3 420*297 — 8
А4 297*210 — 16
Ответ: 16

Задание 3.
Найдите площадь листа формата А1. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение:

Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м.
Лист формата А1 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 10 000 см 2 /2=5000 см 2

Задание 3.
Найдите площадь листа формата А2. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение:

Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м.
Лист формата А1 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 10 000 см 2 /2=5000 см 2
Лист формата А2 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 5 000 см 2 /2=2500 см 2
Ответ: 2500

Задание 3.
Найдите площадь листа формата А3. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение:

Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м.
Лист формата А1 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 10 000 см 2 /2=5 000 см 2
Лист формата А2 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 5 000 см 2 /2=2 500 см 2
Лист формата А3 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 2 500 см 2 /2=1 250 см 2
Ответ: 1250

Задание 3.
Найдите площадь листа формата А6. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение:

Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м.
Лист формата А1 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 10 000 см 2 /2=5 000 см 2
Лист формата А2 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 5 000 см 2 /2=2 500 см 2
Лист формата А3 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 2 500 см 2 /2=1 250 см 2
Лист формата А4 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1250 см 2 /2=625 см 2
Лист формата А5 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 625 см 2 /2=312,5 см 2
Лист формата А6 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 312,5 см 2 /2=156,25 см 2

Ответ: 156,25

Задание 3.
Найдите площадь листа формата А5. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение:

Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м.
Лист формата А1 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 10 000 см 2 /2=5 000 см 2
Лист формата А2 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 5 000 см 2 /2=2 500 см 2
Лист формата А3 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 2 500 см 2 /2=1 250 см 2
Лист формата А4 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1250 см 2 /2=625 см 2
Лист формата А5 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 625 см 2 /2=312,5 см 2

Задание 3.
Найдите площадь листа формата А4. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение:

Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м.
Лист формата А1 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 10 000 см 2 /2=5 000 см 2
Лист формата А2 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 5 000 см 2 /2=2 500 см 2
Лист формата А3 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 2 500 см 2 /2=1 250 см 2
Лист формата А4 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1250 см 2 /2=625 см 2

Задание 3.
Найдите ширину листа бумаги формата А0. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.

Решение:

А0 1189*841, то есть ширина кратная 10 будет 840

Задание 3.
Найдите ширину листа бумаги формата А1. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.

Решение:

А1 841*594 , то есть ширина кратная 10 будет 590

Задание 3.
Найдите ширину листа бумаги формата А2. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.

Решение:

А2 594*420 , то есть ширина кратная 10 будет 420

Задание 3.
Найдите ширину листа бумаги формата А3. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.

Решение:

А3 420*297 , то есть ширина кратная 10 будет 300

Задание 3.
Найдите ширину листа бумаги формата А4. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.

Решение:

А4 297*210 , то есть ширина кратная 10 будет 210
Ответ: 210

Задание 3.
Найдите ширину листа бумаги формата А5. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.

Решение:

А5 210*148, то есть ширина кратная 10 будет 150
Ответ: 150

Задание 3.
Найдите ширину листа бумаги формата А6. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 5.

Решение:

А6 148*105, то есть ширина кратная 10 будет 110
Ответ: 110

Задание 4.
Найдите длину листа бумаги формата А1. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.

Решение:

А1 841*594, то есть длина кратная 10 будет 840

Задание 4.
Найдите длину листа бумаги формата А2. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.

Решение:

А2 594*420, то есть длина кратная 10 будет 600

Задание 4.
Найдите длину листа бумаги формата А3. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.

Решение:

А3 420*297, то есть длина кратная 10 будет 420

Задание 4.
Найдите длину листа бумаги формата А4. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.

Решение:

А4 297*210, то есть длина кратная 10 будет 300
Ответ: 300

Задание 4.
Найдите длину листа бумаги формата А5. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.

Решение:

А5 210*148, то есть длина кратная 10 будет 210

Задание 4.
Найдите длину листа бумаги формата А6. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.

Решение:

А6 148*105, то есть длина кратная 10 будет 150
Ответ: 150

Задание 4.
Найдите длину листа бумаги формата А7. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 5.

Решение:

А7 105*74, то есть длина кратная 10 будет 110
Ответ: 110

Задание 4.
Найдите отношение длины меньшей стороны листа формата А3 к большей. Ответ округлите до десятых.

Задание 4.
Найдите отношение длины меньшей стороны листа формата А4 к большей. Ответ округлите до десятых.

Задание 4.
Найдите отношение длины меньшей стороны листа формата А5 к большей. Ответ округлите до десятых.

Задание 4.
Найдите отношение длины большей стороны листа формата А2 к меньшей. Ответ округлите до десятых.

Задание 4.
Найдите отношение длины большей стороны листа формата А6 к меньшей. Ответ округлите до десятых.

Задание 4.
Найдите отношение длины большей стороны листа формата А1 к меньшей. Ответ округлите до десятых.

Задание 4.
Найдите отношение длины диагонали листа формата А2 к его меньшей стороне. Ответ округлите до десятых.

Решение:

А2 594*420
Меньшая сторона формата А2 равна 420 мм, большая сторона формата А2 594 мм. Диагональ является гипотенузой треугольника с катетами 420 мм и 594 мм, по теореме Пифагора имеем:
$\sqrt<594*594+420*420>≈727$ мм
Найдем отношения длины диагонали к меньшей стороне:
727/420 ≈ 1,7.

Можно решить иначе.
Зная отношение меньшей стороны к большей (420/594=0,7), можно найти гипотенузу подобного треугольника с таким же отношением — со сторонами 7 и 10. Получится квадратный корень из 149, это ≈ 12.
Тогда отношение гипотенузы к меньшей стороне 12:7=1,7

Ответ: 1,7.

Задание 4.
Найдите отношение длины диагонали листа формата А0 к его меньшей стороне. Ответ округлите до десятых.

Решение:

А0 1189*841
Меньшая сторона формата А0 равна 841 мм, большую сторона формата А0 1189 мм. Диагональ является гипотенузой треугольника с катетами 841 мм и 1189 мм, по теореме Пифагора имеем:
$\sqrt<841*841+1189*1189>≈1456$ мм
Найдем отношения длины диагонали к меньшей стороне:
1456/841 ≈ 1,7.

Задание 4.
Найдите отношение длины диагонали листа формата А7 к его меньшей стороне. Ответ округлите до десятых.

Решение:

А7 105*74
Меньшая сторона формата А7 равна 74 мм, большую сторона формата А7 105 мм. Диагональ является гипотенузой треугольника с катетами 74 мм и 105 мм, по теореме Пифагора имеем:
$\sqrt<74*74+105*105>≈129$ мм
Найдем отношения длины диагонали к меньшей стороне:
129/74 ≈ 1,7.
Ответ: 1,7

Задание 5.
Бумагу формата А5 упаковали в пачки по 500 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 80 г. Ответ дайте в граммах.

Решение:

На листе формата А0 помещается 32 листа формата А5, поэтому площадь листа формата А5 в 32 раза меньше, чем площадь листа формата А0. Во столько же раз меньше вес. Следовательно, вес листа формата А5 равен дробь:
80/32, а вес пачки равен 80 /₃₂ * 500=1250 граммов.
Ответ: 1250

Задание 5.
Бумагу формата А4 упаковали в пачки по 500 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 80 г? Ответ дайте в граммах.

Решение:

На листе формата А0 помещается 16 листа формата А4, поэтому площадь листа формата А4 в 16 раза меньше, чем площадь листа формата А0. Во столько же раз меньше вес. Следовательно, вес листа формата А5 равен дробь:
80/16, а вес пачки равен 80 /₁₆ * 500=2500 граммов.
Ответ: 2500

Задание 5.
Бумагу формата А3 упаковали в пачки по 200 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 80 г. Ответ дайте в граммах.

Решение:

На листе формата А0 помещается 8 листов формата А3, поэтому площадь листа формата А3 в 8 раза меньше, чем площадь листа формата А0. Во столько же раз меньше вес. Следовательно, вес листа формата А3 равен дробь:
80/8, а вес пачки равен 80 /₈ * 500=5000 граммов.
Ответ: 5000

Задание 5.
Бумагу формата А3 упаковали в пачки по 250 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 120 г. Ответ дайте в граммах.

Решение:

На листе формата А0 помещается 8 листов формата А3, поэтому площадь листа формата А3 в 8 раза меньше, чем площадь листа формата А0. Во столько же раз меньше вес. Следовательно, вес листа формата А3 равен дробь:
120/8, а вес пачки равен 120 /₈ * 250=3750 граммов.
Ответ: 3750

Задание 5.
Бумагу формата А2 упаковали в пачки по 100 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 96 г. Ответ дайте в граммах.

Решение:

На листе формата А0 помещается 4 листа формата А2, поэтому площадь листа формата 2 в 4 раза меньше, чем площадь листа формата А0. Во столько же раз меньше вес. Следовательно, вес листа формата А2 равен дробь:
96/4, а вес пачки равен 96 / 4 * 100=2400 граммов.
Ответ: 2400

Задание 5.
Бумагу формата А1 упаковали в пачки по 80 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 120 г. Ответ дайте в граммах.

Решение:

На листе формата А0 помещается 2 листов формата А1, поэтому площадь листа формата А1 в 2 раза меньше, чем площадь листа формата А0. Во столько же раз меньше вес. Следовательно, вес листа формата А1 равен дробь:
120/2, а вес пачки равен 120 /₂ * 80=4800 граммов.
Ответ: 4800

Задание 5.
Бумагу формата А3 упаковали в пачки по 120 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 96 г. Ответ дайте в граммах.

Решение:

На листе формата А0 помещается 8 листов формата А3, поэтому площадь листа формата А3 в 8 раза меньше, чем площадь листа формата А0. Во столько же раз меньше вес. Следовательно, вес листа формата А3 равен дробь:
96/8, а вес пачки равен 96 /₈ * 120=1440 граммов.
Ответ: 1440

Задание 5.
Бумагу формата А4 упаковали в пачки по 800 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 80 г. Ответ дайте в граммах.

Решение:

На листе формата А0 помещается 16 листов формата А4, поэтому площадь листа формата А4 в 16 раза меньше, чем площадь листа формата А0. Во столько же раз меньше вес. Следовательно, вес листа формата А3 равен дробь:
80/16, а вес пачки равен 80 / 16 * 800=4000 граммов.
Ответ: 4000

Задание 5.
Бумагу формата А5 упаковали в пачки по 1000 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 144 г. Ответ дайте в граммах.

Решение:

На листе формата А0 помещается 32 листов формата А5, поэтому площадь листа формата А5 в 32 раза меньше, чем площадь листа формата А0. Во столько же раз меньше вес. Следовательно, вес листа формата А5 равен дробь:
144/32, а вес пачки равен 144 /₃₂ * 1000=4500 граммов.
Ответ: 4500

Задание 5.
Бумагу формата А6 упаковали в пачки по 320 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 108 г. Ответ дайте в граммах.

Решение:

На листе формата А0 помещается 64 листа формата А6, поэтому площадь листа формата А6 в 64 раза меньше, чем площадь листа формата А0. Во столько же раз меньше вес. Следовательно, вес листа формата А6 равен дробь:
108/64, а вес пачки равен 108 /₆₄ * 320=540 граммов.
Ответ: 540

Задание 5.
Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт
(в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А3 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 15 пунктов на листе формата А4? Размер шрифта округляется до целого.

Скажем большая сторона листа А4 равна 297 мм, а такая же сторона листа А3 – 420 мм, то есть, сторона листа А3 больше листа А4 в 420/297 раз=1,41. На самом деле не важно какие близлежащие форматы мы берем, скажем А0 или А1, А2 или А3 и т.д., так как это соотношение будет у всех близлежащих форматов одинаковое. Следовательно, размер шрифта на любых близлежащих форматах соотносится также и его нужно взять с поправочным коэффициентом К=1,41. В итоге, мы должны применить этот К либо для уменьшения, либо для увеличения, в зависимости от какого к какому формату переходим.

15*1,41=21,15 мм ≈21

Задание 5.
Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт
(в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А5 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 16 пунктов на листе формата А4? Размер шрифта округляется до целого.

Решение:

Скажем большая сторона листа А4 равна 297 мм, а такая же сторона листа А3 – 420 мм, то есть, сторона листа А3 больше листа А4 в 420/297 раз=1,41. На самом деле не важно какие близлежащие форматы мы берем, скажем А0 или А1, А2 или А3 и т.д., так как это соотношение будет у всех близлежащих форматов одинаковое. Следовательно, размер шрифта на любых близлежащих форматах соотносится также и его нужно взять с поправочным коэффициентом К=1,41. В итоге, мы должны применить этот К либо для уменьшения, либо для увеличения, в зависимости от какого к какому формату переходим.

16/1,41=11,34 мм ≈11

Ответ: 11

Задание 5.
Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Текст напечатан шрифтом высотой
8 пунктов на листе формата А5. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А4 таким же образом? Размер шрифта округляется до целого.

Решение:

Скажем большая сторона листа А4 равна 297 мм, а такая же сторона листа А3 – 420 мм, то есть, сторона листа А3 больше листа А4 в 420/297 раз=1,41. На самом деле не важно какие близлежащие форматы мы берем, скажем А0 или А1, А2 или А3 и т.д., так как это соотношение будет у всех близлежащих форматов одинаковое. Следовательно, размер шрифта на любых близлежащих форматах соотносится также и его нужно взять с поправочным коэффициентом К=1,41. В итоге, мы должны применить этот К либо для уменьшения, либо для увеличения, в зависимости от какого к какому формату переходим.

8*1,41=11,28 мм ≈11

Ответ: 11

Задание 5.
Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Текст напечатан шрифтом высотой
12 пунктов на листе формата А4. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А3 таким же образом? Размер шрифта округляется до целого.

Решение:

Скажем большая сторона листа А4 равна 297 мм, а такая же сторона листа А3 – 420 мм, то есть, сторона листа А3 больше листа А4 в 420/297 раз=1,41. На самом деле не важно какие близлежащие форматы мы берем, скажем А0 или А1, А2 или А3 и т.д., так как это соотношение будет у всех близлежащих форматов одинаковое. Следовательно, размер шрифта на любых близлежащих форматах соотносится также и его нужно взять с поправочным коэффициентом К=1,41. В итоге, мы должны применить этот К либо для уменьшения, либо для увеличения, в зависимости от какого к какому формату переходим.

13*1,41=16,92 мм ≈17

Ответ: 17

Задание 5.
Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт
(в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А4 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 12 пунктов на листе формата А5? Размер шрифта округляется до целого.

Решение:

Скажем большая сторона листа А4 равна 297 мм, а такая же сторона листа А3 – 420 мм, то есть, сторона листа А3 больше листа А4 в 420/297 раз=1,41. На самом деле не важно какие близлежащие форматы мы берем, скажем А0 или А1, А2 или А3 и т.д., так как это соотношение будет у всех близлежащих форматов одинаковое. Следовательно, размер шрифта на любых близлежащих форматах соотносится также и его нужно взять с поправочным коэффициентом К=1,41. В итоге, мы должны применить этот К либо для уменьшения, либо для увеличения, в зависимости от какого к какому формату переходим.

12*1,41=16,92 мм ≈17

Ответ: 17

Задание 5.
Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Текст напечатан шрифтом высотой
22 пункта на листе формата А3. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А2 таким же образом? Размер шрифта округляется до целого.

Решение:

Скажем большая сторона листа А4 равна 297 мм, а такая же сторона листа А3 – 420 мм, то есть, сторона листа А3 больше листа А4 в 420/297 раз=1,41. На самом деле не важно какие близлежащие форматы мы берем, скажем А0 или А1, А2 или А3 и т.д., так как это соотношение будет у всех близлежащих форматов одинаковое. Следовательно, размер шрифта на любых близлежащих форматах соотносится также и его нужно взять с поправочным коэффициентом К=1,41. В итоге, мы должны применить этот К либо для уменьшения, либо для увеличения, в зависимости от какого к какому формату переходим.

22*1,41=31,02 мм ≈31

Ответ: 31

Задание 5.
Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Текст напечатан шрифтом высотой
20 пунктов на листе формата А4. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А3 таким же образом? Размер шрифта округляется до целого.

Решение:

Скажем большая сторона листа А4 равна 297 мм, а такая же сторона листа А3 – 420 мм, то есть, сторона листа А3 больше листа А4 в 420/297 раз=1,41. На самом деле не важно какие близлежащие форматы мы берем, скажем А0 или А1, А2 или А3 и т.д., так как это соотношение будет у всех близлежащих форматов одинаковое. Следовательно, размер шрифта на любых близлежащих форматах соотносится также и его нужно взять с поправочным коэффициентом К=1,41. В итоге, мы должны применить этот К либо для уменьшения, либо для увеличения, в зависимости от какого к какому формату переходим.

20*1,41=28,2 мм ≈28

Ответ: 28

Задание 5.
Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт
(в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А4 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 17 пунктов на листе формата А3? Размер шрифта округляется до целого.

Решение:

Скажем большая сторона листа А4 равна 297 мм, а такая же сторона листа А3 – 420 мм, то есть, сторона листа А3 больше листа А4 в 420/297 раз=1,41. На самом деле не важно какие близлежащие форматы мы берем, скажем А0 или А1, А2 или А3 и т.д., так как это соотношение будет у всех близлежащих форматов одинаковое. Следовательно, размер шрифта на любых близлежащих форматах соотносится также и его нужно взять с поправочным коэффициентом К=1,41. В итоге, мы должны применить этот К либо для уменьшения, либо для увеличения, в зависимости от какого к какому формату переходим.

17/1,41=12,06 мм ≈12

Ответ: 12

Задание 5.
Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт
(в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А4 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 21 пункт на листе формата А3? Размер шрифта округляется до целого.

Решение:

Скажем большая сторона листа А4 равна 297 мм, а такая же сторона листа А3 – 420 мм, то есть, сторона листа А3 больше листа А4 в 420/297 раз=1,41. На самом деле не важно какие близлежащие форматы мы берем, скажем А0 или А1, А2 или А3 и т.д., так как это соотношение будет у всех близлежащих форматов одинаковое. Следовательно, размер шрифта на любых близлежащих форматах соотносится также и его нужно взять с поправочным коэффициентом К=1,41. В итоге, мы должны применить этот К либо для уменьшения, либо для увеличения, в зависимости от какого к какому формату переходим.

21/1,41=14,89 мм ≈15

Ответ: 15

Задание 5.
Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт
(в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А5 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 20 пунктов на листе формата А4? Размер шрифта округляется до целого.

Решение:

Скажем большая сторона листа А4 равна 297 мм, а такая же сторона листа А3 – 420 мм, то есть, сторона листа А3 больше листа А4 в 420/297 раз=1,41. На самом деле не важно какие близлежащие форматы мы берем, скажем А0 или А1, А2 или А3 и т.д., так как это соотношение будет у всех близлежащих форматов одинаковое. Следовательно, размер шрифта на любых близлежащих форматах соотносится также и его нужно взять с поправочным коэффициентом К=1,41. В итоге, мы должны применить этот К либо для уменьшения, либо для увеличения, в зависимости от какого к какому формату переходим.

20/1,41=14,84 мм ≈15 мм

Ответ: 15

Задание 5.
Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт
(в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А3 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 10 пунктов на листе формата А4? Размер шрифта округляется до целого.

Решение:

Скажем большая сторона листа А4 равна 297 мм, а такая же сторона листа А3 – 420 мм, то есть, сторона листа А3 больше листа А4 в 420/297 раз=1,41. На самом деле не важно какие близлежащие форматы мы берем, скажем А0 или А1, А2 или А3 и т.д., так как это соотношение будет у всех близлежащих форматов одинаковое. Следовательно, размер шрифта на любых близлежащих форматах соотносится также и его нужно взять с поправочным коэффициентом К=1,41. В итоге, мы должны применить этот К либо для уменьшения, либо для увеличения, в зависимости от какого к какому формату переходим.

10*1,41=14,1 мм ≈14 мм

Ответ: 14

• Назад
• Вперед

• ОГЭ по математике 2023, все задания ФИПИ с ответами

• Какие задания были на ОГЭ по математике 23.05. и 24.05 2022 года
• Задание 7 ОГЭ по математике ФИПИ с ответами. Выбор ответа

• Вы здесь:  
• ГИА />
• Математика />
• Задания 1-5 практические задачи к ОГЭ по математике ФИПИ 2023 с ответами

Решение №2211 Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м.

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1. Если лист А1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А2. И так далее.

Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа.

Источник: ОГЭ Ященко 2022 (50 вариантов)

Задание 1

В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А0, А1, А3 и А4.

Установите соответствие между форматами и номерами листов. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр, соответствующих номерам листов, без пробелов, запятых и дополнительных символов.

Решение

Чем больше число стоит у буквы А, тем формат бумаги меньше по размеру, т.к. его больше раз разрезали.
Формат А4 – самый маленький, А3 – соседний к А4, больше А4 по одной из сторон в два раза.
А0 – самый большой, А1 – соседний к А0, меньше А0 по одной из сторон в два раза. Соотносим размеры из таблицы:

Ответ: 3421.

Задание 2

Сколько листов формата А3 получится из одного листа формата А2?

Решение

Из листа А2 получится 2 листа А3.

Ответ: 2.

Задание 3

Найдите площадь листа формата А1. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение

Из первого задания знаем, что лист А1 имеет размеры 841 мм на 594 мм.
Переведём стороны в см (1см = 10 мм):

841 мм = 84,1 см
594 мм = 59,4 см

Найдём площадь листа А1:

S_A1 = 84,1·59,4 = 4995,54 см 2

Ответ: 4995,54.

Задание 4

Найдите отношение большей стороны листа формата А2 к меньшей. Ответ округлите до десятых.

Решение

Лист А2 в два раза меньше листа А1 по большей стороне листа А1.
Лист А1 имеет размеры 841 мм на 594 мм. Найдём размеры сторон листа А2:

841/2 = 420,5 мм
594 мм

Найдём отношение большей стороны к меньшей стороне, округлив до десятых:

Ответ: 1,4.

Задание 5

Бумагу формата А5 упаковали в пачки по 500 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 80 г. Ответ дайте в граммах.

Способ 1
Решение:

Лист А5 в два раза меньше листа А4 по большей стороне листа А4.
Лист А4 имеет размеры 297 мм на 210 мм (знаем из 1-го задания). Найдём размеры сторон листа А5:

297/2 = 148,5 мм
210 мм

Переведём стороны в метры (1 м = 100·10 = 1000 мм):

148,5 мм = 0,1485 м
210 мм = 0,210 = 0,21 м

Найдём площадь листа А5 в кв. м:

0,1485·0,21 = 0,031185 м 2

Найдём площадь 500 таких листов:

0,031185·500 = 15,5925 м 2

1 м 2 = 80 г, найдём массу пачки бумаги в граммах:

15,5925·80 = 1247,4 г

Ответ: 1247,4.

Но в ответах сборника подразумевают, что нужно решать Способом 2 :
Решение:

По условию площадь листа А0 = 1 м 2 . Лист А0 состоит из 32 листов А5:

Тогда площадь 500 листов А5 равна:

500/32 = 15,625 м 2

1 м 2 = 80 г, масса пачки листов равна: