Периметры фигур. Периметр прямоугольника.
Формула периметра прямоугольника через две стороны прямоугольника:
Формула периметра прямоугольника через площадь и любую сторону:
Формула периметра прямоугольника через диагональ и любую сторону:
Формула периметра прямоугольника через радиус описанной окружности и любую сторону:
Формула периметра прямоугольника через диаметр описанной окружности и любую сторону:
Периметр прямоугольника
Периметр прямоугольника равен сумме длин его сторон. Для расчета можно указать либо длину и ширину прямоугольника, либо его диагональ и одну из сторон.
Содержание:
Прямоугольник — четырехугольник, у которого все углы равны 90 градусов, т. е. прямые.
Периметры других четырехугольников на сайте — ромб, квадрат, параллелограмм.
Формула периметра прямоугольника через стороны
a и b — стороны прямоугольника
Формула периметра прямоугольника через диагональ и сторону
a — сторона прямоугольника
d — диагональ прямоугольника
Примеры задач на нахождение периметра прямоугольника
Решить задачу поможет первая формула. Подставим в нее значение длин сторон и рассчитаем периметр прямоугольника:
Как найти периметр прямоугольника если известна диагональ
Периметр прямоугольника — это сумма всех его сторон. Эту величину можно вычислить разными способами, например, зная длину двух сторон. Но что делать, если известна только диагональ? Казалось бы, ситуация тупиковая. Однако мы предлагаем способ, который позволит вычислить периметр прямоугольника, если известна его диагональ.
Для начала стоит вспомнить из школьной геометрии теорему Пифагора. Согласно ей, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Применяя эту теорему к нашему случаю, можно найти значения сторон прямоугольника по диагонали.
Итак, пусть d — длина диагонали прямоугольника, a и b — длины сторон, а именно катетов. Тогда по теореме Пифагора:
Далее, зная a и b, можно найти периметр прямоугольника:
Пример решения: если известна длина диагонали 10, то:
Пусть, например, известно значение a = 6. Тогда можно найти b:
И, наконец, вычислим периметр:
Таким образом, зная длину диагонали, можно вычислить периметр прямоугольника используя теорему Пифагора и простые алгебраические вычисления.
Формула для нахождения периметра прямоугольника по диагонали
Периметр прямоугольника — это сумма длин всех его сторон. Обычно периметр вычисляется по формуле: P = 2(a + b), где a и b — длины сторон прямоугольника.
Но если известна диагональ прямоугольника, то можно использовать другую формулу: P = 2√2d, где d — длина диагонали.
Эта формула базируется на теореме Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Таким образом, длина каждой стороны равна √(d²/2). А значит, периметр равен 2√2d.
- Пример: если диагональ равна 10, то периметр равен 2√2*10 = 28,28.
- Обратите внимание, что данная формула работает только для прямоугольников.
Пример расчета периметра прямоугольника по диагонали
Для расчета периметра прямоугольника по диагонали необходимо знать длины его сторон. Однако, если известна только длина диагонали, то можно воспользоваться особенностью прямоугольного треугольника, состоящего из диагонали, одной из сторон прямоугольника и высоты, проведенной к этой стороне.
Используя теорему Пифагора, можем выразить длину каждой из сторон прямоугольника через длину диагонали и соответствующую высоту:
a = sqrt(d^2 / (1 + h^2 / b^2))
b = sqrt(d^2 / (1 + h^2 / a^2))
- a и b — длины сторон прямоугольника;
- d — длина диагонали;
- h — высота, проведенная к одной из сторон прямоугольника.
После того, как мы определили длины сторон, можем легко вычислить периметр. Он равен:
P = 2(a + b)
Приведенные формулы помогут рассчитать периметр любого прямоугольника при известной длине диагонали. Этот метод особенно удобен в тех случаях, когда точные значения длин сторон неизвестны.
Примечание: метод работает только при наличии длин сторон прямоугольника
Важно понимать, что для вычисления периметра прямоугольника по диагонали необходимо знать также длины его сторон.
Если известны только длина диагонали, без знания длин сторон невозможно точно вычислить периметр.
Поэтому перед применением данного метода необходимо убедиться в наличии данных о длинах сторон прямоугольника.
Периметр прямоугольника с диагональю с = 26 и стороной a = 54 равен NAN
Прямоугольник – это геометрическая фигура, которая имеет четыре прямых угла(90°) и противоположные стороны равны и параллельны.
Формула периметра прямоугольника: 
где a,b — стороны прямоугольника.
Прямоугольник – это геометрическая фигура, которая имеет четыре прямых угла(90°) и противоположные стороны равны и параллельны.
Формула периметра прямоугольника: 
где с — диагональ прямоугольника, а — любая из сторон.