В вершинах квадрата со стороной а помещены заряды по 10 в минус 6 кл какой отрицательный заряд

Научный форум dxdy

В вершинах квадрата со стороной а помещены заряды по 10^(-6 ) Кл. Какой отрицательный заряд нужно поместить в точке пересечения диагоналей, чтобы вся система находилась в равновесии?

рисунок дайте пжалуйста. не могу разобраться.

это будет примерно так?
Все заряды, расположенные в вершинах квадрата, находятся в одинаковых условиях. Возьмем заряд в одной вершине квадрате (пусть это будет т. А)
Его отталкивают заряды, помещенные в других вершинах (например В, С, и Д) с силами F(В), F(С), F(Д). Уравновесить действие этих сил может отрицательный заряд ( пусть это будет q*), помещенный в точке пересечения диагоналей(точка Е) и действующий с силой F(Е).
Равновесие возникает в том случае, когда суммы проекций всех сил на оси Ох и Оу будут равны нулю:
на ось Ох:
-F(В) — F(С)cos45 + F(Е)cos45 = 0 (1)
на ось Оу:
F(Д) — F(С)cos45 — F(Е)cos45 = 0, (2)
по закону Кулона модули сил F(В) и F(Д) равны:
F(В) = F(Д) = кqq/a^2 = kq^2/a^2 ; F(С) = kq^2/(AC)^2 , где АС = а на корень из двух.
Модуль силы F(Е) также можно определить по закону Кулона:
F(Е) = kqq*/L^2 , где L = (а на корень из двух) / 2, т.е.
F(Е) = 4kqq*/2a^2 = 2kqq*/a^2.
Известно, что cos45 = (корень из двух) / 2. Модуль заряда q* определяем из любого уравнения: (1) или (2), например, из (1):
— kq^2/a^2 — (kq^2/2a^2) *(корень из двух) / 2 + (2kqq*/a^2) * (корень из двух) / 2 = 0. Отсюда
q* = q умножить на (корень из двух + 4) / 4 корней из двух = 9,6 * 10^(-7) Кл

в вершинах квадрата со стороной а помещены заряды по 10¯6 Кл. какой отрицательный заряд нужно поместить в точке пересечения диагоналей, чтобы вся система находилась в равновесии

Рассмотри только один из зарядов, этого достаточно, так как система симметричная, условие равновесия заряда в точке А (заряд в точке Е всегда будет в равновесии под действием симметричной четверки сил):

Выразим каждую из сил, приняв сторону квадрата за а, а неизвестный заряд за х:

Найдем суммы векторов:

Система будет в равновесии, если будет выполнено условие:

Выполним подстановку и расчет:

Кл — но это модуль заряда, не забываем, что сам заряд должен быть отрицательным и равным -9,6*10⁻⁷ Кл.

Самостоятельная работа по физике Закон сохранения заряда 10 класс

Самостоятельная работа по физике Закон сохранения заряда. Закон Кулона 10 класс с ответами. Представлено 5 вариантов самостоятельных работ. В каждом варианте по 2 задания.

1 вариант

1. Два одинаковых металлических шарика с зарядами 1 мкКл и 3 мкКл привели в соприкосновение и развели на расстояние, вдвое большее первоначального. Найдите отношение первоначальной силы кулоновского взаимодействия шариков к конечной.

2. Величину каждого из двух одинаковых точечных зарядов уменьшили в 2 раза, а расстояние между ними уменьшили в 4 раза. Найдите отношение конечной силы их взаимодействия к начальной.

2 вариант

1. Во сколько раз надо изменить величину одного из двух точечных зарядов, чтобы при увеличении расстояния между ними в 2 раза сила их взаимодействия не изменилась?

2. Два одинаковых заряженных шарика, имеющих заряды соответственно -5 мкКл и 25 мкКл, приводят в соприкосновение и вновь разводят на прежнее расстояние. Во сколько раз изменилась сила их взаимодействия?

3 вариант

1. Два точечных заряда притягиваются с силой 4 мН, когда расстояние между ними равно 30 см. После того как их на короткое время привели в соприкосновение и вновь поместили на прежнее расстояние, сила электрического взаимодействия стала равной 2,25 мН. Определите заряды шариков до их соприкосновения.

2. Заряды 40 нКл и -10 нКл расположены на расстоянии 10 см друг от друга. Где надо поместить заряд, равный 40 нКл, чтобы система находилась в равновесии?

4 вариант

1. Два одинаковых точечных заряда находятся на расстоянии 60 см. Их заряды равны 4 ⋅ 10 -7 Кл и 0,8 ⋅ 10 -7 Кл. Шарики приводят в соприкосновение, а затем удаляют на прежнее расстояние. Определите силу их взаимодействия после соприкосновения.

2. В вершинах квадрата со стороной а помещены заряды по 10 -6 Кл. Какой отрицательный заряд нужно поместить в точке пересечения диагоналей, чтобы вся система находилась в равновесии?

5 вариант

1. Два одинаковых заряженных шарика, имеющих заряды соответственно 5 мкКл и 25 мкКл, приводят в соприкосновение и вновь разводят на прежнее расстояние. Во сколько раз изменилась сила их взаимодействия?

2. Два закрепленных заряда q₁ = 1,1 · 10 -9 Кл и q₂ = 4,4 · 10 -9 Кл находятся на расстоянии 12 см друг от друга. Где надо поместить третий заряд, чтобы он находился в равновесии?

Ответы на самостоятельную работу по физике Закон сохранения заряда. Закон Кулона 10 класс
1 вариант
1. 3
2. 4:1
2 вариант
1. Увеличить в 4 раза
2. Уменьшилась в 1,25 раза
3 вариант
1. 10 -7 Кл; -4 · 10 -1 Кл
2. В 10 см правее заряда -10 нКл
4 вариант
1. 1,44 · 10 -3 Н
2. -9,6 · 10 -7 Кл
5 вариант
1. Увеличилась в 1,8 раза
2. На расстоянии 4 см от первого заряда, на прямой, соединяющей эти заряды