Сколько единиц содержится в двоичной записи выражения: $8^ <2020>+ 4^ <2017>+ 2^6 — 17$
Для решения задачи нам нужно вычислить значение данного выражения и посчитать количество единиц в двоичной записи этого числа.
Вычисление значения выражения
Тогда исходное выражение равно:
Подсчёт количества единиц в двоичной записи
Чтобы посчитать количество единиц в двоичной записи данной суммы, сначала нужно сложить два наибольших числа — $2^<6060>$ и $2^<4034>$:
Результат этой операции содержит 6061 цифру (1 и 6060 нулей). Далее нужно добавить к этому числу $2^6 — 17$.
$$2^6 — 17 = 47_ <10>= 101111_2$$
Теперь нужно добавить $101111_2$ к числу, которое мы получили ранее. Для этого нужно сложить цифры двух чисел по позициям справа налево, начиная с младших разрядов:
Сколько единиц содержится в двоичной записи числа?
Запись числа в двоичной системе состоит из шести единиц. Прибавление добавляет спереди одну единицу и группу нулей.
Сколько единиц содержится в двоичной записи 4 16 2 36 16?
Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 416 + 236 – 16? Решение. Исходное выражение равно 232 + 236 — 24. Итого 29 единиц.
Сколько единиц в двоичной записи числа 4 12 2 32 16?
412 + 232 − 16. Решение. Последовательно будем преобразовывать данное выражение: в двоичном виде будет выглядеть как 20 единиц.
Сколько единиц в двоичной записи числа 82020 42017 26 1?
Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 82020 + 42017 + 26 – 1? Решение. Всего 5 единиц.
Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения 4 511 2 511 511?
Решение. Преобразуем выражение: 4511 + 2511 − 511 = 21022 + 2511 − 29 + 1. Значит, в двоичной записи есть единица, нам нужно занять из 512 позиции единицу, чтобы вычесть 29, тогда будет единица с 511 по 10 позицию. Всего таких позиций 502.
Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения 416 236 8?
Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 416 + 236 − 8? Решение. Последовательно будем преобразовывать данное выражение: будет содержать тридцать единиц.
Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения 162018 42018 25 2?
Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 162018 + 42018 + 25 – 1? Решение. Двоичное представление исходной суммы будет выглядеть как 100000000. 0001000000. 000011000. То есть всего 4 единицы.
Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения 16 5 8 6 4 9 128?
Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения 165 + 86 + 49 − 128? Решение. Последовательно будем преобразовывать данное выражение: получится единица, ноль, двенадцать единиц и семь нулей.
Сколько единиц в двоичной записи числа 4 2020 2 2017 15?
Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 42020 + 22017 – 15? Число 24040 в двоичной записи записывается как единица и 4040 нулей. Добавив число 22017, получаем 100. 00100. 000 (единица, 2022 нулей, единица, 2017 нулей, всего 4041 разрядных цифр).
Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения 16 4 8 4 4 6 64?
Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения 164 + 84 + 46 − 64? Решение. Последовательно будем преобразовывать данное выражение: получится единица, три нуля, семь единиц и шесть нулей.
СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 82020 + 42017 + 26 – 3?
В двоичной системе счисления значение выражения 82020 + 42017 + 26 — 3 равно 10011010111111111. Ответ: 13 единиц.
Хочешь пообщаться с искуственным интеллектом? Попробуй бесплатного телеграм бота Brain Bot
Изучаем основу двоичной системы счисления: как посчитать количество единиц в двоичной записи числа?
Двоичная система счисления — это система счисления, основанная на двух числах: 0 и 1. Она широко используется в компьютерах для работы с цифровой информацией.
Вычисляем значение выражения в двоичной системе счисления: как использовать знания о двоичном коде для решения задачи
В современной информационной эпохе знания о двоичном коде являются основными для работы с компьютерами и другими электронными устройствами. Одним из применений двоичной системы счисления является вычисление значений выражений с использованием бинарных операций. В данной статье будет описано, как использовать знания о двоичном коде для решения подобных задач.
Системы счисления
Системы счисления — это способы записи чисел с использованием определенной базы числа. Например, в десятичной системе счисления база числа равна 10, поэтому мы используем 10 цифр (от 0 до 9) для записи чисел.
ЕГЭ-информатика-задание 14
Как проанализировать запись числа в некоторой системе счисления:
- в двоичной системе:
- рассмотрим пример 8=2 3 в двоичной системе это записывается как 1000;
- то есть любое число, представленное в виде 2 в некоторой степени, — это 1 и столько нолей, сколько показывает степень.
Вычитание в двоичной системе:
- 0-0=0;
- 1-1=0;
- 1-0=1;
- 102-1=1;
- пример:
1. Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 4 2020 + 2 2017 – 15?
- представим все слагаемые в виде основания 2 в некоторой степени;
- 4 2020 + 2 2017 – 15=2 4040 +2 2017 -2 4 -2 0 ;
- 2 4040 — это единица и 4040 нолей;
- 2 2017 — это единица и 2017 нолей;
- 2 4 — это единица и 4 нолей;
- 2 0 — это просто 1.
- 2 4040 +2 201 — получим 1, потом 2022 ноля, потом 1, потом 2017 нолей, обозначим это число как А;
- выполним следующее действие: А-2 4 — получим 1, потом 2023 нолей, потом 2013 единиц, обозначим .
1. Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 4 2020 + 2 2017 – 15?
2. Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 8 2020 + 4 2017 + 26 – 1?
3. Значение арифметического выражения: 9 8 + 3 5 – 9 – записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?
4. Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 4 2014 + 2 2015 − 8?
5. Значение арифметического выражения: 9 18 + 3 54 – 9 — записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?
6. Значение арифметического выражения: 125 + 25 3 + 5 9 – записали в системе счисления с основанием 5. Сколько значащих нулей содержит эта запись?
7. Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 4 255 + 2 255 − 255?
8. Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 4 511 + 2 511 − 511?
9. Значение арифметического выражения: 49 10 + 7 30 – 49 — записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?
10. Значение выражения 25 5 + 5 14 − 5? записали в системе счисления с основанием 5. Сколько цифр 4 содержится в этой записи?
11. Значение выражения 25 6 + 5 18 − 5? записали в системе счисления с основанием 5. Сколько цифр 4 содержится в этой записи?
12. Сколько единиц в двоичной записи числа, являющимся результатом следующего выражения 4 14 + 2 32 − 4 ?
13. Значение выражения 36 7 + 6 19 − 18 записали в системе счисления с основанием 6. Сколько цифр 5 содержится в этой записи?
14. Значение выражения 36 8 + 6 20 − 12? записали в системе счисления с основанием 6. Сколько цифр 5 содержится в этой записи?
15. Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 4 12 + 2 32 − 16.
16. Значение выражения 36 7 + 6 19 − 18? записали в системе счисления с основанием 6. Сколько цифр 0 содержится в этой записи?
17. Значение выражения 36 8 + 6 20 − 12? записали в системе счисления с основанием 6. Сколько цифр 0 содержится в этой записи?
18. Значение выражения 9 12 + 3 8 − 3? записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр 2 содержится в этой записи?
19. Значение арифметического выражения 9 7 + 3 21 – 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?
20. Значение выражения 49 7 + 7 20 − 28? записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр 6 содержится в этой записи?
21. Значение выражения 49 6 + 7 18 − 21? записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр 6 содержится в этой записи?
22. Значение выражения 125 5 + 25 9 − 30? записали в системе счисления с основанием 5. Сколько цифр 4 содержится в этой записи?
23. Значение выражения 125 4 + 25 8 − 30 записали в системе счисления с основанием 5. Сколько цифр 4 содержится в этой записи?
24. Значение выражения 2 · 216 6 + 3 · 36 9 − 432 записали в системе счисления с основанием 6. Сколько цифр 5 содержится в этой записи?
25. Значение выражения 3 · 216 4 + 2 · 36 6 − 648 записали в системе счисления с основанием 6. Сколько цифр 5 содержится в этой записи?
26. Значение выражения 4 16 + 2 34 − 8 записали в системе счисления с основанием 2. Сколько цифр 1 содержится в этой записи?
27. Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 4 16 + 2 36 − 8?
28. Значение выражения 6 · 343 5 + 5 · 49 7 − 50 записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр 6 содержится в этой записи?
29. Значение выражения 4 1014 + 2 1012 − 7? записали в системе счисления с основанием 2. Сколько цифр 1 содержится в этой записи?
30. Значение выражения 5 36 + 5 24 − 25? записали в системе счисления с основанием 5. Сколько цифр 4 содержится в этой записи?
31. Значение выражения 49 8 + 7 24 − 7? записали в системе счисления с основанием 7. Сколько нулей в этой записи?
32. Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 4 8 + 2 8 – 8?
33. Значение арифметического выражения: 9 11 · 3 20 − 3 9 − 27 — записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр 2 содержится в этой записи?
34. Значение арифметического выражения: 9 8 · 3 20 − 3 10 − 3 — записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр 2 содержится в этой записи?
35. Значение арифметического выражения: 16 18 · 4 10 − 4 6 − 16 — записали в системе счисления с основанием 4. Сколько цифр «3» содержится в этой записи?
36. Значение арифметического выражения: 16 8 · 4 20 − 4 5 − 64 — записали в системе счисления с основанием 4. Сколько цифр «3» содержится в этой записи?
37. Значение арифметического выражения: 49 7 + 7 20 − 28 — записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «0» содержится в этой записи?
38. Значение арифметического выражения: 49 6 + 7 19 − 21 — записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «0» содержится в этой записи?
39. Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения 16 5 + 8 6 + 4 9 − 128?
40. Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения 16 4 + 8 4 + 4 6 − 64?
41. Значение выражения 343 5 + 343 4 + 49 6 − 7 13 − 21 записали в системе счисления с основанием 7. Сколько различных цифр содержит эта запись?
43. Значение выражения 49 7 · 7 20 − 7 8 − 28 записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр 6 содержится в этой записи?
44. Значение выражения 216 6 + 216 4 + 36 6 − 6 14 − 24 записали в системе счисления с основанием 6. Сколько различных цифр содержит эта запись?