Связь мощности, сопротивления и напряжения.
Мощность рассеиваемая в замкнутой цепи равна квадрату напряжения, приложенного к цепи деленное на сопротивление цепи.
Онлайн калькулятор ниже, позволяет найти:
— Мощность через сопротивление и напряжение;
— Напряжение через мощность и сопротивление;
— Сопротивление через мощность и напряжение.
Мощность, сопротивление и напряжение — это три основных параметра в электрических цепях, которые тесно связаны между собой. Мощность тока определяет скорость, с которой энергия передается по цепи, а сопротивление и напряжение определяют, как энергия передается по цепи.
Согласно закону Ома, сопротивление проводника прямо пропорционально его длине и обратно пропорционально его площади поперечного сечения. Математически это выражается формулой R = ρ * l / A, где R — сопротивление проводника, ρ — удельное сопротивление материала проводника, l — длина проводника, A — площадь поперечного сечения проводника.
Сопротивление проводника определяет, сколько энергии будет потеряно в виде тепла при прохождении тока через него. Чем выше сопротивление проводника, тем больше энергии будет потеряно в виде тепла, и тем меньше мощность тока будет передана по цепи.
Напряжение, приложенное к цепи, определяет, с какой силой энергия будет передана по цепи. Чем выше напряжение, тем больше энергии будет передано по цепи, и тем выше мощность тока.
Мощность тока вычисляется как произведение тока, протекающего через проводник, и напряжения, приложенного к его концам. Математически это выражается формулой P = I * V, где P — мощность тока, I — ток, протекающий через проводник, V — напряжение, приложенное к его концам.
Следует отметить, что мощность тока может быть потеряна в виде тепла, особенно при использовании проводников с большим сопротивлением. В таких случаях, часть энергии, передаваемой по цепи, превращается в тепло, что может приводить к перегреву проводников и другим проблемам.
В заключение, мощность, сопротивление и напряжение тесно связаны между собой в электрических цепях. Сопротивление проводника определяет, сколько энергии будет потеряно в виде тепла при прохождении тока через него, напряжение определяет, с какой силой энергия будет передана по цепи, а мощность тока определяет скорость, с которой энергия передается по цепи. При использовании электрических цепей необходимо учитывать мощность, сопротивление и напряжение, чтобы избежать перегрева и других проблем, связанных с потерей мощности в виде тепла.
Понравилась страница? Не забудь сохранить и поделиться!
Как рассчитать рассеиваемую мощность резистора?
Давайте вместе разберемся в зависимости сопротивления, напряжения, силы тока и мощности на примере движения воды. В реальном времени на наших интерактивных примерах вы сможете увидеть как изменяется один из искомых параметров, если вы знаете величины двух других.
Существует всего 2 базовых формулы которые помогут вам понять взаимосвязь между силой тока(Амер), напряжением(Вольт), сопротивлением (Ом) и мощностью (Ватт). Зная хотя бы два из перечисленных параметра вы всегда можете рассчитать два других.
ЗАКОН ОМА
| Базовая формула | P=I*E | E=I*R | |
| Расчет напряжения | E=P/I | E=I*R | E=SQR(P*R) |
| Расчет силы тока | I=P/E | I=E/R | I=SQR(P/R) |
| Расчет мощности | P=I*E | P=E 2 /R | P=I 2 *R |
| Расчет сопротивления | R=E 2 /P | R=E/I | R=P/I 2 |
P — Мощность (Ватт) E — Напряжение (Вольт) I — Сила тока (Ампер) R — Электрическое сопротивление (Ом) SQR — квадратный корень
Мы используем переменную E для обозначения напряжения, иногда вы можете встретить обозначение V для напряжения. Не дайте себя запутать названиям переменных.
Изменение сопротивления:
На следующей схеме вы видите разность сопротивлений между системами изображенными на правой и левой стороне рисунка. Сопротивление давлению воды в кране противодействует задвижка, в зависимости от степени открытия задвижки изменяется сопротивление.
Сопротивление в проводнике изображено в виде сужения проводника, чем более узкий проводник тем больше он противодействует прохождению тока.
Вы можете заметить что на правой и на левой стороне схемы напряжение и давление воды одинаково.
Вам необходимо обратить внимание на самый важный факт.
В зависимости от сопротивления увеличивается и уменьшается сила тока.
Слева при полностью открытой задвижке мы видим самый большой поток воды. И при самом низком сопротивлении, видим самый большой поток электронов (Ампераж) в проводнике.
Справа задвижка закрыта намного больше и поток воды тоже стал намного больше.
ужение проводника тоже уменьшилось вдвое, я значит вдвое увеличилось сопротивление протеканию тока. Как мы видим через проводник из за выского сопротивления протекает в два раза меньше электронов.
Обратите внимание что сужение проводника изображенное на схеме используется только для примера сопротивления протеканию тока. В реальных условиях сужения проводника не сильно влияет на протекающий ток. Значительно большее сопротивление могут оказывать полупроводники и диэлектрики.
Сужающийся проводник на схеме изображен лишь для примера, для понимания сути происходящего процесса.
Формула закона Ома — зависимость сопротивления и силы тока
Как вы видите из формулы, сила тока обратнапропорциональна сопротивлению цепи.
Больше сопротивление = Меньше ток
* при условии что напряжение постоянно.
Тепловое сопротивление RthSA
В зависимости от конструкции устройства в качестве теплостока может быть использован специальный радиатор, шасси или корпус устройства. Во всех случаях необходимо обеспечить эффективный отвод тепла от базовой поверхности модуля в окружающую среду, оптимальный тепловой контакт с охлаждающей поверхностью и высокую теплоемкость радиатора для исключения локального перегрева при кратковременных перегрузках.
Из материалов, применяемых для изготовления радиаторов, наиболее высокими значениями теплоемкости на единицу объема обладают сталь, медь, латунь, алюминий. По теплоемкости на единицу веса лучшие характеристики имеют никель и алюминий.
Самую высокую теплопроводность из доступных материалов обеспечивают медь, алюминий и латунь. Если не думать о весе радиатора, то наибольшая теплоемкость у никеля, однако на практике алюминиевые радиаторы предпочтительнее с точки зрения соотношения эффективности теплоотдачи на единицу объема.
Рис. 7. Тепловое сопротивление RthSA в зависимости от размеров теплостока
На рынке сейчас имеются алюминиевые теплоотводы различных форм и размеров. Как правило, производители радиаторов определяют тепловое сопротивление радиатора как функцию геометрических размеров и рассеиваемой мощности.
При разработке собственного радиатора или использовании в качестве теплоотвода корпуса прибора значение RthSA может быть определено, как функция площади излучающей поверхности и коэффициента теплопередачи.
Упрощенное выражение, которое учитывает вклад всех трех основных способов теплоотдачи (т.е. теплопроводность материала радиатора, конвекцию и излучение), приведено ниже [8]:
R thSA=l1/k thA 1 + 1/(h cA 2 + h rA 3), (19)где: k th — теплопроводность материала радиатора (Вт/ °Сґм2); l 1 — средняя длина теплового пути, м; A 1 — средняя площадь сечения, перпендикулярного тепловому пути, м 2; h c — коэффициент теплопередачи за счет конвекции; A 2 — площадь теплоотвода, находящаяся в контакте с охлаждающим воздухом, м 2; h r — коэффициент теплопередачи за счет излучения; A 3 — эффективная излучающая площадь теплоотвода, м 2.
Хороший радиатор, разработанный для естественного или принудительного охлаждения, должен обеспечивать низкие потери проводимости (минимум l 1 и максимум A 1), хорошую конвекцию (максимум A 2) и высокую способность к излучению (максимум h r).
Очевидно, что сопротивление R thSA падает с ростом охлаждающей поверхности. На рис. 4 приведены графики зависимости R thSA от площади плоской радиаторной пластины для различных материалов.
Изменение напряжения.
На изображенной схеме во всех системах сопротивление имеет одинаковую величину. В этот раз на картинке изменяется сопротивление/давление.
Вы можете увидеть что при увеличении напряжения приводит к увеличению протекающего тока даже при постоянном сопротивлении.
Формула закона Ома — зависимость напряжения и силы тока
Обратите внимание что сила тока протекающего в проводнике прямопропорциональна напряжению.
Больше напряжение = Больше сила тока
* при условии что сопротивление постоянно.
История открытия закона Ома для участка цепи
Вспомним, что несколько предыдущих уроков были посвящены изучению таких физических величин, как сила тока, напряжение и сопротивление. Мы рассмотрели природу возникновения электрического сопротивления, единицу его измерения и вкратце указали, от каких общих факторов оно зависит. Также мы знаем, что сила тока зависит от электрического поля, которое возникает в проводнике, а напряжение зависит от работы этого поля. Но электрический ток – это упорядоченное движение заряженных частиц, которое также характеризуется работой электрического тока. Следовательно, должна быть какая-нибудь связь между всеми этими понятиями: сила тока, напряжение, сопротивление.
Впервые определил эту зависимость в 1826 году немецкий физик Георг Ом (1789–1854) (рис. 1). Он провел очень большое количество экспериментов, в которых, прежде всего, исследовал зависимость силы тока в цепи от напряжения. Проводились его эксперименты следующим образом: ничего не меняя в электрической цепи, он подключал к ней различное большее число источников тока, в результате чего увеличивалось напряжение, подаваемое в цепь, что приводило к увеличению силы тока. Такие многочисленные эксперименты привели к получению закона силы тока от электрического сопротивления.
Опишем схему проведения экспериментов Георга Ома. В электрическую цепь он подключал проводник, на котором с помощью вольтметра и амперметра измерялись напряжение и сила тока соответственно, ключ и источник тока (рис. 2). Обратим внимание на то, что в цепи подключено несколько источников тока, и изменение их количества позволяет пронаблюдать за изменением силы тока в цепи в зависимости от напряжения.
Общие положения
Основные потери в силовых транзисторах и модулях создаются непосредственно в кристалле. Тепло, выделяемое полупроводниковым кристаллом, отводится через корпус элемента на теплоотвод и далее в окружающую среду. При рассмотрении методов теплопередачи должны быть рассмотрены три основных процесса: теплопроводность, теплоизлучение и конвекция. В процессе охлаждения в зависимости от способа отвода тепла любой из этих процессов может доминировать. Например, если охлаждаемое устройство установлено на теплосток с жидкостным охлаждением, большая часть тепла отводится за счет теплопроводности. При использовании вентиляторов в режиме принудительного охлаждения основное тепло отводится за счет конвекции. Для большинства индустриальных применений охлаждение с помощью естественной или принудительной вентиляции применяется чаще всего, и именно эти методы будут рассмотрены далее.
Тепло от кристалла отводится прежде всего через материалы, находящиеся в непосредственном контакте с ним, т. е. корпус элемента и теплоотвод. Поскольку теплоотвод имеет конечные размеры, его температура всегда выше температуры окружающей среды. Эта разница зависит от размера, формы, материала радиатора и способа охлаждения (естественная или принудительная вентиляция, жидкостное охлаждение). Целью всегда является ограничение температуры кристалла на допустимом уровне.
Условие температурной стабильности системы «силовой модуль — окружающая среда» при известном значении теплового сопротивления кристалл — окружающая среда R thJA может быть описано следующим соотношением:
d PD/d TJ< 1/R thJA , (16) где: d PD/d TJ — изменение рассеиваемой мощности на единицу изменения температуры кристалла. Тепловое сопротивление R thJA обычно содержит три составляющих: R thJC (сопротивление кристалл–корпус элемента), R thCS (сопротивление корпус–теплосток) и RthSA (сопротивление теплосток–окружающая среда).
R thJA= R thJC + R thCS + R thSA (17) Из приведенных выражений можно определить температуру кристалла TJ при известных значениях рассеиваемой мощности P и температуры окружающей среды T A.
T J = T е+ P*R thJA (18) Для теплового анализа с помощью программ схемотехнического моделирования (например, PSPICE) может быть использована эквивалентная электрическая схема, приведенная на рис. 3.
Р T — расчетные потери, представленные источником тока;R 1 — тепловое сопротивление «кристалл — корпус» с учетом тепловой постоянной времени, задаваемой емкостью С1;R 2, C 2 — определяют тепловое сопротивление и тепловую постоянную времени радиатора;T j — температура кристалла; T c — температура корпуса транзистора (модуля).
Источники напряжения используются для установки температуры окружающего воздуха T amb и для учета эффектов тепловой связи в модулях T coup.
Описанная тепловая модель пригодна для вычисления средней температуры перегрева кристалла в установившемся состоянии. Необходимые для расчета значения R thJC и R thCS являются параметрами силового компонента или модуля и указываются в технических характеристиках, а R thSA — параметр теплостока.
Закон Ома для участка цепи
Закон Ома для участка цепи: сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению:
Замечание. Этот закон лежит в основе науки под названием электротехника.
Т. к. напряжение в законе рассматривается на концах проводника и учитывается сопротивление самого проводника, то закон применим именно к участку цепи, т. е. к какой-либо его части.
При работе с законом Ома следует понимать, что он выполним отдельно для каждого рассматриваемого участка цепи с различными значениями входящих в него параметров.
На следующем уроке речь пойдет о том, от каких параметров зависит сопротивление проводника.
Список литературы
- Генденштейн Л.Э, Кайдалов А.Б., Кожевников В.Б. / Под ред. Орлова В.А., Ройзена И.И. Физика 8. – М.: Мнемозина.
- Перышкин А.В. Физика 8. – М.: Дрофа, 2010.
- Фадеева А.А., Засов А.В., Киселев Д.Ф. Физика 8. – М.: Просвещение.
Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет
Домашнее задание
1. Стр. 102: вопросы № 1–7, упражнение № 19. Перышкин А.В. Физика 8. – М.: Дрофа, 2010.
2. Вычислите силу тока в резисторе, сопротивление которого – 1200 Ом, а напряжение – 36 В.
3. Каким образом изменится сила тока в цепи, если количество последовательно соединенных источников тока в ней увеличить втрое, а подключенный к ней проводник укоротить вдвое? Кроме проводника и источников тока в цепи элементов нет.
4. * Соберите с помощью родителей или учителя схему, аналогичную той, с помощью которой Георг Ом получил свой известный закон. Проведите серию экспериментов, доказывающую справедливость закона Ома для участка цепи. Оцените погрешности измерений и результаты обсудите с учителем.
Если вы нашли ошибку или неработающую ссылку, пожалуйста, сообщите нам – сделайте свой вклад в развитие проекта.
Как рассчитать мощность резистора?
У резистора есть довольно важный параметр, который целиком и полностью влияет на надёжность его работы. Этот параметр называется мощностью рассеивания. Он уже упоминался в статье о параметрах резистора.
Сама по себе мощность постоянного тока рассчитывается по простой формуле:
Как видим, мощность зависит от напряжения и тока. В реальной цепи через резистор протекает определённый ток. Поскольку резистор обладает сопротивлением, то под действием протекающего тока резистор нагревается. На нём выделяется какое-то количество тепла. Это и есть та мощность, которая рассеивается на резисторе.
Эффективность охлаждения за счет излучения и конвекции
Если отвод тепла производится с помощью плоской радиаторной пластины при естественном охлаждении, коэффициент излучения h r будет примерно равен коэффициенту конвекции h с. Когда форма теплостока более сложная, охлаждение за счет конвекции существенно превышает излучение. Это происходит потому, что коэффициент конвекции зависит от общей площади радиатора, а коэффициент излучения — от площади огибающей поверхности.
В реальных условиях разница оказывается еще более значительной из-за того, что обычно только одна сторона теплоотвода способна беспрепятственно излучать тепло. При этом мощность, рассеиваемая за счет излучения, может быть менее 7 % от общего значения. В режиме принудительного охлаждения рассеянием мощности за счет излучения можно вообще пренебречь.
На теплоизлучение большое влияние оказывает качество и цвет поверхности. Для полированного алюминия коэффициент h r примерно 0,1, для оксидированного алюминия hr может достигать 0,6, матовое покрытие обеспечивает коэффициент h r в диапазоне 0,7 — 0,8, для черного анодированного матового алюминия h r » 0,9.
Тепловое сопротивление радиатора не имеет фиксированного значения, поскольку зависит от его ориентации и температуры окружающей среды. Например, вертикальное расположение ребер усиливает теплообмен. Радиатор должен быть расположен так, чтобы не было препятствия для отвода горячего воздуха и не было дополнительного нагрева от окружающих источников тепла.
Более эффективная теплоотдача обеспечивается при принудительном охлаждении с помощью вентиляторов, использование которых позволяет резко снизить тепловое сопротивление. На рис. 5 и 6 показаны номограммы и формулы для расчета радиатора в режиме естественного и принудительного охлаждения, на рис. 7 — номограммы для расчета R thSA как функции размеров теплоотвода.
На номограммах приняты следующие обозначения: h nc — коэффициент теплопередачи для естественного охлаждения; D T — градиент температуры радиатор–окружающая среда; L — вертикальная длина ребра при естественном охлаждении или длина ребра, параллельного потоку воздуха при принудительном охлаждении; h fc — коэффициент теплопередачи для принудительного охлаждения; V — скорость охлаждающего потока воздуха.
Все приведенные выше соображения справедливы для установившегося состояния. На практике имеют место также локальные перегревы, возникающие изза тепловых переходных процессов. Перегрев может стать следствием резкого изменения температуры окружающего воздуха или электрической перегрузки. Мощность, рассеиваемая на кристалле при однократной перегрузке, и его температура рассчитывается по известным формулам с учетом графика теплового импеданса Z thJC для одиночного импульса.
Ниже приведена стандартная последовательность операций, необходимых для теплового расчета силового модуля. Предполагается, что модуль работает в режиме рассеяния некоторой постоянной мощности и периодически подвергается перегрузкам.
Зависимость мощности от сопротивления
electrodrone
Просмотр профиля
Группа: Пользователи
Сообщений: 7
Регистрация: 31.3.2014
Пользователь №: 38860
Есть утверждение: "Чем больше сопротивление, тем меньший ток идет по потребителю и меньше его мощность (40Ваттные лампочки имеют большее сопротивление, чем 100Ваттные)."
Есть также задачка: "Каким сопротивлением обладает лампа мощностью 40 Вт, работающая под напряжением 220 В? Ответ: R=1210 Ом"
Эти утверждение и задачка основываются на формуле обратной зависимости мощности от сопротивления, выводимой из закона Ома:
P=UI=U*2/R (чем больше сопротивление, тем меньше мощность)
Но можно также из закона Ома вывести формулу прямой зависимости мощности от сопротивления:
P=UI=I*2xR (чем больше сопротивление, тем больше мощность)
Получаются две противоречащие друг другу формулы из закона Ома?!
Сообщение отредактировал electrodrone — 26.4.2014, 23:19
SAIGAK
ГЛАВА 27. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК. ЗАКОН ОМА ДЛЯ ОДНОРОДНОГО УЧАСТКА ЦЕПИ И ДЛЯ ЗАМКНУТОЙ ЦЕПИ. ЗАКОН ДЖОУЛЯ-ЛЕНЦА
В связи с формулами (27.16), (27.17) отметим следующее обстоятельство. Очень часто школьники не могут правильно ответить на вопрос, а как мощность, выделяемая в проводнике, зависит от его сопротивления. Ведь формула (27.16), казалось бы, утверждает, что выделяемая мощность прямо пропорциональна сопротивлению проводника, первая часть формулы (27.17) — обратно пропорциональна, вторая часть — не зависит от сопротивления проводника. А как же действительно зависит выделяемая мощность от сопротивления проводника? И хотя ответ на этот вопрос очень прост — и не так, и не так, и не так — школьники задают его так часто, что мы решили рассмотреть соответствующий пример.
Пример 27.4. На каком из сопротивлений в схеме, представленной на рис. 27.7, выделяется наибольшая мощность? 
= 1 Ом, 
= 2 Ом, 
= 3 Ом, 
= 4 Ом, 
= 5 Ом, 
= 6 Ом. Найти эту мощность, если к схеме приложено напряжение U = 100 В.
Решение. Часто школьники рассуждают так: «По закону Джоуля-Ленца мощность, выделяемая на резисторе R , равна 
. Поэтому наибольшая мощность будет выделяться на наибольшем сопротивлении ». Иногда — так: «По закону Джоуля-Ленца 
наибольшая мощность будет выделяться на самом маленьком сопротивлении схемы ». Конечно, и то, и другое рассуждение неправильно, поскольку электрический ток через резисторы или напряжение на всех резисторах схемы не являются одинаковыми, и для сравнения мощности это необходимо учитывать.
Поэтому сравним сначала мощности, выделяемые на сопротивлениях , и . Поскольку эти сопротивления соединены последовательно, ток через них одинаков, и из формулы заключаем, что среди них наибольшая мощность выделяется на . Аналогично, среди сопротивлений , и наибольшая мощность будет выделяться на наибольшем сопротивлении, т.е. на сопротивлении .