Укажите наименьшее число в результате обработки которого автомат выдаст число 1711

6. Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам. 1. Складываются первая и вторая, а также вторая и третья цифры исходного числа. 2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке убывани

6. Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.

1. Складываются первая и вторая, а также вторая и третья цифры исходного числа.

2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей).

Пример. Исходное число: 348. Суммы: 3 + 4 = 7; 4 + 8 = 12. Результат: 127. Укажите наименьшее число, в результате обработки которого автомат выдаст число 1711.

Решение:
Поступает 3-х значное число XYZ.
Разбиваем известное число \(1711\) на \(17\) и \(11\).
17 можно составить сложением только из \(X+Y = 9+8\) или \(8+9\).
а 11 можно составить из \(Y+Z=3+8\) и \(2+9\) и других комбинаций.
Рабочая комбинация, которая удовлетворяет этим условиям только \(X=2 Y=9 Z=8\).

​Другие задачи.

6a.Автомат получает на вход два трехзначных числа. По этим числам строится новое число по следующим правилам.

1. Вычисляются три числа – сумма старших разрядов заданных трехзначных чисел, сумма средних разрядов этих чисел, сумма младших разрядов.

2. Полученные три числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей).

Пример. Исходные трехзначные числа: 835, 196. Поразрядные суммы: 9, 12, 11.

Определите, какое из следующих чисел может быть результатом работы автомата.

Решение:

Во-первых, нужно чётко понять алгоритм работы автомата. Здесь есть пример, иллюстрирующий этот алгоритм, но я рекомендую проработать его и на других числах, тогда будет более понятно, какие числа могут получиться в результате. Решать мы будем методом исключения вариантов чисел.

Итак, число 121613 (4 вариант ответа) не подходит, т.к. числа 12, 16 и 13 расположены не в порядке убывания.

Число 191615 (3 вариант ответа) не подходит, т.к. сумма двух цифр не может быть больше 18 =9 + 9, а здесь есть 19.

Число 151303 (1 вариант ответа) не подходит, т.к. суммы цифр нужно записывать подряд без разделителей, а здесь есть 03.

Остается второй вариант, он, действительно, удовлетворяет всем условиям.

Ответ: 2

Автомат получает на вход два двузначных шестнадцатеричных числа. В этих числах все цифры не превосходят цифру 6 (если в числе есть цифра больше 6, автомат отказывается работать). По этим числам строится новое шестнадцатеричное число по следующим правилам.

1. Вычисляются два шестнадцатеричных числа – сумма старших разрядов полученных чисел и сумма младших разрядов этих чисел.

2. Полученные два шестнадцатеричных числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).

Пример. Исходные числа: 66, 43. Поразрядные суммы: A, 9. Результат: 9A.

Определите, какое из предложенных чисел может быть результатом работы автомата.

Максимальное число, которое может получиться в результате суммы двух цифр —

это С (12), поэтому ответ 1) 9F не подходит.

911 — трехзначное число, оно не может быть получено (максимальное

число может получиться СС).

В числе 42 цифры идут в порядке не по возрастанию. Остается 4 вариант — 7А.

Дистанционный репетитор по информатике по Skype

1 час от 600 руб.

Вот основные темы по высшей математике: пределы, последовательности, производные, интегрирование, дифференцирование, линейная алгебра, аналитическая геометрия, теория вероятности.

Укажите наименьшее число в результате обработки которого автомат выдаст число 1711

Укажите наименьшее число в результате обработки которого автомат выдаст число 1711

Обозначим цифры входного числа буквами x, y ,z.

Поскольку автомат в любом случае записывает суммы в порядке убывания, то нам подходят две ситуации.

Рассмотрим первую ситуацию.

Число 17 суммой двух цифр можно получить только двумя способами:

x = 9, y = 8 и наоборот x = 8, y = 9.

В таком случае z будет равно 7 и 6 соответственно.

В итоге получаем 2 числа. ( 987 и 896)

Во второй ситуации все действия аналогичны первой.

Не сложно догадаться, что вторая ситуация принесет еще 2 числа (698 и 789), которые подходят под условие задачи.

Е5.21 наименьшее число, в результате обработки которого автомат выдаст число 1711

Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.

1. Складываются первая и вторая, а также вторая и третья цифры исходного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей).

Пример. Исходное число: 348. Суммы: 3 + 4 = 7; 4 + 8 = 12. Результат: 127.

Укажите наименьшее число, в результате обработки которого автомат выдаст число 1711.

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2017 г. – задание №6

Решение:

Исходное число: ABC

Так как ищем наименьшее число, то и начинать будем с наименьшей суммы (11), чтобы получить наименьшую первую цифру.

5. Анализ и построение алгоритмов

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа N.
2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
а) складываются все цифры двоичной записи числа N, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;
б) над этой записью производятся те же действия – справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.

Укажите такое наименьшее число N, для которого результат работы данного алгоритма больше числа 77. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

Решение:

результат работы данного алгоритма больше числа 77, возьмем 78 и преобразуем его в двоичную систему.

78 39 19 9 4 2 1

0 1 1 1 0 0 1

78 = 10011 10₂

1+1+1=3; остаток от деления суммы на 2, это 1.

100111 0₂

1+1+1+1=4; остаток от деления суммы на 2, это 0.

1001110 _{2 —} все в порядке

чтобы найти N, мы удаляем последние 2 цифры = 10011 и преобразуем его

10011 ₂ = 1 4 0 3 0 2 1 1 1 0 = 1*2 4 + 0*2 3 + 0*2 2 + 1*2 1 + 1*2 0 = 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 19

Ответ: 19

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2019 г. – задание №6

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1) Строится двоичная запись числа N.
2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если N чётное, в конец числа (справа) дописывается сначала ноль, а затем единица. В противном случае, если N нечётное, справа дописывается сначала единица, а затем ноль.
Например, двоичная запись 100 числа 4 будет преобразована в 10001, а двоичная запись 111 числа 7 будет преобразована в 11110.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью числа R – результата работы данного алгоритма.
Укажите минимальное число R, которое больше 102 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления

11001 10 =102

11001 11 = 103

11010 00 = 104

11010 01 = 105

Ответ: 105

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2018 г. – задание №6

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1) Строится двоичная запись числа N.
2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
а) складываются все цифры двоичной записи числа N, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;
б) над этой записью производятся те же действия – справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R. Укажите минимальное число R, которое превышает число 83 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

Ответ: 86

Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.
1. Складываются первая и вторая, а также вторая и третья цифры исходного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 348. Суммы: 3 + 4 = 7; 4 + 8 = 12. Результат: 127.
Укажите наименьшее число, в результате обработки которого автомат выдаст число 1711.

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2017 г. – задание №6

Исходное число: ABC

Так как ищем наименьшее число, то и начинать будем с наименьшей суммы (11), чтобы получить наименьшую первую цифру.

Число 17 получается как сумма 9 и 8:

Теперь составляем искомое наименьшее трехзначное число и получаем 298.

Ответ: 298

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2016 г. – задание №6 а

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа N.

2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
а) складываются все цифры двоичной записи, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;
б) над этой записью производятся те же действия – справа дописывается остаток от деления суммы цифр на 2.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R. Укажите такое наименьшее число N, для которого результат работы
алгоритма больше 125. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

• Бит чётности – это дополнительный контрольный бит, который добавляется к двоичному коду так, чтобы количество единиц в полученном двоичном коде стало чётным; если в исходном коде уже было чётное количество единиц, дописывается 0, если нечётное – дописывается 1.
• при добавлении к двоичной записи числа нуля справа число увеличивается в 2 раза

В пунктах а и б дважды приписывается бит четности, то есть после пункта а количество единиц всегда будет четным, а в б дописывается ноль, следовательно, число увеличивается вдвое.

По условию, мы должны получить четное число, большее(>)125. Нам подходят числа: 126, 128, 130…

Проверим число 126: после пункта б это число увеличилось в 2 раза, следовательно число в пункте а было равно 63. Запишем данное число в двоичной системе счисления: 63₁₀ = 111111_2.

Замечаем, что число 63 содержит четное количество единиц, значит по условию в пункте а, мы добавили к исходному числу бит четности и получили число 63. Таким образом, первоначальное число 11111₂ = 31_10.

Ответ: 31

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2016 г. – задание №6 б

У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 2,
2. умножь на 5.

Выполняя первую из них, Калькулятор прибавляет к числу на экране 2, а выполняя вторую, умножает его на 5.

Например, программа 2121 – это программа
умножь на 5,
прибавь 2,
умножь на 5,
прибавь 2,
которая преобразует число 1 в число 37.

Запишите порядок команд в программе, которая преобразует число 2 в число 24 и содержит не более четырёх команд. Указывайте лишь номера команд.

Такие задания легче решать с помощью обратного исполнителя:

1) Вычитаем 2

2) Делим на 5 ( только для чисел, оканчивающихся на 0 и 5)

Будем использовать следующий алгоритм: если число не делится на 5 , вычитаем 2 (команда 1); если число делится на 5, выполняется соответственно команда 2:

24-2=22 1

22-2=20 1

20:5=4 2

4-2=2 1

Таким образом, выполняя программу 1121, получаем число 2 из 24. Записываем в обратном порядке, так как решали с помощью обратного исполнителя = 1211.

Ответ: 1211

Для составления цепочек используются бусины, помеченные буквами: A, B, C, D, E. На первом месте в цепочке стоит одна из бусин A, C, E. На втором – любая гласная, если первая буква согласная, и любая согласная, если первая гласная. На третьем месте – одна из бусин C, D, E, не стоящая в цепочке на первом месте. Какая из перечисленных цепочек создана по этому правилу?

1) CBE 2) ADD 3) ECE 4) EAD

На втором – любая гласная, если первая буква согласная, и любая согласная, если первая гласная.

На третьем месте – одна из бусин C, D, E, не стоящая в цепочке на первом месте.

Ответ: 2

Джентльмен пригласил даму в гости, но вместо кода цифрового замка своего подъезда отправил ей такое сообщение: «В последовательности 52186 все четные цифры нужно разделить на 2, а из нечетных вычесть 1. Затем удалить из полученной последовательности первую и последнюю цифры». Определите код цифрового замка.

1) 104 2) 107 3) 218 4) 401

Все четные цифры нужно разделить на 2, а из нечетных вычесть 1.

Затем удалить из полученной последовательности первую и последнюю цифры

104

Ответ: 1

Вася забыл пароль к Windows, но помнил алгоритм его получения из строки подсказки «23ABN12QR8N»: если последовательности символов «AB» и «QR» поменять местами, а затем из получившейся строки удалить все символы «N», то полученная последовательность и будет паролем. Определите пароль:

1) 23AB12QR8 2) 23QR12AB8 3) 23QRAB8 4) 23QR128

если последовательности символов «AB» и «QR» поменять местами

а затем из получившейся строки удалить все символы «N»

23QR12AB8

Ответ: 2

Пятизначное число формируется из цифр 0, 1, 3, 5, 7, 9. Известно, что число строится по следующим правилам: а) число делится без остатка на 10; б) модуль разности любых двух соседних цифр не менее 1. Какое из следующих чисел удовлетворяет всем условиям?

1) 56710 2) 19910 3) 75310 4) 11110

Пятизначное число формируется из цифр 0, 1, 3, 5, 7, 9.

2) 19910 3) 75310 4) 11110

Модуль разности любых двух соседних цифр не менее 1.

3) 75310

Ответ: 3

Предлагается некоторая операция над двумя произвольными трехзначными десятичными числами:

1. Записывается результат сложения старших разрядов этих чисел.
2. К нему дописывается результат сложения средних разрядов по такому правилу: если он меньше первой суммы, то полученное число приписывается к первому слева, иначе – справа.
3. Итоговое число получают приписыванием справа к числу, полученному после второго шага, сумму значений младших разрядов исходных чисел.

Какое из перечисленных чисел могло быть построено по этому правилу?

1) 141215 2) 121514 3) 141519 4) 112112

1) 141215 2) 121514 3) 1415 19 4) 11 21 12

Сумма двух цифр не может быть больше, чем 18.

1) 14 12 15 2) 121514

Со 2-го правила, мы понимаем, что номер на 1-й и 2-го разрядов должно быть меньше, чем число на 3-й и 4-й разрядов.

Ответ: 2

Автомат получает на вход четырехзначное десятичное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам

1. Складываются первая и вторая, а также третья и четвёртая цифры
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей)

Пример. Исходное число: 8754. Суммы: 8+7 = 15; 5+4 = 9. Результат: 915.

Определите, какое из следующих чисел может быть результатом работы автомата

1) 219 2) 118 3) 1411 4) 151

1) 2 19 2) 118 3) 14 11 4) 1 51

Сумма двух цифр не может быть больше, чем 18. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке возрастания

Ответ: 2

Учитель предложил детям потренироваться в действиях с шестнадцатеричными цифрами и поиграть в такую игру. Учитель предлагает детям три шестнадцатеричные цифры. Ученики должны сначала найти разность первой и второй цифр, потом — разность второй и третьей цифр. Обе разности должны быть записаны, как десятичные числа. Затем эти числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (правое число меньше или равно левому).

Пример. Исходные цифры: A, A, 3. Разности: A₁₆ — A₁₆ = 0; A₁₆ — 3₁₆ = 10 – 3 = 7. Результат: 70. Укажите, какое из следующих чисел может быть получено в результате.

1) 131 2) 133 3) 212 4) D1

1) 131 2) 133 3) 2 12 4) D 1

Обе разности должны быть записаны, как десятичные числа. Затем эти числа записываются друг за другом в порядке невозрастания.

Разница между первой и второй разрядов составляет 13, поэтому мы предполагаем, что числа F (15) и 2.

Третья цифра не может быть больше, чем 2.

Ответ: 1

Автомат получает на вход четырёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.

1. Складываются первая и вторая, а также третья и четвёртая цифры исходного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).

Пример. Исходное число: 3165. Суммы: 3 + 1 = 4; 6 + 5 = 11. Результат: 411.

Укажите минимальное число, в результате обработки которого, автомат выдаст число 79.

Четырёхзначное число — abcd

a+b = 7 — минимальное число: a=1, b=6

c+d = 9 — минимальное число: c=0, d=9

abcd = 1609

Ответ: 1609

Автомат получает на вход четырёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.

1. Складываются первая и третья, а также вторая и четвёртая цифры исходного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).

Пример. Исходное число: 3165. Суммы: 3 + 6 = 9; 1 + 5 = 6. Результат: 69.

Укажите максимальное число, в результате обработки которого, автомат выдаст число 35.

Четырёхзначное число — abcd

a+c = 5 — максимальное число: a=5, c=0

b+d = 3 — максимальное число: b=3, d=0

abcd = 5300

Ответ: 5300

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1) Строится двоичная запись числа N.

2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:

а) в конец числа (справа) дописывается 1, если число единиц в двоичной записи числа чётно, и 0, если число единиц в двоичной записи числа нечётно.

б) к этой записи справа дописывается остаток от деления количества единиц на 2.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R. Укажите минимальное число R, которое превышает 31 и может являться результатом работы алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе.

Минимальное число R, которое превышает 31. Давайте попробуем число 32.

32 = 1000 00 ₂ (дописываются справа ещё два разряда)

2.a) в конец числа (справа) дописывается 0, если число единиц в двоичной записи числа нечётно.

2. б) к этой записи справа дописывается остаток от деления количества единиц на 2.

Ответ: 33

Исполнитель КАЛЬКУЛЯТОР имеет только две команды, которым присвоены номера:

1. Умножь на 2
2. Вычти 2

Выполняя команду номер 1, КАЛЬКУЛЯТОР умножает число на экране на 2, а выполняя

команду номер 2, вычитает из числа на экране 2. Напишите программу, содержащую не

более 5 команд, которая из числа 7 получает число 44. Укажите лишь номера команд.

Например, программа 11221 – это программа:

• Умножь на 2;
• Умножь на 2;
• Вычти 2;
• Вычти 2;
• Умножь на 2,

которая преобразует число 5 в число 32.

7	14	12	24	22	44
1	2	1	2	1

Ответ: 12121

У исполнителя, который работает с положительными однобайтовыми двоичными числами, две команды, которым присвоены номера:

1. сдвинь вправо
2. прибавь 4

Выполняя первую из них, исполнитель сдвигает число на один двоичный разряд вправо, а выполняя вторую, добавляет к нему 4. Исполнитель начал вычисления с числа 191 и выполнил цепочку команд 112112. Запишите результат в десятичной системе.

исполнитель сдвигает число на один двоичный разряд вправо = число делится на 2.

1	1	2	1	1	2
191/2=95	95/2=47	47+4=51	51/2=25	25/2=12	12+4=16

Ответ: 16

Исполнитель Робот ходит по клеткам бесконечной вертикальной клетчатой доски, переходя по одной из команд вверх, вниз, вправо, влево в соседнюю клетку в указанном направлении. Робот выполнил следующую программу:

влево
вверх
вверх
влево
вниз
вправо
вправо
вправо

Укажите наименьшее возможное число команд в программе, Робота из той же начальной клетки в ту же конечную.

Ответ: 2

Исполнитель Робот действует на клетчатой доске, между соседними клетками которой могут стоять стены. Робот передвигается по клеткам доски и может выполнять команды 1 (вверх), 2 (вниз), 3 (вправо) и 4 (влево), переходя на соседнюю клетку в направлении, указанном в скобках. Если в этом направлении между клетками стоит стена, то Робот разрушается. Робот успешно выполнил программу

33233241

Какую последовательность из четырех команд должен выполнить Робот, чтобы вернуться в ту клетку, где он был перед началом выполнения программы, и не разрушиться вне зависимости от того, какие стены стоят на поле?

Ответ: 4144

Исполнитель КУЗНЕЧИК живёт на числовой оси. Начальное положение КУЗНЕЧИКА – точка 0. Система команд Кузнечика:

Вперед 5 – Кузнечик прыгает вперёд на 5 единиц,

Назад 3 – Кузнечик прыгает назад на 3 единицы.

Какое наименьшее количество раз должна встретиться в программе команда «Назад 3», чтобы Кузнечик оказался в точке 21?

5.6 = 30

30 — 3. 3 = 21

Ответ: 3

Исполнитель КАЛЬКУЛЯТОР имеет только две команды, которым присвоены номера:

1. Прибавь 1
2. Умножь на 2

Выполняя команду номер 1, КАЛЬКУЛЯТОР прибавляет к числу на экране 1, а выполняя

команду номер 2, умножает число на экране на 2. Укажите минимальное число команд, которое должен выполнить исполнитель, чтобы получить из числа 19 число 629.

629 — 1 = 628 : 1

628 / 2 = 314 : 2

314 / 2 = 157 : 2

157 — 1 = 156 : 1

156 / 2 = 78 : 2

78 / 2 = 39 : 2

39 — 1 = 38 : 1

38 / 2 = 19 : 2

Ответ: 8

У исполнителя Аккорд две команды, которым присвоены номера:

1. прибавь x
2. умножь на 2

где x – неизвестное положительное число. Выполняя первую из них, Аккорд добавляет к числу на экране x, а выполняя вторую, умножает это число на 2.

Программа для исполнителя Аккорд – это последовательность номеров команд.

Известно, что программа 12121 переводит число 4 в число 65. Определите значение x.

Ответ: 7

Автомат обрабатывает натуральное число N по следующему алгоритму:
1. Строится двоичная запись числа N.
2. В конец записи (справа) добавляется (дублируется) последняя цифра.
3. Складываются все цифры полученной двоичной записи. В конец записи (справа) дописывается остаток от деления суммы на 2.
4. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Пример. Дано число N = 14. Алгоритм работает следующим образом:
1. Двоичная запись числа N: 1110.
2. Дублируется последняя цифра, новая запись 11100.
3. Сумма цифр полученной записи 3, остаток от деления на 2 равен 1, новая запись 111001.
4. На экран выводится число 57.
Какое наименьшее число, большее 107, может появиться на экране в результате работы автомата?