Студент успел подготовить к экзаменам 20 вопросов из25?
Студент успел подготовить к экзаменам 20 вопросов из25.
Какова вероятность того, что из 3 наудачу выбранных вопросов он знает не менее 2?
Поскольку в условии задачи не менее 2 вопросов, то задача распадается на две :
1) студенту попадётся билет с 3 — мя вопросами, которые он знает ;
2) студенту попадётся билет с 2 — мя вопросами, которые он знает.
Решаем 1 — ую задачу :
а — он знает 1 вопрос, благоприятных событий 20 из 25, т.
В — он знает 2 — й вопрос (а известных ему осталось 19 из оставшихся всех 24), т.
с — он знает 3 — й вопрос (а известных ему осталось 18 из оставшихся всех 23), т.
Итак, вероятность того, что студенту достанутся три выученных вопроса) равна
Р(а×в×с) = Р(а)·Р(в)·Р(с) = 20 / 25 · 19 / 24 · 18 / 23 = 57 / 115.
Решаем 2 — ую задачу :
Вероятность того, что студент знает только два вопроса билета равна вероятности того, что он знает первый и второй вопрос, а третий – не знает (событие а1), или, что он знает первый и третий вопрос, а второй – не знает(событие в1), или, что он знает второй и третий вопрос, а первый – не знает (событие с1).
То есть, вероятность того, что студент знает два вопроса равна сумме вероятностей событий а1, в1 и с1.
Р(а1) = 20 / 25 ·19 / 24 · 5 / 23 = 19 / 138
Р(в1) = 20 / 25 ·5 / 24 · 19 / 23 = 19 / 138
Р(с1) = 5 / 25 ·20 / 24 · 19 / 23 = 19 / 138
Р(а1×в1×с1) = Р(а1) + Р(в1) + Р(с1) = 3· 19 / 138 = 19 / 46
Вероятность того, что студенту попадётся билет с 2 — мя или 3 — мя вопросами, которые он знает, равна сумме вероятностей
Р(а×в×с) + Р(а1×в1×с1) = 57 / 115 + 19 / 46 = 114 / 230 + 95 / 230 = 209 / 230.
Студент успел подготовить к экзаменам 20 вопросов из 25 какова вероятность того что из 3 наудачу
Поскольку в условии задачи не менее 2 вопросов, то задача распадается на две:
1) студенту попадётся билет с 3-мя вопросами, которые он знает;
2) студенту попадётся билет с 2-мя вопросами, которые он знает.
Решаем 1-ую задачу:
а — он знает 1 вопрос, благоприятных событий 20 из 25, т.е. Р(а) = 20/25.
в — он знает 2-й вопрос (а известных ему осталось 19 из оставшихся всех 24), т.е Р(в) = 19/24
с — он знает 3-й вопрос (а известных ему осталось 18 из оставшихся всех 23), т.е Р(с) = 18/23
Итак, вероятность того, что студенту достанутся три выученных вопроса) равна
Р(а×в×с) = Р(а)·Р(в)·Р(с) = 20/25 · 19/24 · 18/23 = 57/115.
Решаем 2-ую задачу:
Вероятность того, что студент знает только два вопроса билета равна вероятности того, что он знает первый и второй вопрос, а третий – не знает (событие а1), или, что он знает первый и третий вопрос, а второй – не знает(событие в1), или, что он знает второй и третий вопрос, а первый – не знает (событие с1). То есть, вероятность того, что студент знает два вопроса равна сумме вероятностей событий а1, в1 и с1.
Р(а1) = 20/25 ·19/24 · 5/23 = 19/138
Р(в1) = 20/25 ·5/24 · 19/23 = 19/138
Р(с1) = 5/25 ·20/24 · 19/23 = 19/138
Р(а1×в1×с1) = Р(а1)+Р(в1)+Р(с1) = 3· 19/138 = 19/46
Вероятность того, что студенту попадётся билет с 2-мя или 3-мя вопросами, которые он знает, равна сумме вероятностей
Р(а×в×с)+Р(а1×в1×с1)= 57/115 + 19/46 = 114/230 + 95/230 = 209/230
студент успел приготовить к экзаменам 20 вопросов из25. какова возможность того,
студент успел подготовить к экзаменам 20 вопросов из25. какова возможность того, что из 3 наудачу выбранных вопросов он знает не наименее 2?
- Михон
- Математика
- 2018-12-17 22:49:34
- 3
- 1
Так как в условии задачки не наименее 2 вопросов, то задачка распадается на две:
1) студенту попадётся билет с 3-мя вопросами, которые он знает;
2) студенту попадётся билет с 2-мя вопросами, которые он знает.
Решаем 1-ую задачу:
а — он знает 1 вопрос, благосклонных событий 20 из 25, т.е. Р(а) = 20/25.
в — он знает 2-й вопрос (а знаменитых ему осталось 19 из оставшихся всех 24), т.е Р(в) = 19/24
с — он знает 3-й вопрос (а известных ему осталось 18 из оставшихся всех 23), т.е Р(с) = 18/23
Итак, возможность того, что студенту достанутся три выученных вопроса) одинакова
Р(авс) = Р(а)Р(в)Р(с) = 20/25 19/24 18/23 = 57/115.
Решаем 2-ую задачку:
Возможность того, что студент знает только два вопроса билета одинакова вероятности того, что он знает 1-ый и 2-ой вопрос, а третий не знает (событие а1), или, что он знает 1-ый и третий вопрос, а второй не знает(событие в1), либо, что он знает 2-ой и третий вопрос, а 1-ый не знает (событие с1). То есть, вероятность того, что студент знает два вопроса одинакова сумме вероятностей событий а1, в1 и с1.
Р(а1) = 20/25 19/24 5/23 = 19/138
Р(в1) = 20/25 5/24 19/23 = 19/138
Р(с1) = 5/25 20/24 19/23 = 19/138
Р(а1в1с1) = Р(а1)+Р(в1)+Р(с1) = 3 19/138 = 19/46
Возможность того, что студенту попадётся билет с 2-мя либо 3-мя вопросами, которые он знает, одинакова сумме вероятностей
Р(авс)+Р(а1в1с1)= 57/115 + 19/46 = 114/230 + 95/230 = 209/230
Студент знает 20 вопросов из 25. Какова вероятность того, что он ответит на три вопроса билета?
Пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь для публикации ответа на этот вопрос.
решение вопроса
Связанных вопросов не найдено
- Все категории
- экономические 43,679
- гуманитарные 33,657
- юридические 17,917
- школьный раздел 612,441
- разное 16,911
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.