Сколько пятизначных чисел, все цифры которых разные, можно записать используя цифры 67890?
Сколько пятизначных чисел, все цифры которых разные, можно записать используя цифры 67890.
Цифр 5 : 0, 6, 7, 8, 9
На первое место можно поставить любую из четырех цифр : 6, 7, 8, 9
На второе место — четыре цифры ( три оставшихся и добавлем 0), значит четыре способа,
на третье — три способа, на четвертое — два, на пятое — один( последняя оставшаяся цифра).
По правилу умножения ( есть такое правило в комбинаторике) :
результаты надо перемножить 4·4·3·2·1 = 96 чисел.
Существует множество пятизначных чисел у которых все 5 цифр разные?
Существует множество пятизначных чисел у которых все 5 цифр разные.
Запиши самое маленькое пятизначное число с разными цифрами.
Помогите пожалуйста каких чисел больше : пятизначных, все цифры которых, четные, или пятизначных, все цифры которых нечетные?
Помогите пожалуйста каких чисел больше : пятизначных, все цифры которых, четные, или пятизначных, все цифры которых нечетные?
Сколько трехзначных числел с разными цифрами можно записать используя цифры 1, 5, 6?
Сколько трехзначных числел с разными цифрами можно записать используя цифры 1, 5, 6.
Сколько разных пятизначных чисел можно записать цифрами от 1 до 6, если 2 и 3 могут использоваться только вместе и только рядом?
Сколько разных пятизначных чисел можно записать цифрами от 1 до 6, если 2 и 3 могут использоваться только вместе и только рядом.
Сколько всего пятизначных чисел , первая цифра которых 3, а последняя цифра 8?
Сколько всего пятизначных чисел , первая цифра которых 3, а последняя цифра 8?
Сколько разных двухзначных чисел можно записать используя цифры 9506 если в записи может повторятся одна и та же цифра?
Сколько разных двухзначных чисел можно записать используя цифры 9506 если в записи может повторятся одна и та же цифра?
Сколько различных трехзначных чисел можно записать, используя цифры 2, 7и 8 если все цифры в числе разные Пожалуйсто с обяснением * ) *?
Сколько различных трехзначных чисел можно записать, используя цифры 2, 7и 8 если все цифры в числе разные Пожалуйсто с обяснением * ) *.
Сколько четырехзначных чисел кратных 5 в которых все цифры разные можно записать используя цифры 5 6 7 8 9?
Сколько четырехзначных чисел кратных 5 в которых все цифры разные можно записать используя цифры 5 6 7 8 9.
Сколько пятизначных чисел, у которых все цифры нечетные , если : каждая цифра в записи числа используется только один раз ?
Сколько пятизначных чисел, у которых все цифры нечетные , если : каждая цифра в записи числа используется только один раз ?
Сколько пятизначных чисел можно записать , используя цифры 1 и 0?
Сколько пятизначных чисел можно записать , используя цифры 1 и 0?
На этой странице находится вопрос Сколько пятизначных чисел, все цифры которых разные, можно записать используя цифры 67890?. Здесь же – ответы на него, и похожие вопросы в категории Математика, которые можно найти с помощью простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса соответствует уровню подготовки учащихся 10 — 11 классов. В комментариях, оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.
Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 67890
Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 6,7,8,9,0(цифры в одном числе не должны повторяться)?
Цифры не повторяются, пятизначное число не может начаться с 0. Используются все 5 цифр.
На первое место можно выбрать любую цифру из цифр 2,4,6,8, на второе место любую из 4-х оставшихся, на третье любую из 3-х оставшихся, на четвертое одну из 2-х, и на пятое автоматически один вариант — последнюю оставшиеюсю. По правилу умножения событий, всего можно составить
4*4*3*2*1=96 чисел, согласно данным в задаче.
Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 6 7 8 9
Решить эту задачу просто, если пользоваться правилом умножения событий. У нас есть пять чисел, и по условию задачи в каждом пятизначном числе данные цифры не должны повторяться. На первом месте может стоять любая из четырех данных чисел (0 не считается, так как число не может начаться с него). На втором месте может стоять любая из 4-х оставшихся цифр, на третьем — любая из трех, на четвертом — любая из двух, а на пятом возможно будет поместить только одну цифру — она будет единственная оставшаяся. Запишем это в виде примера:
Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 67890
Вопрос по алгебре:
Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 6,7,8,9,0(цифры в одном числе не должны повторяться)?
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!
- 08.04.2018 00:11
- Алгебра
- remove_red_eye 6334
- thumb_up 33
Ответы и объяснения 1
- 09.04.2018 18:25
- thumb_up 24
Знаете ответ? Поделитесь им!
Как написать хороший ответ?
Чтобы добавить хороший ответ необходимо:
- Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
- Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
- Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.
Этого делать не стоит:
- Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
- Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
- Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
- Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.
Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 67890
сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 6,7,8,9,0(цифры в одном числе не должны повторяться)?
Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.
Решите экономическую задачу.
Для ужина Насте надо купить пачку макарон, литр апельсинового сока, 300
300 граммов сыра и 10
10 ароматизированных свечек. Настя хочет купить весь набор в одном магазине. Ознакомьтесь с условиями покупки товаров в различных магазинах и ответьте на вопросы.
Магазин «Ух»Магазин «Ах»Магазин «Ох»Макароны продаются в пачках, каждая стоит 100
100 монет. При покупке более 5
5 пачек – скидка 50 %.
Апельсиновый сок продаётся в упаковках по пол-литра и стоит 40
40 монет за упаковку.
Сыр продаётся на развес, можно выбрать любое его количество. Стоимость сыра – 500
500 монет за килограмм.
Комплект из двух ароматизированных свечек стоит 5
5 монет.Макароны продаются в пачках, каждая стоит 80
Апельсиновый сок продаётся в упаковках по полтора литра и стоит 100
100 монет за упаковку.
Сыр продаётся в упаковках по 100
100 граммов и стоит 30
30 монет за упаковку.
Ароматизированные свечки стоят по 2
2 монеты за штуку. При покупке 4
4 свечек одна достаётся бесплатно.Макароны продаются в пачках, каждая стоит 90
Апельсиновый сок продаётся в литровых упаковках и стоит 70
70 монет за упаковку.
Сыр продаётся в упаковках по 500
500 граммов и стоит 300
300 монет за упаковку.
10 ароматизированных свечек стоит 30
Если общая сумма покупки без учёта скидки превышает 400 монет, применяется скидка 10 %.
В каком магазине Насте выгоднее всего приобрести всё необходимое для ужина?
Сколько монет потратит Настя при покупке в этом магазине?
Сколько монет сэкономила бы Настя, если бы решила покупать товары по самым низким ценам в разных магазинах?
1 Укажи пары равносильных уравнений
a. 3х – 6 = 0 и 3х=6
b. 5(х+2) = 20 и х+2=5
c. 7х : 9 = 4 и 5+2х = 5
d. 2х +4 =7 и 5 + 2х = 2
a
b
c
d
2Даны уравнения: Какие из уравнений имеют единственный корень?
a
b
c
d
e
f
g
3 Даны уравнения: Какие из уравнений не имеют кореней?
a
b
c
d
e
f
g
4Выбрать записи, являющиеся уравнением:
a
b
c
d
5. Даны уравнения: Какие из уравнений имеют бесконечное множество корней?
a
b
c
d
e
f
g
6 . Завершить высказывание: корнем уравнения ах = 26 является число 1/3, если а=
7 Выбрать уравнения, корнем которых является число 5
a
b
c
d
8 При решении уравнения коэффициент при х оказался стертым. Восстановите его.
Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 6, 7, 8, 9, 0 ( цифры в одном числе не должы повторяться) Комбинатор
***
Пояснение:
На место десятков тысяч можно поставить любую цифру, кроме нуля (4 варианта), на место тысяч — любую из оставшихся четырёх — 4 варианта (4=5-1), на место сотен — любую из оставшихся трёх — 3 варианта (3=4-1), на место десятков — любую из оставшихся двух- 2 варианта (2=3-1), на место единиц — один вариант. Затем перемножаем полученные варианты и получаем результат.
РЕШЕНИЕ:
1) Сколько составляет жареный кофе в %?
100% — 12% = 88%
Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 6 7 8 9
Решить эту задачу просто, если пользоваться правилом умножения событий. У нас есть пять чисел, и по условию задачи в каждом пятизначном числе данные цифры не должны повторяться. На первом месте может стоять любая из четырех данных чисел (0 не считается, так как число не может начаться с него). На втором месте может стоять любая из 4-х оставшихся цифр, на третьем — любая из трех, на четвертом — любая из двух, а на пятом возможно будет поместить только одну цифру — она будет единственная оставшаяся. Запишем это в виде примера:
Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, если цифры не повторяются?
Р5 – Р4 = 1·2·3·4·5-1·2·3·4 = 120-24=96 Ответ: 96 чисел.
На собрание пришли 3 девочки и 4 мальчика. Сколькими способами можно их рассадить, если девочки хотят сидеть рядом?
Решение: Если рассмотреть девочек как одну, всего перестановок будет Р5. В каждой из полученных комбинаций можно выполнить Р3 перестановок девочек. Искомое число перестановок:
Р5·Р3 = 5!·3!=1·2·3·4·5·1·2·3=720 Ответ: 720 способов.
Размещения
Задача: Даны четыре различных шара: белый, зеленый, красный и синий. Их нужно поместить в 3 пустые ячейки. Сколько всего будет способов размещения шаров?
Решение: Сначала выпишем все варианты, которые начинаются с белого шара, затем – с зеленого и т. д.
бзк, бкз, бзс, бсз, бкс, бск.
збк, зкб, зсб, збс, зкс, зск.
кбз, кзб, ксб, кбс, кзс, ксз.
сбз, сзб, скб, сбк, скз, сзк.
Всего способов 24. В первую ячейку можно выбрать четырьмя способами. Во вторую – тремя, в третью – двумя. Всего способов 4·3·2=24. Каждую упорядоченную тройку, которую можно составить из четырех элементов, называют размещением из четырех элементов по три.
Определение: Размещением из n элементов по к (к≤n) называется любое множество, состоящее из любых к элементов, взятых в определенном порядке из данных n элементов.
Каждое множество при размещении отличается порядком элементов или их составом.
Число размещений из n элементов по к обозначают Аn.
Первый элемент можно выбрать n способами, второй n-1 и последний к-й элемент n-(к-1) способами.
1. Учащиеся одного класса изучают 8 предметов. Сколькими способами можно составить расписание на один день, чтобы в нем было 4 различных предметов.
Решение: Расписание на один день отличаются либо порядком следования предметов, либо самими предметами. Значит, здесь речь идет о размещении
из 8 элементов по 4.
А8= 8·7·6·5=1680 Ответ: 1680 способов.
2. Сколькими способами тренер может распределить 10 спортсменов, на эстафете 4·100 на первом, во втором, третьем и четвертом этапах?
Решение: А10 = 10·9·8·7·=5040 Ответ: 50400 способов.
3. Сколько существует пятизначных телефонных номеров, в каждом из которых все цифры различны и первая цифра различна отнуля? 5
Решение:Число размещений из десяти элементов по пять – А10. Число размещений
начинающихся с цифры ноль – А9. Число телефонных номеров равно:
А10 – А9 =10·9·8·7·6 – 9·8·7·6 = 27216 Ответ: 27216 номеров.
Сочетания
Задача: На столе лежат 5 разноцветных карандашей. Сколько способов для выбора 3 из них?
Решение: Обозначим карандаши буквами а, в, с, d, е. Можно составить такие сочетания: авс, авd, abe, acd, ace, ade, bcd, bce, bed, cde.
Всего: 10 способов.
Определение: Сочетанием из n элементов по к называется любое множество, составленное из к элементов, выбранных из данных n элементов.
Число сочетаний из n элементов по к обозначается Сn.
В сочетаниях не имеет значения порядок элементов, сочетания отличаются составом элементов.
Допустим, имеется множество, содержащее n элементов, и из его элементов составлены
всевозможные сочетания по к элементов. Число таких сочетаний равно Сn. В каждом сочетании можно выполнить Рк перестановок. В результате мы получим все размещения,
которые можно составить из n элементов по к. Их число равно Аn.
Значит, Аn = Cn·Pк. Отсюда Сn = Аn
Умножим числитель и знаменатель, на (n-к)!
Из 12 учеников нужно выбрать 3 ученика на улусный новогодний бал. Сколькими способами можно сделать этот выбор?
Решение: Каждый выбор отличается от другого хотя бы одним учеником. Значит, здесь речь идет о сочетаниях из 12 элементов по 3:
С12 = 1·2·3·…·9·10·11·12 = 220 Ответ: 220 способов
2. В классе 10 девочек и 8 мальчиков. Нужно выбрать троих дежурных. Сколькими способами можно сделать этот выбор, если:
а) среди них должен быть 1 мальчик;
б) это могуть быть любые 3 ученика?
Решение: а) выбрать одного мальчика можно С8 способами:
Выбрать из 10 девочек 2 дежурных можно С10 способами:
Способов из 3 дежурных, среди которых 1 мальчик, всего:
С8 ·С10 = 8·45=360 Ответ: 360 способов.
б) любых 3 учеников из 18 учащихся можно выбрать
С18 = 1·2·3…15·16·17·18 = 816 Ответ: 816 способов.
В корзине имеются 15 груш и 7 яблок. Нужно выбрать 5 груш и 3 яблока. Сколькими способами это можно сделать?
Решение: Способов выбора 5 груш:
С15 = 1·2·…·10·11·12·13·14·15 = 360360 = 3003
Способов выбора 3 яблок:
Всего указанный выбор можно сделать С15 ·С7 способами:
С15·С7 = 3003·35=105105 Ответ: 105105 способов.
ЗАДАЧИ
1. Сколькими способами можно расставить в ряд на одной полке 7 книг?
2. Сколькими способами можно выбрать трех человек на 3 различные должности из восьми кандидатов?
3. Из 11 футболистов нужно делегировать 3 человека. Сколькими способами это можно сделать?
4. Сколькими способами может разместиться семья из трех человек в четырехместном купе, если других пассажиров в купе нет?
5. На станции 7 запасных путей. Сколькими способами можно расставить на них 4 поезда?
6. Сколькими способами можно изготовить трехцветный флаг с горизонтальными полосами, если имеется материал 7 различных цветов?
7. На соревнованиях по легкой атлетике приехала команда из 12 спортсменов. Сколькими способами тренер может определить, кто из них побежит в эстафете 4 по 100 м на первом, втором, третьем и четвертом этапах?
8. Сколькими способами могут быть распределены первая, вторая и третья премии между 15 участниками конкурса?
9. Сколькими способами 6 учеников, сдающих зачет, могут занять места в кабинете, в котором стоят 20 одноместных столов?
10. Сколько четырехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр: а) 1, 3, 5, 7, 9; б) 0, 2, 4, 6, 8.
11. Сколько существует семизначных телефонных номеров, в которых все цифры различные и первая цифра отличная от нуля?
12. В классе 7 человек успешно занимаются математикой. Сколькими способами можно выбрать из них двоих для участия в математической олимпиаде?
13. Учащимся дали список из 10 книг, которые рекомендуются прочитать во время каникул. Сколькими способами ученик может выбрать из них 6 книг?
14. Из лаборатории в которой работают заведующий и 10 сотрудников, надо отправить 5 человек в командировку. Сколькими способами это можно сделать, если: а) заведующий лабораторией должен ехать в командировку; б) заведующий лабораторией должен остаться?
15. В классе учатся 16 мальчиков и 12 девочек. Для уборки территории требуется выделить 4 мальчиков и трех девочек. Сколькими способами это можно сделать?
16. В библиотеке читателю предложили на выбор из новых поступлений 10 книг и 4 журнала. Сколькими способами он может выбрать из них 3 книги и 2 журнала?
17. Для ремонта школы прибыла бригада, состоящая из 12 человек. Трех из них надо отправить на четвертый этаж, а четырех — на пятый этаж. Сколькими способами это можно сделать?
18. В отделе работают 5 ведущих и 8 старших научных сотрудников. В командировку надо послать двух ведущих и трех старших научных сотрудников. Сколькими способами может быть сделан выбор сотрудников, которых надо послать в командировку?
19. Встретились 11 футболистов и 6 хоккеистов, и каждый стал по одному разу играть с каждым в шашки.
а) сколько встреч было между футболистами?
б) сколько встреч было между хоккеистами?
в) сколько встреч было между футболистами и хоккеистами?
г) сколько встреч было всего?
20. Встретились несколько человек и стали здороваться друг с другом. Известно, что
рукопожатий было от 60 до 70. Сколько человек встретились, если известно, что:
а) каждый здоровался с каждым;
б) только один человек не здоровался ни с кем;
в) только двое не поздоровались между собой.
21. В классе 15 девочек и 13 мальчиков. Нужно выбрать двух дежурных по классу.
Сколькими способами это можно сделать: а) при условии, что пару обязательно
должны составить мальчик и девочка? б) без указанного условия?
22. В оперном театре 10 певцов и 8 певиц, а в опере по замыслу композитора 5 мужских и
3 женских партии. Сколько существует различных певческих составов для спектакля,
если известно, что:
а) все певицы и певцы прекрасно ладят между собой;
б) певцы А и Б ни за что не будут петь вместе;
в) 6 певцов накануне сорвал голос на футболе, и одной певице придется петь мужскую
23. В шахматном кружке занимаются 16 человек. Сколькими способами тренер может
выбрать из них для предстоящего турнира:
а) команду из 4 человек;
б) команду из четырех человек, указав при этом, кто из членов команды будет играть
на первой, второй, третьей и четвертой досках?
24. Сколькими способами из класса, где учатся 24 учащихся, можно выбрать:
а) двух дежурных;
б) старосту и помощника старосты.
25. Из 20 вопросов к экзамену Вова 12 вопросов выучил, 5 совсем не смотрел, а в
остальных что– то знает, а что- то нет. На экзамене в билете будет три вопроса.
а) сколько существует вариантов билетов?
б) сколько из них тех, в которых Вова знает все вопросы?
в) сколько из них тех в которых есть вопросы всех трех типов?
Литература
1. Вишенкин Н. Я., Ивашев – Мусатов О. С., Шварцбурд С. И.
Алгебра и математический анализ для 11 класса. – М.: Просвещение, 1993.
2. Гусев В. А., Орлов А. И., Розенталь А. П.
Внеклассная работа по математике в 6 – 8 классах. – М.: Просвещение, 1997.
3. Дмитриев И. Г., Попов М. В., Федоров М. П.
Решение олимпиадных задач по математике. – Якутск: ДНСПО МО РС(Я), 2000.
4. Когаловский С.Р.
Роль комбинаторных задач в обучении математики. // Математика в школе. – 2004. — №4.
5. Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г.
Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей. – М.: Просвещение, 2003.
Комбинаторика. // Математика. – 2004, №15, № 16.
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим.
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰).
Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 6,7,8,9,0(цифры в одном числе не должны повторяться)?
Цифры не повторяются, пятизначное число не может начаться с 0. Используются все 5 цифр.
На первое место можно выбрать любую цифру из цифр 2,4,6,8, на второе место любую из 4-х оставшихся, на третье любую из 3-х оставшихся, на четвертое одну из 2-х, и на пятое автоматически один вариант — последнюю оставшиеюсю. По правилу умножения событий, всего можно составить
4*4*3*2*1=96 чисел, согласно данным в задаче.