Сколько минут затратят на дорогу из деревни пирожки в село княжеское сережа с папой если они поедут

Как выполнить задания ОГЭ 1-5 про Серёжу с папой в деревне Пирожки?

На плане (см. рис. выше) изображено взаимное расположение населённых пунктов. Длина стороны каждой клетки на плане соответствует 2 км. Серёжа летом отдыхает с папой в деревне Пирожки. В среду они собираются съездить на машине в село Княжеское. Из деревни Пирожки в село Княжеское можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь по прямолинейному шоссе через деревню Васильево до деревни Рябиновки, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в село Княжеское. Есть и третий маршрут: в деревне Васильево можно свернуть на прямую грунтовую дорогу и село Княжеское, которая идёт мимо пруда. Шоссе и грунтовые дороги образуют прямоугольные треугольники. По шоссе Серёжа с папой едут со скоростью 60 км/ч, а по грунтовой дороге – со скоростью 40 км/ч.

1.Пользуясь описанием, определите, какими числами на плане обозначены населённые пункты. Заполните таблицу. В ответе запишите последовательность трёх чисел без пробелов, запятых и других разделительных символов.

2.Сколько километров проедут Серёжа с папой от деревни Пирожки до села Княжеское, если они поедут по шоссе через деревню Рябиновку?

3.Найдите расстояние (в км) от деревни Васильево до села Княжеское по прямой.

4.Сколько минут Серёжа с папой затратят на дорогу из деревни Пирожки в село Княжеское, если они поедут по прямой грунтовой дороге?

5.В таблице (см. ниже) указана стоимость в рублях некоторых товаров в четырёх магазинах, расположенных в населённых пунктах Пирожки, Княжеское, Васильево и Рябиновка. Серёжа с папой хотят купить 2 л молока, 3 батона хлеба и 1 кг сыра. В каком магазине такой набор товаров будет стоить дешевле всего? В ответе укажите стоимость данного набора товаров в выбранном магазине в рублях.

Поездка в село Княжеское

Серёжа летом отдыхает с папой в деревне Пирожки. В среду они собираются съездить на машине в село Княжеское. Из деревни Пирожки в село Княжеское можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Васильево до деревни Рябиновки, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в село Княжеское. Есть и третий маршрут: в деревне Васильево можно свернуть на прямую грунтовую дорогу в село Княжеское, которая идёт мимо пруда.

Шоссе и грунтовые дороги образуют прямоугольные треугольники.

По шоссе Серёжа с папой едут со скоростью 60 км/ч, а по грунтовой дороге — со скоростью 40 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км.

Итак, внимательно прочитав условие приступаем к решению первой задачи.

1) Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты.

Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Следует обратить внимание на следующую фразу "по прямолинейному шоссе через деревню Васильево до деревни Рябиновки, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в село Княжеское", которая, по сути поможет нам быстро расставить всё по местам. Повернуть надо в деревне Рябиновка (3) налево в село Княжеское (2), предварительно проехав через деревню Васильево (1). Значит деревня Пирожки, откуда мы начали свой путь, на плане под номером 4.

Всё это лучше сразу отметить на плане.

2) Сколько километров проедут Серёжа с папой от деревни Пирожки до села Княжеское, если они поедут по шоссе через деревню Рябиновку?

Серёжа с папой едут по прямолинейному шоссе. Держим перед собой план и просто считаем клеточки. Их 15 между 4 и 3, и 8 между 3 и 2. Всего 23 клеточки. Но, внимание! Длина 1 клетки равна 2 км. Поэтому, 2 · 23 = 46 (км) — проедут папа с Серёжей по шоссе.

3) Найдите расстояние от деревни Васильево до села Княжеское по прямой. Ответ дайте в километрах.

Держим план перед собой и видим прямоугольный треугольник с прямым углом в точке 3.

Снова считаем клеточки. Катет 1-3 содержит 6 клеточек, а катет 3-2 содержит 8 клеточек. Применяя теорему Пифагора определим гипотенузу 1-2. Её длина равна 10. И снова важно не забыть, что длина клетки равна 2 км. То есть найденную длину следует умножить на 2. Значит, по прямой от д.Васильево до с.Княжеское 20 км. Запишем ответ.

4) Сколько минут затратят на дорогу из деревни Пирожки в село Княжеское Серёжа с папой, если они поедут по прямой грунтовой дороге?

Вспомним формулу пути s = vt и выразим из неё время t = s/v.

Определим сколько километров проедут Серёжа с папой по прямой грунтовой дороге. Снова видим прямоугольный треугольник. Кстати, катеты его нам уже известны ( см. задачу 2). Найдём гипотенузу.

Не забудем результат умножить на 2. Получим s = 34 км. В условии сказано, что по грунтовой дороге ехали со скоростью 40 км/ч. Подставив данные в формулу, определим время в часах.

Учитывая, что в одном часе 60 минут, осталось полученную дробь умножить на 60. Имеем,

То есть на поездку по прямой грунтовой дороге потребовалась бы 51 минута.

5) В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Пирожки, селе Княжеском, деревне Васильево и деревне Рябиновке.

Серёжа с папой хотят купить 2 л молока, 3 батона хлеба и 1 кг сыра «Российский». В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.

Эта задача предполагает, что вы умеете производить простейшие расчёты. Те, кто не любит считать и при каждой возможности хватается за калькулятор, вряд ли быстро справятся с этой задачей, если справятся вообще.((

Давайте посмотрим, что и сколько надо купить и внесём это в таблицу. Нам понадобятся первые три строчки: молоко (2 л), хлеб (3 б.) и сыр (1 кг).

Составим выражения для покупок в каждой деревне в отдельности.

Теперь видим, что самая дешёвая покупка в деревне Пирожки. Что пишем в ответ? Читаем: "В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине".

Задачи решены. Теперь можно попробовать решить аналогичные задачи варианта 4, а также вариантов 7, 8, 21, 22, 25 и 26.

Сколько минут затратят на дорогу из деревни пирожки в село княжеское сережа с папой если они поедут

Типы заданий, которые будут на реальном ОГЭ: план местности, участок, квартира, тарифы, листы бумаги, шины, печи для бани.

— задания, которые перекочевали в новый банк ФИПИ, — взяты из старого.

Практические задачи №1-5 к ОГЭ по математике

Распространенные ошибки: не принимают во внимание, что 1 клетка — это НЕ всегда 1 км; что в задачах спрашивается сколько МИНУТ, а скорость дана в км/ЧАС.

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

Никита и папа летом живут в деревне Лягушкино. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Вятское в спортивный магазин. Из деревни Лягушкино в село Вятское можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Куровка до деревни Марусино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в село Вятское. Есть и третий маршрут: в деревне Куровка можно свернуть на прямую тропинку в село Вятское, которая идёт мимо пруда.

Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

По шоссе Никита с папой едут со скоростью 25 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 1 км.

Анализ:

1 — Куровка, 2 — Вятское, 3 — Марусино, 4 — Лягушкино

Задание 1.
Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты.

Задание 2.
Сколько километров проедут Никита с папой от деревни Лягушкино до села Вятское, если они поедут по шоссе через деревню Марусино?

Задание 2.
Сколько километров проедут Никита с папой от деревни Куровка до села Вятское, если они поедут по шоссе через деревню Марусино?

Задание 3.
Найдите расстояние от деревни Лягушкино до села Вятское по прямой. Ответ дайте в километрах.

Задание 3.
Найдите расстояние от деревни Куровка до села Вятское по прямой. Ответ дайте в километрах.

Задание 4.
Сколько минут затратят на дорогу из деревни Лягушкино в село Вятское Никита с папой, если поедут через деревню Марусино?

Решение:

Формула пути S=vt; t=S/v
S=23 км; v=25 км/ч
23 км : 25 км/ч = 0,92 ч
0,92 * 60 = 55,2 мин
Ответ: 55,2

Задание 4.
Сколько минут затратят на дорогу из деревни Лягушкино в село Вятское Никита с папой, если они поедут по прямой лесной дорожке?

Задание 4.
Сколько минут затратят на дорогу из деревни Лягушкино в село Вятское Никита с папой, если они поедут сначала по шоссе, а затем свернут в деревне Куровка на прямую тропинку, которая проходит мимо пруда?

Решение:

$\sqrt<8^2+6^2>=\sqrt<100>=10$ км от Куровки до Вятского
9 км по шоссе
10*60/15=40 мин от Куровки до Вятского
9*60/25=21,6 мин по шоссе
40+21,6=61,6 мин на всю дорогу
Ответ: 61,6

Задание 5.
В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Лягушкино, селе Вятское, деревне Куровка и деревне Марусино.

Сыр «Российский» (1 кг)

Никита с папой хотят купить 3 батона хлеба, 2 кг говядины и 3 кг картофеля. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего?
В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.

Решение:

1-й способ — посчитать стоимость продуктовых наборов в каждой деревне:

Лягушкино 3*26+2*360+3*16 = 78+720+48=846
Вятское 3*28+2*350+3*15 = 84+700+45=829
Куровка 3*35+2*330 +3*22 = 105+660+66=831
Марусино 3*25+2*400+3*17 = 75+800+51=926
Ответ: 829

2-й способ более рациональный и быстрый, вычисления проще, но требует внимательности:

Берем за основу первую колонку, здесь это Лягушкино. Сравниваем с ней цены во второй с учетом количества килограммов:
Вятское: хлеб на 2 р. дороже, 3 булки, пишем +6
говядина на 10 р дешевле, 2 кг, пишем -20
картофель на 1 р дешевле, 3 кг, пишем -3
+6 -20 -3 = —17 мы ушли в минус, значит в Вятском набор дешевле. Тут даже не нужно считать, на сколько в минус, важен сам факт минуса.
Раз в Вятском дешевле, следующую деревню (Куровку) сравниваем уже с Вятским:
+21 -40 +21 = +2 ушли в +, тут набор дороже, значит оставляем пока Вятское.
Сравниваем Марусино тоже с Вятским:
-9 +100 +6 = дикий +, тут дороже.
То есть Вятское — самое дешевое. Считаем только его:
3*28+2*350+3*15 = 84+700+45=829
Ответ: 829

Сыр «Российский» (1 кг)

Никита с папой хотят купить 6 л молока, 4 батона хлеба и 3 кг говядины. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.

Решение:

Лягушкино 6*32+4*26+3*360=192+104+1080=1376
Вятское 6*38+4*28+3*350=228+112+1050=1390
Куровка 6*31+4*35+3*330=186+140+990=1316
Марусино 6*44+4*25+3*400=264+100+1200=1564
Ответ: 1316

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

Полина летом отдыхает у дедушки в деревне Ясная. В четверг они собираются съездить на велосипедах в село Майское в магазин. Из деревни Ясная в село Майское можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Камышёвка до деревни Хомяково, где нужно повернуть под прямым углом налево
на другое шоссе, ведущее в село Майское. Есть и третий маршрут: в деревне Камышёвка можно свернуть на прямую тропинку в село Майское, которая идёт мимо пруда.

Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

По шоссе Полина с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км.

Задание 1.
Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты.

Задание 2.
Сколько километров проедут Полина с дедушкой от деревни Ясная до села Майское, если они поедут по шоссе через деревню Хомяково?

Решение:

Расстояние, которое проедут Полина с дедушкой, проезжая через Хомяково, равно сумме длин катетов прямоугольного треугольника с катетами 32 км и 24 км.
Таким образом, имеем, что искомое расстояние равно 32 + 24 = 56 км.
Ответ: 56

Задание 2.
Сколько километров проедут Полина с дедушкой от деревни Камышёвка до села Майское, если они поедут по шоссе через деревню Хомяково?

Решение:

Расстояние, которое проедут Полина с дедушкой, проезжая через Хомяково, равно сумме длин катетов прямоугольного треугольника с катетами 10 км (5 клеток) и 24 км (12 клеток).
Таким образом, имеем, что искомое расстояние равно 10 + 24 = 34 км.
Ответ: 34

Задание 3.
Найдите расстояние от деревни Ясная до села Майское по прямой. Ответ дайте в километрах.

Решение:

Расстояние от деревни Ясная до села Майское соответствует длине гипотенузы прямоугольного треугольника с катетами 32 км и 24 км. По теореме Пифагора имеем:

√ 32 2 + 24 2 = √ 1024 + 576 = 40 км.

Задание 3.
Найдите расстояние от деревни Камышёвка до села Майское по прямой. Ответ дайте в километрах.

Решение:

Расстояние от деревни Камышёвка до села Майское соответствует длине гипотенузы прямоугольного треугольника с катетами 10 км и 24 км. По теореме Пифагора имеем:

√10 2 + 24 2 = √ 100 + 576 = 26 км.
Ответ: 26

Задание 4.
Сколько минут затратят на дорогу из деревни Ясная в село Майское Полина с дедушкой, если поедут через деревню Хомяково?

Решение:

По шоссе из деревни Ясное до деревни Хомяково Полина с дедушкой проедут 32 километра со скоростью 20 км/ч.
Следовательно, они затратят
32 : 20 = 1,6 часа или 96 минут.
Далее из деревни Хомякова до села Майское они проедут еще 24 км также по шоссе с такой же скоростью, значит, им понадобится еще
24 : 20 = 1,2 часа или 72 минуты.
Таким образом, Полина с дедушкой на весь путь затратят
96 + 72 = 168 минут.

Задание 4.
Сколько минут затратят на дорогу из деревни Ясная в село Майское Полина с дедушкой, если они поедут по прямой лесной дорожке?

Решение:

Расстояние от деревни Ясная до села Майское соответствует длине гипотенузы прямоугольного треугольника с катетами 32 км и 24 км. По теореме Пифагора имеем:

√ 32 2 + 24 2 = √ 1024 + 576 = 40 км.
при скорости по лесной тропинке 15 км/ч получается
40:15=2 10 /₁₅ = 2 2 /₃. 2/3 часа это 60*2:3=40 минут
2*60=120 минут — 2 часа
120+40=160 минут
Ответ: 160

Задание 4.
Сколько минут затратят на дорогу из деревни Ясная в село Майское Полина с дедушкой, если они поедут сначала по шоссе, а затем свернут в Камышёвке на прямую тропинку, которая проходит мимо пруда?

Решение:

По шоссе из деревни Ясное до деревни Камышёвка Полина с дедушкой проедут 22 километра со скоростью 20 км/ч. Следовательно, на этот путь затратят
22 : 20 = 1,1 часа или 1,1 * 60 = 66 минут.
Далее, по условию задачи, они свернут на лесную тропинку, расстояние по которой можно найти как длину гипотенузы прямоугольного треугольника с катетами 10 км и 24 км.
По теореме Пифагора найдем путь по лесной тропинке
√ 10 2 + 24 2 = √ 100 + 576 = 26 км.
По лесной тропинке Полина с дедушкой едут со скоростью 15 км/ч, следовательно, они затратят
26 : 15 = 1 11 /₁₅ часа или 1 11 /₁₅ * 60 = 104 минуты.
Таким образом, Полина с дедушкой на весь путь затратят
66 + 104 = 170 минут.

Задание 5.
В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Ясная, селе Майское, деревне Камышёвка и деревне Хомяково.

Сыр «Российский» (1 кг)

Полина с дедушкой хотят купить 2 л молока, 3 кг говядины и 2 кг картофеля. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.

Решение:

В деревне Ясная стоимость набора составит 2*42 + 3*340 + 2*15 = 1134 руб.
В селе Майское стоимость набора составит 2*38 + 3*380 + 2*20 = 1256 руб.
В деревне Камышёвка стоимость набора составит 2*41 + 3*410 + 2*17 = 1346 руб.
В деревне Хомяково стоимость набора составит 2*33 + 3*390 + 2*18 = 1272 руб.

Самый дешёвый набор продуктов можно купить в деревне Ясная по цене 1134 руб.

Сыр «Российский» (1 кг)

Полина с дедушкой хотят купить 3 л молока, 1 кг сыра «Российский» и 3 кг картофеля. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.

Решение:

В деревне Ясная стоимость набора составит 3*42+1*310+3*15 = 126+310+45=481 руб.
В селе Майское стоимость набора составит 3*38+1*320+3*20 = 114+320+60=494 руб.
В деревне Камышёвка стоимость набора составит 3*41+1*290+3*17 = 123+290+51=464 руб.
В деревне Хомяково стоимость набора составит 3*33+1*280+3*18 =99+280+54=433 руб.
Ответ: 433

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

Дима летом отдыхает у дедушки в деревне Васильевка. Во вторник они собираются съездить на велосипедах в село Плодородное на ярмарку.
Из деревни Васильевка в село Плодородное можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Шарковка до деревни Рассвет, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Плодородное. Есть и третий маршрут: в деревне Шарковка можно свернуть на прямую тропинку в село Плодородное, которая идёт мимо пруда.

Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

По шоссе Дима с дедушкой едут со скоростью 25 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 18 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 3 км.

Задание 1.
Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты.

Задание 2.
Сколько километров проедут Дима с дедушкой от деревни Васильевка до села Плодородное, если они поедут по шоссе через деревню Рассвет?

Задание 2.
Сколько километров проедут Дима с дедушкой от деревни Шарковка до села Плодородное, если они поедут по шоссе через деревню Рассвет?

Задание 3.
Найдите расстояние от деревни Васильевка до села Плодородное по прямой. Ответ дайте в километрах.

Решение:

По теореме Пифагора
√ (4+5) 2 +12 2 = √ 81+144 = √ 225 = 15 клеток
15*3 = 45 км
Ответ: 45

Задание 3.
Найдите расстояние от деревни Шарковка до села Плодородное по прямой. Ответ дайте в километрах.

Решение:

√ 5 2 +12 2 = √ 25+144 = √ 169 = 13 клеток
13*3 = 39 км
Ответ: 39

Задание 4.
Сколько минут затратят на дорогу из деревни Васильевка в село Плодородное Дима с дедушкой, если поедут через деревню Рассвет?

Решение:

(4+5+12)*3=63 км нужно проехать по шоссе
63 * 60 = 151,2 мин
25

Задание 4.
Сколько минут затратят на дорогу из деревни Васильевка в село Плодородное Дима с дедушкой, если они поедут по прямой лесной дорожке?

Решение:

По теореме Пифагора
√ (4+5) 2 +12 2 = √ 81+144 = √ 225 = 15 клеток
15*3 = 45 км по прямой
45 * 60 = 150 минут
18
Ответ: 150

Задание 4.
Сколько минут затратят на дорогу из деревни Васильевка в село Плодородное Дима с дедушкой, если они поедут сначала по шоссе, а затем свернут в Шарковке на прямую тропинку, которая проходит мимо пруда?

Решение:

4*3 = 12 км от Васильевки до Шарковки по шоссе
12 * 60 = 28,8 мин от Васильевки до Шарковки по шоссе
25
√ 5 2 +12 2 = √ 25+144 = √ 169 = 13 клеток
13*3 = 39 км от Шарковки до Плодородное по прямой
39 * 60 = 130 мин от Шарковки до Плодородное по прямой
18
130 + 28,8 = 158,8 мин

Задание 5.
В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Васильевка, селе Плодородное, деревне Шарковка и деревне Рассвет.

Сыр «Российский» (1 кг)

Дима с дедушкой хотят купить 2 л молока, 3 кг говядины и 2 кг картофеля. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.

Решение:

Васильевка 2*37 + 3*420 + 2*30 = 1394
Плодородное 2*38 + 3*430 + 2*28 = 1422
Шарковка 2*36 + 3*415 + 2*35 = 1387
Рассвет 2*39 + 3*410 + 2*25 = 1358

Сыр «Российский» (1 кг)

Дима с дедушкой хотят купить 4 кг сыра «Российский», 5 кг говядины, 6 кг картофеля. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.

Решение:

Васильевка 4*240 + 5*420 + 6*30 = 3240
Плодородное 4*280 + 5*430 + 6*28 = 3438
Шарковка 4*250 + 5*415 + 6*35 = 3285
Рассвет 4*260 + 5*410 + 6*25 = 3240

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

Саша летом отдыхает у дедушки в деревне Масловка. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Захарово в магазин. Из деревни Масловка в село Захарово можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Вёсенка до деревни Полянка, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Захарово. Есть и третий маршрут: в деревне Вёсенка можно свернуть на прямую тропинку в село Захарово, которая идёт мимо пруда.

Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

По шоссе Саша с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, сторона каждой клетки равна 1 км.

Анализ:

1 — Масловка, 2 — Вёсенка, 3 — Полянка, 4 — Захарово
1-2 — 6 км, 2-3 — 15 км, 3-4 — 20 км

Задание 1.
Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты.

Задание 2.
Сколько километров проедут Саша с дедушкой от деревни Масловка до села Захарово, если они поедут по шоссе через деревню Полянка?

Задание 2.
Сколько километров проедут Саша с дедушкой от деревни Вёсенка до села Захарово, если они поедут по шоссе через деревню Полянка?

Задание 3.
Найдите расстояние от деревни Масловка до села Захарово по прямой. Ответ дайте в километрах.

Решение:

По теореме Пифагора вначале узнаем катеты, а потом вычислим гипотенузу.
6+15=21 км от Масловки до Полянки
20 км от Полянки до Захарово
По теореме Пифагора
√ (20) 2 +21 2 = √ 400+441 = √ 841 = 29 км

Задание 3.
Найдите расстояние от деревни Вёсенка до села Захарово по прямой. Ответ дайте в километрах.

Решение:

По теореме Пифагора вначале узнаем катеты, а потом вычислим гипотенузу.
15 км от Вёсенки до Полянки
20 км от Полянки до Захарово
По теореме Пифагора
√ (15) 2 +20 2 = √ 225+400 = √ 625 = 25 км
Ответ: 25

Задание 4.
Сколько минут затратят на дорогу из деревни Масловка в село Захарово Саша с дедушкой, если поедут через деревню Полянка?

Решение:

15 + 20 = 35 км расстояние из деревни Масловка в село Захарово
35:20=1 15 /₂₀ = 1 3 /₄
1*60=60 минут
3/4 = 60*3/4= 45 минут
60+45=105 минут
Ответ: 105

Задание 4.
Сколько минут затратят на дорогу из деревни Масловка в село Захарово Саша с дедушкой, если они поедут по прямой лесной дорожке?

Решение:

По теореме Пифагора вначале узнаем катеты, а потом вычислим гипотенузу.
6+15=21 км от Масловки до Полянки
20 км от Полянки до Захарово
По теореме Пифагора
√ (20) 2 +21 2 = √ 400+441 = √ 841 = 29 км от Масловки до Захарово
29:15=1 14/15
1*60=60 минут
60*14/15= 56 минут
60+56=116 минут
Ответ: 116

Задание 4.
Сколько минут затратят на дорогу из деревни Масловка в село Захарово Саша с дедушкой, если они поедут сначала по шоссе, а затем свернут
в деревне Вёсенка на прямую тропинку, которая проходит мимо пруда?

Решение:

По теореме Пифагора вначале узнаем катеты, а потом вычислим гипотенузу.
15 км от Весенки до Полянки
20 км от Полянки до Захарово
По теореме Пифагора
√ (20) 2 +15 2 = √ 400+225 = √ 625 = 25 км от Весенки до Захарово
6 км от Масловки до Весенки
Теперь считаем для шоссе:
60*6:20=360:20=18 минут
25:15=1 10/15= 1 2/3
1*60=60 минут
60*2:3=120:3=40 минут
60+40=100 минут
100+18=118 минут
Ответ: 118

Задание 5.
В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Масловка, селе Захарово, деревне Вёсенка и деревне Полянка.

Сыр «Российский» (1 кг)

Саша с дедушкой хотят купить 2 л молока, 2 кг говядины
и 4 кг картофеля. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.

Решение:

Масловка 2*45+2*350+4*35=90+700+140=930 руб.
Захарово 2*40+2*380+4*25=80+760+100=940 руб.
Вёсенка 2*42+2*360+4*32=84+720+128=932 руб.
Полянка 2*52+2*390+4*24= 104+780+96=980 руб.
Ответ: 930

Сыр «Российский» (1 кг)

Саша с дедушкой хотят купить 3 батона хлеба, 2 кг сыра «Российский» и 5 кг картофеля. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.

Решение:

Масловка 3*29+2*250+5*35= 87+500+175=762руб.
Захарово 3*28+2*270+5*25= 84+540+125=749 руб.
Вёсенка 3*31+2*290+5*32= 93+580+160= 833 руб.
Полянка 3*22+2*280+5*24= 66+560+120= 746 руб.
Ответ: 746

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

Саша летом отдыхает у дедушки в деревне Васильково. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Иваново в магазин.
Из деревни Васильково в село Иваново можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Камышино до деревни Журавушка, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Иваново. Есть и третий маршрут: в деревне Камышино можно свернуть на прямую тропинку в село Иваново, которая идёт мимо пруда.

Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

По шоссе Саша с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 1 км.

Анализ:

1 — Журавушка 2 — Иваново 3 — Камышино 4 — Васильково

Задание 1.
Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты.

Задание 2.
Сколько километров проедут Саша с дедушкой от деревни Васильково до села Иваново, если они поедут по шоссе через деревню Журавушка?

Решение:

1км=1клетка
11 + 5 + 12 = 28 км
Ответ: 28

Задание 2.
Сколько километров проедут Саша с дедушкой от деревни Камышино до села Иваново, если они поедут по шоссе через деревню Журавушка?

Задание 3.
Найдите расстояние от деревни Васильково до села Иваново по прямой. Ответ дайте в километрах.

Решение:

1км=1клетка
Используем теорему Пифагора
(5+11) 2 + 12 2 = x 2

√ (5+11) 2 +12 2 =√ (16) 2 +12 2 = √ 256+144 = √ 400 = 20 км

Ответ: 20

Задание 3.
Найдите расстояние от деревни Камышино до села Иваново по прямой. Ответ дайте в километрах.

Решение:

Решение:
1км=1клетка
Используем теорему Пифагора
5 2 + 12 2 = x 2

√ 5 2 +12 2 =√ 25+144 = √169= 13
Ответ: 13

Задание 4.
Сколько минут затратят на дорогу из деревни Васильково в село Иваново Саша с дедушкой, если поедут через деревню Журавушка?

Решение:

Решение:
1км=1клетка
s=v*t формула скорости
20 км/ч скорость по шоссе

Используем теорему Пифагора
11+5+12=29 (км) надо проехать
29/20 = 1 9 / ₂₀ (ч)
60 *1 9 / ₂₀ = 60 /₁ +60* 9 /₂₀ = 60 + 540/20 = 60 + 27 = 87 мин

Ответ: 87

Задание 4.
Сколько минут затратят на дорогу из деревни Васильково в село Иваново Саша с дедушкой, если они поедут по прямой лесной дорожке?

Решение:

1км=1клетка
s=v*t формула скорости
15 км/ч скорость по лесной дорожке
Используем теорему Пифагора
(5+11) 2 + 12 2 = x 2

√ (5+11) 2 +12 2 =√ (16) 2 +12 2 = √ 256+144 = √ 400 = 20 км по лесной дорожке

Задание 4.
Сколько минут затратят на дорогу из деревни Васильково в село Иваново Саша с дедушкой, если они поедут сначала по шоссе, а затем свернут
в Камышино на прямую тропинку, которая проходит мимо пруда?

Решение:

Решение:
1км=1клетка
Используем теорему Пифагора
5 2 + 12 2 = x 2

√ 5 2 +12 2 =√ 25+144 = √169= 13 км по тропинке

60 * 13/15 = 52 мин займет время по тропинке

60 * 11/20 = 660/20 = 33 мин займет время по шоссе

52+33 = 85 мин займет время из деревни Васильково в село Иваново Саша с дедушкой, если они поедут сначала по шоссе, а затем свернут
в Камышино на прямую тропинку, которая проходит мимо пруда

Ответ: 85

Задание 5.
В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Васильково, селе Иваново, деревне Камышино и деревне Журавушка.

Сыр «Российский» (1 кг)

Саша с дедушкой хотят купить 2 л молока, 3 кг говядины и 2 кг картофеля.
В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего?
В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.

Решение:

Васильково 2*35+ 3*390+ 2*16= 70+1170+32=1272
Иваново 2*34+ 3*420+ 2*24=64+1260+48=1372
Камышино 2*33+ 3*400+ 2*20=66+1200+40=1306
Журавушка 2*31+ 3*380+ 2*22=62+1140+44=1246
Ответ: 1246

Сыр «Российский» (1 кг)

Саша с дедушкой хотят купить 3 батона хлеба, 2 кг сыра «Российский» и 2 кг говядины. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.

Решение:

Васильково 3*28+2*270+2*390=84+540+780=1404
Иваново 3*25+2*260+2*420=75+520+840=1435
Камышино 3*30+2*310+2*400=90+620+800=1510
Журавушка 3*24+2*220+2*380=72+440+760=1272
Ответ: 1272

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

Серёжа летом отдыхает с папой в деревне Пирожки. В среду они собираются съездить на машине в село Княжеское. Из деревни Пирожки в село Княжеское можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Васильево
до деревни Рябиновка, где нужно повернуть под прямым углом налево
на другое шоссе, ведущее в село Княжеское. Есть и третий маршрут:
в деревне Васильево можно свернуть на прямую грунтовую дорогу в село Княжеское, которая идёт мимо пруда.

Шоссе и грунтовые дороги образуют прямоугольные треугольники.

Анализ:

Пирожки 4
Васильево 1
Рябиновка 3
Княжеское 2

Задание 1.
Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты.

Задание 2.
Сколько километров проедут Серёжа с папой от деревни Пирожки до села Княжеское, если они поедут по шоссе через деревню Рябиновка?

Задание 2.
Сколько километров проедут Серёжа с папой от деревни Васильево до села Княжеское, если они поедут по шоссе через деревню Рябиновка?

Задание 3.
Найдите расстояние от деревни Пирожки до села Княжеское по прямой. Ответ дайте в километрах.

Решение:

2км=1клетка
Используем теорему Пифагора
(6+9) 2 + 8 2 = x 2

√ (6+9) 2 + 8 2 = √ 15 2 +8 2 = √ 225+64 = √ 289 = 17 клеток
2*17=34 км

Ответ: 34

Задание 3.
Найдите расстояние от деревни Васильево до села Княжеское по прямой. Ответ дайте в километрах.

Решение:

2км=1клетка
Используем теорему Пифагора
6 2 + 8 2 = x 2

√ 6 2 + 8 2 = √ 36+64 = √ 100 = 10 клеток
2*10=20 км
Ответ: 20

Задание 4.
Сколько минут затратят на дорогу из деревни Пирожки в село Княжеское Серёжа с папой, если поедут через деревню Рябиновка?

Задание 4.
Сколько минут затратят на дорогу из деревни Пирожки в село Княжеское Серёжа с папой, если они поедут по прямой грунтовой дороге?

Решение:

2км=1клетка
Используем теорему Пифагора
(6+9) 2 + 8 2 = x 2

√ (6+9) 2 + 8 2 = √ 15 2 +8 2 = √ 225+64 = √ 289 = 17 клеток
2*17=34 км из деревни Пирожки в село Княжеское по прямой грунтовой дороге

60*34/40 = 51 минута
Ответ: 51

Задание 4.
Сколько минут затратят на дорогу из деревни Пирожки в село Княжеское Серёжа с папой, если они поедут сначала по шоссе, а затем свернут в деревне Васильево на прямую грунтовую дорогу, которая проходит мимо пруда?

Решение:

9 клеток из Пирожки до Васильева
9*2=18 км

60*18/60=18 минут

√ 6 2 + 8 2 = √ 36+64 = √ 100 = 10 клеток
2*10=20 км от Васильева до Княжеское

60*20/40= 30 минут

Задание 5.
В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Пирожки, селе Княжеское, деревне Васильево и деревне Рябиновка.

Сыр «Российский» (1 кг)

Решение:

Пирожки 2*48+3*34+1*240=96+102+240=438
Княжеское 2*45+3*32+1*280=90+96+280=466
Васильево 2*50+3*33+1*270=100+99+270=469
Рябиновка 2*52+3*28+1*260=104+84+260=448

Сыр «Российский» (1 кг)

Серёжа с папой хотят купить 3 л молока, 1 кг говядины и 4 кг картофеля.
В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего?
В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.

Решение:

Пирожки 3*48+1*370+4*22=144+370+88=602
Княжеское 3*45+1*400+4*16=135+400+64=599
Васильево 3*50+1*380+4*28=150+380+112=642
Рябиновка 3*52+1*420+4*30=156+420+120=696
Ответ: 599

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Грушёвка. В понедельник они собираются съездить на велосипедах в село Абрамово на ярмарку.
Из деревни Грушёвка в село Абрамово можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Таловка до деревни Новая, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Абрамово. Есть и третий маршрут: в деревне Таловка можно свернуть на прямую тропинку в село Абрамово, которая идёт мимо пруда.

Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

По шоссе Гриша с дедушкой едут со скоростью 15 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 12 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км.

Анализ:

Грушёвка 3
Таловка 2
Новая 1
Абрамово 4

Задание 1.
Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты.

Задание 2.
Сколько километров проедут Гриша с дедушкой от деревни Грушёвка до села Абрамово, если они поедут по шоссе через деревню Новая?

Решение:

1клетка = 2 км
4+5+12=9+12=21 клетка
21*2=42 км
Ответ: 42

Задание 2.
Сколько километров проедут Гриша с дедушкой от деревни Таловка до села Абрамово, если они поедут по шоссе через деревню Новая?

Номер: 815F15 4 (C09A0A)

Задание 3.
Найдите расстояние от деревни Грушёвка до села Абрамово по прямой. Ответ дайте в километрах.

Решение:

2км = 1 клетка

Используем теорему Пифагора
(5+4) 2 + 12 2 = x 2

√ (5+4) 2 +12 2 =√ 9 2 +12 2 = √ 81+144 = √ 225 = 15 клеток

Задание 3.
Найдите расстояние от деревни Таловка до села Абрамово по прямой. Ответ дайте в километрах.

Решение:

2км = 1 клетка
Используем теорему Пифагора
5 2 + 12 2 = x 2
√ 5 2 +12 2 = √ 25+144 = √ 169 = 13 клеток
13*2=26 км

Ответ: 26

Задание 4.
Сколько минут затратят на дорогу из деревни Грушёвка в село Абрамово Гриша с дедушкой, если поедут через деревню Новая?

Решение:

2км = 1 клетка
По шоссе Гриша с дедушкой едут со скоростью 15 км/ч
4+5+12=21 клетка
2*21=42 км

60*42/15=168 минут

Задание 4.
Сколько минут затратят на дорогу из деревни Грушёвка в село Абрамово Гриша с дедушкой, если они поедут по прямой лесной дорожке?

Решение:

2км = 1 клетка
по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 12 км/ч
Используем теорему Пифагора
(5+4) 2 + 12 2 = x 2
√ (5+4) 2 +12 2 = √ 9 2 +12 2 = √ 81+144 = √ 225 = 15 клеток
15*2=30 км
60*30/12=1800/12=150 мин

Задание 4.
Сколько минут затратят на дорогу из деревни Грушёвка в село Абрамово Гриша с дедушкой, если они поедут сначала по шоссе, а затем свернут
в Таловке на прямую тропинку, которая проходит мимо пруда?

Решение:

2км=1клетка
4*2=8 км
60*8/15=32 мин потратят на дорогу по шоссе от Грушевки до Таловки

√ 5 2 +12 2 = √ 25+144 = √ 169 = 13 клеток
13*2=26 км от Таловки до Абрамово
60*26/12=130 минут

Задание 5.
В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Грушёвка, селе Абрамово, деревне Таловка и деревне Новая.

Сыр «Российский» (1 кг)

Гриша с дедушкой хотят купить 3 батона хлеба, 1,5 кг сыра «Российский» и 5 кг картофеля. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.

Решение:

Грушевка 3*24+1,5*320+5*10=72+480+50=602
Абрамово 3*21+1,5*310+5*18=63+465+90=618
Таловка 3*26+1,5*330+5*15=78+495+75=648
Новая 3*20+1,5*300+5*12=60+450+60=570
Ответ: 570

Сыр «Российский» (1 кг)

Гриша с дедушкой хотят купить 4 л молока, 5 батонов хлеба и 2 кг говядины. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.

Решение:

Грушевка 4*32+5*24+2*390=128+120+780=1028
Абрамово 4*33+5*21+2*360=132+105+720=957
Таловка 4*31+5*26+2*370=124+130+740=994
Новая 4*34+5*20+2*420=136+100+840=1076
Ответ: 957

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

Ваня летом отдыхает у дедушки в деревне Дивная. В пятницу они собираются съездить на велосипедах в село Ольгино в библиотеку.
Из деревни Дивная в село Ольгино можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе до села Ровное через деревню Калиновка, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Ольгино. Есть и третий маршрут:
в деревне Калиновка можно свернуть на прямую тропинку в село Ольгино, которая идёт мимо пруда.

Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

По шоссе Ваня с дедушкой едут со скоростью 15 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 10 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 1 км.

Анализ:

Сначала нужно разобраться, какими буквами на плане обозначены деревни и сёла. Шоссе показано сплошной линией, а тропинки — пунктиром.
Значит, цифрами 1 и 4 обозначены д. Дивная, где отдыхает Ваня, и с. Ольгино.
Можно предположить, что д. Дивная отмечена цифрой 4. Но тогда д. Калиновка окажется не между д. Дивной и с. Ровное, а между с. Ровное и с. Ольгино. Это противоречит условию. Остаётся единственный вариант:
1 — д. Дивная, 2 — д. Калиновка, 3 — с. Ровное, 4 — с. Ольгино.
Для удобства подпишите названия населённых пунктов на рисунке.
По условию, шоссе поворачивает в с. Ровное под прямым углом, а тропинки тоже прямые. Таким образом, получаются прямоугольные треугольники и при решении задач на расстояния по этому плану потребуется теорема Пифагора (она есть в бланке ОГЭ). Самое главное при этом — не ошибиться в подсчёте клеточек.

Задание 1.
Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты.

Решение:

Рассуждение уже приведено в обсуждении сюжета. Деревня Калиновка расположена между д. Дивная и с. Ровное, поэтому единственный подходящий
вариант: 1 — д. Дивная, 2 — д. Калиновка, 3 — с. Ровное и 4 — с. Ольгино.

Задание 1.
Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты.

Задание 2.
Сколько километров проедут Ваня с дедушкой от деревни Дивная до села Ольгино, если они поедут по шоссе через село Ровное?

Решение:

От д. Дивная до с. Ровное по шоссе 28 км, а от с. Ровное до с. Ольгино — ещё 21 км. Всего 49 км.

Задание 2.
Сколько километров проедут Ваня с дедушкой от деревни Калиновка до села Ольгино, если они поедут по шоссе через село Ровное?

Решение:

От д. Калиновка до с. Ровное по шоссе 20 км, а от с. Ровное до с. Ольгино — ещё 21 км. Всего 41 км.
Ответ: 41

Задание 3.
Найдите расстояние от деревни Дивная до села Ольгино по прямой. Ответ дайте в километрах.

Решение:

1км = 1 клетка
Используем теорему Пифагора
28 2 + 21 2 = x 2
√ 28 2 +21 2 = √ 784+441 = √ 1225 = 35 км

Задание 3.
Найдите расстояние от деревни Калиновка до села Ольгино по прямой. Ответ дайте в километрах.

Решение:

Протяжённость тропинки найдем с помощью теоремы Пифагора.
Расстояние от Калиновки до с. Ровное 20 км, а от с. Ровное до с. Ольгино — 21 км. При этом шоссе поворачивает в с. Ровное под прямым углом.
Из прямоугольного треугольника Калиновка — Ровное — Ольгино по тереме Пифагора находим протяжённость тропинки:
20 2 + 21 2 = 841 = 29 2 .
Значит, протяжённость тропинки Калиновка — Ольгино равна 29 км.

Задание 4.
Сколько минут затратят на дорогу из деревни Дивная в село Ольгино Ваня с дедушкой, если они поедут через село Ровное?

Решение:

От деревни Дивная до с. Ровное по шоссе 28 км, а от с. Ровное до с. Ольгино — ещё 21 км. Всего 49 км.
Скорость по шоссе 15 км/ч
60*49/15=196 минут
Ответ: 196

Задание 4.
Сколько минут затратят на дорогу из деревни Дивная в село Ольгино Ваня с дедушкой, если они поедут по прямой лесной дорожке?

Решение:

1км = 1 клетка
Используем теорему Пифагора
28 2 + 21 2 = x 2
√ 28 2 +21 2 = √ 784+441 = √ 1225 = 35 км
10 км/ч скорость по лесной дорожке
60*35/10=210 мин
Ответ: 210

Задание 4.
Сколько минут затратят на дорогу из деревни Дивная в село Ольгино Ваня с дедушкой, если они поедут сначала по шоссе, а затем свернут в Калиновке на прямую тропинку, которая проходит мимо пруда?

Решение:

От д. Дивная до д. Калиновка 8 км по шоссе, и Ваня с дедушкой проедут это расстояние за 8/15 часа, то есть за 8/15 · 60 = 32 минуты.
Затем они свернут на тропинку, протяжённость которой мы нашли в предыдущей задаче: 29 км. Это расстояние со скоростью 10 км/ч Ваня с дедушкой проедут за 2,9 ч, то есть за 174 минуты.
Следовательно, на весь путь они затратят 174 + 32 = 206 (мин.).

Задание 5.
В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в селе Ольгино, деревне Дивная, селе Ровное
и деревне Калиновка.

Сыр «Российский» (1 кг)

Ваня с дедушкой хотят купить 3 л молока, 0,5 кг сыра «Российский» и 2 кг картофеля. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.

Решение:

Эту и похожие задачи лучше всего решать прямо в таблице, дополнив её строкой «Всего». Разумеется, нужно оставить строки только с теми продуктами, которые нужны.

Можно сократить вычисления, заметив, что в с. Ровное и в д. Калиновка цены на все три нужных товара выше, чем в д. Дивная. Поэтому можно сравнить стоимость набора только в д. Дивная и в с. Ольгино.

Ольгино:
Молоко (1 л) 35 · 3 = 105
Сыр «Российский» (1кг) 240 · 0,5 = 120
Картофель (1 кг) 17 · 2 = 34
Всего: 105 + 120 + 34 =259

Дивная:
Молоко (1 л) 32 · 3 = 96
Сыр «Российский» (1кг) 280 · 0,5 = 140
Картофель (1 кг) 18 · 2 = 36
Всего: 96 + 140 + 36 =272

Дешевле всего нужный набор продуктов обойдётся в с. Ольгино: 259 р.

Сыр «Российский» (1 кг)

Ваня с дедушкой хотят купить батон хлеба, 2 кг говядины и 3 кг картофеля. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость этого набора в этом магазине.

Решение:

Ольгино 1*25+ 2*370+3*17=25+740+51=816
Дивная 1*22+ 2*420+3*18=22+840+54=916
Ровное 1*19+ 2*380+3*19=19+760+57=836
Калиновка 1*20+ 2*350+3*22=20+700+66=786
Ответ: 786

Сыр «Российский» (1 кг)

Ваня с дедушкой хотят купить 4 л молока, 2 батона хлеба и 1 кг сыра «Российский». В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость этого набора в этом магазине.

Решение:

Ольгино 4*35+2*25+1*230=140+50+230=420
Дивная 4*32+2*22+1*270=128+44+270=442
Ровное 4*38+2*19+1*250=152+38+250=440
Калиновка 4*36+2*20+1*300=144+40+300=484
Ответ: 420

Сыр «Российский» (1 кг)

Ваня с дедушкой хотят купить 3 кг картофеля, 1,5 кг говядины и батон хлеба. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего?
В ответ запишите стоимость этого набора в этом магазине.

Решение:

Ольгино 3*17+1,5*370+1*25=51+555+25=631
Дивная 3*18+1,5*420+1*22=54+630+22=706
Ровное 3*19+1,5*380+1*19=57+570+19=646
Калиновка 3*22+1,5*350+1*20=66+525+20=611
Ответ: 611

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

На рисунке изображён план сельской местности.

Таня на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Антоновка (на плане обозначена цифрой 1). В конце каникул дедушка на машине собирается отвезти Таню на автобусную станцию, которая находится в деревне Богданово. Из Антоновки в Богданово можно проехать по просёлочной дороге мимо реки. Есть другой путь — по шоссе до деревни Ванютино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Богданово. Третий маршрут проходит по просёлочной дороге мимо пруда до деревни Горюново, где можно свернуть на шоссе до Богданово. Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до деревни Доломино, от Доломино до Горюново по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюново до Богданово по шоссе. Ещё один маршрут проходит по шоссе до деревни Егорка, по просёлочной дороге мимо конюшни от Егорки до Жилино и по шоссе от Жилино до Богданово.

Шоссе и просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники.

По шоссе Таня с дедушкой едут со скоростью 50 км/ч, а по просёлочным дорогам — со скоростью 30 км/ч. Расстояние от Антоновки до Доломино равно 12 км, от Доломино до Егорки — 4 км, от Егорки до Ванютино — 12 км, от Горюново до Ванютино — 15 км, от Ванютино до Жилино — 9 км, а от Жилино до Богданово — 12 км.

Анализ:

1 — Антоновка, 2 — Егорка, 3 — Доломино, 4 — Ванютино, 5 — Жилино, 6 — Горюново, 7 — Богданово

Задание 1.
Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены деревни.

Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Задание 1.
Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены деревни.

Задание 2.
Найдите расстояние от Антоновки до Егорки по шоссе. Ответ дайте в километрах.

Решение:

Расстояние от Антоновки до Доломино состоит из расстояний от Антоновки до Егорки и от Егорки до Доломино, следовательно, расстояние от Антоновки до Егорки равно 12 — 4=8 км.
Ответ: 8

Задание 2.
Найдите расстояние от Доломино до Ванютино по шоссе. Ответ дайте в километрах.

Задание 2.
Найдите расстояние от Горюново до Жилино по шоссе. Ответ дайте в километрах.

Задание 2.
Найдите расстояние от Ванютино до Богданово по шоссе. Ответ дайте
в километрах.

Задание 3.
Найдите расстояние от Егорки до Жилино по прямой. Ответ дайте в километрах.

Решение:

Расстояние от Егорки до Жилино соответствует гипотенузе прямоугольного треугольника с катетами 12 км и 9 км. По теореме Пифагора $\sqrt<144+81>=15$
Ответ: 15.

Задание 3.
Найдите расстояние от Доломино до Горюново по прямой. Ответ дайте в километрах.

Решение:

Катеты прямоугольного треугольника:
1) 12-4=8 км
2) 15 км
По теореме Пифагора $\sqrt<64+225>=17$ км

Ответ: 17

Задание 3.
Найдите расстояние от Антоновки до Горюново по прямой. Ответ дайте в километрах.

Решение:

1) (12-4)+12=8+12=20 км
2) 15 км
По теореме Пифагора $\sqrt<400+225>=25$ км
Ответ: 25

Задание 3.
Найдите расстояние от Антоновки до Богданово по прямой. Ответ дайте в километрах.

Решение:

1) (12-4)+12=8+12=20 км
2) 9+12=21 км
По теореме Пифагора $\sqrt<400+441>=29$ км
Ответ: 29

Задание 4.
Сколько минут затратят на дорогу Таня с дедушкой из Антоновки в Богданово, если поедут мимо пруда через Горюново?

Решение:

Расстояние от Антоновки до Горюнова соответствует гипотенузе треугольника с катетами 20 км и 15 км. Найдем ее по теореме Пифагора: $\sqrt<400+225>=25$ км.
По проселочной дороге Таня с дедушкой едут со скоростью 30 км/ч. Следовательно, на путь от Антоновки до Горюново они затратят 25 : 30 = 5/6 часа или 5/6*60=50 минут.
Расстояние от Горюново до Богданово 6 км, скорость по шоссе Тани с дедушкой составляет 50 км/ч. Следовательно, на путь от Горюново до Богданово они затратят 6 : 50 = 0,12 часа или 7,2 минуты.
Таким образом, на весь путь Таня с дедушкой затратят 50 + 7,2=57,2 минуты.
Ответ: 57,2.

Задание 4.
Сколько минут затратят на дорогу Таня с дедушкой из Антоновки в Богданово, если поедут через Доломино и Горюново мимо конюшни?

Решение:

Найдем расстояние по шоссе от Антоновки, до Доломино и от Горюново до Богданово
12 км + 12-(15-9)=12+6=18 км
При этом скорость составляет 50 км/ч
60*18/50=21.6 мин
теперь найдем врем по проселочной дороге
Катеты для вычисления гипотенузы:
1) 12-4 = 8 км
2) 15 км
По теореме Пифагора $\sqrt<64+225>=17$ км
60*17/30=34 мин
21.6+34=55,6 мин

Ответ: 55,6

Задание 4.
Сколько минут затратят на дорогу Таня с дедушкой из Антоновки в Богданово, если поедут через Егорку и Жилино мимо конюшни?

Решение:

По шоссе они будут ехать от Антоновки до Егорки расстояние:

12 – 4 = 8 км

Далее по просёлочной дороге от Егорки до Жилино, найдём расстояние как гипотенузу по теореме Пифагора:

По теореме Пифагора $\sqrt<144+81>=15$ км

Далее по шоссе из Жилино до Богданово 12 км.
Всего по шоссе: 8 + 12 = 20 км.
Всего по просёлочной дороге: 15 км.
По шоссе Таня с дедушкой едут со скоростью 50 км/ч, а по просёлочным дорогам – со скоростью 30 км/ч.
Найдём их время в пути:

60*20/50=24 мин по шоссе
60*15/30=30 мин по проселочной дороге
30+24=54 минуты

Ответ: 54

Задание 4.
Сколько минут затратят на дорогу Таня с дедушкой из Антоновки в Богданово, если поедут напрямик?

Решение:

Найдем расстояние.
катеты прямоугольного треугольника:
1) (12-4)+12=8+12=20 км
2) 9+12=21 км
По теореме Пифагора $\sqrt<400+441>=29$ км
найдем время перемещения для расстояния 29 км при скорости 30 км/ч
60*29/30=58 мин
Ответ: 58

Задание 4.
За какое наименьшее количество минут Таня с дедушкой могут добраться из Егорки в Жилино?

Решение:

Из Егорки в Жилино можно проехать по шоссе, а можно по проселочной дороге.

Рассчитаем время маршрута по прямой из деревни Егорки в деревню Жилино по проселочной местности и время маршрута из деревни Егорки в деревню Жилино по шоссе через деревню Ванютино. Расстояние от Егорки до Жилино соответствует гипотенузе треугольника с катетами 12 км и 9 км. По теореме Пифагора имеем: корень из 144 плюс 81=15 км. Следовательно, этот путь Таня с дедушкой проедут за:

60*15/30 = 30 минут.

Расстояние от Егорки до Ванютино 12 км, от Ванютино до Жилино 9 км. Следовательно, этот путь 12 + 9 = 21 км. 60*21/50= 25,2 минуты. Таким образом, наименьшее количество времени Таня с дедушкой затратят на путь из деревни Егорки в деревню Жилино по шоссе через деревню Ванютино — 25,2 минуты.

Ответ: 25,2

Задание 4.
За какое наименьшее количество минут Таня с дедушкой могут добраться из Доломино в Горюново?

Решение:

Из Доломино в Горюново существует два маршрута.
1-й маршрут по шоссе, расстояние:

12 – 4 + 15 = 23 км

Скорость 50 км/ч, найдём время в пути:

60*23/50=27,6 минут

2-й маршрут на прямую по просёлочной дороге, расстояние находим по теореме Пифагора:

$\sqrt<64+225>=17$ км

Скорость 30 км/ч, найдём время в пути:

60*17/30=34 минуты

Наименьшее количество минут 27,6.

Ответ: 27,6

Задание 4.
За какое наименьшее количество минут Таня с дедушкой могут добраться из Антоновки в Горюново?

Решение:

Рассмотрим вариант по шоссе и по пересеченной местности.
1)По шоссе:
12-4+12=8+12 +15 =35 км
Найдем время:
60*35/50=42 мин

2) напрямую:
Найдем катеты прямоугольного треугольника.
1) 15 км
2) 12-4+12=20 км
$\sqrt<400+225>=25$ км
Найдем время:
60*25/30=50 мин

3) еще один вариант по шоссе до Егорки, потом до Жилино напрямую, а потом снова по шоссе, а потом по пересеченной местности
(12-4)+(15-9)=8+6=14 км
60*14/50=16.8 мин

Катеты
12 и 9 км
$\sqrt<144+81>=15$ км
60*15/30=30 мин
30+16.8 = 46.8 мин

Задание 4.
За какое наименьшее количество минут Таня с дедушкой могут добраться из Антоновки в Богданово?

Решение:

Рассмотрим вариант по шоссе и по пересеченной местности.
1) по шоссе
12-4+12=8+12=20+9+12=41км
найдем время
60*41/50=49,2 мин

2) напрямую
катеты:
1) 12-4+12=20 км
2) 9+12=21 км
$\sqrt<400+441>=29$ км
найдем время
60*29/30=58 мин

Задание 5.
На просёлочных дорогах машина дедушки расходует 9,2 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Антоновки до Богданово через Ванютино и путь через Доломино и Горюново мимо конюшни ей необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на шоссе?

Решение:

Получается, что на расстояние по шоссе от Ванютино до Горюново напрямую, потрачено столько же как между этими пунктами по шоссе. Значит надо найти сколько потрачено бензина напрямую, так как расход напрямую нам известен и произвести корректировку исходя из соотношения расстояний напрямую и по шоссе.

Итак. Напрямую проехали:
катеты прямоугольника:
1) 12-4=8 км
2) 15 км
$\sqrt<64+225>=17$ км
Значит потратили бензина:
17*9,2/100=1,564 литра

теперь найдем это расстояние по шоссе:
12-4+15=8+15=23 км
на них потратили также 1,564 литра
1,564/23=0,068 л тратится на 1 км
0,068*100 = 6,8 л тратится на 100 км.

Ответ: 6,8.

Задание 5.
На просёлочных дорогах машина дедушки расходует 8,2 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Антоновки до Богданово через Ванютино и путь напрямик ей необходим один и тот же объём бензина. Сколько
литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на шоссе?

Решение:

Получается, что на расстояние по шоссе от Антоновки через Ванютино до Багданово по шоссе и напрямую потрачено одинаковое количество. Значит надо найти сколько потрачено бензина напрямую всего, так как расход напрямую нам известен и произвести корректировку исходя из соотношения расстояний напрямую и по шоссе.

Итак. Напрямую проехали:
катеты прямоугольника:
1) 12-4+12=8+12=20 км
2) 9+12=21 км
$\sqrt<400+441>=29$ км
Значит потратили бензина:
29*8,2/100=2,378 литра потратили напрямую

теперь найдем это расстояние по шоссе:
12-4+12+9+12=20+21=41 км
на них потратили также 2,378 литра
2,378/41=0,058 л тратится на 1 км
0,058*100 = 5,8 л тратится на 100 км.
Ответ: 5,8

Задание 5.
На просёлочных дорогах машина дедушки расходует 9,1 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Антоновки до Богданово через Ванютино и путь через Горюново мимо пруда ей необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на шоссе?

Решение:

Получается, что на путь напрямую от Антоновки до Горюново, потрачено столько же бензина как по шоссе от Антоновки до Горюново через Ванютино. Значит находим расход бензина напрямую, так как известен расход на 100 км, и потом найдем рассход по шоссе.

Итак. Напрямую проехали до Горюново:
катеты прямоугольника:
1) 12-4+12=8+12=20 км
2) 15 км
$\sqrt<400+225>=25$ км
расход составил:
25*9,1/100=2,275 литра

проехали по шоссе до Горюново
12-4+12 + 15= 35 км
2,275/35=0,065 литра тратили на км
0,,065*100 = 6,5 л н 100 км

Задание 5.
На просёлочных дорогах машина дедушки расходует 7,7 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Антоновки до Богданово через Ванютино и путь через Егорку и Жилино мимо конюшни ей необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на шоссе?

Решение:

Получается, что с Егорки до Жилино по прямой, потрачено столько же бензина, сколько С Егорки до Жилино по шоссе. Значит находим сколько потратили бензина по прямой, и возьмем этот объем бензина для расхода по шоссе, в сооответствии с пройденным расстоянием.

Итак. Напрямую проехали:
катеты прямоугольника:
1) 12 км
2) 9 км
$\sqrt<144+81>=15$ км
расход составил:
15*7,7/100=1,155 литра

Теперь найдем пробег по шоссе от Егорки до Жилино
12+9=21 км
1,155/21=0,055 л на километр
0,055*100=5,5 литра на 100 км

Задание 5.
На шоссе машина дедушки расходует 6,8 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Антоновки до Богданово через Ванютино и путь через Доломино и Горюново мимо конюшни ей необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на просёлочных дорогах?

Решение:

получается, что от Доломино до Горюново потрачено одинаково бензина, что по прямой, что по шоссе

найдем это расстояние по шоссе:
12-4+15=8+15=23 км
на них потратили
23*6,8/100= 1,564л потратил бензина на 23 км по шоссе

Напрямую проехали:
катеты прямоугольника:
1) 12-4=8 км
2) 15 км
$\sqrt<64+225>=17$ км
потратили бензина 1,564:
1,564/17=0,092 литра потратили на каждый км
0,092*100=9,2 литра расход на 100 км

Задание 5.
На шоссе машина дедушки расходует 5,8 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Антоновки до Богданово через Ванютино и путь напрямик ей необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на просёлочных дорогах?

Решение:

Получается, что на расстояние по шоссе от Антоновки через Ванютино до Багданово по шоссе и напрямую потрачено одинаковое количество. Значит надо найти сколько потрачено бензина по шоссе всего, так как расход по шоссе нам известен и произвести корректировку исходя из соотношения расстояний напрямую и по шоссе.

найдем расстояние по шоссе:
12-4+12+9+12=20+21=41 км
41*5,8/100=2,378 л потрачено

Напрямую проехали:
катеты прямоугольника:
1) 12-4+12=8+12=20 км
2) 9+12=21 км
$\sqrt<400+441>=29$ км
2,378/29=0,082 л потрачено на 1 км пути напрямую
0,082 *100 = 8,2 литра расход напрямую

Задание 5.
На шоссе машина дедушки расходует 6,5 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Антоновки до Богданово через Ванютино и путь через Горюново мимо пруда ей необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на просёлочных дорогах?

Решение:

Получается, что на путь напрямую от Антоновки до Горюново, потрачено столько же бензина как по шоссе от Антоновки до Горюново через Ванютино. Значит находим расход бензина по шоссе, так как известен расход на 100 км, и потом найдем расход напрямую.

проехали по шоссе до Горюново
12-4+12 + 15= 35 км
35*6,5/100 = 2,275 л потратили

Напрямую проехали до Горюново:
катеты прямоугольника:
1) 12-4+12=8+12=20 км
2) 15 км
$\sqrt<400+225>=25$ км
расход составил:
2,275/25=0,091 л на км тратится напрямую
0,091*100=9,1 л на 100 км
Ответ: 9.1

Задание 5.
На шоссе машина дедушки расходует 5,5 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Антоновки до Богданово через Ванютино и путь через Егорку и Жилино мимо конюшни ей необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на просёлочных дорогах?

Решение:

Получается, что с Егорки до Жилино по прямой, потрачено столько же бензина, сколько С Егорки до Жилино по шоссе. Значит находим сколько потратили бензина по шоссе, и возьмем этот объем бензина для расхода по прямой, в соответствии с пройденным расстоянием.

найдем пробег по шоссе от Егорки до Жилино
12+9=21 км
21*5,5/100=1,155 л потрачено

Итак. Напрямую проехали:
катеты прямоугольника:
1) 12 км
2) 9 км
$\sqrt<144+81>=15$ км
1,155/15=0,077 л на 1 км
0,077 *100 = 7,7 л на 100 км

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Осиновка. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Николаево в магазин. Из деревни Осиновка в село Николаево можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Зябликово до деревни Старая, где нужно повернуть под прямым углом направо
на другое шоссе, ведущее в село Николаево. Есть и третий маршрут:
в деревне Зябликово можно свернуть на прямую тропинку в село Николаево, которая идёт мимо пруда. Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

По шоссе Гриша с дедушкой едут со скоростью 15 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 10 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 1 км.

Анализ:
1 Старая
2 Зябликово
3 Николаево
4 Осиновка

Задание 1.
Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты.

Решение №2191 Серёжа летом отдыхает с папой в деревне Пирожки. В среду они собираются съездить на машине в село Княжеское.

Серёжа летом отдыхает с папой в деревне Пирожки. В среду они собираются съездить на машине в село Княжеское.

По шоссе Серёжа с папой едут со скоростью 60 км/ч, а по грунтовой дороге – со скоростью 40 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км.

Источник: ОГЭ Ященко 2022 (36 вар).

Задание 1

Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты.
Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение

Из деревни Пирожки (4) в село Княжеское (2) можно проехать по прямой грунтовой дороге.
… более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Васильево (1) до деревни Рябиновки (3) , где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в село Княжеское (2) .
… третий маршрут: в деревне Васильево (1) можно свернуть на прямую грунтовую дорогу в село Княжеское (2) , которая идёт мимо пруда.

Ответ: 423.

Задание 2

Сколько километров проедут Серёжа с папой от деревни Пирожки до села Княжеское, если они поедут по шоссе через деревню Рябиновку?

Решение

Сколько километров проедут Серёжа с папой от деревни Пирожки до села Княжеское, если они поедут по шоссе через деревню Рябиновку

По плану одна клетка равна 2 км, считаем клетки и умножаем на 2. Расстояние от Пирожки до Княжеское равно (посчитал всё на рисунке):

18 + 12 + 16 = 46 км

Ответ: 46

Задание 3

Найдите расстояние от деревни Васильево до села Княжеское по прямой. Ответ дайте в километрах.

Решение

Дорога по прямой (х) из Васильево в Княжеское является гипотенузой (рисунок из задания 2) прямоугольного треугольника, найдём её по теореме Пифагора:

х 2 = 12 2 + 16 2 = 144 + 256 = 400
х = √400 = 20 км

Ответ: 20

Задание 4

Сколько минут затратит на дорогу из деревни Пирожки в село Княжеское Серёжа с папой, если они поедут по прямой грунтовой дороге?

Решение

Грунтовая дорога по прямой (y) из Пирожки в Княжеское является гипотенузой (рисунок из задания 2) прямоугольного треугольника, найдём её по теореме Пифагора:

y 2 = (12 + 18) 2 + 16 2 = 30 2 + 16 2 = 900 + 256 = 1156
y = √1156 = 34 км

По грунтовой дороге они едут со скоростью 40 км/ч. Найдём время пути:

Переведём в минуты (1 час = 60 мин):

\frac<17><20>\cdot 60=17\cdot 3=51 мин

Ответ: 51

Задание 5

В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Пирожки, селе Княжеском, деревне Васильево и деревне Рябиновке.

Решение:

Смотрим по таблице цену продуктов и находим стоимость покупки в каждом магазине.
Пирожки :

Сколько минут затратят на дорогу из деревни пирожки в село княжеское сережа с папой если они поедут

Как выполнить задания ОГЭ 1-5 про Серёжу с папой в деревне Пирожки?

Поездка в село Княжеское

Сколько минут затратят на дорогу из деревни пирожки в село княжеское сережа с папой если они поедут

Практические задачи №1-5 к ОГЭ по математике

Решение №2191 Серёжа летом отдыхает с папой в деревне Пирожки. В среду они собираются съездить на машине в село Княжеское.

Добавить комментарий Отменить ответ