Задача 46479 .
Определи сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 180, которые при делении на 4 дают остаток 1.
Ответ:
1. искомое натуральное число имеет вид (запиши числа):
⋅k+
.
2. Сколько имеется таких натуральных чисел, которые не превосходят 180:
.
3. Запиши сумму заданных чисел:
Sn=
.
Все решения
искомое натуральное число имеет вид (запиши числа):
4⋅k+1
Сколько имеется таких натуральных чисел, которые не превосходят 180:
180: 4=[b]45 чисел делится на 4[/b]
Всего же среди 180-ти чисел
[b]45 чисел[/b], которые дают при[b] делении на 4 остаток 1[/b]
Это числа, начиная с [b]1[/b] и до [b]177[/b].
45 чисел , которые дают при делении на 4 остаток 2
Это числа, начиная с 2 и до 178.
45 чисел , которые дают при делении на 4 остаток 3
Это числа, начиная с 3 и до 179.
Найди сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 160, которые при делении на 4 дают остаток 1.
Найдем формулу для натуральных чисел, которые при делении на 4 дают остаток 1: Чтобы найти такие числа, мы можем выразить их в виде 4k + 1, где k — некоторое натуральное число. Таким образом, искомое натуральное число может быть представлено как 4k + 1.
Теперь найдем, сколько таких натуральных чисел не превосходят 160: Для этого мы можем подставить значения k от 0 и далее, пока 4k + 1 не станет больше 160:
- При k = 0: 4 * 0 + 1 = 1 (подходит)
- При k = 1: 4 * 1 + 1 = 5 (подходит)
- При k = 2: 4 * 2 + 1 = 9 (подходит)
- При k = 3: 4 * 3 + 1 = 13 (подходит)
- При k = 4: 4 * 4 + 1 = 17 (подходит)
- При k = 5: 4 * 5 + 1 = 21 (подходит)
- При k = 6: 4 * 6 + 1 = 25 (подходит)
- При k = 7: 4 * 7 + 1 = 29 (подходит)
- При k = 8: 4 * 8 + 1 = 33 (подходит)
- При k = 9: 4 * 9 + 1 = 37 (подходит)
- При k = 10: 4 * 10 + 1 = 41 (подходит)
- При k = 11: 4 * 11 + 1 = 45 (подходит)
- При k = 12: 4 * 12 + 1 = 49 (подходит)
- При k = 13: 4 * 13 + 1 = 53 (подходит)
- При k = 14: 4 * 14 + 1 = 57 (подходит)
- При k = 15: 4 * 15 + 1 = 61 (подходит)
- При k = 16: 4 * 16 + 1 = 65 (подходит)
Мы видим, что последнее подходящее число будет при k = 16, то есть 4 * 16 + 1 = 65. Таким образом, всего будет 17 таких натуральных чисел.
Найти сумму всех натуральных чисел не превосходящих 160, которые не делятся на 4
Заранее, спасибо!
Составляешь арфметическую прогрессию, в которой а1 = 1, d = 1. Ищешь сумму 160 членов по формуле. Потом составляешь вторую арифметическую прогрессию, первый член который будет делиться на 4, это а1 = 4. d = 4. Для второй арифметической прогрессии составляешь формулу n-ого члена. Должно получится 4n. тогда получается, что во второй прогрессии кол-во членов меньше 160. Решаешь неравенство: 4n < 160. Получится n = 40. Считаешь сумму для сорока членов по второй прогрессии. Потом из суммы первой прогрессии вычитаешь сумму второй. .
Найдите сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 250, которые при делении на 4 дают в остатке 3?
Найдите сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 250, которые при делении на 4 дают в остатке 3.
Первое такое число 3, следующее на 4 больше и т.
Д. получаем арифметическую прогрессию.
А1 = 3, d = 4, аn = 7 + 4(n — 1) Найдём значение n 3 + 4(n — 1)≤250.
Сумма первых 62 членов арифметической прогрессии
S = (2 * 3 + 4 * (62 — 1)) * 62 / 2 = (3 + 2 * 61) * 62 = 125 * 62 = 7750.
an = 3 + 4(n — 1)< ; 250
a62 = a1 + 61d = 3 + 244 = 247
S61 = (a1 + a61) * 61 / 2 = (3 + 247) * 62 / 2 = 250 * 31 = 7750.
Найдите сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 200, которые делятся на 3?
Найдите сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 200, которые делятся на 3.
Найди сумму всех натуральных чисел не превосходящих 160, которые при делении на 10 дают остаток 1?
Найди сумму всех натуральных чисел не превосходящих 160, которые при делении на 10 дают остаток 1.
Искомое натуральное число имеет вид (запиши числа) : .
2. Сколько имеется таких натуральных чисел, которые не превосходят 160 : .
3. Запиши сумму заданных чисел : Sn = .
Найдите сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 200, которые делятся на 3?
Найдите сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 200, которые делятся на 3.
Найдите наибольшее из четырехзначных чисел, которые при делении на 3 дают в остатке 1, при делении на 4 дают в остатке 2, при делении на 5 дают в остатке 3, при делении на 6 дают в остатке 4, при деле?
Найдите наибольшее из четырехзначных чисел, которые при делении на 3 дают в остатке 1, при делении на 4 дают в остатке 2, при делении на 5 дают в остатке 3, при делении на 6 дают в остатке 4, при делении на 7 дают в остатке 5, при делении на 8 дают в остатке 6, при делении на 9 дают в остатке 7.
Найдите наибольшее из четырехзначных чисел, которые при делении на 3 дают в остатке 1, при делении на 4 дают в остатке 2, при делении на 5 дают в остатке 3 , при делении на 6 дают в остатке 4, при дел?
Найдите наибольшее из четырехзначных чисел, которые при делении на 3 дают в остатке 1, при делении на 4 дают в остатке 2, при делении на 5 дают в остатке 3 , при делении на 6 дают в остатке 4, при делении на 7 дают в остатке 5, при делении на 8 дают в остатке 6, при делении на 9 дают в остатке 7.
Найдите наибольшее из четырехзначных чисел, которые при делении на 3 дают в остатке 1, при делении на 4 дают в остатке 2, при делении на 5 дают в остатке 3, при делении на 6 дают в остатке 4, при деле?
Найдите наибольшее из четырехзначных чисел, которые при делении на 3 дают в остатке 1, при делении на 4 дают в остатке 2, при делении на 5 дают в остатке 3, при делении на 6 дают в остатке 4, при делении на 7 дают в остатке 5, при делении на 8 дают в остатке 6, при делении на 9 дают в остатке 7.
Найдитк сумму натуральных двузначных чисел больших 30 которые при делении на 5 дают в остатке 2?
Найдитк сумму натуральных двузначных чисел больших 30 которые при делении на 5 дают в остатке 2.
Найти сумму всех двузначных чисел, которые при деление на 6 дают в остатке 1?
Найти сумму всех двузначных чисел, которые при деление на 6 дают в остатке 1.
Найдите сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 200, которые делятся на 3?
Найдите сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 200, которые делятся на 3.
Найдите сумму всех натуральных чисел первой сотни, которые при делении на 5 дают в остатке?
Найдите сумму всех натуральных чисел первой сотни, которые при делении на 5 дают в остатке.
На этой странице вы найдете ответ на вопрос Найдите сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 250, которые при делении на 4 дают в остатке 3?. Вопрос соответствует категории Алгебра и уровню подготовки учащихся 10 — 11 классов классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском», который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.