Задача 28858 г1-7) Из тщательно перемешанного полного.
г1-7) Из тщательно перемешанного полного набора 28 костей домино наудачу извлечена кость. Найти вероятность того, что вторую наудачу извлеченную кость можно приставить к первой, если первая кость: а) оказалась дублем; б) не есть дубль.
Решение
Всего 28 костей домино, из них 7 дублей.
а) Если первая извлеченная кость дубль, тогда оставшихся костей 27 и среди них 6 подходящих
p=6/27=2/9
б) Если первая извлеченная кость не дубль, тогда оставшихся костей 27 и среди них 12 подходящих (шесть для цифры с одной стороны и 6 для цифры с другой стороны)
p=12/27=4/9
Упр.1138 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)
©Reshak.ru — сборник решебников для учеников старших классов. Здесь можно найти решебники, ГДЗ, переводы текстов по школьной программе. Практически весь материал, собранный на сайте — авторский с подробными пояснениями профильными специалистами. Вы сможете скачать гдз, решебники, улучшить школьные оценки, повысить знания, получить намного больше свободного времени.
Главная задача сайта: помогать школьникам и родителям в решении домашнего задания. Кроме того, весь материал совершенствуется, добавляются новые сборники решений.
Найти вероятность того что наугад вынутая из полного набора домино одна кость окажется не дублем
- Главная
- Тесты IQ,ЕГЭ,ГИА
- Математика
- Банковские задачи и задачи на оптимальный выбор
- Задачи в целых числах
- Арифметика 4-6 классы
- Алгебра 7-9 классы + ГИА
- Комбинаторика,вероятность
- Текстовые задачи ЕГЭ, ГИА
- Задачи 10 ЕГЭ (мат.методы в физике, химии,биол)
- Параметры, модули
- Исследование функций,графики, minmax,производные
- Первообразные. Интегралы.Пределы
- Прогрессии арифм,геом
- Тригонометрия
- Логарифмы, степени, корни
- Геометрия 7-9 кл +ГИА
- Геометрия,стереометрия ЕГЭ
- Архив
- Лекции
- Физика
- Информатика, Логика
- Химия
- Лекции
- Как пользоваться сайтом
- Актуально для выпускников
- Учительская
- Посетителям сайта
- Советы Мудрой Совы
- А я выбрал профессию.
- Русский язык
- Будущее в прогнозах ученых
- Из студенческой жизни
- Интернет и компьютеры
- Образование за рубежом
- Всяко-разно
- ДНЕВНИКИ
- По секрету всему свету
- Праздники
создана: 29.09.2019 в 19:54
.
Из полного набора костей домино наугад берутся две кости. Определить вероятность того, что вторую кость можно приставить к первой?
Всего 28 костей домино: 7 дублей и 21 с разными числами. Числа от 0 до 6.
Количество вариантов выбора 2 костей равно 28*27=756. Порядок имеет значение. Это используем и дальше.
Подсчитаем количество благоприятных случаев (чтобы кости подходили, т.е. совпадало хотя бы по одному значению на обеих костях).
Если первая кость дубль, то это 7 вариантов. К ней подходит 6 «не дублей». Всего 7*6=42
Если первая — «не дубль», то таких костей 21. К первому числу подходит 6 костей и ко второму числу 6 костей, значит для первой кости — «не дубль» подходит 12 вариантов, а всего благоприятных исходов 21*12 = 252.
Общее кол-во благоприятных исходов 42+252 = 294.
Р = 294/756 = 0,388. ≈ 0,389
№ 2. Из полного набора костей домино берут 7 костей. Найти вероятность того, что хотя бы одна окажется дублем.
Решение.
Найдем вероятность Р, что ни одна кость не оказалась дублем. Тогда 1-Р — искомая вероятность.
В наборе 7 дублей и 21 не дубль.
р1=21/28 — вероятность вытащить первую кость не дубль. Остается 27 костей, из них 20 не дублей.
Вероятность вытащить 7 недублей равна р1*р2*р3*р4*р5*р6*р7.
Р=15*16*17*18*19*20*21/ (22*23*24*25*26*27*28) ≈ 0.098
Значит 1-Р ≈ 0.902 — искомая вероятность.
Второй способ (через сочетания).
Количество способов вынуть 7 домино из 28 равно n= С28 7 = 28!/(7!*21!)
Количество способов вынуть 7 домино из 21 домино, не являющихся дублем,
равно m= С21 7 = 21!/(7!*14!).
Вероятность вытащить 7 недублей равна m/n.
Вероятность вытащить хотя бы 1 дубль, среди взятых 7 домино,
равна 1 — m/n.
№ 3.
В домино извлечена 1 кость. Какова вероятность, что выбранная кость содержит «1»
Набор домино содержит 28 костей.
«1» содержится на 7 костях: 01, 11, 21, 31, 41, 51, 61.
Р=7/28=1/4=0,25
№ 4. Из 28 костей домино выбирают наугад 1 кость.
Какова вероятность того, что кость содержит в сумме
а) 5 очков, б) 6 очков, в) 10 очков?
Решение. Исход — выбор одной кости домино.
Количество всех исходов 28. Благоприятные исходы — те, в которых сумма очков домино
равна указанному числу. К примеру, заметим, что кость 2-3 не имеет пару 3-2.
а) кости домино, на которых сумма очков равна 5: 0-5, 1-4, 2-3. Р=3/28
б) кости домино, на которых сумма очков равна 6: 0-6, 1-5, 2-4, 3-3.
Р=4/28=1/7
в) кости домино, на которых сумма очков равна 10: 4-6, 5-5.
Р=2/28=1/14.
№ 5. Из стандартного набора домино наугад вытягивают 1 кость. Какова вероятность того, что сумма очков на ней будет равна 9?
Решение.
Кости домино, на которых сумма очков равна 9: 4-5, 6-3. Р=2/28= 1/14
№ 6. Из полного набора домино наугад вытянули одну кость. Какова вероятность того, что число очков на ней парное?
Решение. «Число очков парное» означает, что вытянули дубль.
Подсчитаем количество дублей: 00, 11, 22, 33, 44, 55, 66. Их 7 штук.
Всего домино 28. Р=7/28 = 1/4 = 0,25.
Ответ: 0,25.
№ 7. Из набора домино ( 28 костей) наудачу извлекается кость.
Событие «А» — извлекается дубль, событие В — «извлекается двойка».
Описать словами события А×В, А+В. Найти вероятности Р(АВ), Р(А+В).Решение.
Событие АВ = А и В = извлекается дубль двойка (происходят оба события одновременно), это 1 исход
А+В= А или В = извлекли или дубль или двойку или дубль два
1) всего 28 костей , событие А и В имеет 1 исход Р(АВ)= 1/28
2) извлекается двойка — таких исходов 7: 2-0, 2-1, 2-2, 2-3, 2-4, 2-5, 2-6.
извлекается дубль — еще 6 исходов: 0-0, 1-1, 3-3, 4-4, 5-5, 6-6 (2-2 уже посчитали)
Всего благоприятных исходов 7+6=13.
Р(А+В)= 13/28
№ 8. Из 28 костей домино выбирают наугад одну кость.
Какова вероятность, что выбранная кость содержит в сумме:
Найти вероятность того что наугад вынутая из полного набора домино одна кость окажется не дублем
Из полного набора 28 костей домино наугад извлекается кость. Найдите вероятность того, что вторую извлеченную кость можно приставить к первой,если первая кость : а) оказалась дублем; б)не является дублем
Ответы 1
Добавить свой ответ
Ответить на вопрос
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!)
Через концы диаметра АВ окружности с центром О, проведены параллельные прямые, пересекающие окуржность в точках М и К. Докажите, что МК-диаметр окружности.У класі 13 парт.Принесли ще 2 парти.Потім усі парти розставили порівну в 3 ряди.Скільки парт у кожному ряді?
Записати умову задачі розвязання.
В первый день ученик прочитал всех страниц книги, а во второй день — оставшейся части. После этого осталось прочитать 30 страниц. Сколько всего страниц в книге?