На числовой прямой задан отрезок a известно что формула x a x2 100 x2 64 x a

15 номер егэ информатика на питоне отрезки

Привет! Сегодня посмотрим задачи на отрезки из 15 задания ЕГЭ по информатике.

Решим с помощью шаблона на Python и помощью рассуждений. Повторите основные логические операции в этой статье.

Покажу Вам уникальный и понятный способ для борьбы с задачами на отрезки из 15 задания ЕГЭ по информатике.

Приступим к тренировочным задачам на отрезки.

Задача (Fight)

На числовой прямой даны два отрезка B=[10; 15] и С=[20; 27]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение

¬(((x ∈ B) ∨ (x ∈ C)) ⟶ (x ∈ A))

ложно (т.е. принимает значение 0) при любом значении переменной x.

Решение с помощью шаблона на языке Python.

Приведу собственную разработку, как можно решить задачи на отрезки из 15 задания ЕГЭ по информатике с помощью шаблона на языке Python (Питон).

Здесь заводим функцию F(a, b, x). Она принимает три параметра: начало отрезка a, конец отрезка b и точку x. Если точка x лежит в отрезке [a;b], то функция вернёт True, иначе False.

Затем делаем два вложенных цикла. Это поиск отрезка A. Переменная a — это начало отрезка A. Переменная b — это конец отрезка A. Для каждой точки a пробуем различные точки b, которые находится правее, чем точка a. Мы начинаем проходить переменной b со значения a, потому что в некоторых задачах длина искомого отрезка A может быть равна нулю.

Для каждого отрезка-кандидата заводим счётчик k. Прокручиваем переменную i в диапазоне от 1 до 199 включительно. А x будет крутится от 0.5 до 99.5 с шагом 0.5, тем самым имитируя фразу при любых значениях x .

Внутри «цикла i» проверяем логическое выражение. Если выражение удовлетворяет условию задачи, то прибавляем к счётчику k единицу для данного отрезка A=[a; b].

При составлении логического выражения может помочь табличка.

Логическая операция	Представление в Питоне
Отрицание ¬	not()
Логическое умножение ∧	and
Логическое сложение ∨	or
Следование A ⟶ B	not(A) or B
Равносильность ≡	==

После окончания «цикла i» проверяем счёт k. Если логическое выражение сработало при всех значениях x, то в счётчике будет число 199. Это количество итераций в «цикле i». Если такое выполняется, то нам подходит этот отрезок A.

Среди всех отрезков A, которые удовлетворяют условию задачи, выбираем с наименьшей длиной с помощью функции min.

Примечание: У нас всегда получается отрезок A c квадратными скобками на концах A=[a, b]. Даже, если в задачке должен быть отрезок с выколотыми точками, то на длину это никак не влияет, если мы ищем минимальный отрезок, поэтому всё равно будет получатся правильный ответ. Если же мы ищем наибольшую длину, нужно получать всегда отрезок A=(a,b) c выколотыми точками. Об этот речь пойдёт ниже.

Получается 17.

Решение с помощью рассуждений.

Видим, что ко всему выражению применяется логическое отрицание. Мы можем убрать это отрицание, но тогда нужно будет сделать, чтобы выражение было истинным, а не ложным.

В подобных задачах идём от обратного. Нам нужно найти, когда выражение будет истинным, но мы исследуем случай, когда выражение будет стремится ко лжи.

Найдём, при каких значениях x левое выражение будет выдавать 1.

Здесь заштрихованы те иксы, которые приводят к тому, что левое выражение выдаёт 1. Это опасные x. Они «приближают» всё выражение к нулю.

Наша задача этого не допустить. У нас есть только один инструмент: подобрать такой отрезок A, чтобы правое выражение при опасных иксах выдавало 1. Тогда мы получим желаемый результат.

Т.е. при опасных иксах правое выражение должно выдавать 1. Чтобы покрыть все иксы приходится брать отрезок A=[10, 27].

В ответе напишем длину отрезка A: 27 — 10 = 17. Здесь достаточно из наибольшей точки отнять наименьшую.

Задача (Раунд 2)

На числовой прямой даны два отрезка: B = [14; 20] и С = [15; 27]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение

¬(x ∈ A) ⟶ ((x ∈ B) ≡ (x ∈ C))

истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной x.

Решение с помощью шаблона на языке Python.

Получается ответ 13.

Решение с помощью рассуждений.

«Главной скрипкой» логического выражение является следование. Именно эта операция соединяет большие блоки логического выражения.

Нас будет интересовать тот случай, когда логическое выражение, наоборот, будет стремится к 0. Тогда правое логическое подвыражение должно равняться 0, а с помощью левого подвыражения, где находится отрезок A, мы будем исправлять ситуацию.

Заштрихуем те значения x, при которых правое подвыражение даёт ноль. Равносильность даёт ноль, когда два выражения имеют разные значения. Т.е. если x находится в одном отрезке, то в другом отрезке его не должно быть.

В подобных задачах можно не обращать внимание на закрашенные и выколотые точки на концах отрезков, потому что в дальнейшем нужно найти длину отрезка A, а длина от этого не зависит. Поэтому пишем и рисуем отрезки с некоторым приближением до одной точки.

Получаются два отрезка [14; 15) и (20; 27]. Это и есть «опасные» значения x. При этих значениях выражение уже «наполовину» ложно. Но с помощью A мы не дадим превратится ему в 0 при любых иксах.

Если левое подвыражение будет равно 1 при опасных значениях икс, то как раз получится то, что нам не нужно. Поэтому при опасных значениях иск, в левом выражении должен быть ноль.

Т.к. там стоит отрицание, убрав его, можно сказать, что в левом подвыражении должна стоять 1 при опасных значениях икс.

Чтобы покрыть все два отрезка опасных значений, выбираем A=[14; 27]. Нас просили найти минимальный отрезок A. Меньше не можем взять, т.к. тогда не все заштрихованные иксы будут закрыты.

Длина получается 27 — 14 = 13.

Задача (Отрезок максимальной длины)

На числовой прямой даны два отрезка: P = [43; 49] и Q = [44; 53]. Укажите наибольшую возможную длину такого отрезка A, что формула

((x ∈ A) → (x ∈ P)) ∨ (x ∈ Q)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любых x.

Решение с помощью шаблона на языке Python.

Ответ получается 10. Здесь ищем максимальный отрезок A. При поиске отрезка максимальной длины, нужно создать функцию F2, и её применять к отрезку A, чтобы получался всегда отрезок с выколотыми точками A=(a, b).

Решение с помощью рассуждений.

Главная скрипка — это логическое или. Эта логическая операция соединяет два больших выражения.

Идём от обратного. Исследуем, когда выражение будет стремится к 0.

Логическое или выдаёт ноль, когда оба выражения равны нулю.

В начале лучше разобраться с тем выражением, где нет отрезка A. Это правое подвыражение. Там должен получаться ноль. Заштрихуем те иксы, которые выдают в правом подвыражении ноль.

В левом выражение стоит следование. Эта операция равна нулю, когда из 1 следует 0. С помощью отрезка A мы будем спасать ситуацию. Заштрихуем, когда икс НЕ принадлежит P. Добавим это действие к предыдущей штриховке.

Таким образом, мы получили опасные иксы. Это все иксы, кроме отрезка [43; 53].

Именно при этих иксах выражение (x ∈ A) не должно выдавать 1. Выбираем отрезок A=[43; 53].

Мы могли бы взять отрезок и меньше, например [44; 49], но нас просили взять наибольший отрезок.

Длина равна 53 — 43 = 10.

Задача (Крепкий орешек)

На числовой прямой даны три интервала: P=[10,15], Q=[5,20] и R=(15,25]. Определите наименьшую возможную длину отрезка A, при выборе которого выражение

((x ∉ A) → (x ∈ P)) ≡ ((x ∈ Q) → (x ∈ R))

будет ложно при любых x.

Решение с помощью шаблона на языке Python.

Здесь заводим ещё одну функцию F2 для отрезка R с выколотой левой точкой. Ответ получается 5.

Решение с помощью рассуждений.

Нужна ложь, но мы рассмотрим, когда равносильность выдаёт 1.

1) Рассмотрим первый случай 1 ≡ 1.

Рассмотрим левое выражение. Узнаём, когда оно выдаёт ноль, а потом сделаем инверсию, чтобы не рассматривать 3 случая.

Получается, что в отрезке Q иксы должны находится, а в R нет.

Получается интервал x ∈ (-∞ 5) U (15; ∞). Это те иксы, при которых в правом выражении будет 1.

Рассмотрим, когда левое выражение выдаёт 1.

Учитывая вышеописанный интервал, понимаем, что иксы и так не лежат в отрезке P. Чтобы спаси ситуацию, нужно, чтобы выражение (x ∉ A) выдавало 1, при x ∈ (-∞ 5) U (15; ∞). Тогда левое выражение будет выдавать 0, а правое 1.

Следовательно, можем выбрать любой отрезок A в интервале [5; 15].

При x ∈ (-∞ 5) U (15; ∞) выражение (x ∈ P) никогда не выдаст 1. Значит, в этом варианте 1 ≡ 1 никогда не будет.

Аналогично невозможна и эта ситуация.

Перейдём ко второму случаю.

2) Рассмотрим случай 0 ≡ 0.

Когда правое выражение выдаёт ноль, мы уже смотрели. Это отрезок [5; 15].

Изучим те значения x, при которых левое выражение тоже будет выдавать 0 на отрезке [5; 15].

Тогда опасные иксы будут выглядеть следующим образом:

Т.е. это интервал [5; 15], но без отрезка P. Именно при x ∈ [5; 10) мы должны получать 0 в выражении (x ∉ A), чтобы спасти ситуацию. Получается A=[5;10). Меньше взять отрезок не можем, иначе не все опасные иксы будут покрыты.

Этот отрезок хорошо соотносится с первым вариантом 1) 1 ≡ 1.

Ответ получается 10 — 5 = 5.

Задача (Вперёд к победе!)

На числовой прямой даны два отрезка: D = [17; 58] и C = [29; 80]. Укажите
наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое
выражение.

(x ∈ D) → ((¬(x ∈ C) ∧ ¬(x ∈ A)) → ¬(x ∈ D))

истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

Решение с помощью шаблона на языке Python.

Решение с помощью рассуждений.

«Главной скрипкой» данного логического выражения является следование, потому что эта операция соединяет различные логические блоки.

Нам нельзя допустить, чтобы первое выражение принимало 1, а второе 0, одновременно.

Рассмотрим при каких значениях x реализуется этот страшный вариант.

Видно, что, если левое выражение (x ∈ D) равно 1, то ¬(x ∈ D) в правой части автоматически выдаёт 0.

Чтобы умножение в правой части давало 1, необходимо, чтобы выражение ¬(x ∈ C) было истинным.

Тогда опасные значения — это отрезок D без отрезка C. Т.е., чтобы иксы были в отрезке D, но не были в отрезке С одновременно.

Опасные значения получаются [17; 29]. Чтобы опасный сценарий нейтрализовать, выражение ¬(x ∈ A) должно принимать значение 0. Тогда (x ∈ A) должно выдавать 1. Чтобы это происходило всегда при опасных значениях, принимаем A=[17, 29]. Длина получается 12.

2022 ЕГЭ Май Информатика Вариант 2

На рисунке слева изображена схема дорог Н-ского района, в таблице звёздочкой обозначено наличие дороги из одного населённого пункта в другой. Отсутствие звёздочки означает, что такой дороги нет. Определите, какие номера населённых пунктов в таблице могут соответствовать населённым пунктам Б и В на схеме. В ответ запишите без разделителей сначала номер пункта Б, потом номер пункта В.

2. Задание 2 № 15787

Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F.

Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

Переменная 1	Переменная 2	Переменная 3	Переменная 4	Функция
.	.	.	.	F
1	1	0
1	0
1	1	0

В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая первому столбцу; затем — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности:

Переменная 1	Переменная 2	Функция
.	.	F
0	1	0

Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.

3. Задание 3 № 37417

В файле приведён фрагмент базы данных «Продукты» о поставках товаров в магазины районов города. База данных состоит из трёх таблиц.

Таблица «Движение товаров» содержит записи о поставках товаров в магазины в течение первой декады июня 2021 г., а также информацию о проданных товарах. Поле Тип операции содержит значение Поступление или Продажа, а в соответствующее поле Количество упаковок, шт. занесена информация о том, сколько упаковок товара поступило в магазин или было продано в течение дня. Заголовок таблицы имеет следующий вид.

ID операции

Дата

ID магазина

Артикул

Тип операции

Количество упаковок, шт.

Цена, руб./шт.

Таблица «Товар» содержит информацию об основных характеристиках каждого товара. Заголовок таблицы имеет следующий вид.

Артикул

Отдел

Наименование

Ед. изм.

Количество в упаковке

Поставщик

Таблица «Магазин» содержит информацию о местонахождении магазинов. Заголовок таблицы имеет следующий вид.

ID магазина

Район

Адрес

На рисунке приведена схема указанной базы данных.

Используя информацию из приведённой базы данных, определите на сколько увеличилось количество упаковок крупы манной, имеющихся в наличии в магазинах Первомайского района, за период с 1 по 10 июня включительно.

В ответе запишите только число.

4. Задание 4 № 1107

Для кодирования букв Е, П, Н, Ч, Ь решили использовать двоичное представление чисел 0, 1, 2, 3 и 4 соответственно (с сохранением одного незначащего нуля в случае одноразрядного представления). Закодируйте последовательность букв ПЕЧЕНЬЕ таким способом и результат запишите в восьмеричной системе счисления.

5. Задание 5 № 15128

Автомат получает на вход четырёхзначное число (число не может начинаться с нуля). По этому числу строится новое число по следующим правилам.

1. Складываются отдельно первая и вторая, вторая и третья, третья и четвёртая цифры заданного числа.

2. Наименьшая из полученных трёх сумм удаляется.

3. Оставшиеся две суммы записываются друг за другом в порядке неубывания без разделителей.

Пример. Исходное число: 1982. Суммы: 1 + 9 = 10, 9 + 8 = 17, 8 + 2 = 10. Удаляется 10. Результат: 1017.

Укажите наибольшее число, при обработке которого автомат выдаёт результат 1315.

Примечание. Если меньшие из сумм равны, то отбрасывают одну из них.

6. Задание 6 № 15976

Запишите число, которое будет напечатано в результате выполнения следующей программы. Для Вашего удобства программа представлена на пяти языках программирования.

DIM S, N AS INTEGER

WHILE S + N < 150

while s + n < 150:

var s, n: integer;

while s + n < 150 do

нц пока s + n < 150

using namespace std;

while (s + n < 150) <

7. Задание 7 № 18585

Для хранения в информационной системе документы сканируются с разрешением 150 dpi и цветовой системой, содержащей 2 16 = 65 536 цветов. Методы сжатия изображений не используются. Средний размер отсканированного документа составляет 1 Мбайт. Для повышения качества было решено перейти на разрешение 600 dpi и цветовую систему, содержащую 2 24 = 16 777 216 цветов. Сколько Мбайт будет составлять средний размер документа, отсканированного с изменёнными параметрами?

8. Задание 8 № 4847

Азбука Морзе позволяет кодировать символы для сообщений по радиосвязи, задавая комбинацию точек и тире. Сколько различных символов (цифр, букв, знаков пунктуации и т. д.) можно закодировать, используя код азбуки Морзе длиной не более пяти сигналов (точек и тире)?

9. Задание 9 № 27526

Откройте файл электронной таблицы, содержащей вещественные числа — результаты ежечасного измерения температуры воздуха на протяжении трёх месяцев.

Сколько раз встречалась температура, которая была выше половины среднего арифметического значения округленного до десятых, но ниже половины от максимального значения?

10. Задание 10 № 35468

Определите, сколько раз в тексте произведения А. С. Пушкина «Дубровский» встречается существительное «ключ» в любом числе и падеже.

11. Задание 11 № 18561

Каждый сотрудник предприятия получает электронный пропуск, на котором записаны личный код сотрудника, код подразделения и некоторая дополнительная информация. Личный код состоит из 13 символов, каждый из которых может быть одной из 12 допустимых заглавных букв или одной из 10 цифр. Для записи личного кода используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Код подразделения состоит из двух натуральных чисел, не превышающих 1000, каждое из которых кодируется как двоичное число и занимает минимально возможное целое число бит. Личный код и код подразделения записываются подряд и вместе занимают минимально возможное целое число байт. Всего на пропуске хранится 32 байт данных. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном сотруднике? В ответе запишите только целое число — количество байт.

12. Задание 12 № 18495

Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразует её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.

Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды

заменить (111, 27)

преобразует строку 05111150 в строку 0527150.

Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить (v, w) не меняет эту строку.

Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.

выполняется, пока условие истинно.

Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке вида 1…12…2 (40 единиц и 40 двоек)?

ПОКА нашлось (111)

13. Задание 13 № 13361

На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М.

По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.

Сколько существует различных путей из города А в город М, проходящих через город В?

14. Задание 14 № 13362

Значение арифметического выражения: 125 + 25 3 + 5 9 – записали в системе счисления с основанием 5. Сколько значащих нулей содержит эта запись?

15. Задание 15 № 15830

На числовой прямой задан отрезок A. Известно, что формула

тождественно истинна при любом вещественном x. Какую наименьшую длину может иметь отрезок A?

16. Задание 16 № 14697

Ниже на пяти языках программирования записана рекурсивная функция F.

return F(n-2) + F(n//2)

function F(n: integer): integer;

F := F(n-2) + F(n div 2)

знач := F(n-2) + F(div(n,2))

return F(n-2) + F(n/2);

Чему будет равно значение, вычисленное при выполнении вызова F(9)?

17. Задание 17 № 39764

Файл содержит последовательность неотрицательных целых чисел, не превышающих 10 000. Назовём тройкой три идущих подряд элемента последовательности. Определите количество троек чисел таких, которые могут являться сторонами прямоугольного треугольника. В ответе запишите два числа: сначала количество найденных троек, а затем — максимальную сумму элементов таких троек. Если таких троек не найдётся — следует вывести 0 0.

18. Задание 18 № 27681

Квадрат разлинован на N×N клеток (1 < N < 17). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз — в соседнюю нижнюю. При попытке выхода за границу квадрата Робот разрушается. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клетке маршрута Робота.

Откройте файл. Определите максимальную и минимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю. В ответ запишите два числа друг за другом без разделительных знаков — сначала максимальную сумму, затем минимальную.

Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N×N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата.

Пример входных данных:

1	8	8	4
10	1	1	3
1	3	12	2
2	3	5	6

Для указанных входных данных ответом должна быть пара чисел 41 и 22.

19. Задание 19 № 27814

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один или четыре камня или увеличить количество камней в куче в пять раз. Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 16, 19 или 75 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней.

Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 70.

Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т. е. первым получивший кучу, в которой будет 70 или больше камней.

В начальный момент в куче было S камней;

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока — значит, описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. В описание выигрышной стратегии не следует включать ходы играющего по этой стратегии игрока, не являющиеся для него безусловно выигрышными, т. е. не являющиеся выигрышными независимо от игры противника.

Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Укажите минимальное значение S, когда такая ситуация возможна.

20. Задание 20 № 27815

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один или четыре камня или увеличить количество камней в куче в пять раз. Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 16, 19 или 75 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней.

Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 70.

Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т. е. первым получивший кучу, в которой будет 70 или больше камней.

В начальный момент в куче было S камней;

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока — значит, описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. В описание выигрышной стратегии не следует включать ходы играющего по этой стратегии игрока, не являющиеся для него безусловно выигрышными, т. е. не являющиеся выигрышными независимо от игры противника.

Найдите два таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:

— Петя не может выиграть за один ход;

— Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.

Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания без разделительных знаков.

21. Задание 21 № 27816

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один или четыре камня или увеличить количество камней в куче в пять раз. Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 16, 19 или 75 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней.

Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 70.

Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т. е. первым получивший кучу, в которой будет 70 или больше камней.

В начальный момент в куче было S камней;

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока — значит, описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. В описание выигрышной стратегии не следует включать ходы играющего по этой стратегии игрока, не являющиеся для него безусловно выигрышными, т. е. не являющиеся выигрышными независимо от игры противника.

Найдите минимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия:

— у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;

— у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

22. Задание 22 № 17338

Ниже на пяти языках программирования записан алгоритм, который вводит натуральное число x, выполняет преобразования, а затем выводит одно число. Укажите наименьшее возможное значение x, при вводе которого алгоритм выведет число 7.

На числовой прямой задан отрезок a известно что формула x a x2 100 x2 64 x a

На числовой прямой задан отрезок a известно что формула x a x2 100 x2 64 x a

Тип 15 № 15803

На числовой прямой задан отрезок A. Известно, что формула

((x ∈ A) → (x 2 ≤ 100)) ∧ ((x 2 ≤ 64) → (x ∈ A))

тождественно истинна при любом вещественном x. Какую наибольшую длину может иметь отрезок A?

Раскрывая импликацию по правилу A → B = ¬A + B, заменяя логическую сумму совокупностью, а логическое произведение системой соотношений, определим значения параметра А, при котором система совокупностей

будет иметь решения для любых вещественных чисел.

Чтобы решениями системы были все вещественные числа, необходимо и достаточно, чтобы решениями каждой из совокупностей были все вещественные числа.

Решениями неравенства являются все числа из отрезка [−10; 10]. Чтобы совокупность выполнялась для всех вещественных чисел, числа x, не лежащие на указанном отрезке, не должны принадлежать отрезку A. Следовательно, отрезок A не должен выходить за пределы отрезка [−10; 10].

Аналогично, решениями неравенства являются числа из лучей и Чтобы совокупность выполнялась для всех вещественных чисел, числа x, не лежащие на указанных лучах, должны лежать на отрезке A. Следовательно, отрезок A должен содержать в себе отрезок [−8; 8].

На числовой прямой задан отрезок a известно что формула x a x2 100 x2 64 x a

Чтобы купить курс,
пожалуйста, войдите
или зарегистрируйтесь

Быстрая регистрация

Информатика (Вариант 8)

<< Назад к предметам / Назад к вариантам

Приобретите наш курс

Для продолжения просмотра купите полный курс
наших видеоуроков

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5
• 6

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5
• 6
• 7
• 8
• 9
• 10
• 11
• 12
• 13
• 14
• 15
• 16
• 17
• 18
• 19
• 20
• 21
• 22
• 23
• 24
• 25
• 26
• 27

На числовой прямой задан отрезок A. Известно, что формула

тождественно истинна при любых вещественных x и y. Какую наибольшую длину может иметь отрезок A?

Раскрывая импликацию по правилу A → B = ¬A + B, заменяя логическую сумму совокупностью, а логическое произведение системой соотношений, определим значения параметра А, при котором система совокупностей

будет иметь решения для любых вещественных чисел.

Чтобы решениями системы были все вещественные числа, необходимо и достаточно, чтобы решениями каждой из совокупностей были все вещественные числа.

Решениями неравенства являются все числа из отрезка [−9; 9]. Чтобы совокупность выполнялась для всех вещественных чисел, числа x, не лежащие на указанном отрезке, должны принадлежать отрезку A. Следовательно, отрезок A не должен выходить за пределы отрезка [−9; 9].

Аналогично, решениями неравенства являются числа из лучей и Чтобы совокупность выполнялась для всех вещественных чисел, числа x, не лежащие на указанных лучах, должны лежать на отрезке A. Следовательно, отрезок A должен содержать в себе отрезок [−6; 6].

Информатика ЕГЭ 15 задание разбор

15 задание ЕГЭ «Основные законы алгебры логики»

15-е задание: «Основные законы алгебры логики»
Уровень сложности — повышенный,
Требуется использование специализированного программного обеспечения — нет,
Максимальный балл — 1,
Примерное время выполнения — 5 минут.

Проверяемые элементы содержания: Знание основных понятий и законов математической логики

Плейлист видеоразборов задания на YouTube:

Задания с множествами

Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение

истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х .

Определите наименьшее возможное значение суммы элементов множества A .

Ответ: 12

• Введем обозначения:
• Выполним преобразования:
• Разделим выражение на две части — известную часть и неизвестную. Чтобы неизвестная часть ( А ) была непременно истинной, необходимо, чтобы известная часть была ложна:
• То есть получаем:
• Таким образом имеем пересечение (умножение) двух множеств Q и P . То есть необходимо выбрать элементы, которые встречаются в обоих множествах одновременно:
• Сумма элементов:

📹 Видео (аналитическое решение)
📹 Видеорешение на RuTube здесь

Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение

истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х .

Определите наименьшее возможное значение суммы элементов множества A .

Ответ: 18

• Введем обозначения:
• Выполним преобразования:
• Разделим выражение на две части — известную часть и неизвестную. Чтобы неизвестная часть ( А ) была непременно истинной, необходимо, чтобы известная часть была ложна:
• То есть получаем:
• Таким образом имеем пересечение (умножение) двух множеств Q и P . То есть необходимо выбрать элементы, которые встречаются в обоих множествах одновременно:
• Сумма элементов:

Элементами множеств А , P , Q являются натуральные числа, причём P = , Q = . Известно, что выражение

истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х .

Определите наибольшее возможное количество элементов в множестве A .

Ответ: 7

• Введем обозначения:
• Выполним преобразования:
• Разделим выражение на две части — известную часть и неизвестную. Чтобы неизвестная часть ( А ) была непременно истинной, необходимо, чтобы известная часть была ложна:
• То есть получаем:
• Таким образом имеем разность двух множеств Q и P . То есть это новое множество, элементы которого принадлежат P , но не принадлежат Q :
• Количество элементов = 7

Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение

истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х .

Определите наименьшее возможное количество элементов множества A.

Ответ: 1

• Введем обозначения:
• Выполним преобразования:
• Разделим выражение на две части — известную часть и неизвестную. Чтобы неизвестная часть ( А ) была непременно истинной, необходимо, чтобы известная часть была ложна:
• То есть получаем:
• Таким образом имеем пересечение двух множеств Q и P :
• Количество элементов = 1

Задания с отрезками на числовой прямой

Отрезки на числовой прямой:

На числовой прямой даны два отрезка: P=[44,48] и Q=[23,35].

Укажите наибольшую возможную длину отрезка А, для которого формула

тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной x.

Ответ: 4

• Упростим формулу, избавившись от ‘x ϵ‘:
• Теперь преобразуем импликацию в скобках:

✎ Решение 2 (программирование):
Внимание! этот способ подходит НЕ для всех заданий с отрезками!
Python:

def f(a1,a2,x): return((44<=x<=48)<=(23<=x<=35))and(a1<=x<=a2) maxim = 0 for a1 in range (1,200): for a2 in range (a1+1,200): if all(f(a1,a2,x)==0 for x in range (1,200)):# если все ложны if a2-a1>maxim: maxim=a2-a1 print(a1,a2, a2-a1) # сами точки отрезка и длина

PascalABC.net:

📹 Видео (аналитическое решение)
📹 Видеорешение на RuTube здесь

Отрезки на числовой прямой:

На числовой прямой даны два отрезка: P = [10,20] и Q = [30,40].

Укажите наибольшую возможную длину отрезка A, для которого формула

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной x.

Ответ: 10

• Упростим выражение, введя обозначения:
• Запишем формулу с новыми обозначениями, учитывая, что по условию она должна быть тождественно истинной:
• Избавимся от импликации:
• Используем закон Де Моргана для последующего преобразования:
• А — наше неизвестное, а выделенную часть формулы можно найти. Необходимо, чтобы А = 1. Значит предположим, что ¬А = 0, тогда P ∧ ¬Q = 1 (если P ∧ ¬Q = 0, то ¬А может равняться и 0 и 1, так как имеет место операция логического сложения ∨)
• Значит, имеем P ∧ ¬Q = 1. Кроме того, в данном случае имеет место операция конъюнкция, которую проще вычислить, если выражение равно 1 (так как для конъюнкции существует один единственный случай истинности: 1 & 1 = 1). Таким образом имеем утверждения:
• Т.е. A истинно (=1) на промежутке пересечения отрезков P и ¬Q.
• Отобразим отрезки на числовой прямой, чтобы найти искомое значение:

Отрезки на числовой прямой:

На числовой прямой даны два отрезка: P = [3, 20] и Q = [6, 12].

Укажите наибольшую возможную длину отрезка A, для которого формула

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной x.

Ответ: 8

• Упростим выражение, введя обозначения:
• Запишем формулу с новыми обозначениями, учитывая, что по условию она должна быть тождественно истинной:
• Избавимся от импликации:

Далее возможно 2 способа решения.

✎ 2 способ:
После того, как мы избавились от импликации, имеем:

📹 Видео (аналитическое решение)
📹 Видеорешение на RuTube здесь

Отрезки на числовой прямой:

На числовой прямой даны два отрезка: P = [11, 21] и Q = [15, 40].

Укажите наибольшую возможную длину отрезка A, для которого формула

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной x.

Ответ: 19

• Упростим выражение, введя обозначения:
• Запишем формулу с новыми обозначениями, учитывая, что по условию она должна быть тождественно истинной:
• Избавимся от импликации:
• А — наше неизвестное, тогда как выделенную часть формулы можно найти. Введем предположение, что А = 1. Значит, ¬А = 0 (т.е. А = 1), тогда ¬(P

Задания с ДЕЛ

Поиск наибольшего А, известная часть Дел ∨ Дел = 1

Для какого наибольшего натурального числа А формула

тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?

Ответ: 8

• Введем обозначения:
• Перепишем исходную формулу, согласно введенным обозначениям. Укажем, что формула должна быть тождественно истинна (по условию):
• Избавимся от импликации:
• Разделим данную формулу на две части: в одной из них — искомое A, а в другой — часть формулы с x, которую можно найти:
• В полученной формуле необходимо, чтобы искомая часть с A в конечном счете было истинно.

Далее можно решать задание либо с помощью кругов Эйлера, либо с помощью логических рассуждений.

Решение с помощью логических рассуждений:

Решение с помощью кругов Эйлера:

Результат: 8

✎ Решение 2 (программирование):
Python:

for A in range(1,500): OK = 1 for x in range(1,1000): OK *= ((x % 40 == 0) or (x % 64 == 0))<=(x % A== 0) if OK: print( A )

PascalABC.net:

begin for var A := 1 to 500 do begin var ok := 1; for var x := 1 to 1000 do begin if (((x mod 40 = 0) or (x mod 64 = 0)) <= (x mod A = 0)) = false then begin ok := 0; break; end; end; if (ok = 1) then print(A) end; end.

Результат: 8

Поиск наименьшего А, известная часть Дел ∧ ¬Дел = 1

Для какого наименьшего натурального числа А формула

тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?

Ответ: 3

Избавимся от импликации:

✎ Решение 2 (программирование). Язык Python, Pascal:

Из общего выражения:

for A in range(1,50): OK = 1 for x in range(1,1000): OK *= (x % A == 0) <= ((x % 28 != 0) or (x % 42== 0)) if OK: print( A ) break

begin for var A := 1 to 50 do begin var ok := 1; for var x := 1 to 1000 do begin if (x mod A = 0) <= ((x mod 28 <> 0)or (x mod 42 = 0)) = false then begin ok := 0; break; end; end; if (ok = 1) then begin print(A); break; end end; end.

Результат: 3

Для какого наименьшего натурального числа А формула

тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?

Ответ: 285

• Введем обозначения:
• Перепишем исходную формулу, согласно введенным обозначениям. Укажем, что формула должна быть тождественно истинна (по условию):
• Избавимся от импликации:
• Разделим данную формулу на две части: в одной из них — искомое A, а в другой — часть формулы с x, которую можно найти:
• Начнем с известной части — части 2 формулы. В ней находится операция конъюнкция, которую проще найти, когда все ее операнды равны 1 (единственный случай для конъюнкции: 1 ∧ 1 = 1).
• Вторая часть общей формулы может равняться только1, когда ¬A = 0 (если ¬A = 1, то вторая часть может равнять 0, а нам нужно 1) :
• Т.е. получаем:
• Таким образом, имеем:
• Очевидно, что наименьшим x можем взять число 285 (15 * 19 = 285): ДЕЛ(285, 19) и ДЕЛ(285, 15)
• Поскольку мы ищем наименьшее A, такое что: ДЕЛ(x, A) и при этом ДЕЛ(x, 19) и ДЕЛ(x, 15), то нам необходимо найти наименьшее делимое чисел 19 и 15:
• A должно быть таким числом, при котором x принимает единственно возможное (наименьшее) значение 285:
• Таким наименьшим A является само число 285 .

✎ Решение 2 (программирование):
Python:
Из общего выражения:

for A in range(1,500): OK = 1 for x in range(1,1000): OK *= ((x % 19 != 0) or (x % 15 != 0))<= (x % A!= 0) if OK: print( A )

Задания с поразрядной конъюнкцией

Для какого наименьшего неотрицательного целого числа A формула

тождественно ложна (то есть принимает значение 0 при любом неотрицательном значении переменной X)?

Ответ: 3

Рассмотрим один из вариантов решения:

• Удалим из формулы X&, чтобы сократить ее запись:
• Обратим внимание, что внешней операцией является конъюнкция — логическое умножение:
• Разделим общее выражение на две части относительно внешней операции. Первая часть — неизвестная, искомая, а вторая — известная, ее можно вычислить:
• Выполним некоторые преобразования во второй части формулы:
• Зная свойство импликации, преобразуем формулу (избавимся от импликации в скобках):

📹 Видео (аналитическое решение)
📹 Видеорешение на RuTube здесь

Для какого наибольшего неотрицательного целого числа A формула

тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом неотрицательном значении переменной X)?

Ответ: 38

Результат: 38

Определите наименьшее натуральное число А из интервала [43, 55], такое, что выражение

тождественно ложно (то есть принимает значение 0 при любом натуральном значении переменной х)?

Ответ: 48

Кратко изложенное решение *:

Результат: 48

Определите набольшее натуральное число A, такое что выражение

тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?

Ответ: 8

• Для упрощения восприятия введем обозначения:
• Таким образом, получим следующее выражение:
• Упростим выражение по свойству импликации для второй скобки:
• Упростим левую часть, используя свойство 2 ( Z_k + Z_m = Z_{k and m} ):
• То есть получили z26 ∨ z13 = z8
• По правилу импликации: все единичные биты двоичной записи результата (z78 ∨ A) должны входить во множество единичных битов двоичной записи z8.
• Рассмотрим:
• Для А единичными битами должны быть общие единичные биты для z8 (1000₂). Т.е. в нашим случае — это один бит — 3-й:

Результат: 8

Задания на поиск наибольшего или наименьшего числа А

Поиск наибольшего или наименьшего числа А:

Для какого наибольшего целого числа А формула
alt=»демоверсия егэ 2018 решение 15 (18) задания» width=»500″ height=»42″ />
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

Ответ: 99

begin for var A := 200 downto -100 do begin var OK := 1; for var x := 0 to 100 do for var y := 0 to 100 do if ((x <= 9) <= (x * x <= A)) and ((y * y <= A) <= (y <= 9)) = false then begin OK := 0; break; end; if OK = 1 then begin print(A); break end; end; end.

for A in range(200,-100,-1): OK = 1 for x in range(0,100): for y in range(0,100): OK *= ((x<=9) <= (x*x<=A)) and((y*y<=A) <= (y<=9)) if OK: print(A) break

✎ Способ 2 (теоретическое решение):

Условно разделим исходное выражение на части:

(импликация 0 → 0 = 1)

📹 Видео (аналитическое решение)
📹 Видеорешение на RuTube здесь

Поиск наибольшего или наименьшего числа А:

Укажите наименьшее значение А, при котором выражение

истинно для любых целых положительных значений x и y.

Ответ: 101

begin for var A := -100 to 200 do begin var OK := 1; for var x := 1 to 100 do for var y := 1 to 100 do if ((y+3*x<A) or (x >20)or(y>40)) = false then begin OK := 0; break; end; if OK = 1 then begin print(A); break end; end; end.

for A in range(-100,200): OK = 1 for x in range(1,100): for y in range(1,100): OK *= (y+3*x<A) or (x > 20) or (y > 40) if OK: print(A) break

✎ Способ 2 (теоретическое решение):

• Определим основные части выражения, выделив отдельно неизвестную часть — с А, и, так сказать, известную часть, то есть остальную.
• Поскольку основными операциями являются операции дизъюнкции (логического сложения) и порядок их выполнения не важен, то последней, внешней, операцией будем выполнять дизъюнкцию слева, т.к. она объединяет неизвестную и известную часть.
• Сначала важно рассмотреть вторую часть выражения, известную, так как от нее будет зависеть значение A. Если вторая часть истинна, то А может быть как = 1, так и = 0. Такой вариант нам не подходит:
• Соответственно, рассмотрим вариант, когда вторая часть ложна, тогда часть выражения с неизвестным А будет обязательно истинной, т.е.:
• Дизъюнкция ложна, когда оба операнда ложны, т.е. из второго пункта имеем:
• Для того, чтобы перекрыть все x и все y, возьмем наибольшие из возможных значений: x = 20, y = 40.
• Выразим А:
• Поскольку требуется найти наименьшее значение А, то имеем А = 101 .

📹 Видео (аналитическое решение)
📹 Видеорешение на RuTube здесь

Поиск наибольшего и наименьшего числа A:

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение

(48 ≠ y + 2x) ∨ (A Показать решение:

• Разделим общее выражение на две части. Выделим неизвестную часть красным:
• Неизвестная часть должна быть истинной, она обязательно будет истинна, если известная часть — ложь:
• Т.е. 48 ≠ y + 2x = 0 или y + 2x = 48. На графике это уравнение представляет линию. Из условия имеем два ограничения:(x > 0) and (y > 0). Отобразим линию для 1-й четверти, соответствующей положительным x и y:

✎ Решение 2 (программное):
Python:

for A in range(200,0,-1): OK = 1 for x in range(0,100): for y in range(0,100): OK *= (48!=y+2*x) or(A<x)or (A<y) if OK: print(A) break

📹 Видео (аналитическое решение)
📹 Видеорешение на RuTube здесь

Поиск наибольшего и наименьшего числа A:

Для какого наименьшего целого числа А формула

(y + 5x 4) ∨ (y Показать решение:

• Общая идея такова:
  необходимо упростить формулу так, чтобы последняя операция (внешняя) выполнялась со скобкой, в которой находится искомое A. После чего разделить формулу на две части, в одной из которых находится искомое.
• Избавимся от импликации, это даст нам возможность опустить общие скобки во второй части формулы:
• Разделим формулу на две части таким образом, чтобы внешняя операции отделяла часть, в которой находится искомое A:
• Формула по условию должна быть истинной (=1). Внешняя операция — дизъюнкция — истинна аж в трех случаях: a=1 b=0, a=0 b=1, a=1 b=1.
• Если мы допустим, что первая часть истинна, то вторая, искомая часть, может быть как истинной, так и ложной. Поэтому такой вариант не подходит.
• Допустим, что первая часть ложна, тогда вторая, искомая часть, должна быть только истинной:
• С учетом, что в первой части формулу находится операция дизъюнкция, которая ложна только в одном случае (a=0 b=0), то выпишем утверждения, получившиеся из первой части:
• Кроме того, имеем еще одно утверждение второй части:
• Отобразим получившиеся уравнения прямых на плоскости:

✎ Решение 2 (программное):
Python:

for A in range(-100,100): OK = 1 for x in range(0,100): for y in range(0,100): OK *= (y+5*x<=34)<=((y-x >4)or(y<=A)) if OK: print( A ) break

begin for var A := -100 to 100 do begin var OK := true; for var x := 0 to 100 do begin for var y := 0 to 100 do begin OK := (y + 5 * x <= 34) <= ((y — x > 4) or (y <= A)); if OK = false then break; end; if OK = false then break; end; if OK then begin print(A); break; end; end; end.

Поиск наибольшего и наименьшего числа A:

Укажите наименьшее целое значение А при котором выражение

(2y + 5x 100) ∨ (3x – 2y > 70)

истинно для любых целых положительных значений x и y.

Ответ: 171

✎ Решение (программное):
Python:

for A in range(-200,200): OK = 1 for x in range(1,100): for y in range(1,100): OK *= (2*y + 5*x < A) or (2*x + 4*y > 100) or (3*x — 2*y > 70) if OK: print( A ) break

begin for var A := -200 to 200 do begin var OK := true; for var x := 1 to 100 do begin for var y := 1 to 100 do begin OK := (2*y + 5*x < A) or (2*x + 4*y > 100) or (3*x — 2*y > 70); if OK = false then break; end; if OK = false then break; end; if OK then begin print(A); break; end; end; end.

📹 Видео (аналитическое решение)
📹 Видеорешение на RuTube здесь

Поиск наибольшего и наименьшего числа A:

Укажите наибольшее целое значение А при котором выражение

(3y – x > A) ∨ (2x + 3y Показать решение:

✎ Решение 1 (теоретическое):

✎ Решение 2 (программное):
Python:

for A in range(200,-200,-1): OK = 1 for x in range(1,100): for y in range(1,100): OK *= (3*y-x>A) or (2*x+3*y<30) or (2*y-x<-31) if OK: print(A) break

Ещё пример задания:

упростим это выражение, раскрыв импликацию по правилу :

из этой формулы видно, что множество Aдолжно перекрыть множество, которое не перекрыто множеством , то есть перекрыть множество

множество – это множество всех чисел, которые делятся одновременно на 4 и 6 (все числа, кратные 4 и 6), то есть, 12, 24, 36 и т.д. (заметим, что 12 – этонаименьшее общее кратноечисел 4 и 6)

для того, чтобы перекрыть эти числа, можно выбрать в качестве Aлюбой делитель числа 12, то есть, 1, 2, 3, 4, 6 или 12; наибольшее из этих чисел – 12.

Ещё пример задания:

Р-15. На числовой прямой даны два отрезка: P = [5; 30] и Q = [14;23]. Укажите наибольшую возможную длину такого отрезка A, что формула

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

Для того чтобы упростить понимание выражения, обозначим отдельные высказывания буквами

A: x  А, P: x  P, Q: x  Q

перейдем к более простым обозначениям

раскрываем импликацию по формуле :

поскольку это выражение должно быть равно 1, то должно быть истинным (и, следовательно,– ложным!) везде, где ложно;

таким образом, может быть истинным только там, где истинно

выражение истинно на двух отрезках, которые входят ви не входят в, на рисунке они обозначены жёлтым цветом:

значение может быть истинным только внутри отрезков, выделенных желтым цветом; но поскольку– это отрезок, его наибольшая длина – это длина наибольшего из «жёлтых» отрезков, то есть, 14 – 5 = 9 (длина второго отрезка равна 30 – 23 = 7).

Ещё пример задания:

Р-14. Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение

истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

Определите наименьшее возможное значение суммы элементов множества A.

Заметим, что в задаче, кроме множества A, используются еще два множества:

для того, чтобы упростить понимание выражения, обозначим отдельные высказывания буквами

A: x  А, P: x  P, Q: x  Q

перейдем к более простым обозначениям

раскрываем обе импликации по формуле :

теперь используем закон де Моргана :

поскольку это выражение должно быть равно 1, то Aдолжно быть истинным везде, где ложно

тогда минимальное допустимое множество A– это(по закону де Моргана)

переходим ко множествам

=

=

тогда – это все натуральные числа, которые входят одновременно ви; они выделены жёлтым цветом:

именно эти числа и должны быть «перекрыть» множеством А_min, поэтому минимальный состав множестваA– этоА_min=<4, 8, 12>, сумма этих чисел равна 24

Решение (3 способ, А.В. Лаздин, НИУ ИТМО):

обозначим множества следующим образом:

L = <2, 4, 6, 8, 10, 12>M = <4, 8, 12, 116>.тогда исходное выражение можно записать в упрощенной форме:

(x L) →(((x )  ¬(x A)) →¬(x L)) (1)

если хне принадлежит множествуL, то выражение принимает значение 1, независимо от множестваА(импликация из 0 всегда равна 1); таким образом, необходимо рассмотреть ситуацию, когдаx L.

Условие 1. x 

В этом случае исходное выражение принимает следующий вид:

1 →(((x )  ¬(x A)) → 0) (2)

это выражение примет значение 0 только в том случае, если

(((x )  ¬(x A)) → 0) будет ложным. Для этого выражение((x )  ¬(x A))должно быть истинным (импликация из 1 в 0).

если хне принадлежитмножествуМ, то выражение 2 будет истинным не зависимо от множестваА.

таким образом множество Авлияет на решение задачи только при одновременном соблюдении двух условий:

В этом случае исходное выражение принимает следующий вид:

1 →((1  ¬(x A)) → 0) (3)

для того чтобы это выражение было истинным, выражение ¬(x A)обязательнодолжно быть ложным; для этого выражениеx Aдолжно быть истинным.

значит, одновременно должны быть выполнены три условия:

для этого множеству Аобязательно должны принадлежать числа 4, 8, 12.

Похожие публикации:

1. Дом кино как настроить на телевизоре
2. Как выгрузить данные из 1с
3. Как можно сделать фото 3×4 с телефона
4. Что делать если строка в питоне слишком длинная