Как умножить число на 10 в отрицательной степени?
В этом материале расскажем, как возвести число в отрицательную степень и что с ним можно потом делать. Какие есть свойства у отрицательных .
Что значит умножить на 10?
При умножении любого числа на 10 надо приписать к этому числу справа один нуль.
Как умножить число на 10 в отрицательной степени? Ответы пользователей
Как найти 10 в минус 1 степени. В уроке 8 класса «Стандартный вид числа» мы уже сталкивались с записью: 10 −1 = 0,1. Теперь, зная определение отрицательной .
Что бы умножить число на 10 в минус 6 степени — надо это число умножить на 0,00001?
Отрицательная степень числа. Формулы, определения, расчет числа в отрицательной степени. Нахождений дробей в отрциательной степени.
Рассмотрена отрицательная степень числа, правила действия с числами с отрицательным показателем: умножение, деление, возведение в степень.
Что такое степень с отрицательным показателем (отрицательная степень)? Как выполнить возведение числа в отрицательную степень?
То есть в виде “число от 1 до 10 умножить на 10 в какой-то степени”. Причем степень числа 10 может быть и положительной, и отрицательной.
например, число 2000 можно записать как 2 ⋅ 1000 , или 2 ⋅ 10 3 . Степень 10 (в данном случае «3») показывает, сколько нулей нужно приписать справа за .
Отрицательная степень числа
Число с отрицательным показателем степени равно дроби, числителем которой является единица, а знаменателем данное число с положительным показателем.
| d -c = | 1 | ; 7 -5 = | 1 | ; a -5 = | 1 | . |
| d c | 7 5 | a 5 |
Чтобы разобраться, почему число в отрицательной степени равно дроби, надо вспомнить правило деления степеней с одинаковыми основаниями:
При делении степеней с одинаковыми основаниями из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя.
Следовательно, если степень делимого будет меньше степени делителя, то в результате получится число с отрицательной степенью:
a 5 : a 8 = a 5 — 8 = a -3 .
Если записать деление в виде дроби, то при сокращении в числителе останется 1, а в знаменателе число будет иметь положительную степень:
| a 5 | = | 1 | . |
| a 8 | a 3 |
| a -3 = | 1 | . |
| a 3 |
Пример 1. Замените дробь степенью с отрицательным показателем:
| 1 | . |
| x 2 |
| 1 | = x -2 . |
| x 2 |
Пример 2. Представьте в виде степени с отрицательным показателем:
| 1 | . |
| (m + n) 2 |
| 1 | = (m + n) -2 . |
| (m + n) 2 |
Действия над степенями с отрицательными показателями
При умножении отрицательных степеней с одинаковыми основаниями показатели степеней складываются:
При делении отрицательных степеней с одинаковыми основаниями из показателя степени делимого вычитается показатель делителя:
Чтобы возвести произведение в отрицательную степень, надо возвести в эту степень каждый сомножитель отдельно:
Чтобы возвести дробь в отрицательную степень, надо возвести в эту степень отдельно числитель и знаменатель:
При возведении одной степени (положительной или отрицательной) в степень (положительную или отрицательную) показатели степеней перемножаются:
Как умножать на 10 в минусовой степени
Запись a n означает что число a должно быть умножено n раз:
Пример 1. 5 3 =5*5*5=125
Деление это обратная операция умножению. Отрицательная степень означает сколько раз нужно разделить число.
Число в отрицательной степени a -n может быть записано в виде:
| Пример 2 может быть записан в виде. |  |
| Определение. Если a≠0 и n — целое отрицательное число, то |  |
Для вычисления числа a -n в отрицательной степени нужно:
1.Вычислить a n
2.Затем разделить 1 на полученный результат, т.е.
Воспользуйтесь калькулятором для вычисления числа в отрицательной степени.
Сколько будет 10 в минус 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 степени?
Сколько будет 10 в минус 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 степени?
Для определения степени числа 10 нам для начала нужно разобраться с понятием степени.Например вместо записи шести одинаковх множителей 4 · 4 · 4 · 4 · 4 · 4 пишут 4 (6)-где цифра 6 находится в верхнем правом углу.В нашем случае ответы будут следующими.
Как верно было сказано, 10 в минусовой степени представляет собой единицу, которую следует разделить на 10 в искомой степени (в нашем случае во 2, 3, 4. и так до 9).
Для наглядности прошу обратить внимание на следующий пример:
Здесь четко видно, что существует возможность мгновенно ответить на вопрос: сколько будет 10 в любой минусовой степени — для этого нужно просто сдвигать десятичную точку: так, 10 в минус 1 степени — один ноль перед единицей, в минус 3 — три нуля перед единицей, в минус 9 — 9 и так далее.
Кстати, глядя на эту табличку, сразу понятно, сколько будет 10, например, в нулевой степени.