Как измерить среднеквадратичное значение на осциллографе

3.4. Измерение параметров электрических сигналов электронным осциллографом.

Электронные осциллографы предназначены для наблюдения, регистрации и измерения изменяющихся во времени напряжений, токов и ряда связанных с ними физических величин.

Для измерений мгновенных значений напряжений и временных интервалов широко применяется метод калиброванной шкалы.

Значение амплитуды измеряемого напряжения определяется по формуле:

Uм = Cy*h*Kд (3.33)

интервала времени — по формуле:

t = Др *lx*Mp, (3.34)

где Cy — коэффициент отклонения электронного луча по вертикали;

h — отклонение электронного луча по вертикали в делениях шкалы;

Kд — коэффициент деления выносного делителя;

Др — длительность калиброванной развертки;

lx — отклонение электронного луча по горизонтали в делениях шкалы;

Mp — множитель развертки.

Для измерения частоты чаще других применяют:

а) измерение периода сигнала (возможно произвольной формы);

б) метод фигур Лиссажу;

в) метод круговой развертки.

Первый метод сводится к измерению временного интервала Tx с последующим вычислением частоты по формуле

f_x = 1/T_x. (3.35)

При измерении частоты синусоидального напряжения методом фигур Лиссажу на один вход, например Y, подают напряжения известной частоты, на другой X — измеряемой, неизвестной. Блок развертки при этом должен быть отключен. Плавно регулируя известную частоту fy , получают неподвижное изображение фигуры Лиссажу на экране электронного осциллографа (рис.21). Неизвестную частоту f x находят из соотношения

f_x / f_y = N_y /N_x , (3.36)

где Nx и Ny — наибольшее число пересечений фигуры Лиссажу горизонтальной и вертикальной секущими, не проходящими через узловые точки фигуры.

Применение метода круговой развертки основано на том, что с помощью синусоидального напряжения, подаваемого на входы X и Y через фазосдвигающую цепь, осуществляют круговую развертку (луч вращается по окружности или эллипсу), а на модулятор (вход Z) подают модулирующее напряжение. При этом на экране ЭО изображение эллипса становится штриховым (рис. 22). Количество штрихов n равно соотношению частот напряжений, подаваемых на входы X и Z:

n = f_z / f_x . (3.37)

Фазовый сдвиг ЭО позволяет измерять методом линейной развертки. Если осциллограф двухлучевой или однолучевой с электронным коммутатором, то кривые обоих сравниваемых напряжений U1 и U2 воспроизводятся одновременно на экране (рис. 23); при совмещении линий их разверток фазовый сдвиг  определяют, пользуясь формулой

=[аб/(ав)]*180= [аб/(аг)]*360, (3.38)

где аб, ав, аг могут быть выражены в единицах времени, фазовых углов или линейных расстояний.

Широко применяется метод синусоидальной развертки, при котором сравниваемые синусоидальные напряжения Vx и Vy одновременно подключаются к выходам Y и X осциллографа. При этом на экране в общем случае наблюдается эллипс (рис. 24), который при фазовых сдвигах 0 и 180 вырождается в наклонные отрезки прямой линии. Если эллипс симметрировать относительно осей X и Y, то искомый фазовый сдвиг определяется по формуле

Sin  = а/А=в/В , (3.39)

где а, в — отрезки, отсекаемые эллипсом соответственно на осях X,Y; А,В — проекции эллипса на эти же оси. Большая ось эллипса может быть расположена в 1,3 или 2,4 четвертях; в первом случае угол находится в пределах от 0 до 90, а во втором — от 90 до 180.

Определение вида осциллограммы по форме подаваемых на входы X,Y напряжений, а также вида неизвестного напряжения подаваемого на один из входов по виду осциллограммы и напряжению на другом входе рассмотрены в примерах 3.25 и 3.26.

3.4.2. Примеры решения задач

Пример 3.22. Определить амплитудное, среднеквадратичное и средневыпрямленное значения идеального прямоугольного импульса, полученного на экране ЭО и имеющего период Ти = 3дел, длительность импульса tи= 1 дел, амплитуду Uм = 3дел. Коэффициент отклонения Су = 0,1 В/дел, длительность калиброванной развертки Др = 1 мс/дел.

1)Определяем амплитуду импульса Uм=Cу*h=0,1*3=0,3 B;

2)среднеквадратичное значение импульсного напряжения

U = Uм/Kа= Uм/Tи/tи = 0,3/3/1 = 0,17 B;

3)средневыпрямленное значение импульсного напряжения

Uсв= Uм*tи/Tи = 0,3*1/3 = 0,1 B.

Пример 3.23. Определить частоту fx исследуемого сигнала по полученной на экране ЭО фигуре Лиссажу (рис.21). Напряжение образцовой частоты fo = 1500 Гц подведено к вертикальным пластинам ЭЛТ (вход У).

1)Проводят горизонтальную и вертикальную секущие и определяют число точек пересечения. N_Г = 4, Nв = 2.

2)Определяют fx c учетом подключения входа ЭО: fo/fx= fy/fx= N_Г/Nв= 4/2 = 2/1

Пример 3.24. Определить частоту исследуемого сигнала по полученной на экране ЭО круговой развертке (рис.22), если он подается на модулятор, а частота образцового напряжения fx=fy=1000 Гц.

Согласно (3.33) fz = n*fx= 8*1000= 8000 Гц.

Пример 3.25. На входы осциллографа подано напряжение Ux(t) = 30*Sin 2 t, Uy(t)=20*Sin t. Изобразить полученную осциллограмму, если коэффициенты отклонения луча по горизонтали и вертикали одинаковые.

По осям времени для Ux(t), Uy(t) (рис.25) в одинаковом масштабе откладываем временные интервалы с дискретностью, позволяющей получить достаточно подробное изображение фигуры Лиссажу и строим графики указанных напряжений. Так как в один и тот же момент времени луч может находиться только в одной определенной точке, то проецируя соответствующие мгновенные значения сигналов, получают точки фигуры, которые затем соединяют плавной кривой.

Пример 3.26. Определить подаваемое на входы осциллографа синусоидальное напряжение. Полученная осциллограмма изображена на рис.26.

Откладываем по горизонтали и вертикали временные интервалы. Проводим горизонтальные и вертикальные касательные к крайним точкам фигуры, определив тем самым двойную амплитуду искомых напряжений. Строим окружность радиусом равным амплитуде сигнала Ux(t) и делим ее на определенное число частей (обычно 8, 16). По точкам строятся требуемые графики напряжений Ux(t), Uy(t). По начальным фазам можно определить также фазовый сдвиг.

Основы осциллографических измерений

08.08.16 16:48

OWON SDS6062. Среднеквадратичное значение напряжения

Что же из себя представляет среднеквадратичное значение напряжения и как его замерить? Давайте разберем значение этого термина. Поможет нам в этих делах наш осциллограф OWON SDS6062 , Блок питания, а также ЛАТР (Лабораторный автотрансформатор).

Для опытов нам также понадобится простая автомобильная лампа накаливания на напряжение 12 Вольт:

Вот ее характеристики: рабочее напряжение U=12 Вольт, мощность Р = 21 Ватт.

Следовательно, зная мощность и напряжение лампы, можно узнать, какую силу тока будет потреблять лампочка. Из формулы P=IU, где I — сила тока, можно найти I. Значит I=P/U=21/12=1,75 Ампер.

Ладно, с лампочкой разобрались. Давайте ее зажгем. Для этого на нашем блоке питания выставляем рабочее напряжение для нашей лампы

Подаем напряжение с блока питания на лампу и вуаля!

Замеряем напряжение на клеммах-крокодилах блока питания с помощью Мультиметра . Ровненько 12 Вольт, как и предполагалось.

К этим же клеммах цепляем и наш осцил

Смотрим осциллограмму на осцилле:

Видите прямую линию? Это и есть осциллограмма постоянного напряжения. В течение времени у нас напряжение остается таким, каким и было и не меняется. Если посчитать, то можно вычислить, чему равняется напряжение. Так как одна клеточка у нас 5 Вольт (на фото внизу слева), то значит, наше напряжение 12 Вольт. Я также вывел это значение на дисплей осциллографа в самом нижнем левом углу: 12,03 Вольт. Все верно.

Замеряем Силу тока, как правильно замерить силу тока в цепи, можно узнать, прочитав статью Как измерить ток и напряжение мультиметром?.

Получили 1,72 Ампер. А как вы помните, наше расчетное значение было 1,75 Ампер. Думаю, вину можно переложить на погрешность прибора или на лампочку ;-).

Теперь начинается самое интересное. Берем наш ЛАТР

Ставим прибор на измерение переменного напряжения и выставляем с помощью крутилки ЛАТРа напряжение в 12 Вольт. Обратите внимание, что крутилка на мультиметре находится в диапазоне измерения переменного напряжения. Забегая вперед, скажу, что мультиметр измеряет среднеквадратичное напряжение.

Цепляем осциллограф к клеммах ЛАТРа, не забывая на осцилле выставить замеры переменного напряжения и смотрим получившуюся осциллограмму:

Смотрим, сколько силы тока кушает наша лампочка. Все как положено, 1,71 Ампер.

Итак, что же у нас получилось? Как и постоянное напряжение, так и переменное напряжение зажигали одну и ту же лампочку, которая кушала одну и ту же мощность. Значит эта осциллограмма

и вот эта осциллограмма

Значит они чем то похожи? Но чем.

Cреднеквадратичное значение напряжения — это такое значение переменного напряжения, при котором нагрузка потребляет столько же силы тока, как и при постоянном напряжении. То есть лампочка у нас потребляла 1,71 Ампер и при постоянном токе и при переменном. То есть, в двух этих случаях, мощность, которую потребляла лампочка, была одинакова.

Также среднеквадратичное напряжение еще называют действующим или эффективным значением напряжения. С помощью несложных умозаключений, инженеры-электрики пришли к выводу действующее (оно же среднеквадратичное) напряжение синусоидального сигнала любой частоты равняется максимальной его амплитуде, поделенной на корень из двух

Стоп! Мы ведь не разобрали, что такое максимальная амлитуда! Давайте взглянем на осциллограмму и сразу все поймем:

Ну что, догнали, что такое Umax? Если даже посчитать по клеточкам и глянуть, чему равняется одна клеточка по вертикали (смотрим внизу слева, она равняется 5 Вольт), то Umax=17 Вольт. Делим это значение на корень из двух. Я беру это значение как 1,41. Получаем, что среднеквадратичное значение равняется 17/1,41=12,06 Вольт. Ну что, все верно 😉

Значит, когда нам говорят, что напряжение в розетке равняется 220 Вольт, то мы то знаем, что на самом деле это среднеквадратичное напряжение. Максимальная амплитуда этих 220 Вольт равняется 220х1,41=310 Вольт.

Где же среднеквадратичное напряжение и максимальная амплитуда сигнала прячутся на табличке измерений? Да вот же они!

Vk — это и есть среднеквадратичное напряжение этого сигнала.

Ma — это и есть Umax.

Конечно, 16,6/1,41=11,8 Вольт, а он пишет 12,08 Вольт. Думаю, это связано с тем, что в синусоиде есть небольшие искажения, поэтому измерения немного неточные.

Итак, внимание! Кто первый напишет среднеквадратичное значение напряжения этого сигнала, получит 100 руб на мобилу 😉

Конкурс уже давненько прошел и первая в комментах ответила Ирина Молчалина и выиграла 100 руб ;-). Правильный ответ 1 Вольт. Почему именно так, читаем эту статью.

Как определить среднеквадратическое значение сигнала на осциллографе

2. Измерение параметров электрических сигналов с помощью осциллограф

2.1. Измерение параметров прямоугольного импульса с помощью калиброванных значений коэффициентов отклонения К_отк и развертки К_х.

2.1.1. Изучить по рис. 3.2 определения измеряемых параметров прямоугольного импульса. Поместить этот рисунок в отчет.

Рис. 3.2. К определению параметров прямоугольного импульса

2.1.2. Установить на генераторе импульсов Г5-63 сигнал положительной полярности длительностью 1 мкс, частотой следования 10 или 100 кГц. Подсоединить генератор ко входу канала Y (входной переключатель в положении Открытый вход). Установить генератор развертки осциллографа в ждущий режим (регулятором Стабильность), а переключатель Вид синхронизации — в положение Внутренняя синхронизация.

2.1.3. Зафиксировать регуляторы Усиление и Длительность в крайнем правом положении (до щелчка — механической фиксации). Обратить внимание, что только при фиксированных положениях этих регуляторов можно проводить измерения размаха и длительности сигналов. Используя переключатель входного аттенюатора Вольт/дел добиться размаха исследуемого импульса в пределах 2/3 высоты экрана. Используя переключатель длительности развертки Время/дел добиться положения, чтобы исследуемый импульс по длительности занимал приблизительно половину ширины экрана. Для получения устойчивой осциллограммы импульса использовать регулировки Стабильность и Уровень. Записать установленные значения коэффициентов отклонения К_отк (В/дел) и развертки К_х(мкс/дел).

2.1.4. Отсчитать значения размаха Н и длительности l импульса в делениях шкалы (значение l отсчитать на уровне 0,5 Н); вычислить по установленным значениям коэффициента отклонения К_отк(В/дел) и коэффициента развертки К_х(мкс/дел), значения размаха и длительности измеряемого импульса по формулам:

U (В) = К_отк (В/дел)·Н(дел),  (мкс) = К_х (мкс/дел)·l(дел).

2.1.5. Изменив значение К_х , добиться, чтобы фронт импульса занимал приблизительно половину ширины экрана. Определить длительность фронта  _фи импульса по осциллограмме в делениях шкалы l_ф (дел) и в единицах времени  _фи=К_х ·l_ф .

Указание. У большинства осциллографов предусмотрена возможность изменения скорости развертки не только с использованием регулировки К_х , но и путем включения тумблера Множитель развертки в положение  0,2. При этом размах напряжения пилообразной развертки увеличивается, а коэффициент развертки К_х уменьшается в 5 раз. Использование быстрой развертки позволяет увеличить масштаб изображения и уменьшить погрешность измерения малых интервалов времени.

2.1.6. Переключить усилитель синхронизации осциллографа в режим запуска отрицательными перепадами сигнала, отрегулировать порог запуска с использованием регулировки Уровень, получить на экране осциллограмму заднего фронта импульса и измерить длительность спада в делениях l_сп и в единицах времени  _спи = К_х ·l_сп.

Исключить систематическую погрешность измерения длительности фронтов, обусловленную конечным временем нарастания переходной характеристики канала Y.

Указание. Длительности фронта и спада определяются как интервалы времени, в течение которых происходит отклонение луча от уровня 0,1 до уровня 0,9 амплитуды импульса и от 0,9 до 0,1 соответственно. Измеренные значения длительностей фронта  _ф и  _сп включают в себя и время нарастания переходной характеристики  _пх канала Y. Влияние этого фактора следует исключить путем введения соответствующей поправки с использованием формул:

(3.4)

2.2. Измерение напряжения синусоидального сигнала.

2.2.1. Измерить среднеквадратическое значение напряжения синусоидального сигнала генератора низкой частоты методом сравнения с напряжением сигнала калибратора осциллографа.

Подать на вход Y осциллографа синусоидальный сигнал произвольно выбранной частоты с генератора Г3-109; установить регулировкой переключателя входного аттенюатора Вольт/дел и ручкой Усиление размах осциллограммы по вертикали Н_сигн около половины высоты экрана, записать установленное значение коэффициента отклонения К_{отк сигн}, В/дел, размах осциллограммы сигнала на экране Н_сигн , дел.

Размах сигнала: U_разм=Н_сигн·К_{откл сигн}·К_ус (В), (3.5)

К_ус — коэффициент усиления усилителя канала Y, значение которого неизвестно.

Параметр К_ус находится следующим образом. Отсоединить генератор Г3-109 и на освободившийся вход Y подать сигнал с выхода калибратора осциллографа. Не трогая регулятор Усиление, переключателем входного аттенюатора Коэффициент отклонения установить размах осциллограммы по вертикали Н_кал, дел. Тогда U_кал=Н_кал·К_{откл кал}·К_ус , (В).

Поскольку значение размаха сигнала калибратора известно достаточно точно (в описании осциллографа указано, что U_кал = (0,60  0,01) В), можно исключить неизвестное значение К_ус из выражения (3.5) и определить значение измеряемого размаха синусоидального сигнала через параметры сигнала калибратора.

Среднеквадратическое значение напряжения синусоидального сигнала в меньше его размаха:

(3.6)

Указание. Следует обратить внимание, что погрешность отношения значений коэффициента отклонения при различных положениях переключателя входного аттенюатора канала Y заметно меньше, чем погрешность абсолютных значений К_откл , которая обусловлена, в основном, изменением коэффициента усиления канала К_ус. Поэтому измерения напряжения методом сравнения (с использованием калибратора) точнее, чем измерения методом непосредственной оценки (п. 2.1) с использованием значения коэффициента отклонения К_откл .

2.3. Измерение частоты синусоидального сигнала.

2.3.1. Измерить частоту синусоидального сигнала в режиме линейной развертки путем измерения периода при известном значении коэффициента развертки К_x . Установить в генераторе Г4-158 режим внутренней амплитудной модуляции. Подать сигнал неизвестной частоты с гнезда Внешняя модуляция генератора Г4-158 на вход Y осциллографа; установить переключатель развертки Время/дел в такое положение, при котором на экране видны 5 — 8 периодов сигнала.

Измерить отрезок l, дел, в котором укладывается целое число n периодов сигнала, и вычислить его частоту . Оценить погрешность таких измерений и записать полученный результат измерения частоты с учетом этой погрешности.

2.3.2. Измерить частоту того же сигнала f_c методом сравнения с частотой эталонного сигнала f_эт с выхода генератора низкой частоты Г3-109 способом синусоидальной развертки.

Подать на вход Y осциллографа сигнал измеряемой частоты f_с, а на вход X — сигнал эталонной частоты f_эт. Установить в канале Х режим внешней (в данном случае — синусоидальной) развертки.

Указание. Обратить внимание, что в таком режиме генератор развертки осциллографа отключен от отклоняющих пластин Х электронно-лучевой трубки.

Изменять эталонную частоту f_эт до тех пор, пока осциллограмма не примет вид медленно вращающегося эллипса; добиться его остановки. При неподвижной осциллограмме можно полагать, что f_с = f_эт. Зарисовать полученную фигуру и записать значение f_с.

Повторить измерения при подаче на вход X сигнала с частотой f_эт в целое число раз (2, 3, 4) выше и ниже измеренной; добиться неподвижности осциллограммы, зарисовать эту осциллограмму (фигуру Лиссажу) и определить кратность частот. Оценить погрешность измерения частоты таким методом сравнения и записать результат с оценкой погрешности.

Указание. Погрешность измерения частоты способом синусоидальной развертки (по фигурам Лиссажу) практически не зависит от характеристик осциллографа и определяется двумя факторами:

погрешностью эталонной частоты, т.е. погрешностью установки частоты генератора Г3-109;

скоростью изменения полученной фигуры Лиссажу. Если удается добиться, чтобы период изменения фигуры был более 1 с, то погрешность сравнения частот не будет превышать 1 Гц.

2.3.3. Измерить частоту того же сигнала методом сравнения с сигналом образцовой частоты при круговой развертке (рис. 3.3)

Рис. 3.3. Схема измерения частоты способом круговой развертки

Подать с выхода генератора Г3-109 сигнал эталонной частоты f_эт = 1 кГц на вход фазовращателя и вход X осциллографа; соединить выход фазовращателя со входом Y осциллографа. Убедиться, что в осциллографе установлен режим внешней развертки. Регулируя напряжение на выходе генератора, коэффициенты усиления каналов Х и Y и фазовый сдвиг в фазовращателе, получить на экране осциллограмму в виде окружности.

Указание. Коэффициент усиления канала Х можно увеличить в 5 раз, переключив тумблер Множитель развертки в положение  0,2.

Подать сигнал измеряемой частоты f_с на вход Z осциллографа; подстроить эталонную частоту до получения на окружности нескольких неподвижных яркостных меток.

Вычислить измеряемую частоту по формуле f_с = n·f_об, где n — число меток. Повторить измерение частоты при нескольких значениях n = 2, 3, 4. Зарисовать полученные при этих измерениях осциллограммы. Оценить погрешность таких измерений частоты и записать результат с оценкой погрешности.

Указание. Линия развертки в виде окружности получается на экране осциллографа вследствие быстрого вращения луча по экрану. Частота вращения луча равна эталонной частоте. Сигнал измеряемой частоты, поданный в канал Z, модулирует яркость осциллограммы. Положительный и отрицательный полупериоды сигнала вызывают, соответственно, увеличение и уменьшение яркости. Если измеряемая частота равна эталонной, то половина окружности будет светлой, а половина темной. При кратности частот n = f_с /f_об (n — целое число) на окружности появляются неподвижные яркостные метки, число которых равно n. В случае некратности или нестабильности частот метки будут перемещаться по осциллограмме (вращаться). Погрешность измерения будет определяться теми же факторами, что и при использовании способа фигур Лиссажу. Однако метод круговой развертки обеспечивает возможность измерения частоты при большей кратности частот, что снижает требования к диапазону частот эталонного генератора.

2.4. Измерение разности фаз синусоидальных сигналов (фазового сдвига, вносимого четырехполюсником) способом синусоидальной развертки.

2.4.1. Заменить фазовращатель (рис. 3.3) на исследуемый четырехполюсник. Отключить сигнал от входа Z. Установить частоту сигнала генератора Г3-109 в диапазоне 1 — 2 кГц, что находится в пределах полосы пропускания данного четырехполюсника.

2.4.2. Регулируя напряжение на выходе генератора, коэффициенты усиления каналов Х и Y получить на экране осциллограмму в виде эллипса, размеры которого находятся в пределах 2/3 размеров экрана, а оси ориентированы по диагоналям экрана (рис.3.4).

2.4.3. Измерить длину отрезков 2А, 2Х₀, и 2Б, 2Y₀ в делениях шкалы осциллографа. Вычислить значение фазового сдвига, вносимого четырехполюсником:

; . (3.7)

2.4.4. Сравнить полученные значения. Они могут различаться вследствие погрешности измерения указанных отрезков. Оценить эту погрешность и погрешность измерения фазового сдвига. Записать результат измерения  вместе с оценкой погрешности, используя правила представления результатов измерений.

Указание. Перед проведением измерений необходимо убедиться, что разность фазовых сдвигов, вносимых каналами X и Y осциллографа, достаточно мала. Для этого надо подать на оба входа осциллографа один и тот же сигнал. Что за осциллограмма при этом получится на экране? Каким образом по этой осциллограмме можно оценить разность фазовых сдвигов каналов? Как учесть влияние этой инструментальной погрешности на результаты измерения фазового сдвига?

Отчет должен содержать:

1) номер и наименование лабораторной работы;

3) заполненные табл. 3.1 и 3.2 с их заголовками;

4) график АЧХ канала Y с указанием полосы пропускания на уровне минус 3дБ;

5) схемы измерений с соответствующими подписями;

6) рис. 3.2 и результаты измерений всех параметров прямоугольного импульса по п. 2.1;

7) результаты измерений всех параметров синусоидального сигнала с оценками погрешностей и осциллограммы, полученные при выполнении пп.2.2-2.4.

Проведение измерений с помощью осциллографа

Цифровой осциллограф, конечно, намного совершеннее обычного электронного, позволяет запоминать осциллограммы, может подключаться к персональному компьютеру, имеет математическую обработку результатов, экранные маркеры и многое другое. Но при всех достоинствах эти приборы нового поколения обладают одним существенным недостатком, — это высокая цена.

Именно она делает цифровой осциллограф недоступным для любительских целей, хотя существуют «карманные» осциллографы стоимостью всего в несколько тысяч рублей, которые продаются на Алиэкспресс, но пользоваться ими не особенно удобно. Ну, просто интересная игрушка. Поэтому пока речь пойдет об измерениях с помощью электронного осциллографа.

На тему выбора осциллографа для использования в домашней лаборатории в интернете можно найти достаточное количество форумов. Не отрицая достоинств цифровых осциллографов, на многих форумах советуют остановить выбор на простых малогабаритных и надежных осциллографах отечественной разработки С1-73 и С1-101 и подобных, с которыми мы ранее познакомились в этой статье.

При достаточно демократичной цене эти приборы позволят выполнить большинство радиолюбительских задач. А пока познакомимся с общими принципами измерений с помощью осциллографа.

Рисунок 1. Осциллограф С1-73

Что измеряет осциллограф

Измеряемый сигнал подается на вход канала вертикального отклонения Y, который имеет большое входное сопротивление, как правило, 1MΩ, и малую входную емкость, не более 40pF, что позволяет вносить минимальные искажения в измеряемый сигнал. Эти параметры часто указываются рядом с входом канала вертикального отклонения.

Рисунок 2. Осциллограф С1-101

Высокое входное сопротивление свойственно вольтметрам, поэтому можно с уверенностью сказать, что осциллограф измеряет напряжение. Применение внешних входных делителей позволяет снизить входную емкость и увеличить входное сопротивление. Это также снижает влияние осциллографа на исследуемый сигнал.

Здесь следует вспомнить, что существуют специальные высокочастотные осциллографы, входное сопротивление которых всего 50 Ом. В радиолюбительской практике такие приборы не находят применения. Поэтому далее речь пойдет об обычных универсальных осциллографах.

Полоса пропускания канала Y

Осциллограф измеряет напряжения в очень широких пределах: от напряжений постоянного тока, до напряжений достаточно высокой частоты. Размах напряжения может быть достаточно разнообразным, — от десятков милливольт до десятков вольт, а при использовании внешних делителей вплоть до нескольких сотен вольт.

При этом следует иметь в виду, что полоса пропускания канала вертикального отклонения Y д.б. не менее, чем в 5 раз выше частоты сигнала, который будет измеряться. То есть усилитель вертикального отклонения должен пропускать не ниже пятой гармоники исследуемого сигнала. Особенно это требуется при исследовании прямоугольных импульсов, которые содержат множество гармоник, как показано на рисунке 3. Только в этом случае на экране получается изображение с минимальными искажениями.

Рисунок 3. Синтез прямоугольного сигнала из гармонических составляющих

Кроме основной частоты на рисунке 3 показаны третья и седьмая гармоники. С увеличением номера гармоники возрастает ее частота: частота третьей гармоники в три раза выше основной, пятой гармоники в пять раз, седьмой в семь и т.д. Соответственно амплитуда высших гармоник падает: чем выше номер гармоники, тем ниже ее амплитуда. Только если усилитель вертикального канала без особого ослабления сможет пропустить высшие гармоники, изображение импульса получится прямоугольным.

На рисунке 4 показана осциллограмма меандра при недостаточной полосе пропускания канала Y.

Примерно так выглядит меандр частотой 500 КГц на экране осциллографа ОМШ-3М с полосой пропускания 0…25 КГц. Как будто прямоугольные импульсы пропущены через интегрирующую RC цепочку. Такой осциллограф выпускался советской промышленностью для лабораторных работ на уроках физики в школах. Даже напряжение питания этого прибора в целях безопасности было не 220, а всего 42В. Совершенно очевидно, что осциллограф с такой полосой пропускания позволит почти без искажений наблюдать сигнал с частотами не более 5КГц.

У обычного универсального осциллографа полоса пропускания чаще всего составляет 5 МГц. Даже при такой полосе можно увидеть сигнал до 10 МГц и выше, но полученное на экране изображение позволяет судить лишь о наличии или отсутствии этого сигнала. О его форме что-либо сказать будет затруднительно, но в некоторых ситуациях форма не столь уж и важна: например есть генератор синусоиды, и достаточно просто убедиться, есть эта синусоида или ее нет. Как раз такая ситуация показана на рисунке 4.

Современные вычислительные системы и линии связи работают на очень высоких частотах, порядка сотен мегагерц. Чтобы увидеть столь высокочастотные сигналы полоса пропускания осциллографа должна быть не менее 500 МГц. Такая широкая полоса очень «расширяет» цену осциллографа.

В качестве примера можно привести цифровой осциллограф U1610A показанный не рисунке 5. Его полоса пропускания 100МГц, при этом цена составляет почти 200 000 рублей. Согласитесь, не каждый может позволить себе купить столь дорогой прибор.

Пусть читатель не сочтет этот рисунок за рекламу, поскольку все координаты продавца не закрашены: на месте этого рисунка мог оказаться любой подобный скриншот.

Виды исследуемых сигналов и их параметры

Наиболее распространенным видом колебаний в природе и технике является синусоида. Это та самая многострадальная функция Y=sinX, которую проходили в школе на уроках тригонометрии. Достаточно много электрических и механических процессов имеют синусоидальную форму, хотя достаточно часто в электронной технике применяются и другие формы сигналов. Некоторые из них показаны на рисунке 6.

Рисунок 6. Формы электрических колебаний

Периодические сигналы. Характеристики сигналов

Универсальный электронный осциллограф позволяет достаточно точно исследовать периодические сигналы. Если же на вход Y подать реальный звуковой сигнал, например, музыкальную фонограмму, то на экране будут видны хаотично мелькающие всплески. Естественно, что детально исследовать такой сигнал невозможно. В этом случае поможет применение цифрового запоминающего осциллографа, который позволяет сохранить осциллограмму.

Колебания, показанные на рисунке 6, являются периодическими, повторяются, через определенный период времени T. Подробнее это можно рассмотреть на рисунке 7.

Рисунок 7. Периодические колебания

Колебания изображены в двухмерной системе координат: по оси ординат отсчитывается напряжение, а по оси абсцисс время. Напряжение измеряется в вольтах, время в секундах. Для электрических колебаний время чаще измеряется в миллисекундах или микросекундах.

Кроме компонентов X и Y осциллограмма содержит еще компонент Z – интенсивность, или попросту яркость (рисунок 8). Именно она включает луч на время прямого хода луча и гасит на время обратного хода. Некоторые осциллографы имеют вход для управления яркостью, который так и называется вход Z. Если на этот вход подать импульсное напряжение от образцового генератора, то на экране можно увидеть частотные метки. Это позволяет точнее отсчитывать длительность сигнала по оси X.

Рисунок 8. Три компонента исследуемого сигнала

Современные осциллографы имеют, как правило, калиброванные по времени развертки, позволяющие точно отсчитывать время. Поэтому пользоваться внешним генератором для создания меток практически не приходится.

В верхней части рисунка 7 располагается синусоида. Нетрудно видеть, что начинается она в начале координатной системы. За время T (период) выполняется одно полное колебание. Далее все повторяется, идет следующий период. Такие сигналы называются периодическими.

Ниже синусоиды показаны прямоугольные сигналы: меандр и прямоугольный импульс. Они также периодические с периодом T. Длительность импульса обозначена как τ (тау). В случае меандра длительность импульса τ равна длительности паузы между импульсами, как раз половина периода T. Поэтому меандр является частным случаем прямоугольного сигнала.

Скважность и коэффициент заполнения

Для характеристики прямоугольных импульсов используется параметр, называемый скважностью. Это есть отношение периода следования импульсов T к длительности импульса τ. Для меандра скважность равна двум, — величина безразмерная: S= T/τ.

В англоязычной терминологии как раз все наоборот. Там импульсы характеризуются коэффициентом заполнения, соотношением длительности импульса к периоду следования Duty cycle: D=τ/T. Коэффициент заполнения выражается в %%. Таким образом, для меандра D=50%. Получается, что D=1/S, коэффициент заполнения и скважность величины взаимно обратные, хотя характеризуют собой один и тот же параметр импульса. Осциллограмма меандра показана на рисунке 9.

Рисунок 9. Осциллограмма меандра D=50%

Здесь вход осциллографа подключен к выходу функционального генератора, показанного тут же в нижнем углу рисунка. И вот тут внимательный читатель может задать вопрос: «Амплитуда выходного сигнала с генератора 1В, чувствительность входа осциллографа 1В/дел., а на экране прямоугольные импульсы с размахом 2В. Почему?»

Дело в том, что функциональный генератор выдает двухполярные прямоугольные импульсы относительно уровня 0В, примерно так же, как синусоида, с положительной и отрицательной амплитудой. Поэтому на экране осциллографа наблюдаются импульсы с размахом ±1В. На следующем рисунке изменим коэффициент заполнения Duty cycle, например, до 10%.

Рисунок 10. Прямоугольный импульс D=10%

Нетрудно видеть, что период следования импульсов составляет 10 клеток, в то время, как длительность импульса всего одна клетка. Поэтому D=1/10=0,1 или 10 %, что видно по настройкам генератора. Если воспользоваться формулой для подсчета скважности, то получится S = T / τ = 10 / 1 = 1 – величина безразмерная. Вот здесь можно сделать вывод, что Duty cycle намного наглядней характеризует импульс, чем скважность.

Собственно сам сигнал остался такой же, как на рисунке 9: прямоугольный импульс амплитудой 1В и частотой 100Гц. Изменяется только коэффициент заполнения или скважность, уж это как кому привычней и удобней. Но для удобства наблюдения на рисунке 10 длительность развертки снижена в два раза по сравнению с рисунком 9 и составляет 1мс/дел. Поэтому период сигнала занимает на экране 10 клеток, что позволяет достаточно легко убедиться, что Duty cycle составляет 10%. При пользовании реальным осциллографом длительность развертки выбирается примерно также.

Измерение напряжения прямоугольного импульса

Как было сказано в начале статьи, осциллограф измеряет напряжение, т.е. разность потенциалов между двумя точками. Обычно измерения проводятся относительно общего провода, земли (ноль вольт), хотя это необязательно. В принципе возможно измерение от минимального до максимального значения сигнала (пиковое значение, размах). В любом случае действия по измерению достаточно просты.

Прямоугольные импульсы чаще всего бывают однополярными, что характерно для цифровой техники. Как измерить напряжение прямоугольного импульса, показано на рисунке 11.

Рисунок 11. Измерение амплитуды прямоугольного импульса

Если чувствительность канала вертикального отклонения выбрана 1В/дел, то получается, что на рисунке показан импульс с напряжением 5,5В. При чувствительности 0,1В/дел. Напряжение будет всего 0,5В, хотя на экране оба импульса выглядят совершенно одинаково.

Что еще можно увидеть в прямоугольном импульсе

Прямоугольные импульсы, показанные на рисунках 9, 10 просто идеальные, поскольку синтезированы программой Electronics WorkBench. Да и частота импульсов всего 100Гц, поэтому проблем с «прямоугольностью» изображения возникнуть не может. В реальном устройстве при высокой частоте следования импульсы несколько искажаются, прежде всего, появляются различные выбросы и всплески, обусловленные индуктивностью монтажа, как показано на рисунке 12.

Рисунок 12. Реальный прямоугольный импульс

Если не обращать внимания на подобные «мелочи», то прямоугольный импульс выглядит так, как показано на рисунке 13.

Рисунок 13. Параметры прямоугольного импульса

На рисунке показано, что передний и задний фронты импульса возникают не сразу, а имеют какое-то время нарастания и спада, несколько наклонены относительно вертикальной линии. Этот наклон обусловлен частотными свойствами микросхем и транзисторов: чем более высокочастотный транзистор, тем менее «завалены» фронты импульсов. Поэтому длительность импульса определяется по уровню 50% от полного размаха.

По этой же причине амплитуда импульса определяется по уровню 10…90%. Длительность импульса, так же, как и напряжение, определяется умножением числа делений горизонтальной шкалы на значение деления, как показано на рисунке 14.

На рисунке показан один период прямоугольного импульса, несколько отличного от меандра: длительность положительного импульса составляет 3,5 деления горизонтальной шкалы, а длительность паузы 3,8 деления. Период следования импульса составляет 7,3 деления. Такая картинка может принадлежать нескольким разным импульсам с различной частотой. Все будет зависеть от длительности развертки.

Предположим, что длительность развертки 1мс/дел. Тогда период следования импульса 7,3*1=7,3мс, что соответствует частоте F=1/T=1/7.3= 0,1428КГц или 143ГЦ. Если длительность развертки будет 1мкс/дел, то частота получится в тысячу раз выше, а именно 143КГЦ.

Пользуясь данными рисунка 14 нетрудно подсчитать скважность импульса: S=T/τ=7,3/3,5=2,0857, получается почти, как у меандра. Коэффициент заполнения Duty cycle D=τ/T=3,5/7,3=0,479 или 47.9%. При этом следует обратить внимание, что эти параметры ни в коем случае не зависят от частоты: скважность и коэффициент заполнения были подсчитаны просто по делениям на осциллограмме.

С прямоугольными импульсами все вроде бы понятно и просто. Но мы совсем забыли о синусоиде. В сущности, там то — же самое: можно измерить напряжения и временные параметры. Один период синусоиды показан на рисунке 15.

Рисунок 15. Параметры синусоиды

Очевидно, что для показанной на рисунке синусоиды чувствительность канала вертикального отклонения составляет 0,5В/дел. Остальные параметры нетрудно определить умножив число делений на 0,5В/дел.

Синусоида может быть и другой, которую придется измерять при чувствительности, например, 5В/дел. Тогда вместо 1В получится 10В. Однако, на экране изображение обеих синусоид выглядит абсолютно одинаково.

Временные параметры показанной синусоиды неизвестны. Если предположить, что длительность развертки 5мс/дел., период составит 20мс, что соответствует частоте 50ГЦ. Цифры в градусах на оси времени показывают фазу синусоиды, хотя для одиночной синусоиды это не особо важно. Чаще приходится определять сдвиг по фазе (непосредственно в миллисекундах или микросекундах) хотя бы между двумя сигналами. Лучше всего это делать с помощью двухлучевого осциллографа. Как это делается, будет показано чуть ниже.

Как осциллографом измерить ток

В некоторых случаях требуется измерение величины и формы тока. Например, переменный ток, протекающий через конденсатор, опережает напряжение на ¼ периода. Тогда в разрыв цепи включают резистор с небольшим сопротивлением (десятые доли Ома). На работу схемы такое сопротивление не влияет. Падение напряжения на этом резисторе покажет форму и величину тока, протекающего через конденсатор.

Примерно так же устроен обычный стрелочный амперметр, который включатся в разрыв электрической цепи. При этом измерительный резистор находится внутри самого амперметра.

Схема для измерения тока через конденсатор показана на рисунке 16.

Рисунок 16. Измерение тока через конденсатор

Синусоидальное напряжение частотой 50 Гц амплитудой 220 В с генератора XFG1 (красный луч на экране осциллографа) подается на последовательную цепь из конденсатора C1 и измерительного резистора R1. Падение напряжения на этом резисторе покажет форму, фазу и величину тока через конденсатор (синий луч). Как это будет выглядеть на экране осциллографа, показано на рисунке 17.

Рисунок 17. Ток через конденсатор опережает напряжение на ¼ периода

При частоте синусоиды 50 Гц и развертке 5 ms/Div один период синусоиды занимает 4 деления по оси X, что очень удобно для наблюдения. Нетрудно видеть, что синий луч опережает красный ровно на 1 деление по оси X, что соответствует ¼ периода. Другими словами ток через конденсатор опережает по фазе напряжение, что полностью соответствует теории.

Чтобы рассчитать ток через конденсатор достаточно воспользоваться законом Ома: I = U/R. При сопротивлении измерительного резистора 0,1Ом падение напряжения на нем 7мВ. Это амплитудное значение. Тогда максимальный ток через конденсатор составит 7/0,1=70мА.

Измерение формы тока через конденсатор не является какой-то очень актуальной задачей, тут все ясно и без измерений. Вместо конденсатора может быть любая нагрузка: катушка индуктивности, обмотка электродвигателя, транзисторный усилительный каскад и многое другое. Важно, что именно таким методом можно исследовать ток, который в некоторых случаях значительно отличается по форме от напряжения.

Надеюсь, что эта статья была для вас полезной. Смотрите также другие статьи в категории Электрическая энергия в быту и на производстве » Практическая электроника

Подписывайтесь на канал в Telegram про электронику для профессионалов и любителей: Практическая электроника на каждый день

Your access to this site has been limited by the site owner

If you think you have been blocked in error, contact the owner of this site for assistance.

If you are a WordPress user with administrative privileges on this site, please enter your email address in the box below and click "Send". You will then receive an email that helps you regain access.

Block Technical Data

Block Reason:	Access from your area has been temporarily limited for security reasons.
Time:	Wed, 26 Jul 2023 2:07:41 GMT

About Wordfence

Wordfence is a security plugin installed on over 4 million WordPress sites. The owner of this site is using Wordfence to manage access to their site.

You can also read the documentation to learn about Wordfence's blocking tools, or visit wordfence.com to learn more about Wordfence.

Click here to learn more: Documentation

Generated by Wordfence at Wed, 26 Jul 2023 2:07:41 GMT.
Your computer's time: .

Осциллографические измерения

1. Измерение временных и амплитудных параметров синусоидального (рисунок 2.17) и прямоугольного (рисунок 2.18) сигналов.

Параметры синусоидального сигнала:

U_m — амплитудное значение (U_m= Н ∙ n_у), В;

U_ck — среднеквадратичное значение;

Т – период сигнала (Т= L ∙ n_x), с,

где n_x, n_у — чувствительность осциллографа по горизонтали (с/дел. или мс/дел.) и по вертикали (В/дел.);

Н – высота сигнала, дел;

L – период сигнала, дел.

Параметры сигнала прямоугольной формы:

τ _ф — длительность фронта (или время нарастания импульса);

t_c — длительность среза (или время спада импульса);

в_1, в₂ — выброс на вершине и на срезе;

∆ U_max — неравномерность вершины;

Т – период сигнала (Т = L ∙ n_x), с;

t _u — длительность импульса;

U_max — амплитуда импульса (U_max= Н ∙ n_у), В;

Рисунок 2.17. Синусоидальный сигнал: а – параметры сигнала; б — осциллограмма

Рисунок 2.18. Сигнал прямоугольной формы: а – параметры сигнала; б — осциллограмма

2. Измерение фазового сдвига:

· Метод линейной развертки (рисунок 2.19). Сигналы, сдвиг по фазе между которыми измеряется с помощью двухлучевого или (двухканального) осциллографа подаются на I и II входы Y. Фазовый сдвиг между напряжениями U₁ и U₂ вычисляется по формуле:

где ab, ac — соответствующие расстояния на осциллограмме в делениях;

Рисунок 2.19. Измерение фазового сдвига методом линейной развертки

С помощью осциллографа можно также измерять частоту периодических сигналов (методы измерения частоты рассмотрены в теме 2.5) и коэффициент амплитудной модуляции (см. ниже в данной теме).

· Измерение фазового сдвига по фигуре Лиссажу в виде эллипса (рисунок 2.20). Сигналы, сдвиг по фазе между которыми измеряется, продаются на входы Х и У осциллографа. По изображению на экране осциллографа сдвиг фаз находится по следующим формулам:

φ = arcsin (ab/a / b / ) или φ = arctg (B/A),

где φ — сдвиг по фазе между напряжениями Uy и Ux, в градусах;

ab, a / b / , A, B — соответствующие расстояния на осциллограмме, дел.

Рисунок 2.20. Измерение фазового сдвига по фигуре Лиссажу в виде эллипса

Анализаторы спектра сигналов. В анализаторах спектра осуществляется сканирование сигнала по диапазону частот и на экране ЭЛТ строится зависимость амплитуды от частоты, т.е. прибор разлагает несинусоидальный сигнал на отдельные частотные составляющие и представляет их в виде ряда вертикальных линий. Положение каждой линии на экране соответствует ее частоте, а длина отражает амплитуду сигнала на данной частоте.

Измерители нелинейных искажений. В технике звуковых и высоких частот приходится встречаться с нелинейными искажениями синусоидальных колебаний электрическими цепями, содержащими нелинейные элементы (диоды, транзисторы). Для оценки нелинейных сигналов используется определение коэффициента гармоник К_г, который равен отношению среднеквадратического значения напряжения гармонических составляющих выше основной (U₂, U₃. U_n) к среднеквадратическому значению напряжения основной частоты U₁:

Значение К_г может изменяться от 0 до ∞. Поэтому на практике используют видоизмененный коэффициент гармоник К_г ‘ , представляющий собой отношение среднеквадратического значения напряжения высших гармоник к среднеквадратическому значению напряжения искаженного сигнала:

К_г ‘ = , который изменяется уже от 0 до 1.

Практически во всех измерителях нелинейных искажений реализуется так называемый метод подавления основной частоты, т.е. раздельно измеряют среднеквадратическое значение напряжения искаженного сигнала и среднеквадратического значения напряжения высших гармоник (без первой гармоники, используя заграждающий для нее фильтр) этого же сигнала (рисунок 2. 21). При " калибровке " вольтметр устанавливается на условную единицу (или 100%). Тогда в положении " измерение " вольтметр показывает значение коэффициента К_г ‘ .

Рисунок 2.21. Измерение коэффициента гармоник К_г ‘

Основные виды модуляции и измеряемые параметры. Модуляция — это воздействие на один из параметров (U, ω, φ) синусоидального сигнала U(t) = U_msin(ωt+φ). Поэтому модуляция может быть амплитудной, частотной или фазовой. Наиболее широко применяются амплитудная (из-за простоты осуществления) и частотная (ввиду ее большой помехоустойчивости).

При модуляции информация накладывается на сигнал несущей частоты путем его изменения по амплитуде, частоте или фазе.

Амплитудная модуляция (звуковой модулирующий сигнал изменяет амплитуду несущей частоты между максимальным U_max и минимальным U_min значениями) определяется коэффициентом модуляции М и частотой модуляции f_м (рисунок 2.22):