Как определить шар, котрый тяжелее других?
У вас 8 шаров: 7 весят одинаково, а 1 чуть тяжелее остальных. Как определить с помощью весов, какой шар тяжелее, если у вас только 2 попытки?
Думаю, что если в задаче разрешается использовать чашечные весы с двумя чашками, хотя бы и без гирь, то задачу можно решить в два этапа, то есть за два взвешивания.
Первый этап. Делим восемь шаров на три группы: три, три и два шара. Первые две группы, по три шарика в каждой, кладём на весы. Допустим, первую кучку на левую чашку, а вторую — на правую. Два шарика, то есть третью группу оставляем в стороне. Выполняем первое взвешивание. Возможны три случая: 1) перетянула левая чашка; 2) перетянула правая чашка; 3) весы пришли в равновесие. В первом случае тяжёлый шар заведомо лежит на левой чашке весов, во втором случае — на правой чашке, в третьем — остался в стороне в группке из двух шариков. Таким образом, после первого взвешивания у нас уменьшилось количество шаров-кандидатов с восьми либо до трёх, либо до двух.
Второй этап. Два варианта: нужно определить тяжёлый шар либо из трёх шариков, либо из двух. В первом случае первый шар кладём на левую чашу, второй — на правую, третий оставляем в стороне. Выполняем второе взвешивание. Если перетянула левая чашка — тяжёлый шар слева (первый), правая — справа (второй), если равновесие — то он в стороне (третий). Ну а в случае двух шаров всё ещё проще. Кладём по шарику на каждую чашку, и та чашка, которая перетянет, однозначно укажет нам на тяжёлый шар.
5 логических задач от крупных it-компаний
Представляем вам подборку из 5 логических задачек от крупных it-компаний, таких как: Apple, Google, Adobe, Microsoft и Qualcomm.
Вопрос от Google
Перед вами 8 шариков, каждый обладает одинаковой формой и размером.
Задача: Найдите лучший способ обнаружить тяжёлый шарик посредством весов. У вас только 2 взвешивания.
Ответ: Изначально от общего количество отделяется 6 шариков, их разделяют на 2 группы и укладывают по обе стороны. Чаша с большим весом склонится вниз и позволит определить тройку шариков. Любые 2 предмета из них укладывают на весы, если их масса равна, тяжёлым является третий вариант. Если в обоих группах не было найдено различий, искомый объект находится среди 2 оставшихся шаров.
Вопрос от Adobe
Вам дано 50 мотоциклов, у каждого полный бак горючего, его достаточно только для 100 км поездки.
Задача: Насколько далеко удастся проехать с помощью этих мотоциклов, если изначально они расположены в одной точке.
Ответ: Простейший ответ: сразу завести все 50 мотоциклов и просто проехать на них 100 км. Более правильный ответ подразумевает логическое решение. Сразу проехать 50 км на всех мотоциклах и остановиться, чтобы перелить горючее в часть транспортных средств. Получится 25 мотоциклов снова с полным баком. Процедуру следует повторить через 50 км. Исключая очевидные математические расчёты проехать можно 350 км без учёта оставшегося топлива с 1 мотоцикла (25 на 2 не разделяется, пол бака просто пропадает).
Вопрос от Apple
На Земле наступил тотальный контроль инопланетян, они желают стереть всю планету, но приняли решения дать человечеству единственный шанс. Создали группу из 10 умнейших людей на планете и разместили их в полностью тёмной комнате. Все гении сидят в ряд. Каждый имеет шляпу 2 цветов: розовая и зелёная. Как только шляпу надевают появляется свет.
Один из захватчиков подходит к последнему человеку в ряде и задаёт вопрос, какой цвет шляпы у тебя на голове. Нельзя задавать вопросов или произносить слова, не имеющие отношение к делу, также запрещено молчать. Если отвечает правильно, человеку сохраняют жизнь, иначе грозит смерть.
Осмотреть цвет собственной шляпы не представляется возможным, но реально договориться о каком-то принципе для общего ответа каждого участника. Расположение людей и способ ношения произвольные. Человеку видны все шляпы, находящиеся перед вами.
Вопрос: Каков должен быть ответ, чтобы сохранить максимальное количество жизней?
Ответ: Первому человеку следует посчитать численность розовых шляп в поле зрения. Если видно нечётное количество, говорят «розовый», если наоборот – «зелёный». Аналогичным методом можно определить количество головных уборов одного цвета второму участнику. Если розовых до сих пор нечётная численность, он говорит зелёный и т.д. Указанный метод гарантирует, что выживет 9 человек, но первый имеет шанс 1 к 1.
Вопрос от Qualcomm
Данная задача была описана человеком, которого принимали на работу по вакансии senior systems engineer. Он указал, что имел собственное решение поставленной задачи, что привело к спору с собеседником.
Представьте, что сейчас мы выполняем 10 передач пакетов по Wi-Fi подключению. Канал передачи не отличается особым качеством, соответственно, есть 10% риск, что пакет потеряется. На трансмиттере есть информация о состоянии передачи пакетов. При сбое в транспортировке трансмиттер повторит процедуру до момента успешной передачи.
Вопрос: Какова пропускная способность линии?
Ответ: Согласно заявлению пользователя, пропускная способность составляет 9 пакетов/секунду. Человек, проводящий интервью, назвал ответ неправильным. Акцентировал внимание на том, что повторная трансляция уменьшает показатель больше, чем на 10%.
Скорее всего речь о том, что при повторной передаче один из пакетов, которые должны передаться в текущую секунду, будет вытеснен данными с прошлой передачи, соответственно, снижение пропускной способности произойдёт снова на 10%. Предполагаемый ответ — 8 пакетов/секунду.
Вопрос от Microsoft
Вам дано неисчерпаемое количество воды и всего 2 ведра вместимостью: 5 л и 3 л.
Вопрос: Каким образом можно отмерить 4 л?
Ответ: Сначала следует наполнить ведро на 5 л, затем перелить часть воды до наполнения второй ёмкости. В пятилитровом ведре сейчас 2 л, а второе – полное. С малого ведра жидкость выливают, с большого остаток снова переливают в трёхлитровый резервуар. Повторно наполняют большое ведро и льют во вторую ёмкость до её наполнения, так как там недостаёт всего 1 л, в нужном резервуаре останется 4 литра.
Больше интересных новостей
Задача с 4 малярами
Решаем задачи, которые многих ставят в тупик
Как угадать число от 0 до 100 или математический фокус
Задача на логику про туриста на озере
Задача про шары от Google
У вас 8 шаров: 7 весят одинаково, а 1 чуть тяжелее остальных. Как определить с помощью весов, какой шар тяжелее, если у вас только 2 попытки?
Попробуйте сначала решить, а потом сравните с правильным ответом ниже 😉
Шаг 1. Берем 6 любых шаров из 8
Шаг 2. Кладем по 3 шара на две чаши весов (тем самым используем 1-ю попытку):
A) если чаши сравнялись, то более тяжелый шар нужно искать среди двух оставшихся
B) если одна чаша перевесила, то нужный шар находится среди этой тройки
Шаг 3. Используем 2-ю и последнюю попытку. При варианте A) все просто: нужно взвесить два оставшихся шара, чтобы выявить более тяжелый. При варианте B) взвешиваем 2 любых шара из оставшихся 3-х и тогда либо весы сразу покажут более тяжелый, либо чаши сравняются, а значит, 3-й, не взвешенный шар и есть самый тяжелый.
Моё мнение. номер 8 уже на весах, все остальные кроме номера 15(который прячет лицо), довольны и радостны.
Вывод, номер 15 самый тяжёлый.
как то сразу мысль пришла про «отложить два, и по три на весы»
это типо сложным должно быть?
про «кандидатов в гугл» — херня какая то.
Я бы предложил ронять шары на пол с одинаковой высоты тот, что отскачет меньше всего, тот самый тяжелый. Потом можно проверить взвесив его с любым из других.
В Гугле такие задачки давно не задают, потому что умение решать такие задачки показывает только умение решать такие задачки, но не прошраммировать
Загадка про блендер
«Вас уменьшили до размеров 5-центовой монеты и бросили в блендер. Ваш вес уменьшился так, что плотность вашего тела осталась прежней. Лезвия начнут вращаться через 60 секунд. Ваши действия?»
Начнём с классификации наиболее популярных ответов, затем расскажем про тот, который считается лучшим среди интервьюверов в Google.
Многие соискатели выдают один забавный ответ: «Так как блендер очень скоро включат, можно предположить, что в него положат какие-то продукты, и поэтому мне, может быть, лучше подставить свою шею под лезвие, чем задохнуться из-за паров той жижи, которая скоро появится в блендере».Если же говорить о часто встречающихся серьезных ответах, то лидерами являются такие.
Первый. Лечь как можно плотнее к днищу, чтобы лезвия крутились надо мной.
Второй. Встать с той стороны блендера, где крепятся лезвия. Возможно, между стенкой и устройством крепления есть зазор шириной в 5-центовую монету.
Третий. Залезть по лезвию на ось вращения и найти такое место, где при вращении лезвий можно сохранять равновесие. Схватиться покрепче. Итоговая центростремительная сила в этом случае будет близка к нулю, что и позволит удержаться.
Первые три варианта дают некоторый шанс на выживание, но что если лезвия будут крутиться долго? Или конструкция такова, что вас всё таки заденет остриём? И вообще, если вдуматься, кто и зачем вас бросил в блендер? Если это какие-то враждебные существа, которые собираются приготовить соус из человека, то ваши долгосрочные шансы на выживание будут очень небольшими при любом варианте.
Вот стандартные ответы интервьюверов на уточняющие вопросы: «По поводу враждебных существ не беспокойтесь». «Никакой жидкости добавлено не будет». «Крышки у блендера нет». «Исходите из того, что лезвия будут вращаться до тех пор, пока вы не погибните».
Четвертый подход отличается — нужно выбраться во вне. Интервьювер поинтересуется, как вы будете это делать. Одним из самых ярких ответов был такой: при очень малом весе вы сможете взобраться по стенке примерно так же, как это делают мухи.
Пятый, не самый оптимистичный, вариант — воспользоваться телефоном и позвонить или отправить sms с просьбой о помощи. Тут всё зависит от того, уменьшился ли так же ваш телефон, сможет ли он работать с базовой станцией (которая осталась прежней) и какова будет скорость реакции службы спасения (и будет ли вообще?).
Шестой вариант: разорвать одежду на полосы, чтобы сделать из них верёрвку и воспользоваться её, чтобы выбраться. Но реально ли это сделать за одну минуту? Как крепить верёвку сверху? И даже если это удастся, как потом спуститься вниз?
Есть и седьмой: использовать одежду и собственные усилия, чтобы как-то заблокировать (или даже сломать) лезвия или работу мотора. Но и здесь могут возникнуть проблемы.
Ни один из перечисленных ответов не принесёт вам в Google много баллов. Интервьюверы рассказывали, что лучший ответ, который они слышали был таким — выпрыгнуть из блендера.
Ух ты? В вопросе даётся важный ключ — слово «плотность». Эта подсказка наводит на мысль, что важны вес и объем тела (а на другие «нереалистичности» можно не обращать внимания) и что подходящий ответ должен строиться на простейших законах физики.
Короче: интервьювер хочет, чтобы вы сфокусировались на последствиях, связанных с изменением размера. Вы, вероятно, слышали, что муравей способен поднять вес, в 50 раз превышающий вес его тела. Это объясняется не тем, что его мускулы лучше, чем у человека, а тем, что муравей маленький. Вес любого живого существа пропорционален кубу его высоты. Сила мускулов и скелета, поддерживающего их, зависит от площади их поперечного сечения, которая пропорциональна квадрату высоты. Если вас уменьшить до 1/10 вашего роста, сила ваших мускулов уменьшится в сто раз, но ваш вес уменьшится еще больше — в тысячу раз. Про прочих равных условиях небольшие существа «сильнее».
В середине 1600-х годов Джованни Альфонсо Борелли, современник Галилео, предположил, что всё, что прыгает, поднимается примерно на одинаковую высоту. Подумайте хорошенько об этом. Если вы физически здоровы, то, вероятно, сможете подпрыгнуть сантиметров на 70. Эта высота не преграда и для других живых существ: лошади, кролика, лягушки, кузнечика или блохи. Разумеется, есть вариации, но общее правило именно такое: самые крутые баскетболисты NBA могут поднять свой центр тяжести примерно на такую же высоту, как и блоха.
Мускульная энергия в конечном счёте определяется химическими процессами: глюкозой и водородом, циркулирующем в крови, а также АТФ, имеющимся в клетках мускул. Количество любых хим. веществ пропорционально объему вашего тела т.е. если вы уменьшитесь до 1/n вашего размера, то мускульная энергия сократится в n³ раз.
К счастью, вес уменьшится так же. Поэтому при размере в монетку, высота вашего прыжка (если не учитывать сопротивление воздуха) никак не изменится. Высота блендера примерно 30 см. Если вы можете сейчас перепрыгнуть через препятствие такой высоты, то удрать из блендера для вас не будет проблемой.
Возможно, вы спросите, как же упав потом с такой высоты вы не поломаете себе кости? Поверхность, которую вы теперь занимаете, составит 1/n² по сравнению с вами обычным, а вес сократится еще больше, до 1/n³ прежнего. Соотношение площади поверхности к весу возрастёт в n раз, поэтому когда вы приземлитесь, никаких поврежений у вас не будет. Это объясняет, почему любое существо размером с мышь и менее может не беспокоиться и падать с любой высоты.
Эта головоломка помогает компании Google отбирать сотрудников: проверьте свою логику
Компания Google известна не только своим успехом, но и сложностью вопросов, которые ее работодатели задают во время собеседования. Оно может проводиться в кафе или по видеозвонку, но вопросы заставят понервничать даже самых умных людей. Ниже представлен один из наиболее простых вопросов, задаваемых на собеседовании, который требует только логики.
Головоломка с бильярдными шарами
У вас есть 8 бильярдных шаров, один из которых несколько тяжелее, чем семь других. Сколько минимальных взвешиваний нужно сделать на весах без гирек, чтобы обнаружить тот шар?
Казалось бы, сложно дать правильный ответ сразу. Но задачка имеет не такое уж невозможное решение.
Ответ: найти необходимый бильярдный шар можно минимум за два взвешивания.
Подробное решение
Чтобы понять, какой из шаров – самый тяжелый, нужно их разделить на три части. В двух из них будет по 3 штуки шаров, а в последней – 2 шара. Делаем взвешивания первых двух частей с одинаковым количеством шаров. Если какая-либо из них весит больше, чем вторая, то взвешиваем любую пару бильярдных шаров из нее. Таким образом, либо один из двух шаров окажется тем, который мы ищем, либо им будет не взвешенный, если исследуемая пара имеет одинаковый вес. Если части оказались равновеликими, то нужный нам шар находится в третьей части.