Задача 6414. Источник: Поляков. Задание КИМ 12
Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки символов.
- заменить (v, w)
- нашлось (v)
Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Если цепочки v в строке нет, эта команда не изменяет строку. Вторая команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор.
Дана программа для исполнителя Редактор:
Известно, что исходная строка содержала ровно два нуля – на первом и на последнем месте, 100 единиц, больше 50 двоек и не содержала других цифр. После выполнения программы получилась строка, сумма цифр которой оказалась простым числом. Какое наименьшее количество двоек могло быть в исходной строке?
Решение
По всей видимости, разработчики рассчитывали, что два нуля в строке могут быть получены только за счет четвертой замены, которая уменьшает сумму в строке на единицу (первые три замены сумму в строке не меняют). Однако, для некоторых строк два нуля может дать и третья замена. Решением данной задачи является перебор различных вариантов расположения двоек и единиц для различных значений n, пока не получим сумму, являющуюся простым числом.
информатика егэ. Выполнение алгоритмов для исполнителя
(где a, b, c – целые числа), перемещающую его из точки с координатами (x, y, z) в точку с координатами (x + a, y + b, z + c). Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:
Сместиться на (4, 8, 10)
Сместиться на (2, -4, -5)
Сместиться на (a1, b1, c1)
На какие значения a1, b1, c1 нужно сместиться Чертёжнику-3D в цикле, чтобы начиная работу из точки с координатами (0, 0, 2), после выполнения данного алгоритма оказаться в точке с координатами (24, 16, 12)?
- Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки символов.
Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Если цепочки v в строке нет, эта команда не изменяет строку. Вторая команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор.
Дана программа для Редактора:
ПОКА нашлось (111)
заменить (111, 22)
заменить (222, 11)
- Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки символов.
Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Если цепочки v в строке нет, эта команда не изменяет строку. Вторая команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор.
Дана программа для Редактора:
ПОКА нашлось (111)
заменить (111, 22)
заменить (222, 11)
- Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки символов.
Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Если цепочки v в строке нет, эта команда не изменяет строку. Вторая команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор.
Дана программа для Редактора:
ПОКА нашлось (1111)
заменить (1111, 2)
- Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки символов.
Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Если цепочки v в строке нет, эта команда не изменяет строку. Вторая команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор.
Дана программа для Редактора:
ПОКА нашлось (1111)
заменить (1111, 2)
- Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки символов.
Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Если цепочки v в строке нет, эта команда не изменяет строку. Вторая команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор.
Дана программа для Редактора:
ПОКА нашлось (111)
заменить (2222, 1)
- Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки символов.
Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Если цепочки v в строке нет, эта команда не изменяет строку. Вторая команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор.
Дана программа для Редактора:
ПОКА нашлось (111)
заменить (2222, 1)
- Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки символов.
Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Если цепочки v в строке нет, эта команда не изменяет строку. Вторая команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор.
Дана программа для Редактора:
ПОКА нашлось (111)
заменить (2222, 333)
- Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки символов.
Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Если цепочки v в строке нет, эта команда не изменяет строку. Вторая команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор.
Дана программа для Редактора:
ПОКА нашлось (111)
заменить (2222, 333)
- (Е. Джобс) Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки символов.
Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Если цепочки v в строке нет, эта команда не изменяет строку. Вторая команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор.
Дана программа для Редактора:
ПОКА НЕ нашлось (> 1, 3>)
заменить(3 », содержащая 20 цифр 1, 15 цифр 2, 40 цифр 3 и оканчивающаяся символом « 30 31 32
ГИА по информатике в ЛО
Известно, что исходная строка начиналась с нуля и заканчивается нулем, а между ними содержала только единицы, двойки и тройки. После выполнения данной программы получилась строка, содержащая 23 единицы, 48 двоек и 41 тройку. Сколько цифр было в исходной строке?
ПОКА нашлось (111)
заменить (111,22)
заменить (222,11)
Известно, что исходная строка содержала более 100 единиц и не содержала других цифр. Укажите минимально возможную длину исходной строки, при которой в результате работы этой программы получиться строка, содержащая минимально возможное количество единиц.
(Е.Джобс) Сколько клеток лабиринта соответствует требованию, что, начав движение в ней и выполнив предложенную программу, РОБОТ уцелеет и закончит работу в кледке начала движения?
ПОКА <снизу свободно>
ПОКА <слево свободно>
ПОКА <сверху свободно>
ПОКА <справа свободно>
Исполнитель Чертежник перемещается на координатой плоскости, оставляя след в виде линии. Чертежник может выполнять команду Сместиться на (а, b ) (где а, b -целые числа), перемещающую Чертежника из точки с координатами (х, у) в точку с координатами (х+а, у+ b ). Чертежнику был дан для исполнения следующий алгоритм:
Сместиться на ( 45 , –25 )
Сместиться на ( 3 , b )
Сместиться на ( a , 14)
Сместиться на (11, -10)
Определите максимальное натуральное значение N , для которого найдутся такие значения а и b , что после выполнения программы Чертежник возвратится в исходную точку?
На вход приведенной ниже программе поступает строка, содержащая 40 цифр 7, 40 цифр 9 и 50 цифр 4, расположенных в произвольном порядке. Запишите без разделителей символы, которые имеют порядковые номера 25, 71, 105 в получившейся строке.
ПОКА нашлось (49) ИЛИ нашлось (97) ИЛИ нашлось (47)
ЕСЛИ нашлось (47)
ЕСЛИ нашлось (97)
ЕСЛИ нашлось (49)
На вход приведенной ниже программе поступает строка, начинающаяся с символа «>», а затем содержащая 11 цифр 1, 12 цифр 2 и 30 цифр 3, расположенных в произвольном порядке.
Определите сумму числовых значений цифр строки, получившейся в результате выполнения программы.
Так, например, если результат работы программы представлял бы собой строку из 50 цифр 4, то верным ответом было бы число 200.
Известно что исходная строка содержала более 100 единиц
ЕГЭ 12 задание. Выполнение алгоритмов для исполнителя
Единственный в мире Музей Смайликов
Самая яркая достопримечательность Крыма 
Скачать 1.78 Mb.
Сместиться на (a, b, c)
(где a, b, c – целые числа), перемещающую его из точки с координатами (x, y, z) в точку с координатами (x + a, y + b, z + c). Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:
Сместиться на (4, 8, 10)
Сместиться на (2, -4, -5)
Сместиться на (a1, b1, c1)
На какие значения a1, b1, c1 нужно сместиться Чертёжнику-3D в цикле, чтобы начиная работу из точки с координатами (0, 0, 2), после выполнения данного алгоритма оказаться в точке с координатами (24, 16, 12)?
- Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки символов.
Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Если цепочки v в строке нет, эта команда не изменяет строку. Вторая команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор.
Дана программа для Редактора:
ПОКА нашлось (111)
заменить (111, 22)
заменить (222, 11)
- Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки символов.
Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Если цепочки v в строке нет, эта команда не изменяет строку. Вторая команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор.
Дана программа для Редактора:
ПОКА нашлось (111)
заменить (111, 22)
заменить (222, 11)
- Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки символов.
Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Если цепочки v в строке нет, эта команда не изменяет строку. Вторая команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор.
Дана программа для Редактора:
ПОКА нашлось (1111)
заменить (1111, 2)
- Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки символов.
Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Если цепочки v в строке нет, эта команда не изменяет строку. Вторая команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор.
Дана программа для Редактора:
ПОКА нашлось (1111)
заменить (1111, 2)
- Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки символов.
Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Если цепочки v в строке нет, эта команда не изменяет строку. Вторая команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор.
Дана программа для Редактора:
ПОКА нашлось (111)
заменить (2222, 1)
- Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки символов.
Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Если цепочки v в строке нет, эта команда не изменяет строку. Вторая команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор.
Дана программа для Редактора:
ПОКА нашлось (111)
заменить (2222, 1)
- Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки символов.
Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Если цепочки v в строке нет, эта команда не изменяет строку. Вторая команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор.
Дана программа для Редактора:
ПОКА нашлось (111)
заменить (2222, 333)
- Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки символов.
Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Если цепочки v в строке нет, эта команда не изменяет строку. Вторая команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор.
Дана программа для Редактора:
ПОКА нашлось (111)
заменить (2222, 333)
- (Е. Джобс) Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки символов.
Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Если цепочки v в строке нет, эта команда не изменяет строку. Вторая команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор.
Дана программа для Редактора:
ПОКА НЕ нашлось (> 1, 3>)
заменить(3 », содержащая 20 цифр 1, 15 цифр 2, 40 цифр 3 и оканчивающаяся символом « 29 30
ЕГЭ по информатике 2022 — Задание 12 (Вперёд, к Победе!)
Сегодня научимся решать 12 задание из ЕГЭ по информатике 2022.
В основном 12 задание решается шаблонно с помощью Питона, но есть и задачи, в которых нужен особый подход.
Перейдём к классической задачке из ЕГЭ по информатике 2022.
Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки символов.
1. заменить (v, w)
2. нашлось (v)
Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Если цепочки v в строке нет, эта команда не изменяет строку. Вторая команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Дана программа для исполнителя Редактор:
Какая строка получится в результате применения приведённой выше программы к строке, состоящей из 239 идущих подряд цифр 6? В ответе запишите полученную строку.
Решим задачу с помощью программы на Python’е.
Здесь в начале формируется строка, состоящая из 239 шестёрок. Потом эта строка подаётся в программу. Программу переводим с русского языка на язык Питон.
Третий параметр в функции replace обозначает, что замену нужно производить один раз. Это в точности соответствует предложенной функции заменить.
Ответ получается 2266.
Ответ: 2266
В следующей типовой задаче из ЕГЭ по информатике 2022 нужно сообразить один момент.
Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.
1. заменить (v, w)
2. нашлось (v)
Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w, вторая проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Дана программа для исполнителя Редактор:
На вход приведённой ниже программе поступает строка, содержащая 50 цифр 1, 50 цифр 2 и 50 цифр 3, расположенных в произвольном порядке. Запишите без разделителей символы, которые имеют порядковые номера 10, 90 и 130 в получившейся строке.
Здесь сказали, что начальный порядок цифр в строке неизвестен. А просят написать конкретные данные на выходе. Отсюда делаем вывод, что любой порядок в начале приводит к одному и тому же результату.
В строке заведём цифры по порядку: в начале единицы, потом двойки, потом тройки.
Чтобы обратится к конкретному символу в строке, используем конструкцию s[позиция символа]. Но нумерация начинается с нуля.
В ответе запишем 132.
В следующей примерной задаче из ЕГЭ по информатике 2022 опять используем Питон.
Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки символов.
1. заменить (v, w)
2. нашлось (v)
Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Если цепочки v в строке нет, эта команда не изменяет строку. Вторая команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Дана программа для исполнителя Редактор:
Известно, что исходная строка содержала более 70 единиц и не содержала других цифр. Укажите минимально возможную длину исходной строки, при которой в результате работы этой программы получится строка, содержащая максимально возможное количество единиц.
Здесь мы попробуем с помощью программы формировать строчки с разной длиной и смотреть, какое количество единиц получится на выходе.
Посмотрев результаты, понимаем, что максимальное количество единиц в окончательной строке равно 4. А минимальное количество единиц в изначальной строке, чтобы получилось в итоге 4 единицы, равно 73.
Ещё один частый гость в тренировочных вариантах из ЕГЭ по информатике 2022.
Задача (Сумма цифр + непонятный символ)
Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.
1. заменить (v, w)
2. нашлось (v)
Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w, вторая проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Дана программа для исполнителя Редактор:
На вход приведённой ниже программе поступает строка, начинающаяся с символа «>», а затем содержащая 28 цифр 1, 18 цифр 2 и 35 цифр 3, расположенных в произвольном порядке. Определите сумму числовых значений цифр строки, получившейся в результате выполнения программы. Так, например, если результат работы программы представлял бы собой строку, состоящую из 50 цифр 4, то верным ответом было бы число 200.
Здесь снова результат будет одним и тем же независимо от того, как будут расположены числа в начале.
Чтобы найти сумму цифр, мы пробегаем по всей строке с помощью цикла range. Если символ не равен «>», то превращаем его в число с помощью функции int() и суммируем в переменную sm.
Задача (Трудно запрограммировать)
Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.
1. заменить (v, w)
2. нашлось (v)
Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w, вторая проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Дана программа для исполнителя Редактор:
Исходная строка содержит 23 единицы и 5 двоек, других цифр нет, точный порядок расположения цифр неизвестен. Какую наибольшую сумму цифр может иметь строка, которая получится после выполнения программы?
Здесь не важно, по какой ветке будет идти программа, прирост в сумме цифр будет всегда равен 1. Поэтому можно расположить в начале только 1, а затем все двойки в исходной строке.
Одиннадцать раз символы ’11’ превратятся в ‘3’. Тогда 11 * 3 = 33. Останутся цифры ‘122222’. Их сумма равна 11.
В ответе получается 33 + 11 = 44.
Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.
1. заменить (v, w)
2. нашлось (v)
Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w, вторая проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Дана программа для исполнителя Редактор:
Известно, что начальная строка начиналась с нуля, а далее содержала только единицы и двойки. После выполнения данной программы получилась строка, содержащая 40 единиц и 64 двойки. Сколько двоек было в исходной строке ?
Посмотрим, во что превращается 1:
Посмотрим, во что превращается 2:
Т.е. в окончательном результате двойки могли возникнуть только из 1. Двоек получается в два раза больше, чем было изначально единиц.
Получается, что изначальное количество единиц равно 64 / 2 = 32. Эти 32 единицы так же принесли 32 единицы. Всего 40 единиц стало. Значит, ещё 8 единиц получилось в результате преобразования 02 -> 10. Т.е. двоек будет 8.
Теперь попробуем решить задачу с помощью программы. Здесь неизвестно количество единиц и двоек. Поэтому придётся создавать вложенные циклы. Предположим, что количество единиц и двоек меньше 100, чтобы программа отработала за адекватное время.
Получается количество двоек равно восьми.
Решим задачу про Робота, которая в последнее время редко встречается на экзамене по информатике.
Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости, состоит из 8 команд. Четыре команды — это команды-приказы:
| вверх | вниз | влево | вправо |
При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно: вверх , вниз , влево , вправо .
Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ:
| сверху свободно | снизу свободно | слева свободно | справа свободно |
В конструкциях ПОКА и ЕСЛИ условие может содержать команды проверки, а также слова И, ИЛИ, НЕ, обозначающие логические операции.
Если РОБОТ начнёт движение в сторону находящейся рядом с ним стены, то он разрушится и программа прервётся.
Сколько клеток лабиринта соответствуют требованию, что, начав движение в ней и выполнив предложенную программу, РОБОТ уцелеет и остановится в закрашенной клетке (клетка F6)?
 |
Проанализируем внимательно программу для Робота.
В программе есть главный цикл, внутри цикла проверяется сначала возможность двигаться вправо. Если есть такая возможность, робот будет двигаться до упора с помощью ещё одного цикла. Потом после того как больше нет возможности двигаться вправо, с помощью основного цикла и записанного условия будет перемещаться вниз, пока есть такая возможность.
Если нет возможности двигаться ни вправо, ни вниз, то Робот завершает программу.
Поняв этот алгоритм не сложно отметить те клетки, стартовав с которых, Робот остановится на клетке F6.
Ещё раз, Робот до упору будет двигаться вправо, потом до упору вниз, насколько это возможно. Вот алгоритм в двух словах.
Важно в этих задачах простыми словами сформулировать алгоритм, чтобы можно было проверять целые блоки лабиринта.
Количество клеток, удовлетворяющие условию будет 21.
12 Задание из ЕГЭ по информатике 2021 выглядит обычно объёмным, но на деле описываются обычные конструкции (Циклы и условия), которые есть в большинстве языках программирования.
Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнить команду сместиться на(a, b), где a, b — целые числа. Эта команда перемещает Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x + a, y + b).
Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда сместиться на(2, -3) переместит Чертёжника в точку (6, -1).
означает, что последовательность команд будет выполнена указанное число раз (число должно быть натуральным).
Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм (число повторений и величины смещения в первой из повторяемых команд неизвестны):
В результате выполнения этого алгоритма Чертёжник возвращается в исходную точку. Какое наибольшие число повторений могло быть указано в конструкции «ПОВТОРИ . РАЗ» ?
Эта задача похоже на задачу Кузнечик, которую рассматривали в 5 задании.
Напишем для переменной x уравнение.
8 + n * x + n * 4 — 35 = 0
Всё выражение приравниваем к нулю, т.к. Чертёжник возвращается в исходную точку, т.е. как ни ходил Чертёжник, он никуда в итоге не сдвинулся.
n — положительное целое число, количество повторений.
x — целое число, смещение по координате x.
n * x + n * 4 = 27
n * ( x + 4 ) = 27
Нужно подобрать x и n, чтобы равенство было верным.
Число n может быть 27, 9, 3, 1. Нам нужно выбрать число n, как можно больше.
Проверим число 27! Тогда выражение x + 4 = 1 => x = -3. Теперь нужно проверить это число для координаты y.
-60 + n * y — n * 6 — 3 = 0
27 * y — 27 * 6 = 63
27 * ( y — 6 ) = 63
Видим, что нельзя подобрать такое целое число для 27, чтобы при умножении получалось 63.
Проверим число 9! Тогда выражение x + 4 = 3 => x = -1. Теперь нужно проверить это число для координаты y.
-60 + n * y — n * 6 — 3 = 0
9 * y — 9 * 6 = 63
9 * ( y — 6 ) = 63
Видим, что можно подобрать такое целое число для 9, чтобы при умножении получалось 63. Это число 7. Значит, y — 6 = 7 => y = 13
ГИА по информатике в ЛО
Известно, что исходная строка начиналась с нуля и заканчивается нулем, а между ними содержала только единицы, двойки и тройки. После выполнения данной программы получилась строка, содержащая 23 единицы, 48 двоек и 41 тройку. Сколько цифр было в исходной строке?
ПОКА нашлось (111)
заменить (111,22)
заменить (222,11)
Известно, что исходная строка содержала более 100 единиц и не содержала других цифр. Укажите минимально возможную длину исходной строки, при которой в результате работы этой программы получиться строка, содержащая минимально возможное количество единиц.
(Е.Джобс) Сколько клеток лабиринта соответствует требованию, что, начав движение в ней и выполнив предложенную программу, РОБОТ уцелеет и закончит работу в кледке начала движения?
ПОКА <снизу свободно>
ПОКА <слево свободно>
ПОКА <сверху свободно>
ПОКА <справа свободно>
Исполнитель Чертежник перемещается на координатой плоскости, оставляя след в виде линии. Чертежник может выполнять команду Сместиться на (а, b ) (где а, b -целые числа), перемещающую Чертежника из точки с координатами (х, у) в точку с координатами (х+а, у+ b ). Чертежнику был дан для исполнения следующий алгоритм:
Сместиться на ( 45 , –25 )
Сместиться на ( 3 , b )
Сместиться на ( a , 14)
Сместиться на (11, -10)
Определите максимальное натуральное значение N , для которого найдутся такие значения а и b , что после выполнения программы Чертежник возвратится в исходную точку?
На вход приведенной ниже программе поступает строка, содержащая 40 цифр 7, 40 цифр 9 и 50 цифр 4, расположенных в произвольном порядке. Запишите без разделителей символы, которые имеют порядковые номера 25, 71, 105 в получившейся строке.
ПОКА нашлось (49) ИЛИ нашлось (97) ИЛИ нашлось (47)
ЕСЛИ нашлось (47)
ЕСЛИ нашлось (97)
ЕСЛИ нашлось (49)
На вход приведенной ниже программе поступает строка, начинающаяся с символа «>», а затем содержащая 11 цифр 1, 12 цифр 2 и 30 цифр 3, расположенных в произвольном порядке.
Определите сумму числовых значений цифр строки, получившейся в результате выполнения программы.
Так, например, если результат работы программы представлял бы собой строку из 50 цифр 4, то верным ответом было бы число 200.
ЕГЭ 2023 Март Информатика Вариант 12
На рисунке слева изображена схема дорог Н-ского района, в таблице звёздочкой обозначено наличие дороги из одного населённого пункта в другой. Отсутствие звёздочки означает, что такой дороги нет.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 1 | * | * | * | |||
| 2 | * | * | * | |||
| 3 | * | * | * | * | * | * |
| 4 | * | * | ||||
| 5 | * | * | ||||
| 6 | * | * | * | |||
| 7 | * | * | * |
Каждому населённому пункту на схеме соответствует его номер в таблице, но неизвестно, какой именно номер. Определите, какие номера населённых пунктов в таблице могут соответствовать населённым пунктам A и G на схеме. В ответе запишите эти два номера в возрастающем порядке без пробелов и знаков препинания.
Логическая функция F задаётся выражением (w ∨ ¬x) ∧ (w ≡ ¬y) ∧ (w → z). На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w.
| Переменная 1 | Переменная 2 | Переменная 3 | Переменная 4 | Функция |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 1 | |
| 1 | 1 | |||
| 1 | 1 | 1 |
В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая первому столбцу; затем — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности:
| Переменная 1 | Переменная 2 | Функция |
|---|---|---|
| . | . | F |
| 0 | 1 | 0 |
Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.
В файле приведён фрагмент базы данных «Продукты» о поставках товаров в магазины районов города. База данных состоит из трёх таблиц.
Таблица «Движение товаров» содержит записи о поставках товаров в магазины в течение первой декады июня 2021 г., а также информацию о проданных товарах. Поле Тип операции содержит значение Поступление или Продажа, а в соответствующее поле Количество упаковок, шт. занесена информация о том, сколько упаковок товара поступило в магазин или было продано в течение дня. Заголовок таблицы имеет следующий вид.
| ID операции | Дата | ID магазина | Артикул | Тип операции | Количество упаковок | Цена |
Таблица «Товар» содержит информацию об основных характеристиках каждого товара. Заголовок таблицы имеет следующий вид.
| Артикул | Отдел | Наименование | Ед. изм. | Количество в упаковке | Поставщик |
Таблица «Магазин» содержит информацию о местонахождении магазинов. Заголовок таблицы имеет следующий вид.
| ID магазина | Район | Адрес |
На рисунке приведена схема указанной базы данных.
Используя информацию из приведённой базы данных, определите, на сколько увеличилось количество упаковок соды пищевой, имеющихся в наличии в магазинах Октябрьского района, за период с 1 по 8 июня включительно.
В ответе запишите только число.
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: А, З, К, Н, Ч. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий прямому условию Фано, согласно которому никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Кодовые слова для некоторых букв известны: Н — 1111, З — 110. Для трёх оставшихся букв А, К и Ч кодовые слова неизвестны.
Какое количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова КАЗАЧКА, если известно, что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков?
Алгоритм получает на вход натуральное число N > 1 и строит по нему новое число R следующим образом:
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Подсчитывается количество нулей и единиц в полученной записи. Если их количество одинаково, в конец записи добавляется её последняя цифра. В противном случае в конец записи добавляется та цифра, которая встречается реже.
3. Шаг 2 повторяется ещё два раза
4. Результат переводится в десятичную систему.
Пример. Дано число N = 19. Алгоритм работает следующим образом:
1. Двоичная запись числа N: 10011.
2. В полученной записи нулей меньше, чем единиц, в конец записи добавляется 0. Новая запись: 100110.
3. В текущей записи нулей и единиц поровну, в конец записывается последняя цифра, это 0. Получается 1001100. В этой записи единиц меньше, в конец добавляется 1: 10011001.
4. Результат работы алгоритма R = 153.
При каком наименьшем числе N > 99 в результате работы алгоритма получится число, кратное 4?
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова, и Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке. Запись
Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]
означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 5 [Вперёд 7 Направо 120]
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.
Для хранения произвольного растрового изображения размером 512 × 640 пк отведено 640 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество битов, коды пикселей записываются в файл один за другим, без промежутков. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?
Все трёхбуквенные слова, составленные из букв П, А, Р, У, С, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1. Начало списка выглядит так:
Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с буквы С?
Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке три натуральных числа.
Выясните, какое количество троек чисел может являться сторонами треугольника, то есть удовлетворяет неравенству треугольника. В ответе запишите только число.
С помощью текстового редактора определите, сколько раз, не считая сносок, встречается слово «его» или «Его» в тексте романа в стихах А. С. Пушкина «Евгений Онегин». Другие формы слова «его» учитывать не следует. В ответе укажите только число.
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 20 символов и содержащий только символы из 8-символьного набора: А, В, C, D, Е, F, G, H. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено 12 байт на каждого пользователя.
Сколько байт нужно для хранения сведений о 25 пользователях? В ответе запишите только целое число – количество байт.
Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.
А) заменить (v, w).
Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды
заменить (111, 27)
преобразует строку 05111150 в строку 0527150.
Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить (v, w) не меняет эту строку.
Б) нашлось (v).
Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка
исполнителя при этом не изменяется.
выполняется, пока условие истинно.
выполняется команда1 (если условие истинно).
выполняется команда1 (если условие истинно) или команда2 (если условие ложно).
Дана программа для редактора:
ПОКА нашлось (111)
заменить (111, 22)
заменить (222, 11)
Известно, что исходная строка содержала более 100 единиц и не содержала других цифр. Укажите минимально возможную длину исходной строки, при которой в результате работы этой программы получится строка, содержащая максимально возможное количество единиц.
На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.
Какова длина самого длинного пути из города А в город М? Длиной пути считать количество дорог, составляющих этот путь.
Операнды арифметического выражения записаны в системах счисления с основаниями 13 и 18:
В записи чисел переменными x и y обозначены допустимые в данных системах счисления неизвестные цифры. Определите значения x и y, при которых значение данного арифметического выражения будет наименьшим и кратно 9. Для найденных значений x и y вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 9 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.
Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m».
Для какого наибольшего натурального числа А формула
тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?
Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:
Чему равно значение функции F(6)? В ответе запишите только натуральное число.
В файле содержится последовательность из 10 000 целых положительных чисел. Каждое число не превышает 10 000. Определите и запишите в ответе сначала количество пар элементов последовательности, у которых сумма нечётна, а произведение делится на 5, затем максимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два различных элемента последовательности. Порядок элементов в паре не важен.
Дан квадрат 15×15 клеток, в каждой клетке которого записано целое число. В левом верхнем углу квадрата стоит робот. За один ход робот может переместиться на одну клетку вправо или на одну клетку вниз. Выходить за пределы квадрата робот не может. При этом ведётся подсчёт суммы по следующим правилам: число в очередной клетке, через которую проходит робот, включается в сумму, если оно больше числа в предыдущей клетке на пути робота. Если число в очередной клетке не больше числа в предыдущей, сумма не изменяется. Число в начальной клетке всегда включается в сумму. Необходимо переместить робота в правый нижний угол так, чтобы полученная сумма была максимальной. В ответе запишите максимально возможную сумму.
Исходные данные записаны в электронной таблице.
Пример входных данных (для таблицы размером 4 × 4):
| 44 | 42 | 89 | 37 |
| 18 | 35 | 50 | 20 |
| 6 | 41 | 26 | 64 |
| 7 | 9 | 70 | 85 |
Для указанных входных данных оптимальным маршрутом будет путь по клеткам 44, 42, 89, 50, 26, 70, 85. Итоговая сумма равна 44 + 89 + 70 + 85 = 288. Числа 42, 50 и 26 не включаются в сумму, так как 42 < 44, 50 < 89 и 26 < 50.
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один камень, добавить два камня или увеличить количество камней в куче в два раза. При этом нельзя повторять ход, который только что сделал второй игрок.
Например, если в начале игры в куче 3 камня, Петя может первым ходом получить кучу из 4, 5 или 6 камней. Если Петя получил кучу из 5 камней (добавил 2 камня), то следующим ходом Ваня может получить 6 или 10 камней. Получить 7 камней Ваня не может, так как для этого нужно добавить 2 камня, а такой ход только что сделал Петя.
Чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается, когда количество камней в куче становится не менее 50. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 50 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней, 1 ⩽ S ⩽ 49.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Укажите такое значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом.
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один камень, добавить два камня или увеличить количество камней в куче в два раза. При этом нельзя повторять ход, который только что сделал второй игрок.
Например, если в начале игры в куче 3 камня, Петя может первым ходом получить кучу из 4, 5 или 6 камней. Если Петя получил кучу из 5 камней (добавил 2 камня), то следующим ходом Ваня может получить 6 или 10 камней. Получить 7 камней Ваня не может, так как для этого нужно добавить 2 камня, а такой ход только что сделал Петя.
Чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается, когда количество камней в куче становится не менее 50. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 50 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней, 1 ⩽ S ⩽ 49.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Существует несколько таких значений S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём Петя не может выиграть первым ходом, но может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня. Найдите наименьшее и наибольшее из таких значений S.
В ответе запишите сначала наименьшее, затем наибольшее значение.
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один камень, добавить два камня или увеличить количество камней в куче в два раза. При этом нельзя повторять ход, который только что сделал второй игрок.
Например, если в начале игры в куче 3 камня, Петя может первым ходом получить кучу из 4, 5 или 6 камней. Если Петя получил кучу из 5 камней (добавил 2 камня), то следующим ходом Ваня может получить 6 или 10 камней. Получить 7 камней Ваня не может, так как для этого нужно добавить 2 камня, а такой ход только что сделал Петя.
Чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается, когда количество камней в куче становится не менее 50. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 50 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней, 1 ⩽ S ⩽ 49.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Найдите значение S, при котором у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть вторым ходом при любой игре Пети, но у Вани нет стратегии, которая позволяла бы ему гарантированно выиграть первым ходом.
В файле 22_33.xlsx содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Будем говорить, что процесс B зависит от процесса A, если для выполнения процесса B необходимы результаты выполнения процесса A. В этом случае процессы могут выполняться только последовательно.
Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первой строке таблицы указан идентификатор процесса (ID), во второй строке таблицы — время его выполнения в миллисекундах, в третьей строке перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс является независимым, то в таблице указано значение 0.
Определите минимальное время, через которое завершится выполнение всей совокупности процессов, при условии, что все независимые друг от друга процессы могут выполняться параллельно.
Типовой пример организации данных в файле:
В данном случае независимые процессы 1 и 2 могут выполняться параллельно, при этом процесс 1 завершится через 4 мс, а процесс 2 — через 3 мс с момента старта. Процесс 3 может начаться только после завершения обоих процессов 1 и 2, то есть, через 4 мс после старта. Он длится 1 мс и закончится через 4 + 1 = 5 мс после старта. Выполнение процесса 4 может начаться только после завершения процесса 3, то есть, через 5 мс. Он длится 7 мс, так что минимальное время завершения всех процессов равно 5 + 7 = 12 мс.
Исполнитель ТР4 преобразует число на экране.
У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
2. Умножить на 2
Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 2.
Программа для исполнителя ТР4 — это последовательность команд.
Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 2 в число 35 и при этом траектория вычислений содержит число 15 и не содержит числа 31?
Траектория вычислений — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 212 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 14, 15, 30.
Текстовый файл содержит строки различной длины. Общий объём файла не превышает 1 Мбайт. Строки содержат только заглавные буквы латинского алфавита (ABC…Z).
В строках, содержащих менее 25 букв G, нужно определить и вывести максимальное расстояние между одинаковыми буквами в одной строке.
Пример. Исходный файл:
В этом примере во всех строках меньше 25 букв G. Самое большое расстояние между одинаковыми буквами — в третьей строке между буквами O, расположенными в строке на 2-й и 7-й позициях. В ответе для данного примера нужно вывести число 5.
Для выполнения этого задания следует написать программу. Ниже приведён файл, который необходимо обработать с помощью данного алгоритма.
Рассмотрим произвольное натуральное число, представим его всеми возможными способами в виде произведения двух натуральных чисел и найдём для каждого такого произведения разность сомножителей. Например, для числа 16 получим: 16 = 16*1 = 8*2 = 4*4, множество разностей содержит числа 15, 6 и 0. Найдите все натуральные числа, принадлежащие отрезку [2 000 000; 3 000 000], у которых составленное описанным способом множество разностей будет содержать не меньше трёх элементов, не превышающих 115. В ответе перечислите найденные числа в порядке возрастания.
Организация купила для своих сотрудников все места в нескольких подряд идущих рядах на концертной площадке. Известно, какие места уже распределены между сотрудниками. Найдите ряд с наибольшим номером, в котором есть два соседних места, таких что слева и справа от них в том же ряду места уже распределены (заняты). Гарантируется, что есть хотя бы один ряд, удовлетворяющий условию. В ответе запишите два целых числа: номер ряда и наименьший номер места из найденных в этом ряду подходящих пар.
Входные данные.
В первой строке входного файла находится одно число: N — количество занятых мест (натуральное число, не превышающее 10 000). В следующих N строках находятся пары чисел: ряд и место выкупленного билета (числа не превышают 100 000).
В ответе запишите два целых числа: сначала максимальный номер ряда, где нашлись обозначенные в задаче места и минимальный номер места.
Пример входного файла:
Для данного примера ответом будет являться пара чисел 60 и 23.
Набор данных состоит из пар натуральных чисел. Необходимо выбрать из каждой пары ровно одно число так, чтобы сумма всех выбранных чисел делилась на 3 и при этом была минимально возможной.
Входные данные.
Первая строка входного файла содержит число N — общее количество пар в наборе. Каждая из следующих N строк содержит два натуральных числа, не превышающих 10 000.
Пример организации исходных данных во входном файле:
Для указанных данных искомая сумма равна 21.
В ответе укажите два числа: сначала значение искомой суммы для файла А, затем для файла B.
Предупреждение: для обработки файла B не следует использовать переборный алгоритм, вычисляющий сумму для всех возможных вариантов, поскольку написанная по такому алгоритму программа будет выполняться слишком долго.
Просмотр содержимого документа
«ЕГЭ 2023 Март Информатика Вариант 12»
Тип 1 № 15843
На рисунке слева изображена схема дорог Н-ского района, в таблице звёздочкой обозначено наличие дороги из одного населённого пункта в другой. Отсутствие звёздочки означает, что такой дороги нет.
Каждому населённому пункту на схеме соответствует его номер в таблице, но неизвестно, какой именно номер. Определите, какие номера населённых пунктов в таблице могут соответствовать населённым пунктам A и G на схеме. В ответе запишите эти два номера в возрастающем порядке без пробелов и знаков препинания.
Тип 2 № 29650
Логическая функция F задаётся выражением (w ∨ ¬x) ∧ (w ≡ ¬y) ∧ (w → z). На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w.
Переменная 1
Переменная 2
Переменная 3
Переменная 4
В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая первому столбцу; затем — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности:
Переменная 1
Переменная 2
Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.
Тип 3 № 45237
В файле приведён фрагмент базы данных «Продукты» о поставках товаров в магазины районов города. База данных состоит из трёх таблиц.
Таблица «Движение товаров» содержит записи о поставках товаров в магазины в течение первой декады июня 2021 г., а также информацию о проданных товарах. Поле Тип операции содержит значение Поступление или Продажа, а в соответствующее поле Количество упаковок, шт. занесена информация о том, сколько упаковок товара поступило в магазин или было продано в течение дня. Заголовок таблицы имеет следующий вид.
Таблица «Товар» содержит информацию об основных характеристиках каждого товара. Заголовок таблицы имеет следующий вид.
Количество
в упаковке
Таблица «Магазин» содержит информацию о местонахождении магазинов. Заголовок таблицы имеет следующий вид.
На рисунке приведена схема указанной базы данных.
Используя информацию из приведённой базы данных, определите, на сколько увеличилось количество упаковок соды пищевой, имеющихся в наличии в магазинах Октябрьского района, за период с 1 по 8 июня включительно.
В ответе запишите только число.
Тип 4 № 47208
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: А, З, К, Н, Ч. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий прямому условию Фано, согласно которому никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Кодовые слова для некоторых букв известны: Н — 1111, З — 110. Для трёх оставшихся букв А, К и Ч кодовые слова неизвестны.
Какое количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова КАЗАЧКА, если известно, что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков?
Тип 5 № 35463
Алгоритм получает на вход натуральное число N 1 и строит по нему новое число R следующим образом:
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Подсчитывается количество нулей и единиц в полученной записи. Если их количество одинаково, в конец записи добавляется её последняя цифра. В противном случае в конец записи добавляется та цифра, которая встречается реже.
3. Шаг 2 повторяется ещё два раза
4. Результат переводится в десятичную систему.
Пример. Дано число N = 19. Алгоритм работает следующим образом:
1. Двоичная запись числа N: 10011.
2. В полученной записи нулей меньше, чем единиц, в конец записи добавляется 0. Новая запись: 100110.
3. В текущей записи нулей и единиц поровну, в конец записывается последняя цифра, это 0. Получается 1001100. В этой записи единиц меньше, в конец добавляется 1: 10011001.
4. Результат работы алгоритма R = 153.
При каком наименьшем числе N 99 в результате работы алгоритма получится число, кратное 4?
Тип 6 № 47301
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова, и Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке. Запись
Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]
означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 5 [Вперёд 7 Направо 120]
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.
Тип 7 № 39236
Для хранения произвольного растрового изображения размером 512 × 640 пк отведено 640 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество битов, коды пикселей записываются в файл один за другим, без промежутков. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?
Тип 8 № 14696
Все трёхбуквенные слова, составленные из букв П, А, Р, У, С, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1. Начало списка выглядит так:
Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с буквы С?
Тип 9 № 38588
Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке три натуральных числа.
Выясните, какое количество троек чисел может являться сторонами треугольника, то есть удовлетворяет неравенству треугольника. В ответе запишите только число.
Тип 10 № 27584
С помощью текстового редактора определите, сколько раз, не считая сносок, встречается слово «его» или «Его» в тексте романа в стихах А. С. Пушкина «Евгений Онегин». Другие формы слова «его» учитывать не следует. В ответе укажите только число.
Тип 11 № 14228
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 20 символов и содержащий только символы из 8-символьного набора: А, В, C, D, Е, F, G, H. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено 12 байт на каждого пользователя.
Сколько байт нужно для хранения сведений о 25 пользователях? В ответе запишите только целое число – количество байт.
Тип 12 № 33482
Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.
А) заменить (v, w).
Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды
заменить (111, 27)
преобразует строку 05111150 в строку 0527150.
Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить (v, w) не меняет эту строку.
Б) нашлось (v).
Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка
исполнителя при этом не изменяется.
ПОКА условие
последовательность команд
выполняется, пока условие истинно.
ЕСЛИ условие
ТО команда1
выполняется команда1 (если условие истинно).
ЕСЛИ условие
ТО команда1
ИНАЧЕ команда2
выполняется команда1 (если условие истинно) или команда2 (если условие ложно).
Дана программа для редактора:
ПОКА нашлось (111)
заменить (111, 22)
заменить (222, 11)
Известно, что исходная строка содержала более 100 единиц и не содержала других цифр. Укажите минимально возможную длину исходной строки, при которой в результате работы этой программы получится строка, содержащая максимально возможное количество единиц.
Тип 13 № 25845
На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.
Какова длина самого длинного пути из города А в город М? Длиной пути считать количество дорог, составляющих этот путь.
Тип 14 № 48385
Операнды арифметического выражения записаны в системах счисления с основаниями 13 и 18:
8x78y13 + 79xy718
В записи чисел переменными x и y обозначены допустимые в данных системах счисления неизвестные цифры. Определите значения x и y, при которых значение данного арифметического выражения будет наименьшим и кратно 9. Для найденных значений x и y вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 9 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.
Тип 15 № 33094
Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m».
Для какого наибольшего натурального числа А формула
(A ∧ (¬ДЕЛ(x, А) → (ДЕЛ(x, 10) → ¬ДЕЛ(x, 18)))
тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?
Тип 16 № 5810
Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = n при n ≤ 2;
F(n) = F(n − 1) + 3×F(n − 2) при n 2.
Чему равно значение функции F(6)? В ответе запишите только натуральное число.
Тип 17 № 37354
В файле содержится последовательность из 10 000 целых положительных чисел. Каждое число не превышает 10 000. Определите и запишите в ответе сначала количество пар элементов последовательности, у которых сумма нечётна, а произведение делится на 5, затем максимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два различных элемента последовательности. Порядок элементов в паре не важен.
Тип 18 № 35992
Дан квадрат 15×15 клеток, в каждой клетке которого записано целое число. В левом верхнем углу квадрата стоит робот. За один ход робот может переместиться на одну клетку вправо или на одну клетку вниз. Выходить за пределы квадрата робот не может. При этом ведётся подсчёт суммы по следующим правилам: число в очередной клетке, через которую проходит робот, включается в сумму, если оно больше числа в предыдущей клетке на пути робота. Если число в очередной клетке не больше числа в предыдущей, сумма не изменяется. Число в начальной клетке всегда включается в сумму. Необходимо переместить робота в правый нижний угол так, чтобы полученная сумма была максимальной. В ответе запишите максимально возможную сумму.
Исходные данные записаны в электронной таблице.
Пример входных данных (для таблицы размером 4 × 4):
Для указанных входных данных оптимальным маршрутом будет путь по клеткам 44, 42, 89, 50, 26, 70, 85. Итоговая сумма равна 44 + 89 + 70 + 85 = 288. Числа 42, 50 и 26 не включаются в сумму, так как 42
Тип 19 № 40994
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один камень, добавить два камня или увеличить количество камней в куче в два раза. При этом нельзя повторять ход, который только что сделал второй игрок.
Например, если в начале игры в куче 3 камня, Петя может первым ходом получить кучу из 4, 5 или 6 камней. Если Петя получил кучу из 5 камней (добавил 2 камня), то следующим ходом Ваня может получить 6 или 10 камней. Получить 7 камней Ваня не может, так как для этого нужно добавить 2 камня, а такой ход только что сделал Петя.
Чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается, когда количество камней в куче становится не менее 50. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 50 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней, 1 ⩽ S ⩽ 49.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Укажите такое значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом.
Тип 20 № 40995
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один камень, добавить два камня или увеличить количество камней в куче в два раза. При этом нельзя повторять ход, который только что сделал второй игрок.
Например, если в начале игры в куче 3 камня, Петя может первым ходом получить кучу из 4, 5 или 6 камней. Если Петя получил кучу из 5 камней (добавил 2 камня), то следующим ходом Ваня может получить 6 или 10 камней. Получить 7 камней Ваня не может, так как для этого нужно добавить 2 камня, а такой ход только что сделал Петя.
Чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается, когда количество камней в куче становится не менее 50. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 50 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней, 1 ⩽ S ⩽ 49.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Существует несколько таких значений S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём Петя не может выиграть первым ходом, но может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня. Найдите наименьшее и наибольшее из таких значений S.
В ответе запишите сначала наименьшее, затем наибольшее значение.
Тип 21 № 40996
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один камень, добавить два камня или увеличить количество камней в куче в два раза. При этом нельзя повторять ход, который только что сделал второй игрок.
Например, если в начале игры в куче 3 камня, Петя может первым ходом получить кучу из 4, 5 или 6 камней. Если Петя получил кучу из 5 камней (добавил 2 камня), то следующим ходом Ваня может получить 6 или 10 камней. Получить 7 камней Ваня не может, так как для этого нужно добавить 2 камня, а такой ход только что сделал Петя.
Чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается, когда количество камней в куче становится не менее 50. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 50 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней, 1 ⩽ S ⩽ 49.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Найдите значение S, при котором у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть вторым ходом при любой игре Пети, но у Вани нет стратегии, которая позволяла бы ему гарантированно выиграть первым ходом.
Тип 22 № 47614
В файле 22_33.xlsx содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Будем говорить, что процесс B зависит от процесса A, если для выполнения процесса B необходимы результаты выполнения процесса A. В этом случае процессы могут выполняться только последовательно.
Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первой строке таблицы указан идентификатор процесса (ID), во второй строке таблицы — время его выполнения в миллисекундах, в третьей строке перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс является независимым, то в таблице указано значение 0.
Определите минимальное время, через которое завершится выполнение всей совокупности процессов, при условии, что все независимые друг от друга процессы могут выполняться параллельно.