№847 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
©Reshak.ru — сборник решебников для учеников старших классов. Здесь можно найти решебники, ГДЗ, переводы текстов по школьной программе. Практически весь материал, собранный на сайте — авторский с подробными пояснениями профильными специалистами. Вы сможете скачать гдз, решебники, улучшить школьные оценки, повысить знания, получить намного больше свободного времени.
Главная задача сайта: помогать школьникам и родителям в решении домашнего задания. Кроме того, весь материал совершенствуется, добавляются новые сборники решений.
Все стороны и все углы пятиугольника равны докажите что равны все его диагонали
В выпуклом пятиугольнике равны все стороны, а также равны четыре из пяти диагоналей.
Следует ли из этого условия, что пятиугольник – правильный?
Решение
Пусть пятиугольник АВСDE удовлетворяет условию задачи (равны между собой все диагонали, кроме АС , см. рис.). Тогда треугольники АЕD и BCD равны (по трём сторонам), значит, ∠ АЕD = ∠ BCD . Кроме того, треугольник CDE – равнобедренный, поэтому ∠ СЕD = ∠ ECD . Значит,
∠ АЕC = ∠ BCE .
Следовательно, равны треугольники АСЕ и ВЕC (по двум сторонам и углу между ними), значит, АС = ВЕ . Таким образом, в пятиугольнике равны все диагонали и все стороны, поэтому равны и все углы, то есть пятиугольник – правильный.
Ответ
Замечания
Условие равенства всех сторон – избыточное, достаточно равенства четырёх (в данном случае можно было исключить АВ).
Докажите, что все диагонали правильного пятиугольника равны
Пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь для публикации ответа на этот вопрос.
решение вопроса
Связанных вопросов не найдено
- Все категории
- экономические 43,679
- гуманитарные 33,657
- юридические 17,917
- школьный раздел 612,441
- разное 16,911
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
Все стороны и все углы пятиугольника равны докажите что равны все его диагонали
Докажите, что все диагонали правильного пятиугольника равны
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
Все стороны и все углы пятиугольника равны докажите что равны все его диагонали
В выпуклом пятиугольнике равны все стороны, а также равны четыре из пяти диагоналей.
Следует ли из этого условия, что пятиугольник – правильный?
Решение
Пусть пятиугольник АВСDE удовлетворяет условию задачи (равны между собой все диагонали, кроме АС , см. рис.). Тогда треугольники АЕD и BCD равны (по трём сторонам), значит, ∠ АЕD = ∠ BCD . Кроме того, треугольник CDE – равнобедренный, поэтому ∠ СЕD = ∠ ECD . Значит,
∠ АЕC = ∠ BCE .
Следовательно, равны треугольники АСЕ и ВЕC (по двум сторонам и углу между ними), значит, АС = ВЕ . Таким образом, в пятиугольнике равны все диагонали и все стороны, поэтому равны и все углы, то есть пятиугольник – правильный.
Ответ
Замечания
Условие равенства всех сторон – избыточное, достаточно равенства четырёх (в данном случае можно было исключить АВ).
№368 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
©Reshak.ru — сборник решебников для учеников старших классов. Здесь можно найти решебники, ГДЗ, переводы текстов по школьной программе. Практически весь материал, собранный на сайте — авторский с подробными пояснениями профильными специалистами. Вы сможете скачать гдз, решебники, улучшить школьные оценки, повысить знания, получить намного больше свободного времени.
Главная задача сайта: помогать школьникам и родителям в решении домашнего задания. Кроме того, весь материал совершенствуется, добавляются новые сборники решений.