Периметр вписанного четырехугольника
дан квадрат. левый нижний угол квадрата лежит в начале координат. длина стороны 6см. две точки .

Найти площадь четырёхугольника ABCD
В четырёхугольнике ABCD AB = x, BC=y,CD=z,DA =t, угол ABC = альфа Найти площадь четырёхугольника.

Признак четырехугольника вписанного в окружность
Дано: четырехугольник задан координатами своих вершин. Будем считать, что нам известны его стороны.

Сообщение от tracrr

Доказать для вписанного четырёхугольника.
в четырехугольнике ABCD, вписанном в окружность, биссектрисы углов А и В пересекаются в точке.

Находится ли точка (x, y) внутри четырехугольника ABCD?
Используя подпрограмму определить, находится ли точка (x, y) внутри четырехугольника ABCD

Вычислить площадь выпуклого четырёхугольника ABCD
Задача на С++ (Не могу разобраться) Нужно вычислить площадь выпуклого четырёхугольника ABCD.

Найдите величину угла вписанного четырёхугольника.
В окружность с диаметром АD вписан четырехугольник АВСD. Найдите величину угла АВС, если ∠CAD=20∘.

Найти площадь наибольшего вписанного четырёхугольника
Задача на экстремумы и множители Лежандра Имеем круг и вписанные в него четырёхугольники. Один.

Написать программу вычисления площадки выпуклого четырехугольника ABCD
Написать программу вычисления площадки выпуклого четырехугольника ABCD, заданного длинами сторон.

Во вписанном четырехугольнике abcd диагонали которого пересекаются в точке k

Диа­го­на­ли впи­сан­но­го че­ты­рех­уголь­ни­ка ABCD пе­ре­се­ка­ют­ся в точке O. Внут­ри тре­уголь­ни­ка AOB вы­бра­на такая точка K, что пря­мая K, что пря­мая KO яв­ля­ет­ся бис­сек­три­сой угла CKD. Луч DK вто­рич­но пе­ре­се­ка­ет опи­сан­ную окруж­ность тре­уголь­ни­ка COK в точке L, а луч CK вто­рич­но пе­ре­се­ка­ет опи­сан­ную окруж­ность тре­уголь­ни­ка DOK в точке M. Най­ди­те от­но­ше­ние пло­ща­дей ALO и BMO.

Пусть r₁ и r₂  — ра­ди­у­сы окруж­но­стей, опи­сан­ных около тре­уголь­ни­ков COK и DOK со­от­вет­ствен­но. За­ме­тим, что

от­ку­да Kроме того, из впи­сан­но­сти ABCD вы­те­ка­ет, что тре­уголь­ни­ки AOD и BOC по­доб­ны по двум углам. Тогда

так как хорды OD и ОC со­от­вет­ству­ют оди­на­ко­вым впи­сан­ным углам. По­это­му

По­сколь­ку и тре­уголь­ни­ки MCO и DLO по­доб­ны, от­ку­да

Общая схема:

0 бал­лов  — вы­став­ля­ет­ся, если участ­ник к ре­ше­нию за­да­чи не при­сту­пал или на­ча­тый ход ре­ше­ния пол­но­стью не­ве­рен;

1 балл  — вы­став­ля­ет­ся, если участ­ник при­сту­пил к ре­ше­нию за­да­чи, ука­зал вер­ное на­прав­ле­ние ре­ше­ния за­да­чи и по­лу­чил пра­виль­ные про­ме­жу­точ­ные ре­зуль­та­ты, но при этом не про­дви­нул­ся на­столь­ко, чтобы можно было су­дить о том, каким об­ра­зом он со­би­рал­ся по­лу­чить окон­ча­тель­ный ответ (то есть весь ход ре­ше­ния не пред­став­лен);

2 балла  — вы­став­ля­ет­ся, если вы­бран­ный участ­ни­ком ход ре­ше­ния за­да­чи яв­ля­ет­ся в прин­ци­пе пра­виль­ным, но при этом участ­ник не смог его ре­а­ли­зо­вать в силу серьёзных оши­бок;

3 балла  — вы­став­ля­ет­ся, если ре­ше­ние яв­ля­ет­ся в целом пра­виль­ным, но со­дер­жит ошиб­ки, по­вли­яв­шие на ответ;

4 балла  — вы­став­ля­ет­ся, если участ­ник решил за­да­чу в целом пра­виль­но и по­лу­чил вер­ный ответ; при этом в ре­ше­нии до­пус­ка­ют­ся не­зна­чи­тель­ные не­точ­но­сти.

Фак­то­ры, вли­я­ю­щие на оцен­ку.

1.  Одна из ос­нов­ных целей Олим­пи­а­ды  — вы­яв­ле­ние у обу­ча­ю­щих­ся твор­че­ских спо­соб­но­стей. По­это­му в слу­чае пред­став­ле­ния участ­ни­ком ин­те­рес­но­го ори­ги­наль­но­го под­хо­да к ре­ше­нию за­да­чи, оцен­ка за ре­ше­ние может быть уве­ли­че­на на 1 балл.

2.  Пра­виль­ный ответ к за­да­че, при­ве­ден­ный без до­ста­точ­ных обос­но­ва­ний, либо при на­ли­чии оши­бок в ре­ше­нии, либо при от­сут­ствии ре­ше­ния, не ведёт к уве­ли­че­нию оцен­ки, ко­то­рая вы­став­ля­ет­ся участ­ни­ку за дан­ную за­да­чу.

3.  Если участ­ник не довел за­да­чу до от­ве­та, то ито­го­вая оцен­ка за дан­ную за­да­чу не может пре­вы­шать 1 балл.

4.  Если за­да­ча ре­ше­на пе­ре­бо­ром воз­мож­ных ва­ри­ан­тов, и при этом пе­ре­бор не­пол­ный, то за за­да­чу вы­став­ля­ет­ся до 1 балла. Если участ­ник по­до­брал част­ное ре­ше­ние без обос­но­ва­ния и про­ве­рил его пра­виль­ность, то в этом слу­чае за за­да­чу вы­став­ля­ет­ся до 0,5 бал­лов.

5.  Если за­да­ча ре­ше­на при до­пол­ни­тель­ном пред­по­ло­же­нии, ко­то­рое от­сут­ству­ет в усло­вии, то за за­да­чу вы­став­ля­ет­ся

а)  до 1 балла, если это пред­по­ло­же­ние можно до­ка­зать;

б)  до 0,5 бал­лов, если оно не обя­за­но вы­пол­нять­ся, но не про­ти­во­ре­чит усло­вию за­да­чи;

в)  0 бал­лов, если оно про­ти­во­ре­чит усло­вию.

6.  Если в ра­бо­те при­ве­де­ны два ре­ше­ния или от­ве­та к одной за­да­че, про­ти­во­ре­ча­щие друг другу, то за за­да­чу ста­вит­ся 0 бал­лов.