В стране 100 городов.Из каждого города выходит 10 дорог.Сколько всего дорог в стране?
4х²=2х-3
4х²-2х+3=0
D=(-2)²-4×4×3=4-48=-44 D<0, уравнение не имеет корней
—————————————————————————-
5х²+26х=24
5х²+26х-24=0
D=26²-4×5×(-24)=676+480=1156 D>0
х₁= 
Если из каждого из 100 городов выходит 10 дорог, то общее количество дорог в стране можно посчитать, умножив количество городов на количество дорог, выходящих из каждого города. Таким образом:
Общее количество дорог = Количество городов × Количество дорог из каждого города = 100 городов × 10 дорог из каждого города = 1000 дорог
В государстве 100 городов и из каждого из них выходит ровно 4 дороги. Чему равно число дорог в этой стране?
Мы отправили письмо со ссылкой на смену пароля на username@mail.ru.
Если письма нет, проверь папку «Спам».
Чтобы вопрос опубликовался, войди или зарегистрируйся
Нужна регистрация на Учи.ру
«Ваш урок» теперь называется Учи.Ответы. Чтобы зайти на сайт, используй логин и пароль от Учи.ру. Если у тебя их нет, зарегистрируйся на платформе.
"Графы" — теория и подборка задач про графы.
Доска имеет форму креста, который получается, если из квадратной доски 4×44×4 выкинуть угловые клетки. Можно ли обойти ее ходом шахматного коня и вернуться на исходное поле, побывав на всех полях ровно по разу?
В стране Цифра есть 9 городов с названиями 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Путешественник обнаружил, что два города соединены авиалинией в том и только в том случае, если двузначное число, составленное из цифр-названий этих городов, делится на 3. Можно ли добраться из города 1 в город 9?
В городе Маленьком 15 телефонов. Можно ли их соединить проводами так, чтобы каждый телефон был соединен ровно с пятью другими?
В государстве 100 городов, и из каждого из них выходит 4 дороги. Сколько всего дорог в государстве?
В классе 30 человек. Может ли быть так, что 9 из них имеют по 3 друга (в этом классе), 11 — по 4 друга, а 10 — по 5 друзей?
В городе Маленьком 15 телефонов. Можно ли их соединить проводами так, чтобы было 4 телефона, каждый из которых соединен с тремя другими, 8 телефонов, каждый из которых соединен с шестью, и 3 телефона, каждый из которых соединен с пятью другими?
У короля 19 баронов-вассалов. Может ли оказаться так, что у каждого вассального баронства 1, 5 или 9 соседних баронств?
Может ли в государстве, в котором из каждого города выходит 3 дороги, быть ровно 100 дорог?
Джон, приехав из Диснейленда, рассказывал, что там на заколдованном озере имеются 7 островов, с каждого из которых ведет 1, 3 или 5 мостов. Верно ли, что хотя бы один из этих мостов обязательно выходит на берег озера?
Докажите, что число людей, когда-либо живших на Земле и сделавших нечетное число рукопожатий, четно.
Можно ли нарисовать на плоскости 9 отрезков так, чтобы каждый пересекался ровно с тремя другими?
В стране Семерка 15 городов, каждый из которых соединен дорогами не менее, чем с 7 другими. Докажите, что из любого города можно добраться до любого другого (возможно, проезжая через другие города).
Докажите, что граф с n� вершинами, степень каждой из которых не менее (n−1)/2(�−1)/2, — связен.
В Тридевятом царстве лишь один вид транспорта — ковер-самолет. Из столицы выходит 21 ковролиния, из города Дальний — одна, а из всех остальных городов — по 20. Докажите, что из столицы можно долететь в Дальний (возможно, с пересадками).
В стране из каждого города выходит 100 дорог и от любого города можно добраться до любого другого. Одну дорогу закрыли на ремонт. Докажите, что и теперь от любого города можно добраться до любого другого.
а) Дан кусок проволоки длиной 120 см. Можно ли, не ломая проволоки, изготовить каркас куба с ребром 10 см?
б) Какое наименьшее число раз придется ломать проволоку, чтобы все же изготовить требуемый каркас?
Докажите, что граф, в котором любые две вершины соединены ровно одним простым путем, является деревом.
Докажите, что в дереве любые две вершины соединены ровно одним простым путем.
Докажите, что в дереве есть вершина, из которой выходит ровно одно ребро (такая вершина называется висячей).
В графе все вершины имеют степень 3. Докажите, что в нем есть цикл.
Докажите, что при удалении любого ребра из дерева оно превращается в несвязный граф.
В стране Древляндия 101 город, и некоторые из них соединены дорогами. При этом любые два города соединяет ровно один путь. Сколько в этой стране дорог?
Докажите, что связный граф, у которого число ребер на единицу меньше числа вершин, является деревом.
Волейбольная сетка имеет вид прямоугольника размером 50×60050×600 клеток. Какое наибольшее число веревочек можно перерезать так, чтобы сетка не распалась на куски?
В некоторой стране 30 городов, причем каждый соединен с каждым дорогой. Какое наибольшее число дорог можно закрыть на ремонт так, чтобы из каждого города можно было проехать в каждый?
Докажите, что в любом связном графе можно удалить вершину вместе со всеми выходящими из нее ребрами так, чтобы он остался связным.
В стране 100 городов, некоторые из которых соединены авиалиниями. Известно, что от любого города можно долететь до любого другого (возможно, с пересадками). Докажите, что можно побывать в каждом городе, совершив не более
а) 198 перелетов;
б) 196 перелетов.
В стране Озерная 7 озер, соединенных между собой 10 каналами, причем от любого озера можно доплыть до любого другого. Сколько в этой стране островов?
В квадрате отметили 20 точек и соединили их непересекающимися отрезками друг с другом и с вершинами квадрата так, что квадрат разбился на треугольники. Сколько получилось треугольников?
Граф, имеющий 5 вершин, каждая из которых соединена ребром с любой другой, не является плоским.
Можно ли построить три дома, вырыть три колодца и соединить тропинками каждый дом с каждым колодцем так, чтобы тропинки не пересекались?
Докажите, что граф, имеющий 10 вершин, степень каждой из которых равна 5, — не плоский.
Докажите, что в плоском графе есть вершина, степень которой не превосходит 5.
Каждое ребро полного графа с 11 вершинами покрашено в один из двух цветов: красный или синий. Докажите, что либо "красный", либо "синий" граф не является плоским.
Семиугольник разбит на выпуклые пяти- и шестиугольники, причем так, что каждая его вершина является вершиной по крайней мере двух многоугольников разбиения. Докажите, что число пятиугольников разбиения не меньше 13.