Что будет если сложить лист 103 раза?
Реальность: Если у вас будет достаточно большой лист бумаги – и достаточно энергии для его складывания – вы можете сложить его сколько угодно раз. Однако тут есть одна проблема: Если вы сложите его 103 раза, толщина стопки бумаги превысит размеры известной нам вселенной – 93 миллиарда световых лет.Jul 21, 2014
Сколько раз нельзя сложить лист бумаги?
Существует физический предел складывания бумаги пополам: лист обычной бумаги размера А4 можно сложить пополам не более 7 раз. Этот феномен обусловлен быстротой роста показательной функции. Количество слоёв бумаги равняется двум в степени n, где n — количество складываний бумаги.
Почему нельзя сложить бумагу больше 7 раз?
Все это объясняется наличием физического феномена — многократно складывать лист бумаги не получается из-за быстроты роста показательной функции. Как говорит Википедия, количество слоёв бумаги равняется двум в степени n, где n — количество складываний бумаги.
Почему нельзя сложить бумагу больше?
Ответ прост: Экспоненциальный рост. Толщина среднего листа бумаги составляет 1/10 миллиметра. Если вы идеально сложите его пополам, его толщина удвоится.
Как сложить лист?
Сложение чертежей ГОСТ 2.501-88Листы чертежей всех форматов следует складывать сначала вдоль линий перпендикулярных (продольных), а затем вдоль линий параллельных (поперечных) к основной надписи.Листы чертежей после складывания должны иметь основную надпись на лицевой стороне сложенного листа.
Что будет если сложить бумагу 30 раз?
30 складываний выведут вас в космос. В этот момент ваш листок будет иметь высоту в 100 километров. Продолжайте складывать. 42 складывания доведут вас до Луны.
Что будет если сложить лист 103 раза? Ответы пользователей
ЧТо будет, если сложить лист бумаги 103 раза? Все знают миф о том, что никакой лист бумаги нельзя сложить пополам более 8 раз. На самом деле текущий рекорд .
(На самом деле текущий рекорд уже составляет 12 раз, он принадлежит Бритни Гэлливен). Реальность: Если у вас будет достаточно большой лист .
Согласно распространенному мифу, лист бумаги можно сложить пополам максимум 8 раз. В действительности же Бритни Гэлливен смогла сложить лист .
Реальность: Если у вас будет достаточно большой лист бумаги – и достаточно энергии для его складывания – вы можете сложить его сколько угодно раз.
30 складываний выведут вас в космос. В этот момент ваш листок будет иметь высоту в 100 километров. Продолжайте складывать. 42 складывания доведут вас до Луны.
Секрет кроется в экспоненциальном росте, благодаря которому при каждом складывании толщина стопки бумаги будет увеличиваться вдвое. Согнув три раза лист бумаги .
Тут проблема в том, что часть листа обязательно пойдёт на боковую . В конце получаются такие цифры,что если сложить 41 раз ,то до Луны не .
Однако тут есть одна проблема: Если вы сложите его 103 раза, толщина стопки . В этот момент ваш листок будет иметь высоту в 100 километ.
Если вы сложите лист бумаги 103 раза, вы получите стопку бумаги, которая больше нашей Вселенной
Миф: Никакой лист бумаги нельзя сложить пополам более 8 раз. (На самом деле текущий рекорд уже составляет 12 раз, он принадлежит Бритни Гэлливен). Реальность: Если у вас будет достаточно большой лист бумаги – и достаточно энергии для его складывания – вы можете сложить его сколько угодно раз. Однако тут есть одна проблема: Если вы сложите его 103 раза, толщина стопки бумаги превысит размеры известной нам вселенной – 93 миллиарда световых лет. Серьёзно.
Но как лист толщиной в одну десятую миллиметра может стать больше вселенной?
Ответ прост: Экспоненциальный рост. Толщина среднего листа бумаги составляет 1/10 миллиметра. Если вы идеально сложите его пополам, его толщина удвоится. Но вот затем вещи становятся по-настоящему интересными.
Третье складывание даст вам толщину человеческого ногтя.
Семь складываний – и вы получите толщину блокнота в 128 страниц.
10 – и толщина бумаги составит примерно ширину ладони.
23 – и вы получите стопку бумаги высотой в километр.
30 складываний выведут вас в космос. В этот момент ваш листок будет иметь высоту в 100 километров.
Продолжайте складывать. 42 складывания доведут вас до Луны. 51 – и вы окажетесь на Солнце.
Теперь быстро прокрутите до 81-го складывания и получите стопку бумаги толщиной в 127.786 световых лет – это практически равно диаметру Туманности Андромеды (который составляет примерно 141.000 световых лет).
90 складываний дадут 130.8 миллионов световых лет – это больше чем Суперкластер Девы, который имеет диаметр примерно 110 миллионов лет. Суперкластер Девы содержит в себе локальную галактическую группу, в которую входят Туманность Андромеды, наш собственный Млечный Путь, и около сотни других галактик.
И наконец, на 103 складывании вы выйдете за пределы наблюдаемой Вселенной, диаметр которой по приблизительным подсчётам составляет 93 миллиарда световых лет.
Не поленился и посчитал. Получилось если взять толщину листа 0,1мм, то при сложении его 103 раза получится 107,118 миллиарда световых лет. 
Мировая экономика глазами спутников. Часть 2
Автор статьи — Сергей Ларионов
Постсоветское пространство: коллапс и подъем
Земли бывшего СССР намного уступают Европе по интенсивности искусственного освещения. Это связано с много меньшей плотностью населения и несколько меньшим потреблением электроэнергии. Сказался и экономический коллапс постсоветской эпохи, в первую очередь затронувший страны бывшего СССР и не слишком сказавшийся на Восточной Европе. Если при взгляде на современную карту разница в освещенности Восточной Европы и стран бывшего СССР видна невооруженным глазом, то в начале 1990-х годов они почти не отличались.
Сильнее всего на постсоветском пространстве, как и везде в мире, освещены мегаполисы, в которых сосредоточены огромные массы людей. Особенно ярко сияет Москва и Петербург, дающие фору многим европейским агломерациям. Наряду с крупнейшими городами мощным источником искусственного освещения являются нефтегазовые месторождения, где сжигают попутный газ: Тимано-Печорский и Западно-Сибирский нефтяные бассейны излучают свечение, сопоставимое с уральским индустриальным районом. Зато сельская местность постсоветских республик в сравнении с Европой освещена крайне слабо. Это неудивительно, ведь даже Украина далеко отстает от западных соседей по плотности населения: от Польши на 40%, от Румынии на 20%.
Световое загрязнение Европы и западной части России в 2015 году[25].
Кроме низкой плотности населения немалую лепту в слабую освещенность постсоветских земель внесла специфика социально-экономического развития этих государств после краха СССР. Это развитие можно условно разделить на два этапа. В первом уместнее говорить о деградации: произошло обвальное падение народохозяйственных показателей, в особенности материального производства. ВВП падал не столь сильно за счет развития сферы обслуживания, но и он долгое время снижался. В большинстве стран бывшего СССР спад продлился до 1995-96 годов, но в России ВВП падал до 1997 года, а на Украине подъем начался только с 2000 года[26].
Динамика искусственного освещения в Европе и западной части бывшего СССР в 1993-2003 годах[27].
К 2000 году практически все страны бывшего СССР начали восстановление экономической активности. Оно существенно отличалось по скорости и масштабам от государства к государству. Крупнейшая страна региона, Россия, ожила в 1998 году и в 2004 году ее ВВП превысил уровень 1992 года. Экономика страны росла до 2014 года, и ныне на 42% больше, чем в советское время.
Если Россия расплатилась за крах СССР потерянным десятилетием, то на Украине ситуация оказалась еще хуже. Хозяйственное оживление, начавшееся с 1999 года, так и не восстановило экономическую активность до советского уровня. ВВП советской Украины был на 37% выше, чем в 2016 году. По этой причине республика, бывшая в СССР второй экономикой Союза, на постсоветском пространстве уступила место Казахстану, заняв третье место среди постсоветских государств. Казахстан, начавший восстановление вместе с Россией, в 1998 году, показал пример быстрого роста на основе сырьевого экспорта. Благодаря массированному вывозу нефти и, в меньшей степени, меди и железа, размеры казахской экономики сейчас в 2,3 раза больше, чем в 1992 году. Еще быстрее вырос Азербайджан, у которого на нефть приходится более 80% экспортных поступлений: его ВВП в постоянных ценах ныне в 3,4 раза больше советского уровня. Сходные успехи были и у других постсоветских государств, обладавших большими нефтегазовыми месторождениями: узбекская экономика выросла в 3,5 раза, а туркменская даже в 3,6 раз. Впрочем, после восстановления довольно быстро росли и другие страны бывшего СССР. Например, Белоруссия с Грузией за 1992-2016 годы удвоили свой ВВП, эстонская экономика выросла в 2,2 раза, а армянская даже в 3,5 раз.
Но прогресс постсоветских экономик отличался невысокой энергоемкостью: в России за 1990-2008 годы она снизилась на 30%, а на Украине даже на 34%[28]. К сожалению, в этом случае падение объясняется не столько внедрением новых производственных технологий, сколько обвальным падением обрабатывающей промышленности, хозяйственная роль которой снизилась сравнительно с добычей сырья и сферой обслуживания. Это отчетливо видно на примере России, где ВВП опередил советский уровень еще в 2004 году, а вот индекс промышленного производства даже в 2010 году не превышал показателей 1970 года[29]. Несмотря на благополучную внешнеэкономическую конъюнктуру 2000-х, промышленность страны так и не восстановилась после краха СССР. Сокращению энергоемкости народного хозяйства способствовало и резкое сокращение посевных площадей, сопровождавшееся упадком большинства сельских поселений, урезавших энергопотребление и не подающих признаков цивилизованной жизни[30].
Впрочем, в России после обвала на четверть в 1990-е годы душевое потребление электроэнергии все же выросло: в 2007 году оно уже перевалило за советские рубежи, а к 2014 году превысило их на 8%. Этому не мог не способствовать быстрый рост экономики крупных городов и расширение числа электробытовых приборов в наших домах. Бытовое потребление электричества в России выросло на 32% в 1990-98 годах и еще на 14% к 2007 году. За 1990-2006 года домохозяйства нарастили долю в общем электропотреблении с 7,8 до 9,5%, хотя она и отставала от развитых стран: в Японии к 2006 году на бытовые нужды уходило 47,6% потребляемой электроэнергии, в США 42,6%, а в Европе 26,1%[31]. Увеличение роли домохозяйств в общем энергопотреблении продолжился и в дальнейшем. В Казахстане упадок энергопотребления был сильнее, чем в России (к 1998 году душевое использование электричества упало почти вдвое), а восстановление шло много медленнее, и лишь в 2014 году средний казах стал использовать больше электроэнергии, чем в 1992 году. Но это далеко не худшие результаты. Так, в Узбекистане советских времен на жителя приходилось на 29% больше электроэнергии, чем в 2014 году, на Украине на 26%, а в Белоруссии на 6%.
Зато Эстония за это время нарастила душевое потребление электричества на 36%. Падение электропотребления косвенно свидетельствует о кризисном состоянии обрабатывающей индустрии, тогда как его рост может говорить об успешном промышленном развитии. Эстония, нарастившая свое энергопотребление, отличается продвинутой структурой экспорта, в которое ведущее место занимает не вывоз нефти и металлов, а продажа телефонов и другой машиностроительной продукции[32].
Динамика искусственного освещения в западной части бывшего СССР 2012-16 годов. Голубым обозначены места растущего света, розовым – угасающего.
Карта светимости 2012-16 годов показывает неожиданные результаты. При взгляде на западную часть России удивляет то, что большая часть крупных и средних городов стала ярче. Видимо, кризис, начавшийся в 2014 году, еще не съел результаты предшествовавшего роста.
Хотя Москва осталась главным очагом искусственного освещения в европейской части России, другие города тоже стали много ярче. Это может указывать на некоторую децентрализацию экономической активности. Об этом свидетельствует и статистика. Например, доля Москвы в общероссийском обороте розничной торговли упала с 28,8% в 2001 году до 15,1% в 2016[33]. Угасание огней происходило главным образом в северных городах России, таких, как Архангельск и Мурманск, население которых мигрирует в теплые регионы.
Прибалтика с Белоруссией тоже выглядят довольно бодро. Ярче стали не только столичные города, такие как Рига и Минск, но и большая часть поселений средней величины: Клайпеда, Тарту, Полоцк, Даугавпилс и многие другие. А вот на Украине ситуация разительно отличается от относительного благополучия белорусско-прибалтийского разлива.
За 2012-16 годы намного ярче стал лишь Киев и несколько средних городов. В Одессе и Днепропетровске погасшие зоны по площади сопоставимы с территориями, увеличившими яркость. Хуже всего ситуация на востоке. Угасли огни не только Донецка и Луганска, но и Харькова, не затронутого боевыми действиями. Эти наблюдения сходятся с данными экономической статистики: если в Прибалтике за 2012-16 годы ВВП стабильно рос, а в Белоруссии снизился лишь на 3,8%, то на Украине экономика сжалась на 14%. Особенно сильный урон, как это видно по спутниковым снимкам, понесли города Донбасса. Бегство полутора миллионов жителей и боевые действия привели к глубокому упадку этой местности. Сложно сказать, продолжится ли падение в дальнейшем. Если политическая обстановка не выправится, то экономические перспективы страны выглядят призрачно. А значит, в будущем мы можем увидеть угасание и Киевской агломерации.
Динамика искусственного освещения в восточной части бывшего СССР 2012-16 годов. Голубым обозначены места растущего света, розовым – угасающего.
Обращаясь к восточной части постсоветского пространства, мы увидим рост яркости искусственного света практически во всех крупных и средних городах Сибири и Дальнего Востока. Несмотря на падение нефтяных цен и сокращение российского экспорта, регион пока еще чувствует себя относительно благополучно.
В третьей части мы рассмотрим регион самых ярких контрастов — Восточную и Южную Азии.
Что будет если сложить бумагу 100 раз
Если вы сложите лист бумаги 103 раза, вы получите стопку бумаги, которая больше нашей Вселенной
Миф: Никакой лист бумаги нельзя сложить пополам более 8 раз. (На самом деле текущий рекорд уже составляет 12 раз, он принадлежит Бритни Гэлливен). Реальность: Если у вас будет достаточно большой лист бумаги – и достаточно энергии для его складывания – вы можете сложить его сколько угодно раз. Однако тут есть одна проблема: Если вы сложите его 103 раза, толщина стопки бумаги превысит размеры известной нам вселенной – 93 миллиарда световых лет. Серьёзно.
Но как лист толщиной в одну десятую миллиметра может стать больше вселенной?
Ответ прост: Экспоненциальный рост. Толщина среднего листа бумаги составляет 1/10 миллиметра. Если вы идеально сложите его пополам, его толщина удвоится. Но вот затем вещи становятся по-настоящему интересными.
Третье складывание даст вам толщину человеческого ногтя.
Семь складываний – и вы получите толщину блокнота в 128 страниц.
10 – и толщина бумаги составит примерно ширину ладони.
23 – и вы получите стопку бумаги высотой в километр.
30 складываний выведут вас в космос. В этот момент ваш листок будет иметь высоту в 100 километров.
Продолжайте складывать. 42 складывания доведут вас до Луны. 51 – и вы окажетесь на Солнце.
Теперь быстро прокрутите до 81-го складывания и получите стопку бумаги толщиной в 127.786 световых лет – это практически равно диаметру Туманности Андромеды (который составляет примерно 141.000 световых лет).
90 складываний дадут 130.8 миллионов световых лет – это больше чем Суперкластер Девы, который имеет диаметр примерно 110 миллионов лет. Суперкластер Девы содержит в себе локальную галактическую группу, в которую входят Туманность Андромеды, наш собственный Млечный Путь, и около сотни других галактик.
И наконец, на 103 складывании вы выйдете за пределы наблюдаемой Вселенной, диаметр которой по приблизительным подсчётам составляет 93 миллиарда световых лет.
masterok
Уже давно ходит такая распространённая теория, что ни один лист бумаги нельзя сложить вдвое больше семи (по некоторым данным — восьми) раз. Источник этого утверждения уже сложно найти. Между тем текущий рекорд складывания – 12 раз. И что удивительнее, принадлежит он девушке, математически обосновавшей эту «загадку бумажного листа».
Разумеется, мы говорим о бумаге реальной, имеющей конечную, а не нулевую, толщину. Если складывать её аккуратно и до конца, исключая разрывы (это очень важно), то «отказ» складываться вдвое обнаруживается, обычно, уже после шестого раза. Реже – седьмого.
Попробуйте проделать это сами с листком из тетради.
И, как ни странно, от размеров листа и его толщины ограничение мало зависит. То есть, просто так взять тонкий лист побольше, да и сложить его вдвое, раз допустим 30 или хотя бы 15 – не получается, как ни бейся.
В популярных подборках, типа «А знаете ли вы что…» или «Удивительное рядом», факт сей — что вот больше именно 8 раз сложить бумагу нельзя — до сих пор можно найти очень во многих местах, в Сети и вне. Но факт ли это?
Давайте рассуждать. Каждое сложение удваивает толщину кипы. Если толщину бумаги принять равной 0,1 миллиметра (размер листа мы сейчас не рассматриваем), то сложение её вдвое «всего» 51 раз даст толщину сложенной пачки в 226 миллионов километров. Что уже очевидный абсурд.
Мировая рекордсменка Бритни Гэлливан и бумажная лента, сложенная вдвое (в одном направлении) 11 раз
Кажется, тут-то мы начинаем понимать, откуда берётся известное многим ограничение на 7 или 8 раз (ещё раз – бумага у нас реальная, она не тянется до бесконечности и не рвётся, а порвётся – это уже не складывание). И всё же…
В 2001 году одна американская школьница решила вплотную заняться проблемой двойного складывания, а получилось из этого целое научное исследование, да ещё и мировой рекорд.
Собственно, началось всё с вызова, брошенного педагогом ученикам: «А вот попробуйте сложить хоть что-нибудь пополам 12 раз!». Мол, убедитесь, что это из разряда совершенно невозможного.
Бритни Гэлливан (Britney Gallivan) (заметим, сейчас она уже студентка) поначалу отреагировала как Алиса Льюиса Кэрролла: «Бесполезно и пробовать». Но ведь говорила Алисе Королева: «Осмелюсь сказать, что у вас не было большой практики».
Вот Гэлливан и занялась практикой. Порядком намучившись с разными предметами, она сложила-таки лист золотой фольги вдвое 12 раз, чем посрамила своего преподавателя.
Пример складывания листа вдвое четыре раза. Пунктир – предыдущее положение трёхкратного сложения. Буквы показывают, что точки на поверхности листа смещаются (то есть, листы скользят друг относительно друга), и занимают в результате не то положение, как может показаться при беглом взгляде
На этом девушка не успокоилась. В декабре 2001 года она создала математическую теорию (ну, или математическое обоснование) процесса двойного складывания, а в январе 2002 года проделала 12-кратное складывание пополам с бумагой, используя ряд правил и несколько направлений складывания (для любителей математики, несколько подробнее — тут).
Бритни заметила, что к этой проблеме ранее уже обращались математики, но правильного и проверенного практикой решения задачи ещё никто не предоставлял.
Гэлливан стала первым человеком, который правильно понял и обосновал причину ограничений на сложение. Она изучила накапливающиеся при складывании реального листа эффекты и «потерю» бумаги (да и любого иного материала) на сам сгиб. Она получила уравнения для предела складывания, для любых исходных параметров листа. Вот они.
Первое уравнение относится к складыванию полосы только в одном направлении. L — минимально возможная длина материала, t – толщина листа, и n — число выполненных сгибов в два раза. Разумеется, L и t должны быть выражены в одних и тех же единицах.
Во втором уравнении речь идёт о складывании в различных, переменных, направлениях (но всё равно – вдвое каждый раз). Здесь W – ширина квадратного листа. Точное уравнение для складывания в «альтернативных» направлениях – более сложное, но здесь приводится форма, дающая очень близкий к реальности результат.
Для бумаги, которая не является квадратом, вышеупомянутое уравнение всё ещё даёт весьма точный предел. Если бумага, скажем, имеет пропорции 2 к 1 (по длине и ширине), легко сообразить, что нужно сложить её один раз и «привести» к квадрату двойной толщины, а затем воспользоваться вышеупомянутой формулой, мысленно держа в уме одно лишнее складывание.
В своей работе школьница определила строгие правила двойного сложения. Например, у листа, который свёрнут n раз, 2n уникальных слоёв обязаны лежать подряд на одной линии. Секции листа, не удовлетворяющие этому критерию, не могут считаться как часть свёрнутой пачки.
Так вот Бритни и стала первым в мире человеком, сложившим лист бумаги вдвое 9, 10, 11 и 12 раз. Можно сказать, не без помощи математики.
А в 2007 году команда "Разрушителей легенд" решила сложить огромный лист, размером с половину футбольного поля. В итоге они смогли сложить такой лист 8 раз без специальных средств и 11 раз с применением катка и погрузчика.
Если сложить лист бумаги 103 раза, то он станет большей нашей Вселенной
Согласно распространенному мифу, лист бумаги можно сложить пополам максимум 8 раз. В действительности же Бритни Гэлливен смогла сложить лист бумаги пополам целых 12 раз, тем самым поставив рекорд.
Более того, если сложить лист бумаги пополам 103 раза, то его толщина станет больше размера известной Вселенной – 93 млрд. св. лет.
В это трудно поверить, но это действительно так. Секрет кроется в экспоненциальном росте, благодаря которому при каждом складывании толщина стопки бумаги будет увеличиваться вдвое.
Согнув три раза лист бумаги толщиной 0,1 мм, его толщина станет сопоставима с толщиной ногтя. Еще четыре складывания и стопка бумаги уже сравниться по толщине с блокнотом на 128 страниц. Дальше «ставки повышаются».
Согнув лист бумаги 23 раза, его высота станет равна километру, а согнув еще 7 раз, лист бумаги станет толще атмосферы Земли. Далее масштабы уже значительно больше: 42 сгиба – достигнете Луны, 51 – Солнца, а согнув лист бумаги 81 раз, его толщина будет чуть меньше размера туманности Андромеды, а еще спустя 22 складывания листа бумаги, его толщина превысит размер известной Вселенной.
Сложите лист бумаги 103 раза — получите стопку бумаги больше Вселенной
Если у вас будет достаточно большой лист бумаги – и достаточно энергии для его складывания – вы можете сложить его сколько угодно раз. Если вы сложите его 103 раза, толщина стопки бумаги превысит размеры известной нам вселенной – 93 миллиарда световых лет. Серьёзно
Ответ прост: Экспоненциальный рост. Толщина среднего листа бумаги составляет 1/10 миллиметра. Если вы идеально сложите его пополам, его толщина удвоится. Но вот затем вещи становятся по-настоящему интересными.
Третье складывание даст вам толщину человеческого ногтя.
Семь складываний – и вы получите толщину блокнота в 128 страниц.
10 – и толщина бумаги составит примерно ширину ладони.
23 – и вы получите стопку бумаги высотой в километр.
30 складываний выведут вас в космос. В этот момент ваш листок будет иметь высоту в 100 километров.
Продолжайте складывать. 42 складывания доведут вас до Луны. 51 – и вы окажетесь на Солнце.
Теперь быстро прокрутите до 81-го складывания и получите стопку бумаги толщиной в 127.786 световых лет – это практически равно диаметру Туманности Андромеды (который составляет примерно 141.000 световых лет).
90 складываний дадут 130.8 миллионов световых лет – это больше чем Суперкластер Девы, который имеет диаметр примерно 110 миллионов лет. Суперкластер Девы содержит в себе локальную галактическую группу, в которую входят Туманность Андромеды, наш собственный Млечный Путь, и около сотни других галактик.