Укажите наибольшее число при обработке которого автомат выдает результат 1517

Задача 5

Автомат получает на вход четырёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.

1. Складываются отдельно первая и вторая цифры, вторая и третья цифры, а также третья и четвёртая цифры.

2. Из полученных трёх чисел выбираются два наибольших и записываются друг за другом в порядке неубывания без разделителей.

Пример. Исходное число: 9575. Суммы: 9 + 5 = 14; 5 + 7 = 12; 7 + 5 = 12. Наибольшие суммы: 14, 12. Результат: 1214.

Укажите наименьшее число, при обработке которого автомат выдаёт результат 1517.

Двоичное преобразование

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа N.

2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:

а) складываются все цифры двоичной записи, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;

б) над этой записью производятся те же действия — справа дописывается остаток от деления суммы цифр на 2.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.

Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число, большее, чем 85. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

Укажите наибольшее число при обработке которого автомат выдает результат 1517

Чтобы купить курс,
пожалуйста, войдите
или зарегистрируйтесь

Быстрая регистрация

Информатика (Вариант 6)

<< Назад к предметам / Назад к вариантам

Приобретите наш курс

Для продолжения просмотра купите полный курс
наших видеоуроков

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5
• 6

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5
• 6
• 7
• 8
• 9
• 10
• 11
• 12
• 13
• 14
• 15
• 16
• 17
• 18
• 19
• 20
• 21
• 22
• 23
• 24
• 25
• 26
• 27

Автомат получает на вход четырёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.

1. Складываются отдельно первая и вторая цифры, вторая и третья цифры, а также третья и четвёртая цифры.

2. Из полученных трёх чисел выбираются два наибольших и записываются друг за другом в порядке неубывания без разделителей.

Пример. Исходное число: 9575. Суммы: 9 + 5 = 14; 5 + 7 = 12; 7 + 5 = 12. Наибольшие суммы: 14, 12. Результат: 1214.

Укажите наименьшее число, при обработке которого автомат выдаёт результат 1517.

ЕГЭ, вопрос 5: Б. Формальное исполнение линейного алгоритма на естественном языке

Проверяемые элементы содержания по спецификации (2021): Формальное исполнение алгоритма, записанного на естественном языке или умение создавать линейный алгоритм для формального исполнителя с ограниченным набором команд

Кодификатор 1.6.3/1.1.3. Уровень сложности Б, 1 балл.

Время выполнения — 4 минуты.

Автомат получает на вход два двузначных восьмеричных числа. По этим числам строится новое восьмеричное число по следующим правилам.
1. Вычисляются два восьмеричных числа — сумма старших разрядов заданных чисел и сумма младших разрядов этих чисел.
2. Полученные два восьмеричных числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).
Пример. Исходные числа: 66, 43. Поразрядные суммы: 12, 11. Результат: 1112.
Определите, какое из предложенных чисел может быть результатом работы автомата.
1) 1121; 2) 112; 3) 28; 4) 73.

1. От алгоритмики здесь только способность прочитать и выполнить простейшие (примитивные) действия.
2. Запись результатов именно в порядке возрастания, запрещает любые двузначные варианты типа «7»+»3″ [см. ответ 4].
3. Тупое умение складывать цифры! в восьмеричной системе счисления.
4. Понимание, что максимальная цифра может быть только 7 [см. ответ 3].
5. Понимание, что максимальная сумма может быть только 7+7 = 16 [см. ответ 1, вторая половинка равна 21].
6. Понимание, что сложение двух старших цифр даст ответ от 2 (1+1) до 16, то есть однозначное или двузначное число.
7. Понимание, что сложение двух младших цифр даст ответ от 0 (0+0) до 16, то есть однозначное или двузначное число, но можно получить и ноль.
8. Приписывание результатов друг к другу не есть сложение: не 10+10=20, а «10»+»10″ = «1010». Напомню, что это действие называется «конкатенация».

Задания

1. Демо 2021 (5). Дублирует Демо 2020 (6).
2. Демо 2020 (6). На вход алгоритма подается натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
   1) Строится двоичная запись числа N.
   2) К этой записи дописываются справа еще два разряда по следующему правилу:
   а) складываются все цифры двоичной записи числа N, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;
   б) над этой записью производятся те же действия — справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2.
   Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.
   Укажите минимальное число R, которое превышает число 97 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
3. Демо 2019 (6). На вход алгоритма подается натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
   1) Строится двоичная запись числа N.
   2) К этой записи дописываются справа еще два разряда по следующему правилу: если N четное, в конец числа (справа) дописывается сначала ноль, а затем единица. В противном случае, если N нечетное, справа дописывается сначала единица, а затем ноль.
   Например, двоичная запись 100 числа 4 будет преобразована в 10001, а двоичная запись 111 числа 7 будет преобразована в 11110.
   Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью числа R — результата работы данного алгоритма.
   Укажите минимальное число R, которое больше 102 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
4. Демо 2018 (6). На вход алгоритма подается натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
   1) Строится двоичная запись числа N.
   2) К этой записи дописываются справа еще два разряда по следующему правилу:
   а) складываются все цифры двоичной записи числа N, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;
   б) над этой записью производятся те же действия — справа дописывается остаток от деления суммы ее цифр на 2.
   Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.
   Укажите минимальное число R, которое превышает число 83 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
5. D2018 (6). На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число следующим образом.
   1) Строится двоичная запись числа N.
   2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если N чётное, в конец числа (справа) дописываются два нуля, в противном случае справа дописываются две единицы. Например, двоичная запись 1001 числа 9 будет преобразована в 100111.
   Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью числа — результата работы данного алгоритма.
   Укажите минимальное число N, для которого результат работы алгоритма будет больше 115. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
6. R2018 (6). На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
   1. Строится двоичная запись числа N.
   2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: складываются все цифры двоичной записи, если
   а) сумма нечетная к числу дописывается 11,
   б) сумма четная, дописывается 00. Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.
   Укажите такое наименьшее число R, которое превышает 114 и может являться результатом работы алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
7. Демо 2017 (6). Автомат получает на вход трехзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.
   1. Складываются первая и вторая, а также вторая и третья цифры исходного числа.
   2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей).
   Пример. Исходное число: 348. Суммы: 3 + 4 = 7; 4 + 8 = 12. Результат: 127.
   Укажите наименьшее число, в результате обработки которого автомат выдаст число 1711.
8. Демо 2016 (6-1). На вход алгоритма подается натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
   1. Строится двоичная запись числа N.
   2. К этой записи дописываются справа еще два разряда по следующему правилу:
   а) складываются все цифры двоичной записи, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;
   б) над этой записью производятся те же действия — справа дописывается остаток от деления суммы цифр на 2.
   Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.
   Укажите такое наименьшее число N, для которого результат работы алгоритма больше 125. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
9. Демо 2016 (6-2). У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера:
   1. прибавь 2,
   2. умножь на 5.
   Выполняя первую из них, Калькулятор прибавляет к числу на экране 2, а выполняя вторую, умножает его на 5.
   Например, программа 2121 — это программа
   умножь на 5,
   прибавь 2,
   умножь на 5,
   прибавь 2,
   которая преобразует число 1 в число 37.
   Запишите порядок команд в программе, которая преобразует число 2 в число 24 и содержит не более четырёх команд. Указывайте лишь номера команд.
10. Демо 2015 (6-1). Автомат получает на вход четырехзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.
    1. Складываются первая и вторая, а также третья и четвертая цифры исходного числа.
    2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей).
    Пример. Исходное число: 3165. Суммы: 3 + 1 = 4; 6 + 5 = 11. Результат: 114.
    Укажите наименьшее число, в результате обработки которого, автомат выдаст число 1311.
11. Демо 2015 (6-2). У исполнителя Удвоитель две команды, которым присвоены номера:
    1. прибавь 1,
    2. умножь на 2.
    Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая удваивает его.
    Например, 2121 — это программа
    умножь на 2
    прибавь 1
    умножь на 2
    прибавь 1,
    которая преобразует число 1 в число 7.
    Запишите порядок команд в программе преобразования числа 3 в число 63, содержащей не более 8 команд, указывая лишь номера команд. Если таких программ более одной, то запишите любую из них.
12. Демо 2014 (B1). У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:
    1. возведи в квадрат,
    2. прибавь 1.
    Первая из них возводит число на экране в квадрат, вторая увеличивает его на 1. Запишите порядок команд в программе, которая преобразует число 1 в число 10 и содержит не более 4 команд. Указывайте лишь номера команд.
    (Например, программа 2122 — это программа
    прибавь 1,
    возведи в квадрат,
    прибавь 1,
    прибавь 1.
    Эта программа преобразует число 3 в число 18.)
13. Демо 2013 (A5). Автомат получает на вход два двузначных шестнадцатеричных числа. В этих числах все цифры не превосходят цифру 6 (если в числе есть цифра больше 6, автомат отказывается работать). По этим числам строится новое шестнадцатеричное число по следующим правилам.
    1. Вычисляются два шестнадцатеричных числа — сумма старших разрядов полученных чисел и сумма младших разрядов этих чисел.
    2. Полученные два шестнадцатеричных числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).
    Пример. Исходные числа: 66, 43. Поразрядные суммы: A, 9. Результат: 9A.
    Определите, какое из предложенных чисел может быть результатом работы автомата.
    1) 9F; 2) 911; 3) 42; 4) 7A.
14. Демо 2012 (A5). Автомат получает на вход два трехзначных числа. По этим числам строится новое число по следующим правилам.
    1. Вычисляются три числа — сумма старших разрядов заданных трехзначных чисел, сумма средних разрядов этих чисел, сумма младших разрядов.
    2. Полученные три числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей).
    Пример. Исходные трехзначные числа: 835, 196. Поразрядные суммы: 9, 12, 11. Результат: 12119
    Определите, какое из следующих чисел может быть результатом работы автомата.
    1) 151303 2) 161410 3) 191615 4) 121613
15. Демо 2012 (B2). У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера:
    1. прибавь 1,
    2. умножь на 3.
    Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая — утраивает его.
    Запишите порядок команд в программе преобразования числа 1 в число 22, содержащей не более 5 команд, указывая лишь номера команд. (Например, 21211 — это программа
    умножь на 3
    прибавь 1
    умножь на 3
    прибавь 1
    прибавь 1,
    которая преобразует число 1 в 14.)
    (Если таких программ более одной, то запишите любую из них.)
16. Демо K-2012 (B5). У исполнителя Увеличитель две команды, которым присвоены номера:
    1. прибавь 1,
    2. умножь на 4.
    Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 4.
    Программа для Увеличителя — это последовательность команд.
    Сколько есть программ, которые число 3 преобразуют в число 48?
17. Демо 2011 (B3). У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера:
    1. прибавь 1
    2. умножь на 3
    Выполняя первую из них, Калькулятор прибавляет к числу на экране 1, а выполняя вторую, утраивает его. Запишите порядок команд в программе получения из 2 числа 26, содержащей не более 6 команд, указывая лишь номера команд.
    (Например, программа 21211 — это программа
    умножь на 3
    прибавь 1
    умножь на 3
    прибавь 1
    прибавь 1
    которая преобразует число 1 в 14.)
18. Демо 2010 (B5). Исполнитель Робот ходит по клеткам бесконечной вертикальной клетчатой доски, переходя по одной из команд вверх, вниз, вправо, влево в соседнюю клетку в указанном направлении. Робот выполнил следующую программу:
    влево
    вверх
    вверх
    влево
    вниз
    вправо
    вправо
    вправо
    Укажите наименьшее возможное число команд в программе, приводящей Робота из той же начальной клетки в ту же конечную.
19. Демо 2009 (B5). У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера:
    1. прибавь 3
    2. умножь на 4
    Выполняя первую из них, Калькулятор прибавляет к числу на экране 3, а выполняя вторую, умножает его на 4. Запишите порядок команд в программе получения из числа 3 числа 57, содержащей не более 6 команд, указывая лишь номера команд.
    (Например, программа 21211 это программа
    умножь на 4
    прибавь 3
    умножь на 4
    прибавь 3
    прибавь 3
    которая преобразует число 2 в 50.)
20. Демо 2008 (A20). Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости:
    вверх вниз влево вправо
    При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно: вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →.
    Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ:
    сверху свободно, снизу свободно, слева свободно, справа свободно
    Цикл
    ПОКА команда
    выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход на следующую строку.
    Сколько клеток приведенного лабиринта соответствуют требованию, что, выполнив предложенную ниже программу, РОБОТ остановится в той же клетке, с которой он начал движение?

Copyright © 1993–2023 Мацкявичюс Д.А. Все права защищены.
Никакая часть сайта не может быть воспроизведена никаким способом без письменного разрешения правообладателя и явной ссылки на данный ресурс.

Укажите наибольшее число при обработке которого автомат выдает результат 1517

19117. Автомат получает на вход четырёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.

1. Складываются отдельно первая и вторая цифры, вторая и третья цифры, третья и четвёртая и также первая с четвертой цифры.
2. Из полученных четырех чисел выбираются два наибольших и записываются друг за другом в порядке неубывания без разделителей.

Пример. Исходное число: 9575. Суммы: 9 + 5 = 14; 5 + 7 = 12; 7 + 5 = 12; 9 + 5 = 14. Наибольшие суммы: 14, 14. Результат: 1414.
Укажите наибольшее число, при обработке которого автомат выдаёт результат 1617.