У исполнителя бета две команды которым присвоены номера 1 прибавь 2 2 умножь на b

7. У исполнителя Бета две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 2;
2. умножь на b
(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).
Выполняя первую из них, Бета увеличивает число на экране на 2, а выполняя вторую, умножает это число на b. Программа для исполнителя Бета — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12111 переводит число 7 в число 51. Определите значение b.

8.У исполнителя Сигма две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 1;
2. раздели на b
(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).
Выполняя первую из них, Сигма увеличивает число на экране на 1, а выполняя вторую, делит это число на b. Программа для исполнителя Сигма — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12111 переводит число 50 в число 20. Определите значение b.

9.У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 2;
2. раздели на b
(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).
Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на экране на 2, а выполняя вторую, делит это число на b. Программа для исполнителя Альфа — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12111 переводит число 47 в число 13. Определите значение b.

Ответы

7) b = 5

Преобразуем 12111 в команды:

К 7 прибавь 2, затем умножь на b, затем прибавь 2 три раза.

Составим уравнение согласно командам:

(7+2)*b+2+2+2=51

9*b=51-2-2-2

9*b=45

b=45/9

b=5

8) b = 3

Преобразуем 12111 в команды:

К 50 прибавь 1, затем раздели на b, затем прибавь 1 три раза.

Составим уравнение согласно командам:

(50+1)/b+1+1+1=20

51/b=20-1-1-1

51/b=17

51=17b

b=51/17

b=3

9) b = 7

Преобразуем 12111 в команды:

К 47 прибавь 2, затем раздели на b, затем прибавь 2 три раза.

1. У исполнителя Бета две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 2;2. умножь на b(b — неизв

Для решения каждой задачи, мы можем проанализировать, какие значения принимает число на экране после выполнения каждой команды программы. При этом, для определения значения b, нам потребуется решить систему уравнений, которая состоит из полученных данных.

1. Для программы исполнителя Бета с командами 1 и 2:

• После первой команды число увеличивается на 2.
• После второй команды число умножается на b.

По условию, программа 12111 переводит число 7 в число 51. Посмотрим на последовательность операций:

1. Прибавляем 2: 7 + 2 = 9
2. Умножаем на b: 9 * b = 51

Из этого следует, что b = 51 / 9 = 17.

Ответ: значение b для исполнителя Бета равно 17.

1. Для программы исполнителя Омега с командами 1 и 2:

• После первой команды число увеличивается на 3.
• После второй команды число делится на b.

По условию, программа 11121 переводит число 46 в число 8. Посмотрим на последовательность операций:

1. Прибавляем 3: 46 + 3 = 49
2. Делим на b: 49 / b = 8

Из этого следует, что b = 49 / 8 = 6.125. Однако в условии сказано, что b должно быть натуральным числом и b ≥ 2, так что ближайшее подходящее натуральное значение для b равно 6.

Ответ: значение b для исполнителя Омега равно 6.

1. Для программы исполнителя Альфа с командами 1 и 2:

• После первой команды число увеличивается на 4.
• После второй команды число делится на b.

По условию, программа 12111 переводит число 48 в число 16. Посмотрим на последовательность операций:

1. Прибавляем 4: 48 + 4 = 52
2. Делим на b: 52 / b = 16

Из этого следует, что b = 52 / 16 = 3.25. Однако, как и в предыдущем случае, b должно быть натуральным числом и b ≥ 2, так что ближайшее подходящее натуральное значение для b равно 3.

У исполнителя бета две команды которым присвоены номера 1 прибавь 2 2 умножь на b 11121 4 72

У исполнителя бета две команды которым присвоены номера 1 прибавь 2 2 умножь на b 11121 4 72

Задание 5 № 10386

У исполнителя Бета две команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 2;

2. умножь на b

(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).

Выполняя первую из них, Бета увеличивает число на экране на 2, а выполняя вторую, умножает это число на b. Программа для исполнителя Бета — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11121 переводит число 4 в число 72. Определите значение b.

Заметим, что после выполнения первых трёх команд мы получаем число 10. Далее, составим и решим уравнение:

ОГЭ 2021 Задание № 5 "Простой линейный алгоритм для формального исполнителя"

После того как вы поделитесь материалом внизу появится ссылка для скачивания.

Подписи к слайдам:

Простой линейный алгоритм для формального исполнителя

МАОУ СОШ №8 г.Бор Нижегородская обл.

Алгоритм – понятие фундаментальное, но точного и чёткого определения алгоритма не существует.

Однако можно дать некое понятие алгоритма, описывающее его основные признаки.

Алгоритм – это система вычислений, выполняемых по строго определённым правилам, которая после какого-либо числа шагов заведомо приводит к решению поставленной задачи. (А. Колмогоров)

Алгоритм – это точное предписание, определяющее вычислительный процесс, идущий от варьируемых исходных данных к искомому результату. (А. Марков)

Алгоритм — организованная конечная последовательность действий, понятная исполнителю, чётко и однозначно задающая процесс решения класса задач и позволяющая получить за конечное число шагов результат, однозначно определяемый исходными данными.

Линейный алгоритм – описание действий, которые выполняются однократно в заданном порядке. Исполнитель выполняет действия последовательно одно за другим, в том порядке, в котором они следуют.

алгоритмы для конкретного

Выполнив вычисления получим уравнение линейного вида с одной переменной. Найдем значение переменной b.

Задание 2 У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 4; 2. раздели на b (b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на экране на 4, а выполняя вторую, делит это число на b. Программа для исполнителя Альфа — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12111 переводит число 48 в число 16. Определите значение b. Решение:

По командам из условия задачи (12111) запишем действия с числом 48 и полученный результат 16.

Выполнив вычисления получим уравнение линейного вида с одной переменной. Найдем значение переменной b.

Задание 3 У исполнителя Омега две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 4; 2. раздели на b (b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Выполняя первую из них, Омега увеличивает число на экране на 4, а выполняя вторую, делит это число на b. Программа для исполнителя Омега — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12111 переводит число 41 в число 17. Определите значение b. Решение:

По командам из условия задачи (12111) запишем действия с числом 41 и полученный результат 17.

Выполнив вычисления получим уравнение линейного вида с одной переменной. Найдем значение переменной b.

Задание 4 У исполнителя Бета две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 2; 2. умножь на b (b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Выполняя первую из них, Бета увеличивает число на экране на 2, а выполняя вторую, умножает это число на b. Программа для исполнителя Бета — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12111 переводит число 7 в число 51. Определите значение b.

По командам из условия задачи (12111) запишем действия с числом 7 и полученный результат 51.

Выполнив вычисления получим уравнение линейного вида с одной переменной. Найдем значение переменной b.

Задание 5 У исполнителя Сигма две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 4; 2. раздели на b (b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Выполняя первую из них, Сигма увеличивает число на экране на 4, а выполняя вторую, делит это число на b. Программа для исполнителя Сигма — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11211 переводит число 49 в число 27. Определите значение b.

По командам из условия задачи (11211) запишем действия с числом 49 и полученный результат 27.

Выполнив вычисления получим уравнение линейного вида с одной переменной. Найдем значение переменной b.

В программе знак «:=» обозначает оператор присваивания, знаки «+», «-», «*» и «/» – соответственно операции сложения, вычитания, умножения и деления.

Правила выполнения операций и порядок действий соответствуют правилам арифметики.

Определите значение переменной а после выполнения программы алгоритма. В ответе укажите одно целое число – значение переменной а.

На первом этапе переменным присвоили значения а=6, b=2. На первом этапе переменным присвоили значения а=6, b=2. На втором этапе переменной b присваивается другое значение, оно равно a/2*b, 6/2*2=6. Таким образом значение переменной b стало равно 6. На третьем этапе переменной а присваивается другое значение, вычисляем его по формуле 2*a+3*b, 2*6+3*6=30. Таким образом новое значение переменной а равно 30.

При разработке презентации были использованы свободно распространяемые в некоммерческих целях материалы сети интернет.

У исполнителя бета две команды которым присвоены номера 1 прибавь 2 2 умножь на b 11121 4 72

Информатика и ИКТ Сайт учителя информатики

Разбор задания №5 (ОГЭ)

Задание №5. Анализирование простых алгоритмов для конкретного исполнителя с фиксированным набором команд.
Уровень сложности: базовый; макс. балл за задание: 1; примерное время выполнения: 6 минут.
Знать: алгоритм, свойства алгоритмов, способы записи алгоритмов. Блок-схемы. Представление о программировании.
Уметь: выполнять базовые операции над объектами: цепочками символов, числами, списками, деревьями; проверять свойства этих объектов; выполнять и строить простые алгоритмы.

Пример задания (Демоверсия 2020)
У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 1
2. умножь на b
(b – неизвестное натуральное число; b ? 2).
Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на экране на 1, а выполняя вторую, умножает это число на b. Программа для исполнителя Альфа – это последовательность номеров команд.
Известно, что программа 11211 переводит число 6 в число 82.
Определите значение b.

Разбор задания.
Данная нам программа 11211 выполняет пять действий. Прибавляет к шести два раза единицу, затем умножает на что-то неизвестное, прибавляет к произведению два раза единицу и получает 82. Разобьем решение на три части и начнём с конца.
1) 82 — это результат последнего сложения, следовательно до этого число было меньше на единицу, т.е. равнялось 81.
81 — это результат предпоследнего сложения, следовательно до этого число было ещё на единицу меньше, т.е. равнялось 80.
2) 80 — это результат умножения какого-то числа на b. Это число мы получаем при выполнении первых двух действий.
Первое действие — 6 + 1 = 7
Второе действие — 7 + 1 = 8
2) После второго действия мы уже точно знаем, что мы умножили 8 на b и получили 80, следовательно b = 80 / 8 =10.
Ответ: 10.

Пример задания. (Минак вар. 2)
У исполнителя Юпитер три команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 1
2. прибавь 2
3. прибавь s
(s – неизвестное натуральное число)
Выполняя первую из них, Юпитер увеличивает число на экране на 1, выполняя вторую – увеличивает число на 2, а выполняя третью – увеличивает число на s.
Программа для исполнителя Юпитер – это последовательность номеров команд. Известно, что программа 3123312 переводит число 18 в число 69. Определите значение s.

Разбор задания.
Эта задача немного сложнее (на первый взгляд), но сути решения это не меняет. Вспомним самый простой закон математики: от перемены мест слагаемых сумма не изменяется! Нашу последовательность можно представить как угодно, например вот так: 1212333. Осталось подставить значения и составить маленькое уравнение.
1) 18 + 1 + 2 + 1 + 2 = 24
2) 69 — 24 = 45
3) Мы три раза прибавили s и получили 45, следовательно 45 делим на 3 и получаем ответ — 15.
Ответ: 15. (в сборнике в ответах опечатка!)

Понятная информатика,

Исполнители бывают двух видов — формальные и неформальные.

Формальный исполнитель одну и ту же команду всегда выполняет одинаково.

Неформальный исполнитель может выполнять команду каждый раз по-разному.

Например, набранный и сохраненный на компьютере текст всегда будет распечатан в одном и том же виде.

Человек же, даже переписывая готовый текст, может написать его с различиями – например, аккуратно или безобразным почерком, с ошибками или без них.

Как правило, человек выступает в роли неформального исполнителя.

Формальными исполнителями являются преимущественно технические устройства.

Человек в роли неформального исполнителя сам отвечает за свои действия.

За действия формального исполнителя отвечает управляющий им объект.

Каждый исполнитель создается для решения задач определённого класса (круга).

Область, обстановку, условия, в которых действует исполнитель, принято называть средой данного исполнителя.

Предписание о выполнении отдельного законченного действия исполнителя называется командой. Совокупность всех команд, которые могут быть выполнены некоторым исполнителем, образует систему команд этого исполнителя.

Алгоритм – это порядок решения задачи, описанный в ней самой. Линейный алгоритм описывает действия, выполняемые в строгой последовательности друг за другом. Решение задачи по готовому алгоритму требует от исполнителя только строгого следования заданным предписаниям.

Исполнитель не вникает в смысл того, что он делает, и не рассуждает, почему он поступает так, а не иначе — он действует формально.

Так следует поступать и нам при решении задач для формального исполнителя.

Рассмотрим задачи четырех различных типов.

Тип 1. Задан исполнитель с конкретными командами. Требуется составить алгоритм получения из заданного исходного числа требуемого результата, при этом количество используемых команд в программе ограничено.

В решении задач такого типа следует учитывать, что для сокращения количества команд в алгоритме нужно как можно чаще использовать команды умножения, деления, возведения в степень или извлечения корня, и только при невозможности их применения — команды сложения и вычитания.

При этом так же обращаем внимание, какое из заданных чисел (искомое или результат) позволяют найти однозначно решение задачи.

Если таким числом является исходное, то пишем алгоритм с начала, используя заданные программы, в обратном случае – решаем задачу с конца, применяя математические действия, обратные указанным в командах, и записывает программу с конца (вот тут особенно пригодится аккуратность в решении).

Пример 1. 1.

У исполнителя Делитель две команды, которым присвоены номера:

1. раздели на 2

2. прибавь 1

Первая из них уменьшает число на экране в 2 раза, вторая увеличивает его на 1. Исполнитель работает только с натуральными числами. Составьте алгоритм получения из числа 23 числа 4, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.(Например, 11222 — это алгоритм: раздели на 2, раздели на 2, прибавь 1, прибавь 1, прибавь 1, который преобразует число 36 в 12.) Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Так как в задаче есть ограничение на количество используемых команд, то нужно чаще использовать команду деления на 2 для четных чисел и прибавлять 1 к нечетным в противном случае. Решение от исходного числа дает при этом однозначное решение.

При помощи элементарных рассуждений и вычислений получаем:

23 + 1 = 24 / 2 = 12 / 2 = 6 / 2 = 3 + 1 = 4

Пример 1.2.

У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:

1. возведи в квадрат

2. вычти 3

Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая — вычитает из числа 3.

Составьте алгоритм получения из числа 4 числа 49, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд. (Например, 12221 — это алгоритм возведи в квадрат, вычти 3, вычти 3, вычти 3, возведи в квадрат, который преобразует число 4 в 49.) Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Так как в задаче есть ограничение на количество используемых команд, то нужно чаще использовать команду возведения в квадрат и вычитания в противном случае. При этом решение с конца, от результата к исходному числу с применением команд извлечения корня и прибавления 3, дает нам однозначно верное решение:

При помощи элементарных рассуждений и вычислений получаем (здесь символ V обозначает корень квадратный из числа):

Тогда ответ пишем в обратную сторону заданными командами

Тип 2. Задан алгоритм для исполнителя с конкретным количеством команд, при этом одна из команд содержит неизвестное значение. Требуется найти значение неизвестного.

Пример 2.1.

У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 2;

2. умножь на b

(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).

Выполняя первую из них, Бета увеличивает число на экране на 2, а выполняя вторую, умножает это число на b. Программа для исполнителя Альфа — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12111 переводит число 7 в число 51. Определите значение b.

Запишем заданную нам программу последовательностью математических действий, описанных в командах. При этом помним, что исполнитель выполняет их последовательно, невзирая на математические законы:

В результате выполнения команды 1 получаем

Затем запишем дальнейшие действия в виде уравнения и решим его:

9*b + 3*2 = 51

Тогда 9*b = 45, то есть b=5.

Пример 2.2.

У исполнителя Сигма две команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 1;

2. раздели на b

(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).

Выполняя первую из них, Сигма увеличивает число на экране на 1, а выполняя вторую, делит это число на b. Программа для исполнителя Сигма — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11211 переводит число 50 в число 22. Определите значение b.

Запишем заданную нам программу последовательностью математических действий, описанных в командах. При этом помним, что исполнитель выполняет их последовательно, невзирая на математические законы:

В результате выполнения команды 1 получаем

50+2*2 = 54

Затем запишем дальнейшие действия в виде уравнения и решим его:

54/b +2*2 = 22

Тогда 54/b=18, то есть b = 3.

Тип 3. Задан алгоритм для исполнителя Чертежник с фиксированным набором команд, определяющий перемещение исполнителя на плоскости. Требуется ответить на поставленный в задаче вопрос.

Исполнитель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плоскости, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять команду Сместиться на (a, b) (где a, b — целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с координатами (x, у) в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x + а, у + b). Если числа a, b положительные, зна­че­ние соответствующей ко­ор­ди­на­ты увеличивается; если отрицательные, уменьшается.

Например, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с координатами (4, 2), то ко­ман­да Сместиться на (2, −3) пе­ре­ме­стит Чертёжника в точку (6, −1).

Повтори k раз

Команда1 Команда2 Ко­ман­даЗ

Конец

означает, что по­сле­до­ва­тель­ность команд Команда1 Команда2 КомандаЗ по­вто­рит­ся k раз.

Пример 3. 1.

Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:

Сместиться на (3, 2)

Сместиться на (2, 1)

После выполнения этого алгоритма Чертёжник вернулся в исходную точку. Какую команду надо поставить вместо команды Команда1?
1)Сместиться на (−2, −1)
2)Сместиться на (1, 1)
3)Сместиться на (−4, −2)
4)Сместиться на (2, 1)

В задаче сказано, что Чертежник вернулся в исходную точку, то есть нужно найти такое значение Команда1, которое сведет значение всех ходов Чертежника к нулю. Для решения данной задачи подсчитаем пройденное расстояние по осям абсцисс и ординат, чтобы определить, на сколько Чертежник отошел от исходной точки. Для этого складываем координаты в заданных командах с учетом цикла:

По оси абсцисс: 2 * (3 + 2) – 6 = 4

По оси ординат: 2 * (2 + 1) – 4 = 2

С учетом того, что Команда1 также выполнялась 2 раза, то делим полученный результат (4, 2) на 2 и берем его с обратным знаком, тогда получаем значение

Команда1 = (4, 2) * (-1) / 2 = (-2, -1)

Пример 3. 2.

Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:

Сместиться на (−1, 2)

Сместиться на (−2, 2)

Сместиться на (4, −4)

Каковы координаты точки, с которой Чертёжник начинал движение, если в конце он оказался в точке с координатами (0, 0)?
1) (7, 0)
2) (−7, 0)
3) (0, −7)
4) (0, 7)

В задаче сказано, что Чертежник вернулся в начало координат, значит, нужно подсчитать пройденное им расстояние и взять его с обратным знаком. Для этого складываем координаты в заданных командах с учетом цикла:

По оси абсцисс: 7 * ( –1 – 2 + 4 ) = 7

По оси ординат: 7 * (2 + 2 – 4) = 0

Для обнуления результата (7, 0) берем его с обратным знаком и получаем (-7, 0).

Пример 3. 3.

Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:

Сместиться на (−1, 2)

Сместиться на (−2, 2)

Сместиться на (4, −5)

Каковы координаты точки, с которой Чертёжник начинал движение, если в конце он оказался в точке с координатами (1, 1)?
1) (6, 8)
2) (−6, 8)
3) (8, −6)
4) (8, 6)

Так как требуется найти координаты начальной точки, то нужно посчитать все расстояние, пройденное Чертежником, вычесть из него координаты конечной точки и взять его с обратным знаком. Для этого складываем координаты в заданных командах с учетом цикла:

По оси абсцисс: 7 * ( –1 – 2 + 4 ) = 7 — 1= 6

По оси ординат: 7 * (2 + 2 – 5) – 1 = -8

Тогда координаты начальной точки будут (6, -8) * (-1) = (-6, 8)

Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:

Сместиться на (0, 1)

Сместиться на (−2, 3)

Сместиться на (4, −5)

Координаты точки, с которой Чертёжник начинал движение, (3, 1). Каковы координаты точки, в которой он оказался?
1) (15, −6)
2) (14, −5)
3) (13, −4)
4) (12, −3)

Так как требуется найти координаты конечной точки, то нужно посчитать все расстояние, пройденное Чертежником, и прибавить к нему координаты конечной точки. С учетом цикла получаем:

по оси абсцисс: 5 * ( 0 – 2 + 4 ) + 3 = 13

по оси ординат: 5 * (1 + 3 – 5) + 1 = — 4

Тогда координаты конечной точки (13, -4)

Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:

Сместиться на (0, 2)

Сместиться на (−1, 4)

На какую команду можно заменить этот алгоритм?
1)Сместиться на (8, 28)
2)Сместиться на (7, 29)
3)Сместиться на (−8, −28)
4)Сместиться на (−7, −29)

Для ответа на вопрос достаточно найти сумму координат по обеим осям. С учетом цикла получаем:

по оси абсцисс: -1 + 4 * ( 3 + 0 — 1 ) = 7

по оси ординат: 1 + 4 * (1 + 2 + 4) = 29

Тогда требуемой командой будет: Сместиться на (7, 29)

Тип 4. Задан алгоритм для исполнителя Черепашка с фиксированным набором команд, задающий перемещение исполнителя на плоскости. Требуется ответить на поставленный в задаче вопрос.

Исполнитель Че­ре­паш­ка пе­ре­ме­ща­ет­ся на экра­не компьютера, остав­ляя след в виде линии. В каж­дый кон­крет­ный мо­мент из­вест­но по­ло­же­ние ис­пол­ни­те­ля и на­прав­ле­ние его движения.

У ис­пол­ни­те­ля су­ще­ству­ет две команды:

Вперёд n (где n — целое число), вы­зы­ва­ю­щая пе­ре­дви­же­ние Че­ре­паш­ки на n шагов в на­прав­ле­нии движения;

Направо m (где m — целое число), вы­зы­ва­ю­щая из­ме­не­ние на­прав­ле­ния дви­же­ния на m гра­ду­сов по ча­со­вой стрелке.

За­пись Повтори k [Команда1 Команда2 КомандаЗ] означает, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд в скоб­ках по­вто­рит­ся k раз.

Поскольку в данных алгоритмах в цикле выполняются одинаковые команды, то в результате работы Черепашки на экране могут появиться:

• правильная геометрическая фигура, если количество шагов (циклов) Черепашки достаточно для рисования всех сторон фигуры с учетом заданных углов;
• незамкнутая ломаная линия – если шагов не достаточно.

Если количество циклов превышает количество сторон, то Черепашка после получения нужной фигуры пройдет оставшееся число по его сторонам еще раз.

При работе с Черепашкой не нужно рисовать результаты его ходов – можно ошибиться с градусами и получить неверный ответ.

Команда Вперед n вопросов при выполнении не вызывает.

При выполнении команды Направо m нужно помнить, что Черепашка только поворачивается на нужный угол вправо, не смещаясь с заданной точки. При этом внутренний угол фигуры вычисляется по формуле 180 – m, а количество вершин многоугольника – по формуле 360/(180 – m).

Черепашке был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий алгоритм:

Повтори 9 [Вперёд 50 На­пра­во 60].

Какая фи­гу­ра по­явит­ся на экране?

1) правильный шестиугольник

2) правильный треугольник

3) незамкнутая ло­ма­ная линия

4) правильный девятиугольник

Внутренний угол фигуры будет равен 180 – 60 = 120 градусов, а количество вершин равно 360/(180 – 120) = 6. Количество циклов превышает количество углов, то в результате работы Черепашки получаем правильный шестиугольник.

Черепашке был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий алгоритм:

Повтори 5 [Вперёд 80 На­пра­во 90].

Какая фи­гу­ра по­явит­ся на экране?

1) незамкнутая ло­ма­ная линия

2) правильный девятиугольник

3) правильный пятиугольник

4) правильный четырёхугольник

Внутренний угол фигуры будет равен 180 – 90 = 90 градусов, а количество циклов больше 4, то в результате работы Черепашки получаем квадрат (правильный четырехугольник).

Черепашке был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий алгоритм:

Повтори 6 [Вперёд 5 На­пра­во 30]

Какая фи­гу­ра по­явит­ся на экране?

1) не­за­мкну­тая ло­ма­ная линия

2) пра­виль­ный тре­уголь­ник

3) пра­виль­ный пятиугольник

4) пра­виль­ный шестиугольник

Внутренний угол фигуры будет равен 180 – 30 = 150 градусов, а количество вершин равно 360/(180 – 150) = 12. Так как количество циклов меньше количества вершин, то в результате работы Черепашки получаем незамкнутую ломаную линию.

При выполнении какого из перечисленных ниже алгоритмов на экране появился правильный треугольник?
1) Повтори 3 [Вперёд 50 Направо 20 Направо 25]
2) Повтори 3 [Вперёд 50 Направо 100 Направо 20]
3) Повтори 6 [Вперёд 50 Направо 10 Направо 20]
4) Повтори 6 [Вперёд 50 Направо 20 Направо 40]

Внутренний угол равностороннего треугольника равен 60 градусов, то ищем среди указанных вариантов тот, в котором сумма углов поворота равна 180-60 = 120 градусов. Это будет вариант Повтори 3 [Вперёд 50 Направо 100 Направо 20].