Сколько различных перестановок можно образовать из слова слон

[ФЭК] Литература (итоговый тест, вопросы, ответы) (Решение → 9251)

Для ФЭК имеются и другие готовые работы. Пишем уникальные работы под заказ. Помогаем с прохождением онлайн-тестов. Пишите, пожалуйста, в личку (Евгений).

Сколько различных перестановок можно образовать из слова «слон»?

Выберите один ответ:

Решение системы линейных уравнений равно:

Выберите один ответ:

система имеет бесконечное множество решений

Какая из данных функций не является первообразной для функции

Выберите один ответ:

Целесообразно принять за u при интегрировании по частям интеграла выражение .

Выберите один ответ:

Найти частное и

Выберите один ответ:

Найти A \ B, если .

Выберите один ответ:

Предел равен:

Выберите один ответ:

Соотнесите вид матрицы и его определение.

— Квадратная матрица, у которой все элементы, кроме элементов главной диагонали, равны нулю.

— Матрица, все элементы которой равны нулю.

— Квадратная матрица, у которой элементы, расположенные по одну сторону от главной диагонали, равны нулю.

Предел равен …

Выберите один ответ:

Найти сумму наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке [0; 5].

Выберите один ответ:

Вычислить сумму

Выберите один ответ:

Найти

Выберите один ответ:

Интеграл равен …

Выберите один ответ:

Соотнесите определенный интеграл и его решение.

Случайным событием называется .

Выберите один ответ:

такой исход эксперимента, который уже известен заранее

такой исход эксперимента, который при сохранении условий эксперимента постоянно повторяется

такой исход эксперимента, при котором ожидаемый результат может произойти, а может не произойти

такой исход эксперимента, который нельзя определить заранее

Система линейных алгебраических уравнений имеет … решение (решений).

Выберите один ответ:

единственное Х = ( х<sub style=»color: black;»>1</sub> ; х<sub style=»color: black;»>2</sub> ; х<sub style=»color: black;»>3</sub> ) =(2; -3; -1)

единственное Х = ( х<sub style=»color: black;»>1</sub> ; х<sub style=»color: black;»>2</sub> ; х<sub style=»color: black;»>3</sub> ) = (-4; -3; -3)

Установите последовательность исследования функции на выпуклость и точки перегиба.

Для этого, удерживая наименование этапа левой кнопкой мыши, перенесите его на соответствующее место:

· Найти вторую производную функции.

· Найти точки, в которых вторая производная равна 0 или не существует.

· Исследовать знак второй производной слева и справа от найденных точек и сделать вывод об интервалах выпуклости и наличии точек перегиба.

· Найти значения функции в точках перегиба.

Вычислить неопределенный интеграл:

Выберите один ответ:

Площадь под кривой y = x<sup style=»color: black;»>2</sup> на интервале [0; 2] равна …

(в ответ запишите число равное сумме числителя и знаменателя)

Выберите один ответ:

Предел равен:

Выберите один ответ:

Дифференциал функции равен …

Выберите один ответ:

Найдите коэффициент касательной к графику функции f (x) = 5x<sup style=»color: black;»>2</sup> – 2x в точке x<sub style=»color: black;»>0</sub> = 1.

Выберите один ответ:

Найдите множество значений функции

Выберите один ответ:

Найдите наименьшее целое число из области определения функции .

Выберите один ответ:

Вычислить. Ответ представьте в виде десятичной дроби.

Выберите один ответ:

Множество всех первообразных функции имеет f(x) = 3x² – 2x + 4 вид …

Выберите один ответ:

Решить уравнение:

Выберите один ответ:

Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями y = 6x – 3x² и y = 0.

Выберите один ответ:

Площади двух граней прямоугольного параллелепипеда равны 35 см² и 42 см², а длина их общего ребра 7 см. Найдите объем параллелепипеда.

Выберите один ответ:

Найдите диагонали прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям: 2; 3; 6.

Выберите один ответ:

Упростите выражение и вычислите его значение при x=30°.

Выберите один ответ:

Решите уравнение

Выберите один ответ:

Найдите область определения функции

Выберите один ответ:

Решите неравенство:

Выберите один ответ:

Точка О – середина отрезка АС. Найдите координаты точки А, если С(10;-6; 5) и О(3;-2;-9).

Выберите один ответ:

Дана функция y=2x²–3x + 7. Установите соответствие между производными функции в соответствующих точках и их значениями:

Решением неравенства является промежуток . .

Выберите один ответ:

Производная функции y=sin 8x имеет вид . .

Выберите один ответ:

Число размещений 4 элементов по 3 равно . .

Выберите один ответ:

Сократите дробь

Выберите один ответ:

Найдите sin α, если

Выберите один ответ:

Определенный интеграл равен … .

Выберите один ответ:

Образующая конуса равна 24 см и составляет с плоскостью основания угол 30°. Найдите объем конуса, считая π =3.

Выберите один ответ:

Решите систему уравнений, в ответе запишите сумму корней, то есть x + y.

Выберите один ответ:

Вторая производная функции y=5 + 2x + 4x² имеет вид:

Выберите один ответ:

Функция y = x³ – 12x + 5 убывает на интервале . .

Выберите один ответ:

Найдите значение выражения

Выберите один ответ:

Вычислите.

Выберите один ответ:

Найдите математическое ожидание дискретной случайной величины, которая задана законом распределения:

Выберите один ответ:

В сборнике по биологии всего 35 билетов, в семи из них встречаются вопросы о цветах. На экзамене школьнику достается один случайно выбранный билет из этого сборника. Какова вероятность того, что в этом билете будет вопрос о цветах?

Выберите один ответ:

© Библиотека Ирины Эланс

Библиотека Ирины Эланс, основана как общедоступная библиотека в интернете. Онлайн-библиотеке академических ресурсов от Ирины Эланс доверяют студенты со всей России.

Библиотека Ирины Эланс

Полное или частичное копирование материалов разрешается только с указанием активной ссылки на сайт:

ФЭК_Математика_Итоговый. 36 24 Решение системы линейных уравнений равно Выберите один ответ система имеет бесконечное множество решений система несовместна

Решение системы линейных уравнений равно:

Выберите один ответ:

система имеет бесконечное множество решений

Какая из данных функций не является первообразной для функции

Выберите один ответ:

Целесообразно принять за u при интегрировании по частям интеграла выражение .

Выберите один ответ:

Найти частное и

Выберите один ответ:

Найти A \ B, если .

Выберите один ответ:

Предел равен:

Выберите один ответ:

Соотнесите вид матрицы и его определение.

диагональная матрица	Ответ 1
нулевая матрица	Ответ 2
треугольная матрица	Ответ 3

Предел равен …

Выберите один ответ:

Найти сумму наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке [0; 5].

Выберите один ответ:

Вычислить сумму

Выберите один ответ:

Найти

Выберите один ответ:

Интеграл равен …

Выберите один ответ:

Соотнесите определенный интеграл и его решение.

	Ответ 1
	Ответ 2
	Ответ 3

Случайным событием называется .

Выберите один ответ:

такой исход эксперимента, который уже известен заранее

такой исход эксперимента, который при сохранении условий эксперимента постоянно повторяется

такой исход эксперимента, при котором ожидаемый результат может произойти, а может не произойти

такой исход эксперимента, который нельзя определить заранее

Система линейных алгебраических уравнений имеет … решение (решений).

Выберите один ответ:

Установите последовательность исследования функции на выпуклость и точки перегиба.

• Найти вторую производную функции.
• Найти точки, в которых вторая производная равна 0 или не существует.
• Исследовать знак второй производной слева и справа от найденных точек и сделать вывод об интервалах выпуклости и наличии точек перегиба.
• Найти значения функции в точках перегиба.

Выберите один ответ:

Площадь под кривой y = x 2 на интервале [0; 2] равна …
(в ответ запишите число равное сумме числителя и знаменателя)

Выберите один ответ:

Предел равен:

Выберите один ответ:

Дифференциал функции равен …

Выберите один ответ:

Найдите коэффициент касательной к графику функции f (x) = 5x 2 – 2x в точке x₀ = 1.

Выберите один ответ:

Найдите множество значений функции

Выберите один ответ:

Найдите наименьшее целое число из области определения функции .

Выберите один ответ:

Вычислить . Ответ представьте в виде десятичной дроби.

Выберите один ответ:

Множество всех первообразных функции имеет f(x) = 3x 2 – 2x + 4 вид …

Выберите один ответ:

x 3 – x 2 + 4x + C

Решить уравнение:

Выберите один ответ:

Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями y = 6x – 3x 2 и y = 0.

Выберите один ответ:

Площади двух граней прямоугольного параллелепипеда равны 35 см 2 и 42 см 2 , а длина их общего ребра 7 см. Найдите объем параллелепипеда.

Выберите один ответ:

Найдите диагонали прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям: 2; 3; 6.

Выберите один ответ:

Упростите выражение и вычислите его значение при x=30°.

Выберите один ответ:

Решите уравнение

Выберите один ответ:

Найдите область определения функции

Выберите один ответ:

Решите неравенство:

Выберите один ответ:

Точка О – середина отрезка АС. Найдите координаты точки А, если С(10;-6; 5) и О(3;-2;-9).

Выберите один ответ:

Дана функция y=2x 2 –3x + 7. Установите соответствие между производными функции в соответствующих точках и их значениями:

y′(0)	Ответ 1
y′ (2)	Ответ 2
y′(1)	Ответ 3
y′ (-3)	Ответ 4

Решением неравенства является промежуток . .

Выберите один ответ:

Производная функции y=sin 8x имеет вид . .

Выберите один ответ:

Число размещений 4 элементов по 3 равно . .

Выберите один ответ:

Сократите дробь

Выберите один ответ:

Найдите sin α, если

Выберите один ответ:

Определенный интеграл равен … .

Выберите один ответ:

Образующая конуса равна 24 см и составляет с плоскостью основания угол 30°. Найдите объем конуса, считая π =3.

Выберите один ответ:

Решите систему уравнений , в ответе запишите сумму корней, то есть x + y.

Выберите один ответ:

Вторая производная функции y=5 + 2x + 4x 2 имеет вид:

Выберите один ответ:

Функция y = x 3 – 12x + 5 убывает на интервале . .

Выберите один ответ:

Найдите значение выражения

Выберите один ответ:

Вычислите .

Выберите один ответ:

Найдите математическое ожидание дискретной случайной величины, которая задана законом распределения:

Х	-1	0	1
р	0,2	Р2	0,6

Выберите один ответ:

В сборнике по биологии всего 35 билетов, в семи из них встречаются вопросы о цветах. На экзамене школьнику достается один случайно выбранный билет из этого сборника. Какова вероятность того, что в этом билете будет вопрос о цветах?

Сколько различных перестановок можно образовать из слова «слон»?

Все слова/анаграммы, которые можно составить из слова «слон».
Из «слон» можно составить 9 слов из 2,3 букв.

-Слова из 2 букв, составленные из комбинации «слон» (4 слова):

Слова из 3 букв, составленные из комбинации «слон» (5 слов):

лос, нло, нос, осн, сон.

Слова из 4 букв .Анаграммы из 4 букв.
лоло, лолс, лоно, лонс, лоон, лоос, осло, осон, осос, снос, соло, соно, сосо.
Слова из 5 букв. Анаграммы из 5 букв.
лосно, ноллс, нсоло, олсон, ослон, оснос, оссон, солон, сонно, сосно.
Слова из 6 букв .Анаграммы из 6 букв
лонсон, ноннос, олссон, оссонс, сносно, солоно, сонсон, соосно.

Решение с учащимися комбинаторных задач на уроках информатики способствует значительному повышению их математической и алгоритмической культуры: развивается динамичность мышления,

При решении этих задач следует использовать правила умножения и сложения.
1. Сколько слов можно образовать из букв слова «фрагмент», если слова должны состоять а) из восьми букв ?

Решение. а) Т.к. все буквы разные, то: 8! б)= 8*7 в) = 8*7*6*5*4*3
2. Сколько существует различных автомобильных номеров, которые состоят из пяти цифр, если первая из них не равна нулю ?

Решение. По правилу умножения, учитывая, что первая цифра не равна 0, получаем: 9*10*10*10*10
3. Сколько существует различных автомобильных номеров, если номер состоит из одной буквы, за которой следуют четыре цифры, отличные от нуля ?

Решение. Буквы «й», «ь», «ъ» не используются в автомобильных номерах, поэтому всего букв 30. Тогда по правилу умножения количество номеров: 30*9*9*9*9=1 771 470
4. Сколько существует различных автомобильных номеров, если номер состоит из одной русской буквы, за которой следует три цифры, а за ними еще две буквы ? Учесть, что первая цифра не должна быть «0», а буквы «й», «ь», «ъ» не используются ?

Решение. По правилу умножения: 30*9*10*10*30*30=24 300 000
5. Сколькими способами можно расставить на полке семь книг, если две определенные книги должны всегда стоять рядом?

Решение. Две книги, которые должны стоять рядом, будем считать одной книгой. Тогда

количество способов=6!
6. Сколькими способами можно расставить на полке семь книг, если две определенные книги не должны стоять рядом?

Решение. Так как всего возможностей 7!, то 7!-6!=6!(7-1)=6*6!
7. Три дороги соединяют города А и В, четыре дороги соединяют В и С. Сколькими способами можно совершить поездку из А в С через В и вернуться в А тоже через В?

Решение. По правилу умножения: (3*4)*(4*3)
8. Сколько различных трехбуквенных слов можно образовать, используя буквы, составляющие Вашу фамилию?
9. Сколько различных трехбуквенных слов можно образовать, используя буквы, составляющие Вашу фамилию, причем эти слова должны начинаться согласной буквой?
10. Сколько различных трехбуквенных слов можно образовать, используя буквы, составляющие Вашу фамилию, причем эти слова должны начинаться и оканчиваться согласными, а в середине должна быть гласная буква?
11. У нас есть три письма, каждое из которых можно послать по шести различным адресам. а) Сколькими способами можно осуществить рассылку писем, если никакие два письма нельзя посылать по одному адресу?

б) Сколькими способами можно разослать письма, если по одному адресу можно послать более одного письма?

Решение. а) Первое письмо можно отправить по любому адресу, т.о. возможностей всего шесть. Второе – по любому из пяти оставшихся, а третье по одному из оставшихся четырех. Всего, по правилу умножения, рассылку можно сделать 6*5*4 способами.

б) Рассуждая так же, получим: 6*6*6 способов.

Приложение №3. Задачи

1. Сколькими способами их восьми человек можно отобрать комиссию, состоящую из пяти членов?

Решение. Так как в комиссии порядок её членов не играет роли, то способов — .
2. Работодателю нужны пять сотрудников, а к нему с предложением своих услуг обратились десять человек. Сколькими способами он может выбрать среди них пятерых?

Решение. При отборе сотрудников порядок не играет роли, поэтому количество способов отбора — .
3. Сколькими способами можно отобрать несколько фруктов из семи яблок, четырех груш и девяти бананов?

Решение. Яблоки мы можем отобрать так: либо одно, либо два, либо три, либо четыре, либо пять, либо шесть, либо семь, либо ни одного: возможностей всего восемь. Рассуждая так же, для груш возможностей выбора – 5, для бананов – 10. По правилу умножения имеем: 8*5*10-1=399. Вычли 1, т.к. выбор, при котором не отобрано ни одного фрукта, надо исключить.
4. Сколько «слов», содержащих не менее одной буквы, можно составить из двух букв «а», пяти «б» и девяти «в» ?

Решение. Рассуждая так же, как в предыдущей задаче, имеем: 3*6*10-1=179
5. На окружности выбраны десять точек. Сколько можно провести хорд с концами в этих точках? Сколько существует треугольников с вершинами в этих точках? Сколько выпуклых десятиугольников?

Решение. Так как порядок выбора двух точек в качестве концов хорд и трех точек – вершин треугольников, не важен, то хорд — , а треугольников -. Выпуклых десятиугольников – один.
6. а) Сколькими способами из девяти книг можно отобрать четыре?

б) Сколькими способами это можно сделать, если в число отобранных должна входить некая определенная книга?

в) Сколькими способами можно отобрать четыре книги так, чтобы в число отобранных не входила определенная книга?

Решение. Рассуждая так же, получим: а)

б) так как определенная книга всегда должна входить в выбор, то недостающие три книги выбираем из восьми оставшихся, поэтому:

в) выбор будет осуществляться из восьми оставшихся книг, поэтому —
7. Десять кресел поставлены в ряд. а)Сколькими способами на них могут сесть два человека?

б) Сколькими способами эти два человека могут сесть рядом?

Решение. а) Так как неважно, в каком порядке сядут два человека, то способов – .

б) Поскольку эти двое должны сидеть рядом, то будем считать их за одного, сидящего на двух креслах . Пар кресел, расположенных рядом, (1-2, 2-3, 3-4, 4-5, 5-6, 6-7, 7-8, 8-9, 9-10) – 9 . Следовательно, способов выбора тоже 9. По другому, .
8. Сколько чисел, заключающихся между 1000 и 9999, содержат цифру 3?

Решение. Переформулируем задачу: сколько существует четырехзначных чисел, содержащих в своей записи цифру 3? Всего четырехзначных чисел – 9*10*10*10. Таких, в записи которых тройка стоит на первом месте – 10*10*10, на втором месте – 9*10*10 (т.к. «0» не может стоять на первом месте), на третьем – 9*10*10, на четвертом – 9*10*10. Всего 10*10*10+9*10*10+9*10*10+9*10*10 чисел.
9. Сколько четырехбуквенных «слов» можно образовать из слова «сердолик»? Сколько среди них таких, которые не содержат букву «р»? Сколько таких, которые начинаются с буквы «е» и оканчиваются буквой «р»?

Решение. Слово содержит 8 букв. Порядок букв в словах важен, поэтому всего четырехбуквенных слов – 8*7*6*5.

Таких, которые не содержат букву «р», — 7*6*5*4, поскольку выбор делается из семи оставшихся букв.

Таких, которые начинаются с буквы «е» и оканчиваются буквой «р», — 6*5, так выбор второй буквы делается из шести оставшихся, а третьей – из пяти оставшихся.
10. Сколько шестизначных цифр можно образовать из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, если каждое число должно состоять из трех чётных и трёх нечётных цифр, причём никакая цифра не входит в число более одного раза?

Решение. Выбираем три четных составляющих: поскольку четных цифр – 4, то возможностей – 4*3*2, а нечетных – 5, поэтому выборов – 5*4*3; Всего, согласно правила умножения – (4*3*2)*(5*4*3) выборов.

11. В корзине лежат 12 яблок и 10 апельсинов. Ваня выбирает из неё яблоко или апельсин, после чего Надя берет и яблоко, и апельсин. В каком случае Надя имеет большую свободу выбора, если Ваня взял яблоко или если он взял апельсин?

Решение. Надя имеет большую свободу выбора, если у неё больше вариантов выбора. Поэтому считаем варианты:

если Ваня взял яблоко, то остается 11 яблок и 10 апельсинов и для Нади, по правилу умножения, есть 11*10 вариантов выбора;

если Ваня взял апельсин, то остается 12 яблок и 9 апельсинов и для Нади есть 12*9 вариантов. Остается сравнить эти числа: ясно, что 12*9 9