Задание 1-5. Вариант 25. ОГЭ 2023. Сборник Ященко 36 вариантов ФИПИ школе.
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой $$A$$ и цифрой: $$A0, A1, A2$$ и так далее. Площадь листа формата $$A0$$ равна 1 кв. м. Если лист формата $$А0$$ разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получаются два листа формата $$A1$$. Если так же лист $$A1$$ разрезать пополам, получаются два листа формата $$А2$$ и так далее.
Отношение длины листа к его ширине у всех форматов, обозначенных буквой $$A$$, должно быть одно и то же, то есть листы должны быть подобны друг другу. Это сделано специально, чтобы можно было сохранить пропорции текста на листе при изменении формата бумаги (размер шрифта при этом тоже соответственно изменится). На практике размеры листа округляются до целого числа миллиметров.
В таблице 1 даны размеры листов бумаги четырёх форматов: от $$А3$$ до $$А6$$.
| Порядковые номера | Ширина (мм) | Длина (мм) |
| 1 | 210 | 297 |
| 2 | 297 | 420 |
| 3 | 105 | 148 |
| 4 | 148 | 210 |
1. Для листов бумаги форматов $$A6$$, $$A5$$, $$A4$$ и $$А3$$ определите, какими порядковыми номерами обозначены их размеры в таблице 1. Заполните таблицу ниже, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.
| Форматы бумаги | A6 | A5 | A4 | A3 |
| Порядковые номера |
2. Сколько листов бумаги формата $$А6$$ получится при разрезании одного листа бумаги формата $$A0$$?
3. Найдите длину меньшей стороны листа бумаги формата А2. Ответ дайте в миллиметрах.
4. Найдите площадь листа бумаги формата А5. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
5. Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А3 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 10 пунктов на листе формата A4? Размер шрифта округляется до целого.
Сколько листов а6 в а0
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, A1, А2 и так далее. Если лист формата А0 разрезать пополам, получаются два листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам, получаются два листа формата А2 и так далее.
При этом отношение длины листа к его ширине у всех форматов, обозначенных буквой А, одно и то же (то есть листы всех форматов подобны друг другу). Это сделано специально — чтобы можно было сохранить пропорции текста на листе при изменении формата бумаги (размер шрифта при этом тоже соответственно изменяется).
Задание 1. Для листов бумаги форматов А6, А5, А4 и A3 определите, какими порядковыми номерами обозначены их размеры в таблице 1. Заполните таблицу ниже, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.
| Форматы бумаги | А6 | А5 | А4 | А3 |
2. Сколько листов бумаги формата А6 получится при разрезании одного листа бумаги формата А0?
3. Найдите длину меньшей стороны листа бумаги формата А2. Ответ дайте в миллиметрах.
4. Найдите площадь листа бумаги формата А5. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
5. Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, т.е. 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А3 так же, как этот текст, напечатанный шрифтом высотой 10 пунктов на листе формата А4? Размер шрифта округляется до целого.
1. Для листов бумаги форматов АЗ, А4, А5 и А6 определите, какими порядковыми номерами обозначены их размеры в таблице. Заполните таблицу ниже, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.
| Форматы бумаги | А6 | А5 | А4 | А3 |
| 3 | 4 | 1 | 2 |
2. Сколько листов бумаги формата А6 получится при разрезании одного листа бумаги формата А0?
Посмотрим на картинку. Если лист формата А3 разрезать пополам, то мы получим два листа формата А4. Если лист формата А4 разрезать пополам, то получим два листа формата А5. А если А5 разрезать пополам, то получим два листа формата А6. Уловили размер? Несложными логическими умозаключениями приходит к тому, что лист формата А0 состоит из 32 листов формата А5.
Путем разлиновки картинки получаем, что листиков формата А6 получается 64 штуки.
Хочу заметить, что этот самый простой, не требующий математических вычислений, способ.
3. Найдите длину меньшей стороны листа бумаги формата А2. Ответ дайте в миллиметрах.
Лист формата А2 состоит из двух листов формата А3, длина и ширина которых равны 420 мм и 297 мм.
Причем меньшая сторона листа формата А2 соответствует длине листа формата А3, т.е. равна 420.
4. Найдите площадь листа бумаги формата А5. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Переведем длину и ширину листа формата А5 в см.
148 мм = 14,8 см, 210 мм = 21 см
Найдем площадь: 21 · 14,8 = 310,8 см 2 .
5. Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, т.е. 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А3 так же, как этот текст, напечатанный шрифтом высотой 10 пунктов на листе формата А4? Размер шрифта округляется до целого.
Т.к. листы форматов А3 и А4 подобны, то размер текста на листе формата А3 должен быть подобен размеру текста на листе формата А4.
Найдем коэффициент подобия листов. Для этого найдем отношение их длин.
Т.к. длина листа формата А3 равна 420, а длина листа формата А4 равна 297, то коэффициент подобия будет равен
Задание 1-5. Вариант 13 из 36 вариантов ОГЭ 2020
Задание 1-5. Вариант 13 из 36 вариантов ОГЭ 2020 Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Если лист формата А0 разрезать пополам, получаются два листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам, получаются два листа формата А2 и так далее.
Отношение длины листа к его ширине у всех форматов, обозначенных буквой А, должно быть одно и то же, то есть листы должны быть подобны друг другу. Это сделано специально, чтобы можно было сохранить пропорции текста на листе при изменении формата бумаги (размер шрифта при этом тоже соответственно изменится). На практике размеры листа округляются до целого числа миллиметров.
В таблице 1 даны размеры листов бумаги четырёх форматов: от А3 до А6.
Для листов бумаги форматов А6, А5, А4 и А3 определите, какими порядковыми номерами обозначены их размеры в таблице 1. Заполните таблицу ниже, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.
Чем больше число стоит у буквы А, тем формат бумаги меньше по размеру, т.к. его больше раз разрезали.
Формат А6 – самый маленький, А3 – самый большой. Выбираем из Таблицы 1, размеры по возрастанию:
Сколько листов бумаги формата А6 получится при разрезании одного листа бумаги формата А0?
Дорежем начальный лист до А6:
Можно посчитать по рисунку, или выразить:
A0 = 2·A1
A1 = 2·A2
A2 = 2·A3
A3 = 2·A4
A4 = 2·A5
A5 = 2·A6
Подставляем всё в A0:
A0 = 2·2·2·2·2·2·A6 = 64·A6
Из листа А0 получим 64 листа A6.
Найдите длину меньшей стороны листа бумаги формата А2. Ответ дайте в миллиметрах.
Из таблицы 1, знаем размер А3, а А2 это два листа А3, соединённых большей стороной:
Тогда у А2 стороны 420 и 297+297 = 594. Меньшая из них равна 420.
Найдите площадь листа бумаги формата А5. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Из таблицы 1, знаем размер А5:
Ширина = 148 мм
Длина = 210 мм
Площадь листа равна:
148·210 = 31080 мм 2
Переведём в см 2 :
1 см = 10 мм
1см 2 = 10·10 = 100 мм 2
31080/100 = 310,8 см 2
Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А3 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 10 пунктов на листе формата А4? Размер шрифта округляется до целого.
Из таблицы 1 знаем размеры A3 и A4. Перевернём лист А4 в положение в котором будем печатать на нём.