Неправильная игровая кость такова, что вероятность выбросить грань, на которой 1 очко, равна 1 / 4, вероятность выбросить грань с 2 очками равна 1 / 12, с 3 очками — равна 1 / 4, с 5 очками — равна 1 ?
Неправильная игровая кость такова, что вероятность выбросить грань, на которой 1 очко, равна 1 / 4, вероятность выбросить грань с 2 очками равна 1 / 12, с 3 очками — равна 1 / 4, с 5 очками — равна 1 / 12, а вероятность выбросить грань с 6 очками равна 1 / 6.
Найдите вероятность выбросить грань с 4 очками.
Всегда сумма вероятностей равна 1, то из 1 надо вычесть все известные вероятности :
1 — 1 / 4 — 1 / 12 / 1 / 4 — 1 / 12 — 1 / 6 = 1 / 6.
22 в случайном эксперименте бросают две игральные кости найти вероятность того что в сумме выпадает 6 очков.
Результат округлить до сотых 2.
3. 24 Аня и Яна играют в кости.
Они бросают кость по одному разу.
Выигрывает тот, кто выбросил больше очков.
Ничья, если очков поровну.
Аня выкинула 3 очка.
Затем кубик бросает Яна.
Найдите вероятность того, что Яна выиграет.
(не совсем понимаю как решить) 2.
3. 25 Лена и Саша играют в кости.
Они бросают кость по одному разу.
Выигрывает тот, кто выбросил больше очков.
Ничья, если очков поровну.
Лена выкинула 4 очка.
Затем кубик бросает Саша .
Найдите вероятность того, что Саша проиграет.
Определить вероятность того, что при бросании игральной кости выпадает грань с четным числом очков?
Определить вероятность того, что при бросании игральной кости выпадает грань с четным числом очков.
При стрельбе по мишени вероятность выбить 10 очков равна 0, 2 а вероятность выбить 9 очков равна 0, 5?
При стрельбе по мишени вероятность выбить 10 очков равна 0, 2 а вероятность выбить 9 очков равна 0, 5.
Чему равна вероятность выбить не менее 9 очков?
Бросают игральную кость?
Бросают игральную кость.
Чему равна вероятность выпадения числа очков кратного 3?
Дарую 30 БАЛЛОВ?
Дарую 30 БАЛЛОВ!
Оля , Вадим и Виталик играют в кости.
Они бросают кость по одному разу.
Выигрывает тот , кого больше очков.
Считается ничья, если очков они выбросили поровну.
В сумме они выкинули 13 очков, причем Вадим с Виталиком выбросили поровну очков.
Найдите вероятность того , что Оля выиграла у обоих мальчиков.
Ответ должен быть 1 / 3.
Какая вероятность того, что подброшеный игральный кубик упадет вверх гранью с числом очков : а) больше 4 ; б) меньше 4?
Какая вероятность того, что подброшеный игральный кубик упадет вверх гранью с числом очков : а) больше 4 ; б) меньше 4.
1) Бросаются три игральные кости?
1) Бросаются три игральные кости.
Найти вероятность того, что сумма выпавших очков равна 9 .
Одновременно бросают две игральные кости, на гранях которых нанесены очки 1, 2, 3, 4, 5, 6, ?
Одновременно бросают две игральные кости, на гранях которых нанесены очки 1, 2, 3, 4, 5, 6, .
Какова вероятность того , что сумма выпавших на двух гранях равна 8.
На гранях игрального кубика отмечены числа от 1 до 6?
На гранях игрального кубика отмечены числа от 1 до 6.
Найдите вероятность того, что при бросании двух игральных кубиков сумма выпавших на них очков окажется равна 7.
Игральная кость бросается один раз какова вероятность того что на верхней грани выпадет не менее 3 — х очков?
Игральная кость бросается один раз какова вероятность того что на верхней грани выпадет не менее 3 — х очков.
На этой странице находится вопрос Неправильная игровая кость такова, что вероятность выбросить грань, на которой 1 очко, равна 1 / 4, вероятность выбросить грань с 2 очками равна 1 / 12, с 3 очками — равна 1 / 4, с 5 очками — равна 1 ?, относящийся к категории Алгебра. По уровню сложности данный вопрос соответствует знаниям учащихся 5 — 9 классов. Здесь вы найдете правильный ответ, сможете обсудить и сверить свой вариант ответа с мнениями пользователями сайта. С помощью автоматического поиска на этой же странице можно найти похожие вопросы и ответы на них в категории Алгебра. Если ответы вызывают сомнение, сформулируйте вопрос иначе. Для этого нажмите кнопку вверху.
Презентация на тему: Математическое описание случайных явлений (часть 2)
№ слайда 1 
На фотографиях учащиеся нашего класса на уроке компьютерного эксперимента по теории вероятностей
№ слайда 2 
пункт 28. Вероятности элементарных событий
№ слайда 3 
Пункт 28 №1. Случайный опыт может закончиться одним из трех элементарных событий: а, Ь или с. Чему равна вероятность элементарного события с, если г)* , Какие значения может принимать р . Сумма вероятностей всех элементарных событий равна 1.
№ слайда 4 
Пункт 28 №2. Неправильная игральная кость такова, что вероятность выбросить грань, на которой 1 очко, равна 1/4 , вероятность выбросить грань с 2 очками равна 1/12 , с 3 очками — равна 1/4, с 5 очками — равна1/12, а вероятность выбросить грань с 6 очками равна 1/6. Найдите вероятность выбросить грань с 4 очками. Сумма вероятностей всех элементарных событий равна 1. Вероятность выпадения четверки равна1– 1/4 — 1/12 – 1/4 — 1/12 — 1/6=1/6
№ слайда 5 
Пункт 28 №3. Все элементарные события случайного эксперимента равновозможны. Найдите вероятность каждого элементарного события, если их общее число равно: а) 25; 6)17; в) 100. Так как события равновозможны, то:А) Вероятность каждого события равна 1/25Б) Вероятность каждого события равна 1/17В) Вероятность каждого события равна 1/100
№ слайда 6 
Пункт 28 №4. Все элементарные события случайного опыта равновозможны. Сколько элементарных событий в этом опыте, если вероятность одного из них равна: а) 1/3 ; 6)0,1; в) 0,125; г) 1/n Если вероятность каждого из событий равна 1/n, то число элементарных событий равно n.А) вероятность 1/3, всего событий 3.Б) вероятность 0,1=1/10 , всего событий 10.В) вероятность 0,125=1/8, всего событий 8.Г) вероятность 1/n, всего событий n.
№ слайда 7 
В каждом из двух случайных опытов все элементарные события равновозможны. В каком из этих опытов вероятность элементарного события больше, если: а) в первом опыте элементарных событий больше, чем во втором; б) в первом опыте элементарных событий меньше, чем во втором; в) в этих опытах элементарных событий поровну?
№ слайда 8 
По условию: в первом опыте элементарных событий больше, чем во втором; Значит в опыте №1 событий будет на Х больше Чтобы узнать вероятность, нужно 1/N, где N – кол-во элементарных событий.
№ слайда 9 
Правильный ответ к варианту А Большая вероятность элементарного события будет в опыте №2, т.к. 1/N больше чем 1/(Х+N)
№ слайда 10 
Вариант Б В первом опыте элементарных событий меньше, чем во втором; Вероятность равна 1/N, где N – количество элементарных событий. Большая вероятность элементарного события будет в опыте №1, т.к. 1/N больше чем 1/(Х+N)
№ слайда 11 
Вариант В В опыте №2 вероятность будет равна вероятности в №1 Вероятность равна 1/N, где N – количество элементарных событий. Вероятности в обоих опытах равны
№ слайда 12 
Пункт 28 №6. При подбрасывании монеты будем обозначать буквой О выпадение орла и буквой Р выпадение решки. Подбросим симметричную монету два раза. Равновозможны ли элементарные события ОО, РО, ОР и РР? Найдите их вероятности. Эти события равновозможны, так как в результате опыта может наступить любое из этих элементарных событий.Так как событий всего 4 и они равновозможны, то вероятность каждого равна ¼.
№ слайда 13 
Пункт 28 №7. Симметричную монету подбрасывают несколько раз. Найдите вероятность элементарных событий при: А) 3 бросаниях б) 4 бросанияхВ)* 10 бросаниях Если число элементарных событий равно N, то вероятность каждого из них равна 1/N. При 3-х подбрасываниях монеты может выпасть: РРР ,РРО, РОР РОО,ООО. ОРР, ОРО, ООР.Всего элементарных событий 8, значит вероятность одного элементарного события равна 1/8.
№ слайда 14 
Пункт 28 №7. Симметричную монету подбрасывают несколько раз. Найдите вероятность элементарных событий при: А) 3 бросаниях б) 4 бросанияхВ)* 10 бросаниях Б) При 4 бросаниях монеты может выпасть: Всего элементарных событий 16, значит вероятность одного элементарного события равна 1/16
№ слайда 15 
Пункт 28 №7. Симметричную монету подбрасывают несколько раз. Найдите вероятность элементарных событий при: а) 3 бросаниях б) 4 бросаниях в)* 10 бросаниях В)* При подбрасывании монеты 10 раз может выпасть 1024 различных комбинаций.Всего элементарных событий 1024, значит, вероятность одного элементарного события равна 1/1024
№ слайда 16 
Пункт 28 №8. Три богатыря Илья Муромец, Алеша Попович и Добрыня Никитич ехали по дороге и увидели развилку, а на ней — придорожный камень с предупреждением: Направо поедешь — коня потеряешь, Налево поедешь — копье потеряешь, Прямо поедешь — головы не снесешь. Богатыри разделились, и каждый поехал своей дорогой. Придумайте систему обозначений для элементарных событий этого опыта, запишите все элементарные события. Считая их равновозможными, найдите вероятность каждого из них.
№ слайда 17 
На первом месте всегда будем записывать путь Ильи Муромца, на втором — Алеши Поповичана третьем — Добрыни Никитича.Направления будем обозначать цифрами:Направо – 1Налево – 2Прямо – 3 Список элементарных событий123, 132, 213, 231, 312, 321Всего 6 элементарных событийТак как они равновозможны, вероятность каждого равна 1/6.
№ слайда 18 
Пункт 28 №9. Случайный опыт состоит в том, что Красная Шапочка идет от домика мамы до домика бабушки. Красная Шапочка может идти только по дорожкам слева направо. Схема дорожек показана на рис. 6. Каждая дорожка обозначена буквой. Элементарным событием в этом опыте является выбранный путь. Например, ах или bz.Считая, что все элементарные события равновозможны, найдите вероятность каждого из них. Всего 12 путей:ax, ay, az, atbx, by, bz, bt cx, cy, cz, ctа т.к. события равно возможны, тоdероятность каждого события равна 1/12
№ слайда 19 
Пункт 28 №10. Три первоклассника по очереди покупают воздушные шарики. Каждый из них покупает шарик одного из двух цветов: зеленого (З) или синего (С). Выпишите элементарные события этого эксперимента. Считая, что все они равновозможны, найдите вероятность каждого из них. Возможные комбинацииззз ззс зсз сзз зсс сзс ссз сссТак как события равновозможны, то вероятность каждого из них равна 1/8
№ слайда 20 
Пункт 28 №11. Три первоклассника по очереди покупают фломастеры. Каждый из них покупает фломастер одного из трех цветов: зеленого (З), синего (С) или красного (К). Сколько у этого опыта элементарных событий? Считая, что все элементарные события равновозможны, найдите вероятность каждого из них. Возможные комбинацииЗСК ЗКС СЗК КЗС СКЗ КСЗККЗ КЗК ЗКК ССЗ СЗС ЗСС ЗЗК ЗКЗ КЗЗ ЗЗС ЗСЗ СЗЗ ССК СКС КСС КСК СКК ККС . ККК ССС ЗЗЗ Всего 27 вариантов. Так как события равновозможны, то вероятность каждого из них равна 1/27.
№ слайда 21 
Пункт 28 №12. Игральную кость подбрасывают несколько раз. Равновозможны ли элементарные события такого опыта? Найдите вероятность каждого элементарного события при: а) З бросаниях; 6) 4 бросаниях. Появление одного из 6 чисел на каждой кости равновозможны.А) Всего событий 6∙6∙6=216,а так как события равновозможны, то вероятность каждого из них равна 1/216.Б) Всего событий 6∙6∙6∙6=1296,а так как события равновозможны, то вероятность каждого из них равна 1/1296.
№ слайда 22 
Авторы решения задач №№1; 2; 3; 4 Милехина Ксения№№6; 7; 11; 12 Милехина Алена №5 Силаев Леонид№8 Перглер Илья№9 Лазуренков Дима№10 Андрухов Иван На фотографиях учащиеся нашего класса на уроке компьютерного эксперимента по теории вероятностей
Презентация на тему Математическое описание случайных явлений (часть 2)
Слайд 1
Слайд 2
Слайд 3
Слайд 4
Слайд 5
Слайд 6
Слайд 7
Слайд 8
Математическое описание случайных явлений (часть 2)
Математическое описание случайных явлений Часть 2 Решения задач Проект учащихся 8А класса ГОУ СОШ №420 ЮАО г. Москвы Руководитель: учитель математики Афанасьева Светлана Викторовна
пункт 28. Вероятности элементарных событий №1 №2 №3 №4 №5 №6 №7 №8 №9 №10 №11 №12
Пункт 28 №1. Случайный опыт может закончиться одним из трех элементарных событий: а, Ь или с. Чему равна вероятность элементарного события с, если а) , б) , в) , г)* , Какие значения может принимать р . Сумма вероятностей всех элементарных событий равна 1. А)P(c)=1-1/2 — 1/3=1/6 Б)Р(с)=1-0,4 — 0,2=0,4 В)Р(с)=1-0,1- 0,01=0,89 Г)*Р(с)=1- p – (0,8-p)= =1-p-0,8+p= 0,2
Пункт 28 №2. Неправильная игральная кость такова, что вероятность выбросить грань, на которой 1 очко, равна 1/4 , вероятность выбросить грань с 2 очками равна 1/12 , с 3 очками — равна 1/4, с 5 очками — равна1/12, а вероятность выбросить грань с 6 очками равна 1/6. Найдите вероятность выбросить грань с 4 очками. Сумма вероятностей всех элементарных событий равна 1. Вероятность выпадения четверки равна 1– 1/4 — 1/12 – 1/4 — 1/12 — 1/6=1/6
Пункт 28 №3. Все элементарные события случайного эксперимента равновозможны. Найдите вероятность каждого элементарного события, если их общее число равно: а) 25; 6)17; в) 100. Так как события равновозможны, то: А) Вероятность каждого события равна 1/25 Б) Вероятность каждого события равна 1/17 В) Вероятность каждого события равна 1/100
Пункт 28 №4. Все элементарные события случайного опыта равновозможны. Сколько элементарных событий в этом опыте, если вероятность одного из них равна: а) 1/3 ; 6)0,1; в) 0,125; г) 1/n Если вероятность каждого из событий равна 1/n, то число элементарных событий равно n. А) вероятность 1/3, всего событий 3. Б) вероятность 0,1=1/10 , всего событий 10. В) вероятность 0,125=1/8, всего событий 8. Г) вероятность 1/n, всего событий n.
Пункт 28 №5. В каждом из двух случайных опытов все элементарные события равновозможны. В каком из этих опытов вероятность элементарного события больше, если: а) в первом опыте элементарных событий больше, чем во втором; б) в первом опыте элементарных событий меньше, чем во втором; в) в этих опытах элементарных событий поровну?
Вариант А По условию: в первом опыте элементарных событий больше, чем во втором; Значит в опыте №1 событий будет на Х больше Чтобы узнать вероятность, нужно 1/N, где N – кол-во элементарных событий. Опыт №1 Опыт №2 События N+Х N Вероятность 1/(Х+N) 1/N
Правильный ответ к варианту А Большая вероятность элементарного события будет в опыте №2, т.к. 1/N больше чем 1/(Х+N)
Вариант Б В первом опыте элементарных событий меньше, чем во втором; В опыте №2 вероятность будет на Х больше, чем в №1 Вероятность равна 1/N, где N – количество элементарных событий. Большая вероятность элементарного события будет в опыте №1, т.к. 1/N больше чем 1/(Х+N) Опыт №1 Опыт №2 События N Х+N Вероятность 1/N 1/(Х+N)
Вариант В В этих опытах элементарных событий поровну; Вероятность равна 1/N, где N – количество элементарных событий. В опыте №2 вероятность будет равна вероятности в №1 Вероятности в обоих опытах равны Опыт №1 Опыт №2 События N N Вероятность 1/N 1/N
Пункт 28 №6. При подбрасывании монеты будем обозначать буквой О выпадение орла и буквой Р выпадение решки. Подбросим симметричную монету два раза. Равновозможны ли элементарные события ОО, РО, ОР и РР? Найдите их вероятности. Эти события равновозможны, так как в результате опыта может наступить любое из этих элементарных событий. Так как событий всего 4 и они равновозможны, то вероятность каждого равна ¼.
Пункт 28 №7. Симметричную монету подбрасывают несколько раз. Найдите вероятность элементарных событий при: А) 3 бросаниях б) 4 бросаниях В)* 10 бросаниях Если число элементарных событий равно N, то вероятность каждого из них равна 1/N. При 3-х подбрасываниях монеты может выпасть: РРР ,РРО, РОР РОО,ООО. ОРР, ОРО, ООР. Всего элементарных событий 8, значит вероятность одного элементарного события равна 1/8.
Пункт 28 №7. Симметричную монету подбрасывают несколько раз. Найдите вероятность элементарных событий при: А) 3 бросаниях б) 4 бросаниях В)* 10 бросаниях Б) При 4 бросаниях монеты может выпасть: Всего элементарных событий 16, значит вероятность одного элементарного события равна 1/16 ОООО ОООР ООРР ООРО ОРРО ОРОР ОРОО ОРРР РРОР РРРО РРОО РРРР РОРО РООР РООО РОРР
В)* При подбрасывании монеты 10 раз может выпасть 1024 различных комбинаций. Всего элементарных событий 1024, значит, вероятность одного элементарного события равна 1/1024 Пункт 28 №7. Симметричную монету подбрасывают несколько раз. Найдите вероятность элементарных событий при: а) 3 бросаниях б) 4 бросаниях в)* 10 бросаниях
Пункт 28 №8. Три богатыря Илья Муромец, Алеша Попович и Добрыня Никитич ехали по дороге и увидели развилку, а на ней — придорожный камень с предупреждением: Направо поедешь — коня потеряешь, Налево поедешь — копье потеряешь, Прямо поедешь — головы не снесешь. Богатыри разделились, и каждый поехал своей дорогой. Придумайте систему обозначений для элементарных событий этого опыта, запишите все элементарные события. Считая их равновозможными, найдите вероятность каждого из них.
Введем обозначения: На первом месте всегда будем записывать путь Ильи Муромца, на втором — Алеши Поповича на третьем — Добрыни Никитича. Направления будем обозначать цифрами: Направо – 1 Налево – 2 Прямо – 3 Список элементарных событий 123, 132, 213, 231, 312, 321 Всего 6 элементарных событий Так как они равновозможны, вероятность каждого равна 1/6.
Пункт 28 №9. Случайный опыт состоит в том, что Красная Шапочка идет от домика мамы до домика бабушки. Красная Шапочка может идти только по дорожкам слева направо. Схема дорожек показана на рис. 6. Каждая дорожка обозначена буквой. Элементарным событием в этом опыте является выбранный путь. Например, ах или bz. Считая, что все элементарные события равновозможны, найдите вероятность каждого из них. Всего 12 путей: ax, ay, az, at bx, by, bz, bt cx, cy, cz, ct а т.к. события равно возможны, то dероятность каждого события равна 1/12
Пункт 28 №10. Три первоклассника по очереди покупают воздушные шарики. Каждый из них покупает шарик одного из двух цветов: зеленого (З) или синего (С). Выпишите элементарные события этого эксперимента. Считая, что все они равновозможны, найдите вероятность каждого из них. Возможные комбинации ззз ззс зсз сзз зсс сзс ссз ссс Так как события равновозможны, то вероятность каждого из них равна 1/8 ссс
Пункт 28 №11. Три первоклассника по очереди покупают фломастеры. Каждый из них покупает фломастер одного из трех цветов: зеленого (З), синего (С) или красного (К). Сколько у этого опыта элементарных событий? Считая, что все элементарные события равновозможны, найдите вероятность каждого из них. Возможные комбинации ЗСК ЗКС СЗК КЗС СКЗ КСЗ ККЗ КЗК ЗКК ССЗ СЗС ЗСС ЗЗК ЗКЗ КЗЗ ЗЗС ЗСЗ СЗЗ ССК СКС КСС КСК СКК ККС . ККК ССС ЗЗЗ Всего 27 вариантов. Так как события равновозможны, то вероятность каждого из них равна 1/27.
Пункт 28 №12. Игральную кость подбрасывают несколько раз. Равновозможны ли элементарные события такого опыта? Найдите вероятность каждого элементарного события при: а) З бросаниях; 6) 4 бросаниях. Появление одного из 6 чисел на каждой кости равновозможны. А) Всего событий 6∙6∙6=216, а так как события равновозможны, то вероятность каждого из них равна 1/216. Б) Всего событий 6∙6∙6∙6=1296, а так как события равновозможны, то вероятность каждого из них равна 1/1296.
Авторы решения задач №№1; 2; 3; 4 Милехина Ксения №№6; 7; 11; 12 Милехина Алена №5 Силаев Леонид №8 Перглер Илья №9 Лазуренков Дима №10 Андрухов Иван На фотографиях учащиеся нашего класса на уроке компьютерного эксперимента по теории вероятностей