Найдите сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 170, которые делятся на 6.
Разделим 170 на 6 с остатком, чтобы узнать, сколько есть чисел не превосходящих 170 и делящихся на 6:
170 / 6 = 28 ост (2).
Итак, существует 28 натуральных чисел, не превосходящих 170 и делящихся на 6. Наименьшее среди них число 6, каждое следующее по величине из этих чисел больше предыдущего на 6. То есть, данные числа образуют арифметическую прогрессию, первый член которой 6 и разность 6.
Вычислим сумму чисел не превосходящих 170 и делящихся на 6, воспользовавшись формулой суммы членов арифметической прогрессии:
S28 = (2 * a1 + (28 — 1) * d) / 2 * 28 = (2 * 6 + 27 * 6) / 2 * 28 =
(12 + 162) * 14 = 2436.
Найдите сумму всех натуральных чисел не превосходящих 170 которые делятся на 6
Вопрос по алгебре:
Найдите сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 170, которые делятся на 6.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!
- 26.08.2018 23:29
- Алгебра
- remove_red_eye 7868
- thumb_up 24
Ответы и объяснения 1
168, 162,156,150,144,138,132,126,114,108,102,96,90,84,78,72,66,60,54,48,42,36,30,24,18,12,6 = 2316
- 27.08.2018 23:58
- thumb_up 11
Знаете ответ? Поделитесь им!
Как написать хороший ответ?
Чтобы добавить хороший ответ необходимо:
- Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
- Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
- Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.
Этого делать не стоит:
- Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
- Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
- Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
- Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.
Найдите сумму всех естественных чисел, не превосходящих 170, которые делятся на
Найдите сумму всех естественных чисел, не превосходящих 170, которые делятся на 6.
- Миша Матузенко
- Математика
- 2019-10-11 05:53:10
- 2
- 1
Разделим 170 на 6 с остатком, чтобы выяснить, сколько есть чисел не превосходящих 170 и делящихся на 6:
170 / 6 = 28 ост (2).
Итак, существует 28 натуральных чисел, не превосходящих 170 и делящихся на 6. Меньшее посреди их число 6, каждое последующее по величине из этих чисел больше предыдущего на 6. То есть, данные числа образуют арифметическую прогрессию, первый член которой 6 и разность 6.
Вычислим сумму чисел не превосходящих 170 и делящихся на 6, воспользовавшись формулой суммы членов арифметической прогрессии:
S28 = (2 * a1 + (28 — 1) * d) / 2 * 28 = (2 * 6 + 27 * 6) / 2 * 28 =
(12 + 162) * 14 = 2436.
Найдите сумму всех натуральных чисел не превосходящих 170 которые делятся на 6
Найдите сумму всех натуральных чисел не превосходящих 170 которые делятся на 6
Вопрос по алгебре:
Найдите сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 170, которые делятся на 6.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!
- 26.08.2018 23:29
- Алгебра
- remove_red_eye 7818
- thumb_up 24
Ответы и объяснения 1
168, 162,156,150,144,138,132,126,114,108,102,96,90,84,78,72,66,60,54,48,42,36,30,24,18,12,6 = 2316
- 27.08.2018 23:58
- thumb_up 11
Знаете ответ? Поделитесь им!
Как написать хороший ответ?
Чтобы добавить хороший ответ необходимо:
- Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
- Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
- Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.
Этого делать не стоит:
- Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
- Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
- Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
- Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.
Найдите сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 170, которые делятся на 6.
10 Смотреть ответы Добавь ответ +10 баллов 
Ответы 10
1. Поскольку это все числа, которые при делении на 4 дают остаток 1, то последовательность будет сформирован по правилу:
2. Поскольку числа не должны превосходить 170, то:
n=42 числа в последовательности.
a₄₂=4*42+1=169 последний член в последовательности.
Вычислим натуральные числа которые при делении на 8 дают остаток 1:
(17+8)/2=25/8=3,125 и т.д
1) Итого: 1, 9, 17, 25, 33, 41, 49, 57, 65, 73, 81, 89, 97, 105, 113, 121, 129, 137, 145, 153, 161, 169.
2) Вывод: 22 натуральных чисел (до 170) дают при делении на 8 остаток 1.
3) сумму всех заданных чисел высчитаем при формулы арифметической прогрессии
где а₁ =1 -первый член арифметической прогрессии
аₓ=169 -последний член арифметической прогрессии
n =22 — количество членов арифметической прогрессии
Sn=(а₁+аₓ)*n/2= (1+169)*22/2 =1870 — сумма всех заданных чисел
Это арифметическая прогрессия с 
и 
. Составим формулу n-ого члена:
Определим число n:
» />
=\dfrac \cdot n» />