В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что разница выпавших очков равна 1 или
В случайном эксперименте бросают две игральные кости.
Определим, вероятность того, что разница выпавших очков равна 1 или 2.
1) Общее количество исходов равно 6 * 6 = 36.
2) Найдем количество благоприятных исходов:
- 1 и 2;
- 1 и 3;
- 2 и 1;
- 2 и 3;
- 2 и 4;
- 3 и 1;
- 3 и 2;
- 3 и 4;
- 3 и 5;
- 4 и 2;
- 4 и 3;
- 4 и 5;
- 4 и 6;
- 5 и 3;
- 5 и 4;
- 5 и 6;
- 6 и 4;
- 6 и 5.
Всего благоприятных исходов равно 18.
2) Для того, чтобы найти вероятность, нужно количество благоприятных исходов разделить на общее количество исходов.
ЕГЭ профильный уровень. №4 Классическое определение вероятности. Задача 2
Задача 2. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что разница выпавших очков равна 1 или 2.
При бросании игральной кости может выпасть любое целое число от 1 до 6. Составим таблицу, в которую запишем все возможные исходы, при бросании двух костей:
Всего исходов \(n = 6 \cdot 6 = 36\) . Выберем из них исходы, в которых разница выпавших очков равна 1 или 2. Это исходы: 1 – 2, 1 – 3, 2 – 1, 2 – 3, 2 – 4, 3 – 1, 3 – 2, 3 – 4, 3 – 5, 4 – 2, 4 – 3, 4 – 5, 4 – 6, 5 – 3, 5 – 4, 5 – 6, 6 – 4, 6 – 5. То есть число благоприятных исходов \(m = 18\) . Таким образом, искомая вероятность равна:
Найдите вероятность того что разница выпавших очков равна 1 или 2
создана: 15.02.2014 в 14:22
.
Исход — выпадение пары чисел. На первом может выпасть 1. 6 и на втором — 1. 6.
Всего исходов 6*6=36
Благоприятные исходы — когда разность чисел =1.
Выписываем: 1 2, 2 1, 2 3, 3 2, 3 4, 4 3, 4 5, 5 4, 5 6, 6 5. 10 благоприятных исходов.
Забыли посчитать ещё, когда разность очков равна 2.
Пары чисел на игральных костях, дающие в разности 2: 3 1, 4 2, 5 3, 6 4. Всего таких пар 4, но так как они могут выпадать как в таком порядке, так и в обратном, то всего пар будет 4·2=8. Вероятность выпадения любой из этих пар будет 8/36 = 2/9.
Вероятность же того, что при броске выпадут очки, разность которых равна 1 или 2, будет 5/18 + 2/9 = 1/2.
Найдите вероятность того что разница выпавших очков равна 1 или 2
Сколько всего исходов дают 2 игральные кости? У каждой по 6 граней, 6*6=36 исходов.
Составим таблицу исходов, здесь только те варианты которые подходят.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| 1 | 2-1=1 | 3-1=2 | ||||
| 2 | 2-1=1 | 3-2=1 | 4-2=2 | |||
| 3 | 3-1=2 | 3-2=1 | 4-3=1 | 5-3=2 | ||
| 4 | 4-2=2 | 4-3=1 | 5-4=1 | 6-4=2 | ||
| 5 | 5-3=2 | 5-4=1 | 6-5=1 | |||
| 6 | 6-4=2 | 6-5=1 |
Запишем все суммы исходов. 18 исходов
P=18/36=0,5
Можно иначе
(кость_1+кость_2)
1+2 и 1+3
2+1, и 2+3, и 2+4
3+1 и 3+2 и 3+4 и 3+5
4+2 и 4+3 и 4+5 и 4+6
5+3 и 5+4 и 5+6
6+4 и 6+5
итого 18 исходов
P=18/36=0,5