Какое наибольшее число ребер может быть в двудольном графе на 100 вершинах?
пусть в одной доле m вершин, а во второй доле n вершин, тогда количество ребер наибольшее будет, если каждая вершина одной доли соединена с каждой вершиной второй доли, тогда количество ребер равно:
n * m = n*(100 — n) = 100n — n² = 2500 — (50² — 2*50*n + n²) =
=2500 — (50 — n)² ≤ 2500
т.е. количество вершин не больше 2500, причем равно 2500, если m = n = 50
Какое максимальное число ребер может быть в графе на 100 вершинах
В двудольном графе, который содержит n вершин в одной доле и m вершин в другой, наибольшее количество рёбер будет тогда, когда каждая вершина из одной доли будет соединена с каждой вершиной в другой доле.
В этом случае количество ребёр будет равно n*m
В нашей задаче известно, что граф содержит 100 вершин.
Пусть количество вершин в одной доле равно n. Тогда в другой доле будет 100 — n вершин.
Количество ребёр тогда равно n(100 — n)
n(100 — n) = -n² + 100n
График полученного выражения — парабола, ветви которой направлены вниз (т.к. коэффициент при n² меньше 0)
Какое наибольшее число рёбер может быть в двудольном графе на 100 вершинах?
В двудольном графе, который содержит n вершин в одной доле и m вершин в другой, наибольшее количество рёбер будет тогда, когда каждая вершина из одной доли будет соединена с каждой вершиной в другой доле.
В этом случае количество ребёр будет равно n*m
В нашей задаче известно, что граф содержит 100 вершин.
Пусть количество вершин в одной доле равно n. Тогда в другой доле будет 100 — n вершин.
Количество ребёр тогда равно n(100 — n)
n(100 — n) = -n² + 100n
График полученного выражения — парабола, ветви которой направлены вниз (т.к. коэффициент при n² меньше 0)
Какое максимальное число ребер может быть в графе на 100 вершинах
Вопрос по математике:
Какое наибольшее число ребер может быть в двудольном графе на 100 вершинах?
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!
- 04.06.2015 04:36
- Математика
- remove_red_eye 11312
- thumb_up 39
Ответы и объяснения 1
пусть в одной доле m вершин, а во второй доле n вершин, тогда количество ребер наибольшее будет, если каждая вершина одной доли соединена с каждой вершиной второй доли, тогда количество ребер равно:
n * m = n*(100 — n) = 100n — n² = 2500 — (50² — 2*50*n + n²) =
=2500 — (50 — n)² ≤ 2500
т.е. количество вершин не больше 2500, причем равно 2500, если m = n = 50
- 05.06.2015 13:03
- thumb_up 29
Знаете ответ? Поделитесь им!
Как написать хороший ответ?
Чтобы добавить хороший ответ необходимо:
- Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
- Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
- Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.
Этого делать не стоит:
- Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
- Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
- Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
- Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.