Как начертить эллипс циркулем?
Да уж, придётся пожалуй вспоминать уроки черчения. Для построения эллипса нам понадобится поверхность на которой его нужно построить и циркуль. Из размеров нужно будет знать пожалуй только два, то есть самый большой и самый маленький
Проводим две концентрические прямые радиуса OA=a и OB=b. Через центр O проводим произвольный луч ON. Через точки L и M’, в которых ON встречает две окружности, проводим прямые, соответственно параллельные осям X’X, Y’Y. Эти прямые пересекаются в точке M. Её ордината PM (=KD) короче ординаты PM1 точки M1, лежащей на окружности радиуса a, причём PM:PM1=b:a. Значит точка M лежит на искомом эллипсе. Меняя направление луча ON, получим новые точки эллипса.
Эллипс можно начертить при помощи нескольких способов. Конечно, самым простым из всех является использование эллипсографа. Но если его у вас нет, то можно воспользоваться и циркулем. Этот способ потребует не только времени и терпения, но и внимательности.
Для того чтобы построить эллипс с помощью циркуля вам понадобиться:
1) лист бумаги нужного размера;
Итак, для начала нужно провести две линии перпендикулярно друг другу, а точка в которой они пересекаются — это и будет центр вашего эллипса. Обозначим её как "О". Дальнейшие действия на видео.
Как сделать овал в черчении
Построение эллипса с помощью циркуля. Как начертить эллипс?
Эллипс — геометрическая фигура. В математике имеет весьма занимательные свойства. Но наша задача не рассчитывать фокальные расстояния, а уметь построить эллипс на чертеже. В курсе инженерной графики эллипсы встречаются наиболее часто в трех случаях:
-сечение конуса плоскостью пересекающей ось конуса,
-сечение циллиндра наклонной плоскостью
-изображение окружностей в аксонометрических проекциях (построение изометрической проекции или диметрической проекции)
Если начертить эллипс малого размера от руки и на глаз еще не так сложно, то при необходимости построить эллипс с осями к примеру более 50-60 мм используется специальная методика построения эллипсов — это значительно влияет на конечную красоту чертежа, а остатки построений на нем добавят вам небольшой плюс в глазах преподавателя, даже если он попросит вас их потом стереть. Строго говоря, методик построения эллипсов несколько. Мы рассмотрим только одну из них.
Чтобы не быть совсем абстрактным, я предлагаю начертить эллипс, являющийся отображением окружности в изометрии. Заодно вспомним коэффициенты искажения. Итак, возьмем окружность диаметром 30мм. Такая окружность в изометрии будет иметь вид эллипса с осями 36,6мм и 21,3 мм.
Начнем построение эллипса. На первом этапе необходимо из центра эллипса провести две вспомогательные окружности, диаметры которых будут равны большой и малой оси эллипса. Затем, из центра проведем несколько лучей, так чтоб они пересекали обе окружности. Для удобства отображения я буду рассматривать одну четверть. Количество вспомогательных лучей зависит исключительно от желаемой точности построений и размеров эллипса, в нашем случае это будут 3 луча (рекомендую такое количество лучей для эллипсов с большой осью от 60 и где-то до 120 мм)
На следующем шаге мы получим дополнительные точки эллипса. Для этого, мы поочередно сделаем с каждым лучем следующее: из точки пересечения луча с малой окружностью проведем горизонтальную линию в сторону большой окружности, а из точки пересечения луча с большой окружостью проведем линию до пересечения с только что начерченной горизонталью. Таким образом мы получим точки 2, 3 и 4. Точки 1 и 5 так же принадлежат эллипсу.
Теперь, имея пять точек мы без труда проведем через них кривую. Обратите внимание, что в точке пересечения с осями кривая эллипса строго перпендикулярна им.
Нам осталось лишь достроить оставшиеся три четверти фигуры. Я рекомендую вам не производить аналогичные построения, а аккуратно перенести\отразить точки 2, 3, 4 через оси. Но конечно же, можно и повторить предыдущие шаги для закрепления навыка.
На этом построение эллипса заканчивается. Надеюсь, что нам удалось достаточно подробно и понятно изложить материал, и построить эллипс для вас теперь сущий пустяк. Желаю вам успехов в учебе! Если же что-то катастрофически не получается, или совсем нет времени и сил — вы всегда можете обратиться к нам за помощью в оформлении чертежей.
Вы можете сказать «спасибо!» автору статьи:
пройдите по любой из рекламных ссылок в левой колонке, этим вы поддержите проект «White Bird. Чертежи Студентам»
или запишите наш телефон и расскажите о нас своим друзьям — кто-то наверняка ищет способ выполнить чертежи
или создайте у себя на страничке или в блоге заметку про наши уроки — и кто-то еще сможет освоить черчение.
А вот это — не реклама. Это напоминание, что каждый из нас может сделать. Если хотите — это просьба. Мы действительно им нужны:
Автор комментария: Рустам
Дата: 2011-03-22
Автор комментария: закир
Дата: 2011-05-19
огромное спасибо оч выручили.
Автор комментария: Вова
Дата: 2011-12-15
Автор комментария: Богдан Тарасюк
Дата: 2012-01-13
Автор комментария: ваня
Дата: 2012-01-24
Автор комментария: Виталий
Дата: 2012-05-13
Автор комментария: Леон
Дата: 2012-05-25
Благодарю! Все очень понятно обьяснили.
Автор комментария: антон
Дата: 2012-05-31
спасибо черчу через компас по вашим примерам вроде получается
Автор комментария: Влад
Дата: 2012-10-08
спасибо большое! все понятно. очень помогло
Автор комментария: Илья
Дата: 2012-10-09
но есть же способ проще. просто я его призабыл за пол года поэтому и зашел сюда
Точно, вы правы! Именно поэтому по тексту написано, что есть несколько способов, и мы рассмотрим один из них. Отмечу, что приведенный здесь способ (при достаточном количестве точек) дает максимальную точность построения.
Автор комментария: Женя
Дата: 2012-10-14
Спасибо. Очень помогло!
Автор комментария: Витя
Дата: 2012-10-22
Автор комментария: Нкитка
Дата: 2012-10-26
тупой способ циркулем намного проще и быстрей
А никто и не претендует — всего лишь один из способов. Все зависит от того, какую точность нужно достичь. Я к примеру вообще предпочитаю в САПровских системах чертить. А вы? 🙂
Автор комментария: Татьяна
Дата: 2012-11-04
Автор комментария: Владимир
Дата: 2012-11-24
Спасибо в ремонте очень пригодилось!
Автор комментария: Светлана
Дата: 2012-12-17
Огромное спасибо!Все просто и доступно!
Благодарю за отзыв, Светлана! Слова такого плана меня всегда наводят на мысль: а почему те люди, которые получают от нашего государства деньги за написание методических пособий, делают это не просто, не понятно, и не доступно? Очень надеюсь, что они это не специально
Автор комментария: Женя
Дата: 2013-01-21
а точки от руки соединять? как-то у меня не очень ровно получается.
Тут дело такое. В идеале — после определения некоторого количества точек хорошо было бы соединить их по лекалу. Но я уверен, что для вас такой вариант не станет облегчением, поскольку я не помню, чтоб где-то кого-то учили работать с лекальными линейками. Однако, если они есть под рукой — можете попробовать. Возможно вам удастся подобрать верные кривые. Ну а если нет — то просто старайтесь поаккуратнее соединить от руки. Либо можно увеличить количество вспомогательных точек (после чего возненавидеть построение эллипсов 🙂 ) Главное — не опускайте рук!
Автор комментария: ДАНИИЛ
Дата: 2013-01-21
СЕРДЧЕЧНАЯ БЛАГОДАРНОСТЬ ЗА ВАШ ТРУД
sposibo ochen pomoglo
Автор комментария: рома
Дата: 2013-03-12
Великолепно!) спасибо большое!)
Автор комментария: Анатолий.
Дата: 2013-07-07
Спасибо! Очень понятно и доступно расказано о построение элипса. С геометрией у меня все в порядке, а вот элипсы строить не доводилось. По Вашей методике постою элипс на потолке, теперь точно получится! Спасибо еще раз.
Автор комментария: Павел
Дата: 2013-07-09
Спасибо огромное всен очень понятно объяснено!
Автор комментария: Андраник
Дата: 2013-07-18
Большое спасибо! Выручил.
Автор комментария: Владислав
Дата: 2013-09-04
Спасибо! Потребовалось прорезать точное отверстие под круглый дымоход в наклонной плоскости, Ваш метод построения эллипса очень помог!
Автор комментария: фариза
Дата: 2014-01-09
так просто,только есть один вопрос,можете сказать расстояний между точками (1,2,3,4,5)
Автор комментария: 999
Дата: 2014-02-16
"Теперь, имея пять точек мы без труда проведем через них кривую" Они что издеваются?!
Автор комментария: сережа
Дата: 2014-03-06
как начертить машину в компасе
Автор комментария: Александр
Дата: 2014-03-11
Здравствуйте!Помогите рассчитать половинку элипса или половинку овала .Где длина равна а-4800мм а ширина половинки овала равна b-500мм.Спасибо
Автор комментария: Андрей
Дата: 2014-05-03
Благодарен всё ясно, просто и понятно.
Автор комментария: Светлана
Дата: 2014-05-17
Автор комментария: Majid Shabanov
Дата: 2014-06-17
Большое спасибо! Очень доступном виде обьяснили, без лищных слов.
Автор комментария: arhitektor stroitel
Дата: 2014-07-06
http://oval.ing-grafika.ru/1.html 2 способ посмотрите.Он удобнее вроде.
Автор комментария: Альбина
Дата: 2014-09-28
Cпасибо! Очень доступно изложено) Здорово получилось)))
Автор комментария: наталья
Дата: 2014-10-12
огромное Вам спасибо
Автор комментария: алик
Дата: 2014-11-25
Большое человеческое СПАСИБО
Автор комментария: Юля
Дата: 2014-12-10
Автор комментария: Александр
Дата: 2015-01-06
Принцип построения изложен предельно понятно. Однако, не изложено объяснение того, что в результате проведенных операций должен получиться именно эллипс, а не овал. Я понимаю, что принцип построения эллипса правильный, но нет объяснения почему.
Автор комментария: Роман
Дата: 2015-03-02
Спасибо! Реально доступно объяснили! Очень помогло.
Автор комментария: Міша
Дата: 2015-03-03
Дуже дякую виручили, дуже допомогло)))) +1
Автор комментария: Илья
Дата: 2015-03-19
По поводу "тупой способ циркулем намного проще и быстрей". Это как?
Автор комментария: :O
Дата: 2015-11-25
Черт.. Это так просто!
Автор комментария: Елизавета
Дата: 2016-02-04
СПАСИБО! не была на паре, задали дома по определенным размерам начертить, просто спасли!
Ну вот и замечательно 🙂 Эх, все никак не удается мне подготовить продолжение — еще один-два способа разобрать
Автор комментария: j
Дата: 2016-10-22
Автор комментария: Владимир
Дата: 2017-01-10
Всё просто, спасибо за комментарии.
Автор комментария: Рустем
Дата: 2017-04-17
Автор комментария: Володя
Дата: 2018-01-17
У вас уже заданны большой и малый диаметры зллипса, прошу к данному варианту добавить метод засечек исходя только из данных диаметра круга. С.У.Стенин.
Автор комментария: Александр
Дата: 2018-02-02
Великолепно. просто,доходчиво и без лишней информации!!
Автор комментария: Дамир
Дата: 2018-04-03
Автор комментария: саня
Дата: 2018-06-13
Попробуйте еще. Судя по остальным отзывам — способ «ну очень рабочий!»
Автор комментария: Владимир
Дата: 2023-02-08
Здравствуйте. В Вашей инструкции не хватает одного ключевого слова — ПРОИЗВОЛЬНЫЕ три луча. Не благодарите.
Владимир 🙂 Да, с вашей поправкой абзац про лучи действительно читается чуть понятнее. Но давайте не будем править. Все-таки раритетный текст, почти 400К просмотров за 12 (!) лет 🙂
Автор комментария: Константин
Дата: 2023-03-15
Простите, меня смущает как проекция может быть больше оригинала? Почему ось "а" вдруг увеличилась по сравнению с диаметром?
Константин, хорошо, что вы внимательно читаете и анализируете информацию! Это хорошая привычка. Но в данном случае все хорошо, все верно. Есть такое понятие, как изометрическая проекция — это не просто любой эллипс, построенный по известным размерам осей. Это отдельная тема в черчении. Привязываясь к диаметру упомянутой окружности, он не будет соответствовать ни большой, ни малой оси. Он будет расположен под углом 30 градусов к большой оси. Более подробно об окружности в изометрии вы можете почитать в этом уроке. Но я бы не советовал погружаться, если у вас нет задачи научиться чертить изометрические проекции. Удачи в учебе!
Чертежик
Рассмотрим построение овала двумя методами: окружности и параллелограмма.
Воспользуемся методом окружности.
1.) Начинаем чертить с построения осей.
2.) Чертим окружность
3.) Чертим дуги ЕА и BD радиусом ЕС
4.) Чертим дугу ED радиусом EF и дугу AB радиусом AG
Применим метод параллелограмма.
1.) Начинаем с построения осевых линий
2.) Чертим линии параллельные осевым линиям. Где d — диаметр окружности.
3.) Строим дуги HB и DF радиусом HE
4.) Продолжаем с черчения дуги BD радиусом MB и дуги FH радиусом PH
3.2. Окружность в изометрии
Овал — замкнутая циркульная кривая, очерченная дугами окружностей. Овал удобно строить, вписывая в ромб, который является изометрической проекцией квадрата.
Рассмотрим пример построения окружности в изометрии, лежащей на горизонтальной плоскости (рис. 71).
Рис. 71. Построение окружности в изометрии
Чтобы построить овал надо найти точки, принадлежащие овалу и точки, из которых проводят дуги окружности. Откладываем по осям ОХ и ОY размер, равный диаметру заданной окружности, строим ромб. Делим стороны ромба пополам и через полученные точки проводим линии, параллельные осям ОХ и ОY, точки 1,2,3,4 будут принадлежать овалу. Находим точки, из которых будем проводить дуги окружности, две точки (а, в) уже есть, еще две точки (с, d) лежат на большей диагонали ромба. Проводим большую диагональ, соединяем точку 1 и точку 2 с точкой в. Точки пересечения проведенных линий с большей диагональю есть точки с и d.
Строим овал, для этого из точек а и в радиусом, равным а3 проводим дуги, затем из точек с и d, радиусом с1 еще две дуги, получаем овал.
Овалы, расположенные на фронтальной и профильной плоскостях, строят также (рис. 72).
Рис. 72. Построение овалов, расположенных на фронтальной и профильной плоскостях
Из рассмотренных аксонометрических проекций большим преимуществом пользуется изометрия, поэтому в дальнейшем будем проводить построение геометрических тел и деталей только в изометрии.
Вы уже знаете, что форма любого предмета это сочетание геометрических тел или их частей. В основании каждого геометрического тела лежит определенная фигура. Построив фигуру основания в нужной плоскости, можно легко достроить ее до геометрического тела.
Пример 1. Построение параллелепипеда в изометрии.
Строим чертеж параллелепипеда в трех видах.
Построение параллелепипеда в изометрии начинаем с нижнего основания, откладываем по оси ОХ- длину, а по оси ОY- ширину, достраиваем изометрическую проекцию прямоугольника, затем из вершин прямоугольника проводим линии параллельно оси ОZ, откладываем высоту, соединяем точки и определяем видимость граней (рис. 73).
Рис. 73. Чертеж параллелепипеда в трех видах и изометрии
Пример 2. Построение шестиугольной призмы в изометрии.
1. Строим чертеж призмы в трех видах.
2. Построение начинаем с нижнего основания. Строим шестиугольник в изометрии на плоскости Н, затем из вершин шестиугольника проводим линии параллельно оси О Z и на них откладываем высоту, соединяем точки и определяем видимость граней (рис. 74).
Рис. 74. Чертеж призмы в трех видах и изометрии
Пример 3. Построение четырехугольной пирамиды в изометрии.
1. Строим чертеж пирамиды в трех видах.
2. Построение начинаем с нижнего основания, затем из центра основания проводим линию параллельно оси ОZ, откладываем высоту пирамиды, соединяем полученные точки и определяем видимость граней (рис. 75).
Рис. 75. Чертеж пирамиды в трех видах и изометрия
Пример 4. Построение цилиндра в изометрии.
1. Строим чертеж цилиндра в трех видах. Построение начинаем с нижнего основания.
2. Строим овал и из центра овала проводим линию параллельно оси ОZ, через полученную точку проводим линии, параллельно осям ОХ и ОY.
3. Строим овал (верхнее основание), соединяем верхнее основание касательными линиями с нижним основанием (рис. 76).
Рис. 76. Чертеж цилиндра в трех видах и изометрия
Пример 5. Построение детали в изометрии по чертежу (рис. 77).
Рис. 77. Чертеж детали в двух видах и изометрия
1. Анализируем геометрическую форму детали по чертежу, определяем симметричность.
2. Построение начинаем с нижнего основания, строим параллелепипед.
3. Находим центр верхнего основания параллелепипеда, через центр проводим линии параллельно осям ОХ и ОY.
4. Строим меньший параллелепипед, определяем видимость граней.
5. Проверяем и обводим.
Построение аксонометрической проекции детали от ее нижнего основания является универсальным и используется для построения деталей любой степени сложности.