На сколько частей делят плоскость две прямые, если они пересекаются?
если учесть, что плоскость — это бесконечность, в принципе, также как и прямая.
То- двумя, пересекающимися между собой между прямыми, плоскость можно разделить на 4 части.
В классической геометрии две прямые на плоскости могут либо пересекаться в одной точке, либо не пересекаться вообще, то есть быть параллельными. Третьего варианта не дано. Чтобы ответить на этот вопрос не обязательно представлять себе бесконечную прямую и бесконечную плоскость, можно удовольствоваться малым кусочком плоскости, на котором и происходит пересечение прямых. Если на листе бумаги нарисовать эти прямые и подсчитать, на сколько частей они делят плоскость, то получится ответ — на четыре. При этом не важно, под каким углом прямые пересекаются, главное, что точка их пересечения может считаться неким центром, от которого расходятся в четыре стороны четыре луча. Между этими лучами как раз оказывается четыре сектора.
Страница 80 №346-360 ГДЗ к учебнику "Математика" 5 класс Никольский, Потапов, Решетников
Задание 346. Проведите прямую AB и вне ее точку C. Через точку C проведите прямую параллельную прямой AB.
Решение
Задание 347. Сколько прямых можно провести через одну точку?
Решение
Через одну точку можно провести бесконечное множество прямых.
Задание 348. Даны три точки, не лежащие на одной прямой. Через каждые две точки проведена прямая. Сколько прямых проведено?
Решение
Ответ: проведено 3 прямых.
Задание 349. Даны четыре точки так, что никакие три из них не лежат на одной прямой. Через каждые две точки проведена прямая. Сколько прямых проведено?
Решение
Ответ: проведено 6 прямых.
Задание 350. На сколько частей прямая делит плоскость?
Решение
Прямая делит плоскость на две части.
Задание 351. На сколько частей делят плоскость две прямые, если они:
а) пересекаются;
б) параллельны?
Решение
а) Если две прямые пересекаются, они делят плоскость на 4 части.
б) Если две прямые параллельны, они делят плоскость на 3 части.
Задание 352. На сколько частей можно разделить плоскость тремя прямыми?
Решение
Есть 3 варианта расположения 3 прямых на плоскости. Если все 3 не параллельны друг другу, то они разделят плоскость на 7 частей.
Если 2 параллельны, а 3−я их пересекает, то они разделят плоскость на 6 частей.
Если все 3 прямые параллельны, то они разделят плоскость на 4 части.
Ответ: тремя прямыми можно разделить плоскость на 7, 6 или 4 части.
Задание 353. Отметьте на листе бумаги точку, проведите несколько лучей с началом в этой точке. Сколько таких лучей можно провести?
Решение
Ответ: таких лучей можно провести бесконечное множество.
Задание 354. Отметьте на прямой две точки A и B. Сколько получилось лучей с началом в этих точках?
Решение
Отметим на прямой точки A и B. Получились лучи: AB, AK, BA, BL.
Ответ: получилось 4 луча с началом в точках A и B.
Задание 355. Сколько получится лучей, если на прямой отметить:
а) 3 точки;
б) 5 точек;
в) 100 точек?
Решение
а) Из одной точки, находящейся на прямой, получается 2 луча, тогда:
3 * 2 = 6 лучей.
б) Из одной точки, находящейся на прямой, получается 2 луча, тогда:
5 * 2 = 10 лучей.
в) Из одной точки, находящейся на прямой, получается 2 луча, тогда:
100 * 2 = 200 лучей.
Задание 356. Две прямые пересекаются в одной точке. Сколько лучей с началом в этой точке они образуют?
Решение
Ответ: две прямые, пересекающиеся в одной точке, образуют 4 луча.
Задание 357. Назовите все лучи с вершиной в точках A, B и C (см.рис. 47). Сколько лучей получилось.
Решение
Лучи с вершиной в точках A, B и C: AM, AN, BM, BN, CM, CN.
Ответ: получилось 6 лучей.
Задание 358. Назовите все отрезки с концами в точках M, N и K (см.рис. 48). Сколько отрезков получилось?
Решение
Отрезки с концами в точках M, N и K: MN, NK, MK.
Ответ: получилось 3 отрезка.
Задание 359. На прямой отметили четыре точки. Образовалось 6 отрезков с концами в этих точках. Проверьте.
Решение
А B C D
.__.___.___.
Получились отрезки: AB, AC, AD, BC, BD, CD.
Ответ: образовалось 6 отрезков.
Задание 360. Перечертите рисунок 49 в тетрадь. Обозначьте все точки пересечения прямых, продолжив их, если нужно. На сколько частей разделилась плоскость? Выберите правильный ответ:
A. 10 частей;
Б. 11 частей;
В. 12 частей.
Решение
Ответ: Б.
Математика 5 класс Никольский. Номер №351
На сколько частей делят плоскость две прямые, если они:
а) пересекаются;
б) параллельны?
Математика 5 класс Никольский. Номер №351
Решение а
Если две прямые пересекаются, они делят плоскость на 4 части.
Решение б
Если две прямые параллельны, они делят плоскость на 3 части.
Нашли ошибку?
Если Вы нашли ошибку, неточность или просто не согласны с ответом, пожалуйста сообщите нам об этом
На сколько частей делят плоскость: а) две пересекающиеся прямые; б) две непересекающиеся прямые?
Пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь для публикации ответа на этот вопрос.
решение вопроса
Связанных вопросов не найдено
- Все категории
- экономические 43,679
- гуманитарные 33,657
- юридические 17,917
- школьный раздел 612,441
- разное 16,911
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.