Контрольные вопросы
4. Как с помощью поляроида можно отличить плоскополяризованный свет от естественного?
Л АБОРАТ ОРНАЯ РАБОТ А № 7– 7
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА ЗАКОНА МАЛЮСА
Цель работы : проверить экспериментально закон Малюса. Приборы и принадлежности : источник света, поляризаторы (П1,
П2), собирающая линза (Л2), фоторезистор (ФР), гальванометр (Г).
Краткая теория
Свет является электромагнитной волной, т. е. волной, в которой происходят колебания векторов напряженности электрического поля E и напряженности магнитного поля H . Электромагнитная волна поперечная, так как колебания напряженностей E и H перпендикулярны направлению ее распространения (рис. 7.1).
Таким образом, три вектора E , H и скорость распространения волнового фронта V взаимно перпендикулярны и образуют правовинтовую тройку векторов. Как показывает опыт, физиологическое, фотохимическое, фотоэлектрическое и другие действия света вызываются колебаниями напряженности электрического поля. Поэтому вектор напряженности электрического поля E принято называть световым вектором. В дальнейшем будем говорить только о векторе E (направление вектора H всегда можно определить, зная направление E ).
Естественный свет, т. е. свет, испускаемый обычными световыми источниками, есть совокупность световых волн со всевозможными направлениями колебаний напряженности электрического поля E , перпендикулярными к направлению распространения света, быстро и беспорядочно сменяющими друг друга
Свет, направление колебаний в котором упорядочено каким-либо образом, называют поляризованным. Свет, в котором имеется единственное направление
колебаний напряженности E (а следовательно, и H ), называют плоскополяризованным. При этом плоскость, в которой колеблется вектор напряженности электрического поля E , называется плоскостью поляризации.
Для получения плоскополяризованного света используют специальные устройства, называемые поляризаторами. Существует много типов таких устройств: кристаллы, стеклянные призмы, поляроиды. Их действие основывается на поляризации света при его отражении и преломлении на границе раздела двух диэлектрических сред, а также на явлении двойного лучепреломления и дихроизме.
Глаз человека не различает степени поляризации света, поэтому во всех исследованиях по поляризации необходимо иметь тот или иной анализатор. Анализ поляризованного света осуществляется с помощью поляризационных приборов. Если поляризационный прибор используется для получения поляризованного света, то он называется поляризатором. При использовании прибора для анализа поляризованного света его называют анализатором.
Рассмотрим прохождение естественного света последовательно через два идеальных поляроида П 1 и П 2 , плоскости которых развернуты на некоторый угол φ (рис. 7.3). На рисунке xx ′ , yy’ – плоскости поляроидов, т. е. каждый из поляризаторов пропускает только колебания вектора напряженности E , происходящие в указанной плоскости.
Вектор E П световой волны после первого поляроида будет параллелен xx ′ , а интенсивность J П составит половину интенсивности естественного света J ест :
Этот поляроид называют поляризатором, так как после него естественный свет стал поляризованным. При вращении поляризатора вокруг направления естественного луча интенсивность прошедшего света остается одной и той же, изменяется лишь ориентация плоскости колебания света, выходящего из прибора. Второй поляроид служит для анализа падающего на него света. После второго поляроида останется лишь вектор E А , параллельный его плоскости yy’ , E А = E П cos ϕ .
Так как интенсивность света J
E 2 , то после второго поляроида интенсивность будет равна
J А = J П cos 2 ϕ =
Полученное соотношение между интенсивностями носит название закона Малюса. Интенсивность света будет максимальной в том случае, когда φ = 0 (плоскости поляризатора и анализатора парал-
лельны). При φ = π 2 (говорят, что поляризатор и анализатор скреще-
ны) интенсивность света на выходе из анализатора равна нулю, т. е. скрещенные поляризаторы света не пропускают. Таким образом, интенсивность прошедшего света будет изменяться в пределах от J min
до J max , причем переход от одного из этих значений к другому будет совершаться при повороте на угол, равный π 2 .
Реально прохождение света через анализатор и поляризатор связано с потерями световой энергии, т. е. свет при выходе из них имеет
интенсивность меньшую, чем J 2 ест . Отношение интенсивности света,
реально выходящего из поляризатора (или анализатора), к интенсивности выходящего света при отсутствии потерь можно назвать коэффициентом пропускания k . Следовательно, если и в поляризаторе, и в анализаторе присутствуют потери, то интенсивность естественного света после прохождения поляризатора и анализатора будет определяться соотношением
J ест k П k А cos 2 ϕ ,
где k П и k А – коэффициенты пропускания поляризатора и анализатора соответственно.
Методика эксперимента
В данной работе измеряется не интенсивность света J , а сила фототока I . Поскольку J I , закон Малюса для измеряемой величины запишется следующим образом:
I 0 = ( I max – I min ),
где I i – величина фототока, регистрируемая гальванометром; I max – максимальное значение фототока, регистрируемого гальванометром, когда плоскости П1 и П2 параллельны; I min – минимальное значение фототока, регистрируемого гальванометром, когда плоскости П1 и П2 перпендикулярны.
Анализ поляризованного света
На глаз нельзя отличить поляризованный свет от неполяризованного света. Для этих целей используются поляризаторы, фазовые пластинки и компенсаторы. Если поворотом поляроида можно полностью погасить свет, то он линейно поляризован. Сложнее обстоит дело с анализом циркулярно и эллиптически поляризованного света. С помощью одного поляроида нельзя отличить циркулярно поляризованный свет от естественного света и эллиптически поляризованный свет от частично поляризованного. В первом случае поворот поляроида не влияет на интенсивность света, прошедшего через поляроид, независимо от того, естественный он или циркулярно поляризован. Во втором случае при повороте поляроида интенсивность света изменяется от некоторого максимального значения Imax. до Imin¹0.
В отличие от естественного и частично поляризованного света циркулярно и эллиптически поляризованный свет можно превратить в линейно поляризованный свет с помощью фазовых пластинок или компенсаторов, и по этому признаку определить вид их поляризации. Как указывалось выше, циркулярно поляризованный свет можно представить как совокупность колебаний двух взаимно перпендикулярных компонент со сдвигом по фазе 
. Если в эти колебания удастся внести дополнительный сдвиг по фазе, равный p/2, то суммарный сдвиг по фазе станет кратным π, 
, что соответствует уже линейной поляризации. Таким образом, если на пути циркулярно поляризованной волны поместить пластинку, вырезанную из кристалла параллельно его оптической оси (Рис.11), то вследствие двойного лучепреломления пространственного разделения обыкновенного и необыкновенного лучей не происходит, но по мере прохождения через пластинку между лучами возникает дополнительная оптическая разность хода Δ`=d(ne-no). Толщину пластинки d можно подобрать так, чтобы Δ`=(2k+1)p/4. Такая пластинка называется фазовой пластинкой в четверть длины волны. Она будет вносить дополнительный сдвиг по фазе, кратный нечетному числу p/2. При выходе из пластинки свет, ранее поляризованный циркулярно, станет линейно поляризованным, и его можно будет погасить с помощью поляроида. На естественный свет фазовая пластинка такого действия не оказывает, т.к. сдвиг по фазе между взаимно перпендикулярными компонентами естественного света постоянно изменяется во времени.
Сдвиг по фазе между колебаниями взаимно перпендикулярных компонент эллиптически поляризованного света может отличаться от значения 
и определяет ориентацию эллипса колебаний в пространстве (Рис.2в, д). Для анализа эллиптически поляризованного света на пути его лучей помещают компенсатор, с помощью которого можно плавно изменять оптическую разность хода между обыкновенным и необыкновенным лучом. Таким образом, в компенсаторе всегда найдутся места, при выходе из которых составляющие компоненты приобретают суммарный сдвиг по фазе 
. Если за компенсатором поставить поляроид, то при повороте поляроида в поле зрения будут появляться темные полосы. На частично поляризованный свет компенсатор такого действия не оказывает, т.к. взаимно перпендикулярные компоненты частично поляризованного света относительно друг друга не когерентны (δφ ≠ const).
Как с помощью поляроида можно отличить плоскополяризованный свет от естественного
В начале XIX века, когда Т. Юнг и О. Френель развивали волновую теорию света, природа световых волн была неизвестна. На первом этапе предполагалось, что свет представляет собой продольные волны, распространяющиеся в некоторой гипотетической среде – эфире . При изучении явлений интерференции и дифракции вопрос о том, являются ли световые волны продольными или поперечными, имел второстепенное значение. В то время казалось невероятным, что это поперечные волны, так как по аналогии с механическими волнами пришлось бы предполагать, что эфир – это твердое тело (поперечные механические волны не могут распространяться в газообразной или жидкой среде).
Однако, постепенно накапливались экспериментальные факты, свидетельствующие в пользу поперечности световых волн. Еще в конце XVII века было обнаружено, что кристалл исландского шпата (CaCO3) раздваивает проходящие через него лучи. Это явление получило название двойного лучепреломления (рис. 3.11.1).
В 1809 году французский инженер Э. Малюс открыл закон, названный его именем. В опытах Малюса свет последовательно пропускался через две одинаковые пластинки из турмалина (прозрачное кристаллическое вещество зеленоватой окраски). Пластинки можно было поворачивать друг относительно друга на угол (рис. 3.11.2).
Ни двойное лучепреломление, ни закон Малюса не могут найти объяснение в рамках теории продольных волн. Для продольных волн направление распространения луча является осью симметрии. В продольной волне все направления в плоскости, перпендикулярной лучу, равноправны. В поперечной волне (например, в волне, бегущей по резиновому жгуту) направление колебаний и перпендикулярное ему направление не равноправны (рис. 3.11.3).
Таким образом, асимметрия относительно направления распространения (луча) является решающим признаком, который отличает поперечную волну от продольной. Впервые догадку о поперечности световых волн высказал в 1816 г. Т. Юнг. Френель, независимо от Юнга, также выдвинул концепцию поперечности световых волн, обосновал ее многочисленными экспериментами и создал теорию двойного лучепреломления света в кристаллах.
В середине 60-х годов XIX века на основании совпадения известного значения скорости света со скоростью распространения электромагнитных волн Максвелл сделал вывод о том, что свет – это электромагнитные волны. К тому времени поперечность световых волн уже была доказано экспериментально. Поэтому Максвелл справедливо полагал, что поперечность электромагнитных волн является еще одним важнейшим доказательством электромагнитной природы света.
Электромагнитная теория света приобрела должную стройность, поскольку исчезла необходимость введения особой среды распространения волн – эфира, который приходилось рассматривать как твердое тело.
В электромагнитной волне вектора и перпендикулярны друг другу и лежат в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны (рис. 2.6.3). Во всех процессах взаимодействия света с веществом основную роль играет электрический вектор поэтому его называют световым вектором . Если при распространении электромагнитной волны световой вектор сохраняет свою ориентацию, такую волну называют линейно поляризованной или плоско поляризованной (термин поляризация волн был введен Малюсом применительно к поперечным механическим волнам). Плоскость, в которой колеблется световой вектор называется плоскостью колебаний (плоскость на рис. 2.6.3), а плоскость, в которой совершает колебание магнитный вектор – плоскостью поляризации (плоскость на рис. 2.6.3).
Если вдоль одного и того же направления распространяются две монохроматические волны, поляризованные в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, то в результате их сложения в общем случае возникает эллиптически поляризованная волна (рис. 3.11.4).
В эллиптически поляризованной волне в любой плоскости , перпендикулярной направлению распространения волны, конец результирующего вектора за один период светового колебания обегает эллипс, который называется эллипсом поляризации . Форма и размер эллипса поляризации определяются амплитудами и линейно поляризованных волн и фазовым сдвигом между ними. Частным случаем эллиптически поляризованной волны является волна с круговой поляризацией (, ).
Рис. 3.11.5 дает представление о пространственной структуре эллиптически поляризованной волны.
Линейно поляризованный свет испускается лазерными источниками. Свет может оказаться поляризованным при отражении или рассеянии. В частности, голубой свет от неба частично или полностью поляризован. Однако, свет, испускаемый обычными источниками (например, солнечный свет, излучение ламп накаливания и т. п.), неполяризован . Свет таких источников в каждый момент состоит из вкладов огромного числа независимо излучающих атомов (см. § 3.2) с различной ориентацией светового вектора в излучаемых этими атомами волнах. Поэтому в результирующей волне вектор беспорядочно изменяет свою ориентацию во времени, так что в среднем все направления колебаний оказываются равноправными. Неполяризованный свет называют также естественным светом .
В каждый момент времени вектор может быть спроектирован на две взаимно перпендикулярные оси (рис. 3.11.6).
Это означает, что любую волну (поляризованную и неполяризованную) можно представить как суперпозицию двух линейно поляризованных во взаимно перпендикулярных направлениях волн: Но в поляризованной волне обе составляющие и когерентны, а в неполяризованной – некогерентны, т. е. в первом случае разность фаз между и постоянна, а во втором она является случайной функцией времени.
Явление двойного лучепреломления света объясняется тем, что во многих кристаллических веществах показатели преломления волн, линейно поляризованных во взаимно перпендикулярных направлениях, различны. Поэтому кристалл раздваивает проходящие через него лучи (рис. 3.11.1). Два луча на выходе кристалла линейно поляризованы во взаимно перпендикулярных направлениях. Кристаллы, в которых происходит двойное лучепреломление, называются анизотропными .
С помощью разложения вектора на составляющие по осям можно объяснить закон Малюса (рис. 3.11.2).
У многих кристаллов поглощение света сильно зависит от направления электрического вектора в световой волне. Это явление называют дихроизмом . Этим свойством, в частности, обладают пластины турмалина, использованные в опытах Малюса. При определенной толщине пластинка турмалина почти полностью поглощает одну из взаимно перпендикулярно поляризованных волн (например, ) и частично пропускает вторую волну (). Направление колебаний электрического вектора в прошедшей волне называется разрешенным направлением пластинки. Пластинка турмалина может быть использована как для получения поляризованного света ( поляризатор ), так и для анализа характера поляризации света ( анализатор ). В настоящее время широко применяются искусственные дихроичные пленки, которые называются поляроидами . Поляроиды почти полностью пропускают волну разрешенной поляризации и не пропускают волну, поляризованную в перпендикулярном направлении. Таким образом, поляроиды можно считать идеальными поляризационными фильтрами .
Рассмотрим прохождение естественного света последовательно через два идеальных поляроида и (рис. 3.11.7), разрешенные направления которых повернуты друг относительно друга на некоторый угол . Первый поляроид играет роль поляризатора. Он превращает естественный свет в линейно поляризованный. Второй поляроид служит для анализа падающего на него света.
Если обозначить амплитуду линейно поляризованной волны после прохождения света через первый поляроид через то волна, пропущенная вторым поляроидом, будет иметь амплитуду . Следовательно, интенсивность линейно поляризованной волны на выходе второго поляроида будет равна
Таким образом, в электромагнитной теории света закон Малюса находит естественное объяснение на основе разложения вектора на составляющие.
Чем отличается поляризованный свет от естественного?
В неполяризованном (естественном) свете колебания электрического и магнитного полей (или перпендикулярны направлению луча) происходят во всех направлениях, а в поляризованном — только в одной плоскости (она тоже перпендикулярна лучу). Поляризация — исключительно красивое явление, и ее можно наблюдать дома. Поместите кусочек слюды между двумя поляроидами (приспособления для фотографов), добейтесь поворотом одного из них полного погашения света (смотрите сквозь них на небо) и повертите между ними во все стороны и понаклоняйте кусочек слюды. А если вместо слюды возьмете прозрачную пластиковую крышку, например, от старой магнитофонной кассеты, увидите в ее углу в радужном цвете все механические напряжения от штамповки. Можно крышку поизгибать — напряжения побегут. Кусочек полиэтиленового пакета, растянутый между поляроидами, тоже будет радужно окрашен. Когда у меня не было поляроидов, я использовал поляризацию от отраженного (под определенным углом) дневного света от оконного стекла. А вместо второго поляроида была стопка тонких стеклянных пластинок (стопа Столетова). Но с поляроидами намного проще.