Как называются шарики которые стукаются друг о друга

Сферы колыбели ньютона показывают, как импульс и энергия сохраняются при передаче силы друг другу. Узнайте больше на WordsSideKick.com.

Вы, наверное, уже видели эту хитрость раньше: пять маленьких серебряных шариков висят по совершенно прямой линии тонкими нитями, которые прикрепляют их к двум параллельным горизонтальным стержням, которые в свою очередь прикрепляются к основанию. Они сидят на офисных столах по всему миру.

Если вы потянете шар вверх и наружу, а затем отпустите его, он откатится назад и столкнется с остальными громким щелчком. Затем, вместо того, чтобы все четыре оставшихся мяча вылетели, только мяч на противоположном конце прыгает вперед, оставляя своих товарищей позади, неподвижно висящий. Этот мяч замедляется до остановки, а затем падает назад, и все пять ненадолго воссоединяются, прежде чем первый мяч снова отталкивается от группы.

Это колыбель Ньютона, которую также называют рокером Ньютона или кликером мяча. Он был так назван в 1967 году английским актером Саймоном Преблом в честь своего земляка и физика-революционера Исаака Ньютона.

Несмотря на свою, казалось бы, простую конструкцию, колыбель Ньютона и качающиеся, щелкающие шары — не просто обычная настольная игрушка. Это на самом деле элегантная демонстрация некоторых из самых фундаментальных законов физики и механики.

Игрушка иллюстрирует три основных физических принципа в действии: сохранение энергии, сохранение импульса и трения. В этой статье мы рассмотрим эти принципы: упругие и неупругие столкновения, а также кинетическую и потенциальную энергию. Мы также рассмотрим работы таких великих мыслителей, как Рене Декарт, Кристиан Гюйгенс и сам Исаак Ньютон.

История Колыбели Ньютона

Сэр Исаак Ньютон

Учитывая, что Исаак Ньютон был одним из первых основателей современной физики и механики, вполне логично, что он изобрел что-то вроде колыбели, которая так просто и изящно демонстрирует некоторые основные законы движения, которые он помог описать.

Но он этого не сделал.

Несмотря на свое название, колыбель Ньютона не является изобретением Исаака Ньютона, и на самом деле наука об устройстве предшествовала карьере Ньютона в физике. Джон Уоллис, Кристофер Рен и Кристиан Гюйгенс в 1662 году представили в Королевское общество документы, описывающие теоретические принципы, которые работают в колыбели Ньютона. В частности, именно Гюйгенс отметил сохранение импульса и кинетической энергии [источник: Hutzler, etal]. Однако Гюйгенс не использовал термин «кинетическая энергия», поскольку эта фраза не могла быть придумана в течение почти другого столетия; вместо этого он сослался на «величину, пропорциональную квадрату массы и скорости» [источник: Хатцлер и др.].

Сохранение импульса было впервые предложено французским философом Рене Декартом (1596 — 1650), но он не смог полностью решить проблему — его формулировка состояла в том, что импульс равен массе, умноженной на скорость (p = mv). Хотя это работало в некоторых ситуациях, это не работало в случае столкновений между объектами [источник: Фаулер].

Именно Гюйгенс предложил изменить «формулу» на «скорость» в формуле, что решило проблему. В отличие от скорости, скорость подразумевает направление движения, поэтому импульс двух объектов одинакового размера, движущихся с одинаковой скоростью в противоположных направлениях, будет равен нулю.

Даже несмотря на то, что он не развивал науку за колыбелью, Ньютон получил титул имени по двум основным причинам. Во-первых, закон сохранения импульса можно вывести из его второго закон движения (сила равна массе, умноженной на ускорение, или F = ma). По иронии судьбы, законы движения Ньютона были опубликованы в 1687 году, через 25 лет после того, как Гюйгенс предоставил закон сохранения импульса. Во-вторых, Ньютон оказал большее общее влияние на мир физики и, следовательно, больше славы, чем Гюйгенс.

Колыбель Ньютона Проектирование и строительство

В то время как может быть много эстетических модификаций, обычная колыбель Ньютона имеет очень простую настройку: несколько шаров подвешены в линию от двух перекладин, параллельных линии шаров. Эти ригели крепятся к тяжелому основанию для устойчивости.

На небольших люльках шарики подвешены к перекладинам с помощью легкой проволоки, с шариками в точке перевернутого треугольника. Это гарантирует, что шары могут качаться только в одной плоскости, параллельной перекладинам. Если бы шар мог перемещаться на любой другой плоскости, он придаст другим шарам меньше энергии при ударе или вообще пропустит их, и устройство не будет работать так же хорошо, если вообще будет.

Все шары, в идеале, абсолютно одинакового размера, веса, массы и плотности. Шары разного размера все еще будут работать, но сделают демонстрацию физических принципов гораздо менее ясной. Колыбель предназначена для демонстрации сохранения энергии и импульса, оба из которых связаны с массой. Удар одного шара переместит другой шар той же массы на то же расстояние с той же скоростью. Другими словами, он будет выполнять ту же работу на втором шаре, что и гравитация на первом. Больший шар требует больше энергии для перемещения на такое же расстояние — поэтому, пока колыбель все еще работает, ему становится труднее увидеть эквивалентность.

Пока шарики одинакового размера и плотности, они могут быть такими же большими или маленькими, как вам нравится. Шарики должны быть идеально выровнены по центру, чтобы колыбель работала лучше всего. Если шары ударяются друг о друга в какой-то другой точке, энергия и импульс теряются при отправке в другом направлении. Обычно есть нечетное количество шаров, пять и семь наиболее распространенных, хотя любое число будет работать.

Итак, теперь, когда мы рассмотрели, как устроены шары, давайте посмотрим, из чего они сделаны и почему.

Композиция из шаров в колыбели Ньютона

В Колыбели Ньютона идеальные шары сделаны из материала, который очень эластичен и однородной плотности. эластичность является мерой способности материала деформироваться, а затем вернуться к своей первоначальной форме без потери энергии; очень эластичные материалы теряют мало энергии, неэластичные материалы теряют больше энергии. Колыбель Ньютона будет двигаться дольше с шариками из более эластичного материала. Хорошее эмпирическое правило заключается в том, что чем лучше что-то подпрыгивает, тем выше его эластичность.

Нержавеющая сталь является распространенным материалом для шариков колыбели Ньютона, потому что она очень эластичная и относительно дешевая. Другие упругие металлы, такие как титан, также хорошо работают, но довольно дороги.

Может показаться, что шары в колыбели не сильно деформируются при ударе. Это правда — они не делают. Шар из нержавеющей стали может сжиматься только на несколько микрон, когда он ударяет другим шаром, но колыбель все еще функционирует, потому что сталь отскакивает, не теряя много энергии.

Плотность шариков должна быть одинаковой, чтобы энергия передавалась через них с минимально возможным вмешательством. Изменение плотности материала изменит способ передачи энергии через него. Рассмотрим передачу вибрации через воздух и сталь; Поскольку сталь намного плотнее воздуха, вибрация будет проходить через сталь дальше, чем через воздух, учитывая, что вначале прикладывалось такое же количество энергии. Так, если колыбель Ньютона, например, является более плотным с одной стороны, чем с другой, энергия, которую он передает менее плотной стороне, может отличаться от энергии, которую он получил на более плотной стороне, с потерей разницы к трению.

Другими типами шаров, обычно используемыми в колыбелях Ньютона, особенно предназначенными для демонстрации, а не для демонстрации, являются бильярдные шары и шары для боулинга, оба из которых сделаны из различных типов очень твердых смол.

Сплав там!

Аморфные металлы — это новый вид высокоэластичного сплава. Во время производства расплавленный металл охлаждается очень быстро, поэтому он затвердевает со своими молекулами в случайном порядке, а не в кристаллах, подобных нормальным металлам. Это делает их более прочными, чем кристаллические металлы, потому что нет готовых точек сдвига. Аморфные металлы будут очень хорошо работать в колыбелях Ньютона, но в настоящее время они очень дороги в производстве.

Сохранение энергии

закон сохранения энергии утверждает, что энергия — способность выполнять работу — не может быть создана или уничтожена. Энергия, однако, может изменять формы, которыми пользуется Колыбель Ньютона — в частности, преобразование потенциальной энергии в кинетическую энергию и наоборот. Потенциальная энергия Энергетические объекты хранятся либо в силу силы тяжести, либо в силу своей упругости. Кинетическая энергия это энергетические объекты, находящиеся в движении.

Давайте нумеруем шары с первого по пятый. Когда все пять находятся в состоянии покоя, у каждого есть нулевая потенциальная энергия, потому что они не могут двигаться дальше, и нулевая кинетическая энергия, потому что они не двигаются. Когда первый шар поднимается вверх и наружу, его кинетическая энергия остается нулевой, но его потенциальная энергия больше, потому что гравитация может заставить его упасть. После того, как шар выпущен, его потенциальная энергия преобразована в кинетическую энергию во время его падения из-за работы гравитации над ним.

Когда шар достиг своей нижней точки, его потенциальная энергия равна нулю, а его кинетическая энергия больше. Поскольку энергия не может быть уничтожена, наибольшая потенциальная энергия шара равна его наибольшей кинетической энергии. Когда Шар Один поражает Шар Два, он немедленно останавливается, его кинетическая и потенциальная энергия снова возвращаются к нулю. Но энергия должна куда-то уходить — во второй шар.

Энергия шара 1 передается в шар 2 как потенциальная энергия, которая сжимается под действием силы удара. Когда Шар Два возвращается к своей первоначальной форме, он снова преобразует свою потенциальную энергию в кинетическую энергию, передавая эту энергию в Шар Три, сжимая его. Мяч по существу функционирует как пружина.

Эта передача энергии продолжается вниз по линии, пока не достигнет Шара Пять, последнего в линии. Когда он возвращается к своей первоначальной форме, у него нет другого шарика в линии для сжатия. Вместо этого его кинетическая энергия воздействует на шар четыре, и шар пять начинает качаться. Из-за сохранения энергии у Ball Five будет такое же количество кинетической энергии, как у Ball One, и он будет качаться с той же скоростью, что и Ball One, когда он попал.

Один падающий шар передает достаточно энергии, чтобы переместить другой шар на то же расстояние, на которое он упал, с той же скоростью, с которой он упал. Точно так же два шара придают достаточно энергии, чтобы переместить два шара и так далее.

Но почему мяч не приходит в норму, как он пришел? Почему движение продолжается только в одном направлении? Вот где импульс вступает в игру.

Сохранение Импульса

Импульс — это сила движущихся объектов; все, что движется, имеет импульс, равный его массе, умноженной на его скорость. Как и энергия, импульс сохраняется. Важно отметить, что импульс является векторное количествоэто означает, что направление силы является частью ее определения; недостаточно сказать, что объект имеет импульс, вы должны сказать, в каком направлении действует этот импульс.

Когда первый мяч попадает в второй, он движется в определенном направлении — скажем, с востока на запад. Это означает, что его импульс также движется на запад. Любое изменение в направлении движения будет изменением импульса, которое не может произойти без влияния внешней силы. Вот почему Ball One не просто отскакивает от Ball Two — импульс переносит энергию через все шары в западном направлении.

Но ждать. Мяч приходит к краткой, но определенной остановке на вершине своей дуги; если импульс требует движения, как он сохраняется? Кажется, колыбель нарушает нерушимый закон. Причина этого не в том, что закон сохранения работает только в закрытая системакоторая свободна от каких-либо внешних сил, и колыбель Ньютона не является замкнутой системой. Когда Ball Five отклоняется от остальных шаров, он также поднимается вверх. При этом на него действует сила тяжести, которая работает, чтобы замедлить шар.

Более точная аналогия замкнутой системы — шары пула: при ударе первый шар останавливается, а второй продолжается по прямой линии, как это сделали бы колыбельные шары Ньютона, если бы они не были привязаны. (На практике замкнутая система невозможна, потому что гравитация и трение всегда будут факторами. В этом примере гравитация не имеет значения, потому что она действует перпендикулярно движению шариков и поэтому не влияет на их скорость или направление движения..)

Горизонтальная линия покоящихся шариков функционирует как замкнутая система, свободная от какого-либо влияния любой силы, кроме силы тяжести. Именно здесь, в небольшой промежуток времени между ударом первого мяча и выпуском конечного мяча, этот импульс сохраняется.

Когда шар достигает своего пика, он возвращается к потенциальной энергии, а его кинетическая энергия и импульс уменьшаются до нуля. Затем гравитация начинает тянуть мяч вниз, снова начиная цикл.

Упругие столкновения и трение

Здесь есть две последние вещи, и первая — это упругое столкновение. упругое столкновение происходит, когда два объекта сталкиваются друг с другом, и объединенная кинетическая энергия объектов одинакова до и после столкновения. Представьте на мгновение колыбель Ньютона с двумя шарами. Если бы у Ball One было 10 джоулей энергии, и он упал в Ball Two в упругом столкновении, Ball Two отскочил бы с 10 Joules. Шары в колыбели Ньютона ударяются друг о друга в серии упругих столкновений, передавая энергию Шара Один через линию Шару Пять, не теряя при этом энергии.

По крайней мере, именно так это будет работать в «идеальной» колыбели Ньютона, то есть в среде, где на шары действуют только энергия, импульс и гравитация, все столкновения совершенно упругие, и конструкция колыбель идеальна. В этой ситуации шары будут продолжать качаться вечно.

Но невозможно иметь идеальную колыбель Ньютона, потому что одна сила всегда будет стремиться замедлить ход событий до упора: трение. Трение лишает систему энергии, медленно останавливая шарики.

Хотя небольшое сопротивление возникает из-за сопротивления воздуха, основной источник — внутри самих шариков. Так что то, что вы видите в колыбели Ньютона, это не совсем упругие столкновения, а скорее неупругие столкновения, в котором кинетическая энергия после столкновения меньше, чем кинетическая энергия заранее. Это происходит потому, что сами шарики не являются абсолютно эластичными — они не могут избежать эффекта трения. Но благодаря сохранению энергии, общее количество энергии остается неизменным. Когда шарики сжимаются и возвращаются к своей первоначальной форме, трение между молекулами внутри шарика преобразует кинетическую энергию в тепло. Шары также вибрируют, что рассеивает энергию в воздух и создает щелкающий звук, который является подписью колыбели Ньютона.

Недостатки в конструкции колыбели также замедляют шары. Если шары не идеально выровнены или имеют разную плотность, это изменит количество энергии, необходимое для перемещения данного шара. Эти отклонения от идеальной колыбели Ньютона замедляют раскачивание шаров на обоих концах и в конечном итоге приводят к тому, что все шары раскачиваются вместе в унисон.

Для получения более подробной информации о колыбелях Ньютона, физике, металлах и других смежных предметах, посмотрите ссылки на следующей странице.

Колыбель Ньютона

Шарики Ньютона (маятник Ньютона) — механическая система, придуманная Исааком Ньютоном для демонстрации преобразования энергии различных видов друг в друга: кинетической в потенциальную и наоборот. В отсутствие противодействующих сил (трения) система могла бы действовать вечно, но в реальности это недостижимо.

Содержание

История

Эту популярную игрушку-сувенир, придуманную английским актёром Саймоном Пребблом в 1967 году, а сегодня часто встречаемую на письменных столах в кабинетах и офисах, можно поместить и в музей физики. Можно бесконечно долго играть с ней, глядя на качающиеся шарики (как смотреть на текущую воду или огонь). Но знание того, что она иллюстрирует законы сохранения импульса и сохранения энергии не только не помешает, но и придаст особый смысл наблюдению.

Если отклонить первый шарик и отпустить, то его энергия и импульс передадутся без изменения через три средних шарика последнему, который приобретёт ту же скорость и поднимется на ту же высоту. Он в свою очередь передаст свой импульс и энергию по цепочке снова первому шарику. Крайние маятники будут колебаться, а средние шарики будут покоиться. Если бы не было потерь механической энергии вследствие работы сил трения и упругости, то колебания продолжались бы вечно, но они затухают, так как в реальных механических системах всегда действуют диссипативные силы.

Интересным является то, что первый шарик передаёт импульс последнему не непосредственно, а через средние шарики, которые остаются неподвижными. Картина напоминает распространение упругой волны в твёрдом теле, то есть передачу упругих возмущений и энергии упругой деформации без переноса вещества (например, звук).

Рассмотрим простой случай, когда движущийся шар сталкивается с таким же покоящимся шаром («Колыбели Ньютона» всего из двух шариков). Столкновение упругое и центральное (именно такое наблюдается в идеальной «Колыбели Ньютона»). Чтобы найти скорости шаров после упругого столкновения, надо записать уравнение закона сохранения импульса для такой системы и уравнение закона сохранения энергии и решить полученную систему уравнений. Результат известен: движущийся шар останавливается, а покоящийся приобретает скорость первого.

В колыбели Ньютона первый шарик передаёт импульс второму шарику и останавливается. Мы не видим, как второй шарик получает импульс от первого, не «видим» его скорость. Но, если присмотреться: шарик чуть заметно «вздрагивает», то есть он движется с полученной скоростью, но на маленьком пути «из-за тесноты». Но он успевает на этом коротком пути отдать импульс третьему шарику и остановиться. То же с третьим шариком и т. д. Последний шарик не имеет перед собой, кому передать свой импульс, поэтому свободно движется, поднимаясь на высоту h, затем возвращается, и всё повторяется в обратном направлении.

Изготовление

«Колыбель Ньютона» можно изготовить самостоятельно. Шарики надо подвешивать на двух под углом друг к другу нитях, чтобы плоскость колебаний шариков сохранялась постоянной, и удары были центральными.

В мире

Самая большая Колыбель Ньютона в мире находится в г. Kalamazoo (штат Мичиган, США). В ней 16 боулинг-шаров, массой 6,8 кг каждый, подвешенных на нитях длиной 6,1 м на высоте 1 м от пола.

Варианты

Квантовый

При помощи интерферирующих лазерных лучей создаются тысячи «трубок»-ловушек. В каждую трубку, созданную лазерным лучом, помещаются приблизительно 150 атомов (в трубке они могут двигаться только в одном измерении). Затем атомы лазером же охлаждаются до миллиардных долей градуса (в Кельвинах). После лазером половине атомов придаётся один импульс, а половине – противоположный. В результате получается вариант, когда даже после 10 000 столкновений каждый атом колеблется с исходной амплитудой [1]

Что за игрушка шары Ньютона? Колыбель, маятник Ньютона?

Маятник из Ньютона представляет собой сборку из шариков.

Один из двух шариков на концах поднимается и отпускается.

Поэтому он падает на своего соседа и передает кинетическую энергию, полученную при падении — напрямую передает эту энергию своему следующему соседу.

И так до тех пор, пока шарики не остановятся.

На первый взгляд вы можете подумать, что это вечное движение, поскольку энергия самого первого падения передается и повторно используется (чтобы другой шар поднимался) снова и снова. Однако нельзя забывать о силах трения — шары поднимаются все меньше и меньше, и движение останавливается, когда энергия полностью рассеивается.