ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ О РАЗМЕРНЫХ ЦЕПЯХ
Размерной цепью называется совокупность взаимосвязанных размеров, определяющих взаимное расположение осей и поверхностей одной детали или нескольких деталей в изделии, расположенных в определенной последовательности по замкнутому контуру и непосредственно влияющих на точность одного из размеров контура.
Каждая размерная цепь состоит из составляющих звеньев (размеров) цепи и замыкающего звена (размера).
Замыкающим размером называется размер, получающийся последним в процессе обработки детали или сборки узла, величина и точность которого зависят от величины и точности всех остальных размеров цепи, называемых составляющими.
По взаимному расположению размеров размерные цепи делят на линейные, плоскостные и пространственные.
Линейными называются размерные цепи, звенья которых расположены параллельно друг другу.
Плоскостными называются размерные цепи, все или часть звеньев которых не параллельны друг другу, но расположены в одной или нескольких параллельных плоскостях.
Пространственными называются размерные цепи, все или часть звеньев которых не параллельны друг другу и расположены в непараллельных плоскостях.
Угловыми называются размерные цепи, все звенья которых — угловые величины. Признаками составляющих размеров угловой цепи часто бывают неперпендикулярность, непараллельность осей и поверхностей и тому подобные погрешности взаимного расположения поверхностей и осей деталей.
Увеличивающими называются составляющие размеры, при увеличении которых замыкающий размер увеличивается.
Уменьшающими называются составляющие размеры, при увеличении которых замыкающий размер уменьшается.
Размер сборочной размерной цепи, который определяет функционирование узла или механизма, называется исходным (функциональным) размером (зазор, натяг, величина перемещения детали и т. д.). В процессе сборки этот размер, как правило, является замыкающим.
При назначении предельных отклонений размеров руководствуются следующими правилами:
- • допуск назначается в тело детали;
- • для охватывающих размеров отклонение назначается в «+»;
- • для охватываемых размеров отклонение назначается в «—» ;
- • для прочих размеров отклонения назначаются симметрично «±» (отклонения по абсолютной величине равны половине допуска).
Цепи по виду задач, в решении которых они участвуют, делятся на конструкторские, технологические и измерительные.
Конструкторские размерные цепи решают задачу по обеспечению точности при конструировании. Они устанавливают связь размеров детали в изделии. На рисунке 12.1 приведены примеры сборочных размерных цепей.
На рисунке 12.1, а показана элементарная сборочная размерная цепь, решающая задачу обеспечения точности сопряжения двух деталей. На рисунке 12.1, б — тоже сборочная цепь, которая решает задачу обеспечения перпендикулярности поверхности 2 к оси 1, необходимой для базирования подшипника качения.
Рис. 12.1. Сборочные размерные цепи: а — простая; б — с компенсатором
Технологические размерные цепи решают задачу по обеспечению точности при изготовлении машин. Они устанавливают связь размеров деталей на разных этапах технологического процесса. На рисунке 12.2, а изображена деталь с размерами, которые следует выдержать при изготовлении. Последовательность получения размеров приведена на рисунке 12.2, б, в, г. На основании предложенного маршрута обработки построена технологическая размерная цепь (рис. 12.2, д). При обработке детали выдерживаются размеры Cj, С2, С3, а размер Сд получается автоматически.
Рис. 12.2. Принципы построения технологических размерных цепей
Перед тем как построить размерную цепь, следует выявить замыкающее звено, которое, допустим, определяет нормальное функционирование механизма. Размер или предельное отклонение замыкающего звена назначают или рассчитывают исходя из условий работы и (или) требуемой точности.
Например, размер и предельные отклонения замыкающего звена Аа принимаются такими, которые обеспечивали бы свободное вращение зубчатого колеса при минимальном возможном смещении его вдоль оси. Несовпадение вершины делительного конуса конической шестерни с осью вращения конического колеса (рис. 12.5, а, б) определяется степенью точности зубчатых колес, а его предельные значения находятся по соответствующему стандарту. Надо только установить, между какими деталями стоит размер замыкающего звена, а затем связать эти детали цепью размеров.
Например, на рисунке 12.5, б размер замыкающего звена Бд стоит между осью и торцом зубчатого колеса, на рисунке 12.5, а Ад стоит между осью отверстия в корпусе и вершиной делительного конуса конического колеса, и т. д.
Рассмотрим наиболее типичные варианты сборочных размерных цепей: первый вид приведен на рисунке 12.3, второй — на рисунке 12.4, третий — на рисунке 12.5.
Рис. 12.3. Первый вид размерной цепи
Рис. 12.4. Второй вид размерной цепи
Рис. 12.5. Третий вид размерной цепи
При построении размерных цепей следует руководствоваться их основными свойствами:
Как называется размер представляющий собой последовательность связанных друг с другом размеров
Для нанесения размеров в AutoCAD можно использовать команды из пункта главного меню Dimension (Размеры). Однако мне представляется более удобным использование для этих целей панели инструментов Dimension (Размеры). По умолчанию эта панель не отображается. Поэтому чтобы она помнилась на экране, щелкните правой кнопкой мыши на любой видимой панели инструментов и в появившемся списке выберите пункт Dimension (Размеры).
Панель Dimension (Размеры) показана на рис. 14.3 При этом значки на этой панели дают ясное представление, какой размер позволяет построить соответствующие им команды.
Давайте разберемся, какие размеры можно построить в AutoCAD и какие кнопки на панели Dimension (Размеры) для этого предназначены:
Линейный размер ( Linear Dimension ) — строится таким образом, чтобы размерная линия была параллельна осям X и Y. Это наиболее часто применяемый тип.
Параллельный размер ( Aligned Dimension ) — используется для нанесения размеров на наклонные объекты, контур (или фрагменты контура) которых не параллелен осям X и Y. При этом размерная линия такого размера будет параллельна линии объекта.
Ординатный размер ( Ordinate Dimension ) — размер, используемый для простановки на чертеже координат X и/или Y для указанных точек относительно начала координат.
Радиус ( Radius Dimension ) — служит для задания радиуса окружности или дуги.
Диаметр ( Diameter Dimension ) — служит для задания диаметра окружности или дуги.
Размерная цепь ( Continued Dimension ) — представляет собой последовательность связанных друг с другом размеров. При этом вторая выносная линия первого размера является первой выносной линией второго размера и т.д.
Размеры от общей базы ( Baseline Dimension ) — так же, как и предыдущий, представляет собой последовательность размеров, но только эти размеры все привязаны к одной точке. То есть первая выносная линия является единой для всех размеров.
Угловой размер ( Angular Dimension ) — используется для указания величины угла между двумя линиями.
Быстрая выноска ( Quick Leader ) — представляет собой выносную линию, начинающуюся стрелкой и заканчивающуюся полкой. Обычно выноски используются для выставления меток или вставки поясняющего текста.
Допуск ( Tolerance ) — используется для построения допусков формы и расположения в соответствии с ЕСКД.
Маркер центра ( Center Mark ) — это не размер в обычном понимали этого слова. Нажав на эту кнопку, вы сможете просто обозначить центр для окружности или дуги. При этом вы указываете дугу или окружность, a AutoCAD сам определяет и обозначает на чертеже ее центр.
Быстрый размер ( Quick Dimension ) — этот размер в AutoCAD представляет собою скорее инструмент, позволяющий за один раз построить размеры сразу для нескольких объектов.
Как строить вышеприведенные размеры мы непосредственно рассмотрим чуть позже. Но перед этим вы должны получить еще определенные знания и выполнить определенные подготовительные действия. Именно oб этом и пойдет речь далее в этой главе.
Подготовка чертежа к проставлению размеров
Прежде чем приступить к простановке размеров на чертеже, рекомендуется выполнить ряд определенных действий. Эти действия помогут сделать простановку размеров более удобной и правильной. Что же это за действия? А они таковы:
1. Перво-наперво выведите на экран панель инструментов Dimension (Размеры), если вы этого не сделали еще раньше.
2. Создайте отдельный слой, на котором вы будете размещать все размеры. При этом в настройках слоя желательно установить какой-либо контрастный цвет для линий, чтобы размерные линии ясно отличались от линий основных построений.
Включите режим объектной привязки. Если вы этого не сделаете, простановка размеров превратится в мучение, и вы не сможете точно проставить размеры. В случае необходимости вы можете настроить параметры объектной привязки для удобной работы. Об этом подробно говорилось в соответствующей главе (гл. 7).
3. Создайте свой размерный стиль, который бы обеспечивал требования ЕСКД (или ваши требования). Дело в том, что в разных странах и в разных областях проектирования существуют различные стандарты и требования по нанесению и начертанию размеров. В системе AutoCAD по умолчанию используется один стиль, который скорее всего вам не подойдет (особенно если вы вычерчиваете профессиональный чертеж, который обязательно должен удовлетворять принятым стандартам)., Этот стиль соответствует международным стандартам ISO. О том, как создать и настроить свой размерный стиль, мы поговорим далее. Также для размеров можно порекомендовать создать свой текстовый стиль.
Размерные цепи, термины и определения
Соединение и относительное расположение собираемых деталей, с требуемой точностью, при сборке узла или изделия, производится в соответствии с требованиями чертежа. В каждом конкретном случае взаимное расположение деталей будет зависеть от точности их изготовления и методов сборки.. Размеры, связывающие сопрягаемые поверхности деталей друг с другом, располагаются в определённой последовательности один за другим. Эту последовательность взаимно связанных размеров можно представить в виде схемы или размерной цепи.
Размерная цепь – замкнутый контур конструктивно связанных размеров, определяющих взаимное расположение поверхностей или осей деталей, или сборочных элементов изделия (машины, механизма, агрегата и т.д.) относительно
других сопрягаемых поверхностей.
Все размеры, составляющие размерную цепь, принято называть звеньями. Зазоры и натяги, ход и перекрытие, другие размеры, определяющие соединение деталей, также включаются в размерные цепи В теории размерных цепей достаточно подробно рассматриваются закономерности, влияющие на точность изготовления и сборки, различных по сложности изделий. Познакомимся с основными положениями и определениями, принятыми в теории размерных цепей.
Звено размерной цепи – размер, определяющий относительное положение поверхностей деталей или их осей. Звенья одной размерной цепи обозначаются на схемах и в уравнениях одной и той же буквой алфавита, и различаются друг от друга цифровыми индексами.
Всякая размерная цепь имеет одно и только одно звено, которое может рассматриваться как функция всех остальных звеньев цепи. Такое звено называется замыкающим или суммирующим. В сборочных цепях замыкающими звеньями являются технические условия, определяющие качество и точность сборки – зазоры, натяги, ход, перекрытия, установочные размеры и т.п., обязательно указываемые в сборочном чертеже. Обычно замыкающее звено является последним в размерной цепи и обозначается буквами с индексом А, .
Составляющее звено размерной цепи – звено, которое оказывает влияние на величину замыкающего звена. Все звенья размерной цепи, за исключением замыкающего звена, являются составляющими. Известно, что любой размер детали выполняется не с абсолютной точностью, а с некоторыми отклонениями от номинального размера. Все отклонения определяются допуском на изготовление. Величина допускаможет быть положительная и отрицательная, т.е. увеличивать или уменьшать размер.
Увеличивающее звено – звено, с увеличением которого возрастает замыкающее звено.
Уменьшающее звено – звено, с увеличением которого уменьшается замыкающее звено.
Компенсирующее звено – звено, изменение величины которого обеспечивает точность замыкающего звена в пределах допустимого значения.
По своей структуре размерные цепи бываю плоскими и пространственными.
Плоская размерная цепь – цепь, у которой все звенья находятся в одной или параллельных плоскостях и могут быть спроектированы на одну плоскость.
Пространственная размерная цепь – содержит хотя бы одно звено, не удовлетворяющее условиям плоской размерной цепи.
Производная размерная цепь – цепь, у которой замыкающее звено является одним из составных звеньев. Рис. 4.1.
Рис.4.1
При обработке и в результате измерений получаем размер А2 = (замыкающее звено) корпуса, оно же является и составляющим звеном. Сам корпус является одним из элементов сборного узла. От правильного построения размерной цепи и определения замыкающего звена зависит достоверность расчёта, его соответствие функциональной связи звеньев в изделии.
4.2. Выявление и построение размерных цепей.
Размерную цепь следует выявлять, начиная с замыкающего звена. Замыкающее звено для каждого соединения определяется из анализа конструкции и технического условия на изделие. Например: для обеспечения нормальной работы подшипника необходимо обеспечить требуемую величину зазора между торцем вала и обоймой подшипника Рис.4.2.
ам зазор и является замыкающим звеном размерной цепи. В первую очередь нужно выявить, какие детали собираемого узла участвуют в образовании замыкающего звена и какие размеры этих деталей влияют на размер замыкающего звена. Из рассмотрения конструкции следует, что величина зазора будет зависеть от точности изготовления корпуса, подвижного кольца, неподвижных крышек, вала и подшипников. Начиная от замыкающего звена,
Рис.4 Рис.4.2. Рис.4.3
совершим обход по часовой стрелке и выявим размеры, влияющие на величину замыкающего звена
. К ним относятся размеры l 1, l 2, l 3, l 4, l 5, l 6. Размеры l 1 и l 5 связывают торцы внутреннего и наружного колец подшипников с учётом осевого люфта, эти размеры определяются ГОСТами и их можно найти в справочниках на подшипники.
На Рис.4.3. приведена схема размерной цепи для сборочной единицы, представленной на Рис.4.2.
Из схемы следует, что номинальная величина замыкающего звена размерной цепи с параллельно расположенными звеньями, получается в результате алгебраического сложения всех составляющих её звеньев (3.1)
Зная величину поля допуска каждого звена размерной цепи, можно определить величину поля допуска замыкающего размера. Если величина замыкающего звена не соответствует требуемой необходимо изменить поле допуска одного из размеров детали входящей в размерную цепь.
4.3. Методы расчёта размерных цепей.
Все конструкции, требующие изготовление деталей высокой точности или имеющие многозвенные цепи, подвергают размерному анализу. Результаты анализа могут потребовать изменения конструкции, системы простановки размеров и величин допусков, а также принятия ряда конструктивных мер (введения компенсаторов и др.) для обеспечения нормальных условий работы установки. Расчёт размерных цепей проводят при создании рабочих чертежей и разработке технологического процесса изготовления изделия.
В процессе анализа размерной цепи следует проверить собираемость и взаимозаменяемость деталей в сборочных единицах, установить допуски на размеры деталей и получаемую сборочную единицу, сопоставить эти допуски с экономически обоснованной точностью. В случае невозможности или нерентабельности получения необходимых точностей при механической обработке следует решить вопрос о введении компенсаторов (регулировки) или селективной сборки.
Размерным расчётом называют совокупность математических методов и приёмов (аналитических, графических или графоаналитических) направленных на установление номинальных значений допусков и отклонений сборочных и составляющих размеров. Функциональная связь между сборочными и составляющими размерами деталей сопряжения в общем виде выражается уравнением
где — сборочный размер (замыкающее звено); L1, L2, L3…Ln – cоставляющие (чертёжные) размеры деталей (звенья размерной цепи).
В теории взаимозаменяемости различают два метода расчёта: проектный, решающий прямую задачу, и проверочный, решающий обратную задачу. Проектный метод расчёта соответствует прямой задаче теории взаимозаменяемости и сводится к вычислению допусков составляющих размеров Lix по известным числовым значениям номинала и допуска сборочного размера .
Следовательно, уравнение (4.6) примет вид
Проверочный метод расчёта сводится к вычислению номинала и допуска сборочного (замыкающего) размера по известным числовым значениям составляющих (чертёжных) размеров деталей и допусков на них. В этом случае уравнение (4.6) примет вид
где — искомая величина сборочного размера.
На практике широко применяют проверочный метод расчёта, как наиболее простой. Однако по своей сущности он несовершенен, так как лежащие в его основе исходные данные (допуски и отклонения размеров деталей), как правило, устанавливаются конструктором интуитивно или по аналогии с предыдущими изделиями. Поэтому рекомендуется применять проектный метод расчёта размерных цепей (решение прямой задачи).
Проектный метод расчёта допусков позволяет определить величину допусков на составляющие размеры деталей входящих в размерную цепь. Предварительно устанавливаются номинальные значения составляющих размеров и допустимые отклонения сборочных (замыкающих) размеров размерной цепи.
Методика назначения числовых значений сборочных размеров теоретически до настоящего времени не разработана. На практике сборочные размеры назначают на основании опыта работы аналогичных конструкций и результатов экспериментального исследования на моделях и реальных механизмах. Экспериментальное исследование является пока наиболее надёжным, так как позволяет изучить природу отдельных факторов, возникающих в процессе функционирования механизма, а также их совокупность в отдельных кинематических парах и во всей цепи звеньев механизма в целом. Накопление и анализ этих факторов позволяют сделать теоретическое обобщение и создать надёжную методику расчёта числовых значений сборочных размеров.
После того как будут определены сборочные размеры, т.е. размеры замыкающего звена, характеризующие работу механизма, и установлены или рассчитаны числовые значения допустимых пределов их изменения, можно приступить к расчёту допусков и отклонений на составляющие (чертёжные) размеры деталей. Расчёт ведут с учётом обеспечения полной или ограниченной взаимозаменяемости. Полная взаимозаменяемость характеризуется уравнением
где — допуск сборочного или замыкающего размера установки; — допуск составляющего (чертёжного) размера деталей; n — количество составляющих размеров размерной цепи.
Из уравнения (4.9) следует, что с уменьшением допуска сборочного размера повышаются требования к точности изготовления деталей. С увеличением числа размеров в размерной цепи, т.е. с усложнением конструкции, допуски на отдельные размеры могут оказаться практически невыполнимыми или экономически нецелесообразными. В таких случаях отказываются от данной конструкции или переходят от полной взаимозаменяемости к ограниченной, тогда величина замыкающего звена характеризуется условием
Существует несколько способов получения ограниченной взаимозаменяемости, основными и наиболее часто применяемыми являются:
1) жёсткая и подвижная компенсация;
2) сортировка (подбор по группам);
Проверочный метод расчёта проводят тогда, когда известны числовые значения номинальных размеров и допусков на эти размеры, которые являются составляющими звеньями размерной цепи и проставлены на рабочих чертежах деталей и сборочных единиц.
По сборочным чертежам установки или сборочной единице выявляют детали и их размеры, которые определяют искомый сборочный размер , т.е. устанавливают взаимосвязь между деталями, образующими сопряжение для конкретного сборочного (замыкающего) размера. Для большей наглядности составляется эскиз сопряжения. В эскизе показывается только та часть механизма или сборочной единицы, в которой вычисляется сборочный (замыкающий) размер. Масштаб эскиза может быть произвольным, а его отдельные части можно изображать схематически.
Если необходимо показать связь деталей в различных положениях, то составляют дополнительные эскизы или возможные положения деталей условно наносят на одном и том же эскизе пунктиром. Все детали на эскизе обозначают номерами на выносных линиях.
Размеры деталей на эскизе обозначают не цифрами, а буквами. Буквенные обозначения упрощают аналитические зависимости и уравнения, облегчая тем самым математические преобразования, анализ, увязку повторяющихся размеров и т.д.
После того как эскиз сопряжения выполнен и на него нанесены все размерные линии и условные обозначения, как известных (чертёжных размеров деталей), так и искомых величин (сборочных размеров), составляют размерную цепь и формулируют задачу расчёта.
Расчёт можно вести по предельным размерам и методу предельных отклонений.
В первом случае вычисляют номинальное значениеи предельные значения замыкающего (сборочного) размера по предельным размерам составляющих звеньев LiMAX, LiMIN
где m –количество увеличивающих звеньев; n – общее количество звеньев цепи.
Метод предельных размеров довольно громоздкий. Поэтому на практике широко используют другой метод – метод предельных отклонений. Сущность его заключается в вычислении номинала , верхнегои нижнего отклонений сборочного размера по предельным отклонениям составляющих размеров. Верхнее отклонение определится из уравнения
где ВОi – верхнее отклонение размера положительного i – го звена;
HOi – нижнее отклонение размера отрицательного i – го звена. =- (4.15)
где HOi — нижнее отклонение размера положительного i – го звена;
ВОi — верхнее отклонение размера отрицательного i – го звена; Приведённые расчёты принято называть расчётами на максимум минимум.
Полученные в результате расчёта числовые значения искомой величины оценивают с точки зрения нормальной работы установки и с точки зрения требований производства.
Если полученные результаты расчёта для искомой величины не удовлетворяют техническим условиям (ТУ), необходимо разработать предложения по изменениям, направленным на удовлетворение предъявляемых к установке требованиям, и произвести перерасчёт для подтверждения правильности принятых решений.
Как называется размер, представляющий собой последовательность связанных друг с другом размеров. Выберите один из 3 вариантов ответа:
размерная цепь;
параллельный размер;
быстрый.
В разложении на простые множители 238! имеется ровно 232 двоек.
Теперь подсчитаем кол-во «5» в факториал 238
Всего пятерок 57 штук
238!=2^<232>\cdot 5^<57>\cdot A=10^<57>\cdot 2^<175>\cdot A238!=2232⋅557⋅A=1057⋅2175⋅A , где А — множитель.
Маркировки. Обозначают мощность. Самые современные (начиная и с Geforce 200 серии) имеют GT, GTS, GTX.
До Geforce 9 серии можно встретить также GSO,GS, еще раньше LE.
Например Geforce 9600GSO,Geforce 9300GS,Geforce 9500GT,Geforce 9800GTX+,Geforce 8600GTS,Geforce 8600GT,Geforce 7900GX2,Geforce 7950GT,Geforce GTX 295.
Самые слабые ето LE,GS,GSO.Более мощнее за них GT.GTS мощнее за GT.GTX мощнее за GTS.И бывает Ultra (например Geforce 8800Ultra тоесть топовая, флагманская тоесть самая мощь). Также есть маркировка GX2 ето означает что карта двухчиповая (две видеокарты в одной) .
Например Geforce 8800Ultra мощнее за 8800GT и также мощнее за 9300GS.
Geforce 8600GTS мощнее за 8600GT.
Geforce GTX 295 тоже двухчиповая (уже без маркировки GX2.Такую маркировку можно встретить до Geforce 9 серии. Последней была Geforce 9800GX2).